重慶市歷年數(shù)學(xué)中考試題

重慶市2012年初中畢業(yè)暨高中招生考試

數(shù)學(xué)試題

（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

注意事項：

1.試題的答案書寫在答題卡（卷）上，不得在試卷上直接作答.

2.作答前認真閱讀答題卡（卷）上的注意事項.

3.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡（卷）一并收回.

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代

號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所

對應(yīng)的方框涂黑（或?qū)⒄_答案的代號填人答題卷中對應(yīng)的表格內(nèi)）.

1.在一3,-1,0,2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-3B.-1C.OD.2

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

4.已知：如圖,OA,OB是00的兩條半徑，且0A_L0B,點C在。0上則/ACB的度數(shù)為0

A.45°B.35°C,25°D.20°

5.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A調(diào)查市場上老酸奶的質(zhì)量情況

B.調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命

C.調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品

D.調(diào)查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率

6.已知：如圖，BD平分NABC,點E在BC上，EF//AB.若NCEF=100°,則/ABD的度數(shù)為

（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

7.已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,則a的值為（）

A.2B.3C.4D.5

8.2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行.小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門

票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著

繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場.設(shè)小麗從家出發(fā)后所用時間為t,小麗與比賽現(xiàn)場的距離為S.下

面能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

9下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星,

第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角

星的個數(shù)為（）

★★

★★★★★★

▲▲A▲▲

★★★★★★

★★★★★★

★★

圖①圖②

A.50B.64C.68D.72

10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a豐0）的圖象如圖所示對稱軸為％。下列結(jié)論中，

正確的是（）

A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>01).4a十c<2b

10題圖

二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡

（卷）中對應(yīng)的橫線上，

11.據(jù)報道，2011年重慶主城區(qū)私家車擁有量近38000輛.將數(shù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示

為一

12.已知△ABCSADEF,aABC的周長為3,ZXDEF的周長為1,則ABC與4DEF的面積之比

為

13.重慶農(nóng)村醫(yī)療保險已經(jīng)全面實施。某縣七個村中享受了住院醫(yī)療費用報銷的人數(shù)分別為：

20,24,27,28,31,34,38,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是一

14.一個扇形的圓心角為120°,半徑為3,則這個扇形的面積為（結(jié)果保留員）

15.將長度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數(shù)厘米.如果截成的三段木棍長度分

別相同算作同一種截法（如：5,2,1和1,5,2）,那么截成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是

16.甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數(shù)量的紙牌中取牌.規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次取

4張或（4一k）張，乙每次取6張或（6—k張（k是常數(shù)，0<k<4）.經(jīng)統(tǒng)計，甲共取了15

次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6張牌，最終兩人所取牌的總張數(shù)恰好相等，那

么紙牌最少有張

三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算

過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上.

17.計算：V4+（71-2）°-I-5I+（-1）2012+（^]---------卻

18.已知：如圖,AB=AE,Z1=Z2,ZB=ZE?求證:BC=ED

19.解方程:

x—1x—218題圖

20.已知：如圖，在RtZXABC中，NBAC=90°,點D在BC邊上，且4ABD是等邊三角形。

若AB=2,求AABC的周長。（結(jié)果保留根號）/

D

20題圖

四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）

解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的

位置上.

21、先化簡，再求值：（學(xué)3-一+,"2,其中x是不等式組+的整

-1x-l）x-2x+l[2x+5<1

數(shù)解。

22.已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)>=球+仇4*0）的圖象與反比例函數(shù)

#0）的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C

x

2

點，點A的坐標為（2,m）,點B的坐標為（n,—2）,tanZB0C=—<>

5

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上有一點E（0點除外），使得ABCE與△BCO的面積相等,

求出點E的坐標.

23.高中招生指標到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施.某

初級中學(xué)對該校近四年指標到校保送生人數(shù)進行了統(tǒng)計，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

該校每年保送生人數(shù)占該校近四

年保送生總?cè)藬?shù)的百分比統(tǒng)計圖該校近四年每年保送生人數(shù)統(tǒng)計圖

23題圖

（1）該校近四年保送生人數(shù)的極差是—一—.請將折線統(tǒng)計圖補充完整；

（2）該校2009年指標到校保送生中只有1位女同學(xué),學(xué)校打算從中隨機選出2位同學(xué)了解他

們進入高中階段的學(xué)習(xí)情況.請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1

位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率.

24.已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M,過M作ME

±CD于點E,Nl=/2。B/

（1）若CE=1,求BC的長；（2）求證AM=DF+ME。//

人M//

C

D

E

五、解答題：（本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小

題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上.

25.企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的

自身設(shè)備進行處理。某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污

水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時進行。1至6月，該企

業(yè)向污水廠輸送的污水量％（噸）與月份x（l且x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系

如下表：

月份武月）123456

輸送的污水量為（噸）1200060004000300024002000

7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量為（噸）與月份x（7Wx?12,且X取整數(shù)）之間滿

足二次函數(shù)關(guān)系式為%其圖象如圖所示。1至6月，污水廠處理每噸污

水的費用：z.（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z,^-x,該企業(yè)自身處理每噸污水

2

31,2

的費用：Z2（元）與月份X之間滿足函數(shù)關(guān)系式：Z2=-x-—x;7至12月，污水廠

412

處理每噸污水的費用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元.（1）請觀察題

中的表格和圖象，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，分別直接寫出

力,為與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費用W（元）最多，并求出這個最多費用；

（3）今年以來，由于自建污水處理設(shè)備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將所有污水全部

自身處理，估計擴大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a%,同時每噸

污水處理的費用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加（a—30）%,為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負

擔，財政對企業(yè)處理污水的費用進行50%的補助.若該企業(yè)每月的污水處理費用為18000

元，請計算出a的整數(shù)值.（參考數(shù)據(jù)：V231?15.2,7419?20.5,7809~28.4）

26.已知：如圖,在直角梯形ABCD中，AD〃BC,ZB=90°,AD=2,BC=6,AB=3?E為BC邊上

一點，以BE為邊作正方形BEFG,使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側(cè).

(1)當正方形的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的反；

(2)將(1)問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形B'EFG,

當點E與點C重合時停止平移.設(shè)平移的距離為t,正方形B'EFG的邊EF與AC交于點M,

連接B'D,B'M,DM,是否存在這樣的t,使AB'DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若

不存在，請說明理由；

(3)在(2)間的平移過程中，設(shè)正方形B'EFG與aADC重疊部分的面積為S,請直接寫出S

與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍.

A___________DAD

B(E)CBC

26題圖26題備用圖

重慶市2011年初中畢業(yè)暨高中招生考試

數(shù)學(xué)試題

（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

卜—h~

參考公式：拋物線的〉=辦2+以+。（。/0）頂點坐標為（-2,空~/-）,對稱軸公式為

2a4a

b

X----------------o

la

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代

號為A、B、C、D的四個答案,其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入答題卷

中對應(yīng)的表格內(nèi).

1.在一6,0,3,8這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-6B.0C.3D.8

2.計算（/『的結(jié)果是（）

4.如圖，AB〃CO,NC=90°,NC4O=60°,則N8AO的度數(shù)等于（）

5.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣方式的是（）

A.調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時間

B.調(diào)查某班學(xué)生對“五個重慶”的知曉率

C.調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量

D.調(diào)查廣州亞運會100米參賽運動員興奮劑的使用情況

6.如圖，。。是△ABC的外接圓，ZOCB=40",則N｛的度數(shù)等于（）

A.60°B.50°C.45°D.40°

B

6鴕圖

7.已知拋物線丁=0?+法+4。*（））在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論

中，正確的是（一）

A.a>0B.h<0C.c<0D.a+b+c>0

7題圖

8.為了建設(shè)社會主義新農(nóng)村，我市積極推進“行政村通暢工程”。張村利王村之間的道路需

要進行改造，施工隊在工作了一段時間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊隨后加快

了施工進度，按完成了兩村之間的道路改造。下面能反映該工程尚未改造的道路里程y

（公里）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

9.下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個圖形中一共有

1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行

四邊形，……則第⑥個圖形中平行四邊形的個數(shù)為（）

10.如圖，正方形ABCD中，AB=6,點￡'在邊CD上，且CD=3DE。將△ADE沿對折至^AFE,

延長EF交邊BC于點G,連結(jié)AG、CFo下列結(jié)論：①AABG2ZXAFG；②BG=GC；③AG〃

CF;④Svec=3?其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）

11.據(jù)第六次全國人口普查結(jié)果顯示，重慶常住人口約為2880萬人。將數(shù)

2880萬用科學(xué)記數(shù)法表示為萬.

12.如圖，AABC中，DE〃BC,DE分別交邊AB、AC于D、E兩點，

若AD：AB=1：3,則4ADE與aABC的面積比為.

13.在參加“森林重慶”的植樹活動中，某班六個綠化小組植樹的棵數(shù)分別是：10,

9,9,10,11,9.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

I2M圖

14.在半徑為2的圓中，45的圓心角所對的弧長等于.

TC

15.有四張正面分別標有數(shù)學(xué)一3,0,1,5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部

相同.現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)學(xué)記為a,則使關(guān)于x

的分式方程上與+2=——有正整數(shù)解的概率為

16.某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景.甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花

和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙咱盆景由10朵

紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成.這些盆景?共用了2900朵紅花，3750朵紫花，

由黃花一共用了朵.

三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演

算過程或推理步驟）

17.|-3|+（-l）2°"x（^-3）°-V27+f|l

ccX+1

18.解不等式2x-3<——,并把解集在數(shù)軸上表示出來.一~~~~^

3W-3-2-I01234

19.如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE,Z

A=ZD,AF=DC.求證：BC/7EF.B

20.為進一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣\

場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求意象噴泉M到廣場的兩個.N一八一C'D

入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和\

B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示.請在答題卷'、/

的原圖上利用尺規(guī)作圖作出.音樂噴泉M的位置.（要求：不*

寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）

四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演

算過程或推理步驟.

...Hdw?（x-1x—2、2x~—x

21.先化簡，再求值：----------4-----------其中x滿足x2-x-1=0.

Ixx+1）x+2x+l

22.如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=日+伙女工0)的圖象與反比例函數(shù)

yuilmwo)的圖象交于二、四象限內(nèi)的46兩點，與X軸交于。點，點B的坐標為

(6,〃).線段。A=5,￡為x軸上一點，R.sinZA0E=4.

5

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求△AOC的面積.

23.為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校結(jié)全校各班留守

兒童的.人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、

6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

(1)求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用

列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率.

24.如圖，梯形ABCD中，AD〃BC,ZDCB=45°,CD=2,BC±CDo過點C作CELAB于E,交對

角線BD于F,點G為BC中點，連結(jié)EG、AF.

(1)求EG的長；

(2)求證：CF=AB+AF.

2418圖

五、解答題：（本大題2個小題，第25題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題

必須給出必要的演算過程或推理步驟.

25.某企'也為重慶計算機產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，

該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格必（元）與月份X且X

取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：

月份X123456789

560580600620640660680700720

價格為（元/件）?

隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格為

（元）與月份x（10<xW12,且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變

化趨勢：

（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次

函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出口與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示

的變化趨勢，直接寫出為與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）若去年該配件每件的售價為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成

本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬件）

與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式/?,=O.lx+Ll（lWxW9,且x取整數(shù)）10至12月的銷售量p2（萬

件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式°?=-0.5+2.9（10WxW12,且x取整數(shù)）.求去年哪個月

銷售該配件的利潤最大,并求出這個最大利潤；

（3）今年1至5月，每件配件的原材料價格均比去年12月上漲60元，人力成本比去年

增加20%,其它成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價在去年的基礎(chǔ)上提高4%,與此同

時每月銷售量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少0.1a九這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前

提下，完成了1至5月的總利潤1700萬元的任務(wù)，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值

（參考數(shù)據(jù):99=9901,98=960.4,97=9409,96=9216,95-9025.）

26.如圖，矩形ABCD中，AB=6,BC=，點0是AB的中點，點P在AB的延長線上，且

BP=3.一動點E從0點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿0A勻速運動，到達A點后，立

即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點發(fā)發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速

運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，以EF為邊作

等邊△EFG,使AEEG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)。設(shè)運動的時間為t秒(上20).

(1)當?shù)冗?EFG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；

(2)在整個運動過程中，設(shè)等邊AEPG和矩形ABCD重疊部分的面枳為S,請直接寫出S

與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

(3)設(shè)EG與矩形ABCD的對角線AC的交點為H,是否存在這樣的t,使aAOH是等腰三

角形？若存大，求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由.

-FP

26發(fā)圖

重慶市2010年初中畢業(yè)暨高中招生考試

（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

總分人

.b4QC—b

參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a六0）的頂點坐標為（一元,）,弼；軸公式為x

=一2a,

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了

代號為A、B、C、D的四個答案中，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填表在題

后的括號中.

1.3的倒數(shù)是（）

11

A?§B.一§C.3D.一3

2.計算2x3-2的結(jié)果是（）

A.2xB.2x5C.2x6D.x5

3.不等式組（x1、一[<一3’的解集為（）

2x>6

A.x>3B.xW43<x<4D.3<xW4

4.如圖，點8是△ADC的邊AO的延長線上一點，DE//BC,若/C=50°,NBDE=60°,

則/CDB的度數(shù)等于（）〃

B.100°C.110D.120°

5.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）/

A.對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查/_

B.對冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查,

C.對我市市民實施低碳生活情況的調(diào)查

D.以我國首架大型民用直升機各零部件的檢查

6.如圖，△A8C是。。的內(nèi)接三角形，若/A8c=70°,則NAOC的度數(shù)等于（）

A.140°B.130°C.120°D.110°

7.由四個大小相同的正方體組成的兒何體如圖所示，那么它的俯視圖是（）

8.有兩個完全重合的矩形，將其中一個始終保持不動，另一個矩形繞其對稱中心。按逆時

針方向進行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45。，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖①，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖

②，……，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖①?④中相同的是（）

9.小華的爺爺每天堅持體育鍛煉，某天他慢步到離家較遠的綠島公園，打了一會兒太極拳

后跑步回家。下面能反映當天小華的爺爺離家的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象

是（）

10.已知：如圖，在正方形48C。外取一點二連接A￡、BE、DE.過點4作

的垂線交DE于點P.若AE=AP=1,PB=y[s.下列結(jié)論：①△APD絲ZVlEB；

②點8到直線4E的距離為/；③EB_LED；④S<MPD+SAMB=1+,；⑤5正

方形488=4+,.其中正確結(jié)論的序號是（）

A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）在每個小題中，請將10題圖

答案填在題后的橫線匕

11.上海世界博覽會自2010年5月1日開幕以來，截止到5月18F1,累計參觀人數(shù)約為

324萬人，將324萬用科學(xué)記數(shù)法表示為萬.

12.“情系玉樹大愛無疆”.在為青海玉樹的捐款活動中，某小組7位同學(xué)的捐款數(shù)額（元）

分別是：5,20,5,50,10,5,10.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

13.已知△ABC與4DEF相似旦對應(yīng)中線的比為2:3,則△ABC與△DEF的周長比為

14.已知。。的半徑為3cm,圓心。到直線/的距離是4cm,則直線/與。。的位置關(guān)系是

15.在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數(shù)字一2,-1,0,1,2的小球，它們除數(shù)字

不同外其余全部相同.現(xiàn)從盒子里隨機取出一個小球，將該小球上的數(shù)字作為點P的橫

坐標，將該數(shù)的平方作為點P的縱坐標，則點P落在拋物線y=-x?+2x+5與x軸所

圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是.

16.含有同種果蔬但濃度不同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克

現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分

與另一-種飲料余下的部分混合.如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每

種飲料中倒出的相同的重量是千克

三、解答題：（本大題共4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演

算過程或推理步驟.

17.計算：（一1）-7\+y[9X（4-n）°+（卷）t

X1

18.解方程：—7+—=1

X—1X

19.尺規(guī)作圖：請在原圖上作一個/AOC,使其是已知/A08的;倍（要求：寫出已知、

求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標上必有要的字母，不寫作法和結(jié)論）

已知：/

求作：/

19題圖

20.已知：如圖，在RtZ\A8C中，ZC=90",AC=43.點。為8c邊上一點，且BD=2AD,

NADC=60°求△ABC的周長（結(jié)果保留根號）

20題圖

四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的

演算過程或推理步驟.

x,T4X?—4

21.先化簡，再求值：（丁-4）4-層轉(zhuǎn)，其中x=-1

22.已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線A8與x軸交于點A（—2,0）,與反比例

函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點B（2,諭BO,若S"OB=4.

（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；

（2）若直線A8與y軸的交點為C,求aOCB的面積.

22題圖

23.在“傳箴言”活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進行

了統(tǒng)計，井制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

所發(fā)箴言條數(shù)扇形統(tǒng)計圖所發(fā)箴言條數(shù)條形統(tǒng)計困

23題圖

(1)求該班團員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)如果發(fā)了3條箴的同學(xué)中有兩位同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué).現(xiàn)要從

發(fā)了3條箴和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團委組織的“箴言”活動總結(jié)

會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)

的概率.

24.已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC,/A8C=90°.點E是。C的中點，過點

E作DC的垂線交AB丁點P,交CB的延長線于點M.點F在線段ME上，且滿足CF

=AD,MF=MA.

(1)若NA4FC=120°,求證：AM=2M8；

1

(2)求證：NMPB=90°~—ZFCM.

25.今年我國多個省市遭受嚴市干旱，受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢,

其前四周每周的平均銷售價格變化如下表:

周數(shù)X1234

價格y(元/千克)22.22.42.6

進入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y(元/千克)從5月第1

周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)

1

2

y=-2Qx+bx+c.

(1)請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識直接寫

出4月份y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若4月份此種蔬菜的進價m(元/千克)與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為-x+1.2,

5月份此種蔬菜的進價m(元/千克)與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m=-gx+2.試

問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是

多少？

(3)若5月份的第2周共銷售100噸此種蔬菜.從5月份的第3周起，由于受暴雨的影響，

此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎(chǔ)上每周減少a%,政府為穩(wěn)定蔬菜價格，

從外地調(diào)運2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價格比第

2周僅上漲0.8a%.若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總銷售額與第2周剛好持

平，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計算估算出。的整數(shù)值.

(參考數(shù)據(jù)：372=1369,382=1444,392=1521,402=1600,412=1681)

26.已知：如圖(1),在平面直角坐標xOy中，邊長為2的等邊△OAB的頂點B在第象

限，頂點A在x軸的正半軸上.另一等腰△OCA的頂點C在第四象限，OC=AC,ZC=

120°.現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、。兩點同時出發(fā)，點Q以每秒1個單位的速度沿

0C向點C運動，點P以每秒3個單位的速度沿A-O-B運動，當其中一個點到達終點

時，另一個點也隨即停止.

(1)求在運動過程中形成的△OPQ的面積S與運動的時間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變

量t的取值范圍；

(2)在等邊△OAB的邊上(點A除外)存在點。，使得△08為等腰三角形，請直接寫出

所有符合條件的點。的坐標；

(3)如圖(2),現(xiàn)tZMCN=60°,其兩邊分別與。8、A8交于點M、N,連接M/V.將/

MCN繞著C點旋轉(zhuǎn)(0°〈旋轉(zhuǎn)角＜60°),使得M、N始終在邊。B和邊AB上.試

判斷在這一過程中，△8/WN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)

生變化，請說明理由.

26題圖(2)

重慶市2009年初中畢業(yè)暨高中招生考試

數(shù)學(xué)試卷

（本卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

參考公式：拋物線法+C（。。0）的頂點坐標為一二，*?,對稱軸公

、2a4a）

式為X=---.

2a

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代

號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括

號中.

1.—5的相反數(shù)是（）

「11

A.5B.-5C.—D.----

55

2.計算2/+/的結(jié)果是（）

A.xB.lxC.2x5D.2x6

3.函數(shù)y一的自變量x的取值范圍是（）

x+3/C

A.x>-3B.x<-3C.x#-3D.Ad

4.如圖，直線A6、CO相交于點E,DF//AB.若NAEC=100°,一MB

則/。等于（）/

A.70°B.80°C.90°D.100°D卜-------

5.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）4題圖

A.調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命

B.調(diào)查長江流域的水污染情況

C.調(diào)查重慶市初中學(xué)生的視力情況

D.為保證“神舟7號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查

6.如圖，。。是△A8C的外接圓，A3是直徑.若N8OC=80°,

則NA等于（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

7.由四個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，那么它的左視圖是（）

第1個第2個第3個

A.2/z+2B.4〃+4C.4〃一4D.4n

10.如圖，在等腰RtZ\ABC中，ZC=90°,AC=8,F是A8邊上的中點，點D、E分別

在AC、8c邊上運動，且保持AO=CE.連接DE、DF、EF.在此運動變化的過程中，下列

結(jié)論：

①△OFE是等腰直角三角形；

②四邊形CDFE不可能為正方形，

③。E長度的最小值為4；

④四邊形CDFE的面積保持不變；

⑤/\CDE面積的最大值為8.

其中正確的結(jié)論是（）10題圖

A.①②③B.①④⑤C.①③④D.③④⑤

二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請將答案直接填在

題后的橫線上.

11.據(jù)重慶市統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，今年?季度全市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值約為7840000萬元.那

么7840000萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為萬元.

12.分式方程」1一2=上的解為.

x+lX-1

13.已知△ABC與△OER相似且面積比為4：25,則△48C與AOE尸的相似比

為.

14.國I。。的半徑為3cm,。（劣的半徑為4cm，兩圓的圓心距。02為7cm，則。O］與。。2

的位置關(guān)系是

15.在平面直角坐標系X。），中，直線y=—x+3與兩坐標軸圍成一個△AO8.現(xiàn)將背面

完全相同，正面分別標有數(shù)1、2、3、■的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張,

23

將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標，將該數(shù)的倒數(shù)作為點P的縱坐標，則點P落在△AO8

內(nèi)的概率為.

16.某公司銷售小B、C三種產(chǎn)品，在去年的銷售中，高新產(chǎn)品C的銷售金額占總銷售金

額的40%.由于受國際金融危機的影響，今年A、8兩種產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少20%,

因而高新產(chǎn)品C是今年銷售的重點.若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年高新產(chǎn)

品C的銷售金額應(yīng)比去年增加%.

三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演

算過程或推理步驟.

▼

17.計算：I一加為9x((AyJ-0-+―-

7

x+3>0,①

18.解不等式組:

3(x—1)W2包

19.作圖，請你在下圖中作出一個以線段A8為一邊的等邊AABC.（要求：用尺規(guī)作圖,

并寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）

已知:

求作:19題圖

20.為了建設(shè)“森林重慶”，綠化環(huán)境，某中學(xué)七年級一班同學(xué)都積極參加了植樹活動，今

年4月該班同學(xué)的植樹情況的部分統(tǒng)計如下圖所示：

（1）請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息，填寫下表：

該班人數(shù)植樹株數(shù)的中位數(shù)植樹株數(shù)的眾數(shù)

（2）請你將該條形統(tǒng)計圖補充完整.

四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演

算過程或推理步驟.

x+2x+1

21.先化簡，再求值：1-，其中x=—3.

x+2X2-4

22.已知：如圖，在平面直角坐標系X。），中，直線AB分別與X、y軸交于點8、A,與反比

例函數(shù)的圖象分別交于點C、D,CE_Lx軸于點E,tanZABO=-,08=40E=2.

2

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；ltX

（2）求直線AB的解析式.r

22題圖

23.有一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個相同的扇形，分別標有數(shù)1、2、3、4（如圖

所示），另有一個不透明的口袋裝有分別標有數(shù)0、1、3的三個小球（除