咸寧市重點中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量檢測試題含解析

咸寧市重點中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果關于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集為x<1，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)<0 C．a(chǎn)>－1 D．a(chǎn)<－12．在平面直角坐標系中，點P（x+1，x-2）在x軸上，則點P的坐標是（）A．（3，0） B．（0，-3） C．（0，-1） D．（-1，0）3．某校對學生上學方式進行一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結果繪制了不完整的扇形統(tǒng)計圖，其中其他部分對應的圓心角是36°，則步行部分所占百分比是（）A．10% B．35% C．36% D．40%4．下列運算正確的是()A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．2a2+a2＝3a4C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．(ab2)3＝a3b65．二元一次方程的解是（）A． B． C． D．6．4的算術平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．7．下列計算中，正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．(2a)3=6a3 C．a(chǎn)5÷a2=a3 D．(a+1)2=a2+18．下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．下列四個命題是真命題的是（）A．同位角相等B．互補的兩個角一定是鄰補角C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D．相等的角是對頂角10．如圖，在平面直角坐標系中，從點P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），……依次擴展下去，則P2018的坐標為（）A．（﹣503，503） B．（504，504） C．（﹣506，﹣506） D．（﹣505，﹣505）11．下列方程為二元一次方程的是（）A． B．C． D．12．如圖，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線，AE平分，AE與CD相交于點后，，則的度數(shù)是_______14．一只小球落在數(shù)軸上的某點Po，第一次從Po向左跳1個單位到P1，第二次從P1向右跳2個單位到P2，第三次從P2向左跳3個單位到P3，第四次從P3向右跳4個單位到P4┈按以上規(guī)律跳了100次時，它落在數(shù)軸上的點P100,所表示的數(shù)恰好是2016，則這只小球的初始位置點Po所表示的數(shù)是_______．15．進價為380元的商品，按標價的九折出售，可獲利47.5元，則該商品的標價為_______.16．某景點擬在如圖的矩形荷塘上架設小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為_____．17．某劇院的觀眾席的座位按下列方式設置：排數(shù)???座位數(shù)???根據(jù)表格中兩個變量之間的關系，則當時，__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標系xOy中，點A（1，1），B（3，2），將點A向左平移兩個單位，再向上平移4個單位得到點C．（1）寫出點C坐標；（2）求△ABC的面積．19．（5分）有一段長為180米的道路工程，由A，B兩個工程隊接力完成，A工程隊每天完成15米，B工程隊每天完成20米，共用時10天,求A，B兩工程隊各完成多少米．20．（8分）為調(diào)查七年級學生了解校園防欺凌知識的情況，小剛在主題班會后就本班學生對校園防欺凌知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計：A：熟悉，B：較了解，C：知道．如下是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求該班共有多少名學生；（2）在條形圖中將表示“知道”的部分補充完整（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求“較了解”部分所對應的圓心角的度數(shù)；（4）如果七年級共有460名同學，請你估算全年級對校園防欺凌知識“熟悉”的學生人數(shù)．21．（10分）已知是由經(jīng)過平移得到的，它們各頂點在平面直角坐標系中的坐標如下表所示：（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：，，；（2）在平面直角坐標系中畫出及平移后的；（3）求出的面積．22．（10分）如圖，已知，，求的度數(shù).（1）填空，在空白處填上結果或者理由.解：過點作，（如圖）得___________°，（）又因為，（已知）所以___________°.因為，所以，（）又因為，（已知）所以___________°，所以___________°.（2）請用另一種解法求的度數(shù).23．（12分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示解集．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

試題分析：在不等式的左右兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)，則不等符號需要改變，則1+a0，解得：a＜-1.考點：解不等式2、A【解題分析】

根據(jù)x軸上點的縱坐標為零，可得點的坐標．【題目詳解】解：∵點P（x+1，x-2）在x軸上，∴x-2=0，∴x=2，∴x+1=3，∴點P的坐標為（3，0），故選：A．【題目點撥】本題考查了點的坐標，利用了x軸上點的縱坐標為零．3、D【解題分析】

先根據(jù)“其他”部分所對應的圓心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再計算“步行”部分所占百分比即可．【題目詳解】∵其他部分對應的百分比為：×100%=10%，∴步行部分所占百分比為1﹣（35%+15%+10%）=40%，故選：D．【題目點撥】熟知“扇形統(tǒng)計圖中各部分所占百分比的計算方法和各部分所占百分比間的關系”是解答本題的關鍵.4、D【解題分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、合并同類項、同底數(shù)冪除法、積的乘方的運算法則逐項進行計算即可得.【題目詳解】A.a2?a3=a5，故A選項錯誤；B.2a2+a2=3a2，故B選項錯誤；C.a6÷a3=a3，故C選項錯誤；D.（ab2）3=a3b6，故D選項正確，故選D.【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方等，熟練掌握各運算法則是解題的關鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的解得定義求解可得．【題目詳解】解：A、x=-2、y=1時，左邊=-4-1=-5≠5，此選項不符合題意；B、x=0、y=5時，左邊=0-5=-5≠5，不符合題意；C、x=1、y=3時，左邊=2-3=-1≠5，不符合題意；D、x=3、y=1時，左邊=6-1=5，此選項符合題意；故選D．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程的解，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．6、A【解題分析】試題分析：算術平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術平方根，由此即可求出結果．解：∵1的平方為4，∴4的算術平方根為1．故選：A．7、C【解題分析】

根據(jù)同類項的定義、冪的乘方、同底數(shù)冪除法及完全平方公式逐一計算即可.【題目詳解】A、a3+a2，a3與a2不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意，B、(2a)3=8a3，故該選項不符合題意，C、a5÷a2=a3，故該選項符合題意，D、(a+1)2=a2+2a+1，故該選項不符合題意，故選C.【題目點撥】本題考查同類項的定義、冪的乘方、同底數(shù)冪除法及完全平方公式，熟練掌握運算法則及完全平方公式的結構特征是解題關鍵.8、B【解題分析】

結合軸對稱圖形的概念進行求解即可．【題目詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選B．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、C【解題分析】

根據(jù)同位角、鄰補角、平行線的判定、對頂角的定義逐項進行判斷即可得.【題目詳解】A、只有在兩直線平行的條件下，才有同位角相等，故A選項錯誤；B、互補的兩個角要滿足有公共頂點，有一條公共邊，另一邊互為反向延長線才以成為鄰補角，故B選項錯誤；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題；D、角的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角，故D選項錯誤，故選C.【題目點撥】本題考查了真假命題的判斷，熟知同位角、鄰補角、平行線的判定、對頂角的定義等知識是解題的關鍵.10、D【解題分析】

列式排點找規(guī)律即可.【題目詳解】P1（﹣1，0）P5（﹣2，1）…P2（﹣1，﹣1）P6（﹣2，﹣2）…P3（1，﹣1）P7（2，﹣2）…P4（1，1）P8（2，2）…由以上各式可知，4組一循環(huán)，2018除以4等于504余2，所以，橫坐標為505，符號均為“–”.【題目點撥】規(guī)律題可總結為排序列式找規(guī)律.11、A【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面辨別．【題目詳解】解：A、2x-3y=0，是二元一次方程，故本選項正確；

B、x+3=1中只有一個未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項錯誤；

C、x+2x=-1中只有一個未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項錯誤；

D、5xy-1=0含有2個未知數(shù)，但是含有未知數(shù)的項的次數(shù)是2，不是二元一次方程，故本選項錯誤．

故選：A．【題目點撥】考查了二元一次方程的定義．二元一次方程必須符合以下三個條件：

（1）方程中只含有2個未知數(shù)；

（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；

（3）方程是整式方程．12、B【解題分析】

∵觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，22，…，2下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2，2+22，…，∴最后一個三角形中y與n之間的關系式是y=2n+n.故選B．【題目點撥】考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、64°【解題分析】

先由平行線性質(zhì)得出與互補，并根據(jù)已知計算出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出的度數(shù)，即可得出的度數(shù)．【題目詳解】解：，，，，平分，，，，故答案為：．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，做好本題要熟練掌握：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．14、2【解題分析】試題解析：設P0所表示的數(shù)是a，則a-1+2-3+4-…-99+100=1，則a+（-1+2）+（-3+4）+…+（-99+100）=1．a(chǎn)+50=1，解得：a=2．點P0表示的數(shù)是2．15、475【解題分析】這是商品銷售問題，設標價為元，則，16、200m【解題分析】

根據(jù)圖形得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和，進而得出答案．【題目詳解】解：∵荷塘中小橋的總長為100米，∴荷塘周長為：2×100=200(m).故答案為：200m.【題目點撥】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和是解題關鍵．17、【解題分析】

分析表格中的數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)x每增加1，y增加3，由此關系可得出時y的值.【題目詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可知x每增加1，y增加3，即，當時，.故答案為：51【題目點撥】本題考查了變量間的關系，分析表格中的數(shù)據(jù)，找準兩個變量的變化規(guī)律是解題的關鍵.y三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）C（-1，1）；（2）△ABC的面積=1．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)坐標平移的特點即可由點A的坐標得到點C的坐標；（2）如圖，在坐標系中根據(jù)所給坐標描出A、B、C三點，結合三點坐標即可由圖求出△ABC的面積了.試題解析：（1）∵點C是由點A（1，1）向左平移2個單位，再向上平移4個單位得到的，∴點C的坐標為（-1，1），（2）把A、B、C三點描到坐標系中如下圖所示，四邊形DEFC是長方形，∴S△ABC=S長方形DEFC-S△ABE-S△BFC-S△ADC=4×4-×2×1-×3×4-×2×4=16-1-6-4=1.19、A工程隊完成60米，B工程隊完成120米．【解題分析】

根據(jù)“道路工程長180米，A工程隊和B工程隊共用10天完成”，設A工程隊完成x米，B工程隊完成y米，列出方程組求解即可．【題目詳解】解：設A工程隊完成x米，B工程隊完成y米，根據(jù)題意得，，解得．答：A工程隊完成60米，B工程隊完成120米．【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應用，正確找出等量關系，分兩種情況列出二元一次方程組是解題的關鍵．20、（1）40（2）見解析（3）108°（4）230【解題分析】

（1）利用A所占的百分比和相應的頻數(shù)即可求出；（2）根據(jù)各了解程度的人數(shù)之和等于總人數(shù)求出C的人數(shù)即可；（3）求出“較了解”部分所占的比例，即可求出“較了解”部分所對應的圓心角的度數(shù)；（4）利用樣本估計總體求解可得．【題目詳解】解：（1）∵20÷50%＝40，∴該班共有40名學生；（2）表示知道的人數(shù)為40﹣20﹣12＝8人，補全條形圖如下：（3）“較了解”部分所對應的圓心角的度數(shù)為360°×＝108°；（4）460×50%＝230（人），答：全年級對校園防欺凌知識“熟悉”的學生人數(shù)為230人．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖則能直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）0，2，1；（2）見解析；（3）【解題分析】

（1）利用已知圖表，得出橫坐標加4，縱坐標加