江蘇省泰興市黃橋中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

江蘇省泰興市黃橋中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＝1 D．x＜12．下列每對(duì)，的值，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．3．有如下命題，其中假命題有（）．①負(fù)數(shù)沒有平方根；②同位角相等；③對(duì)頂角相等；④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1．A．1個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．若，則下列不等式中不正確的是（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝2a10 B．（x3）3＝x6 C．x5?x＝x6 D．（ab2）3＝ab66．已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知a＜b,則下列式子正確的是()A．a(chǎn)+5＞b+5 B．3a＞3b C．-5a＞-5b D．＞8．下列說法正確的是（）A．若ab＝0，則點(diǎn)P（a，b）表示原點(diǎn)B．點(diǎn)（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知點(diǎn)A（1，﹣3）與點(diǎn)B（1，3），則直線AB平行y軸D．已知點(diǎn)A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）9．如圖，與是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角10．如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，有一張三角形紙片ABC，∠A＝80°，∠B＝70°，D是AC邊上一定點(diǎn)，過點(diǎn)D將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在BC下方C′處，折痕DE與BC交于點(diǎn)E，當(dāng)AB與∠C′的一邊平行時(shí)，∠DEC'＝_____度．12．某商店老板為了吸引顧客，想設(shè)計(jì)一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定凡購物的顧客都可轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)陰影區(qū)域，則可以獲得折優(yōu)惠．老板設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，則顧客轉(zhuǎn)動(dòng)一次可以打折的概率為________________．13．如圖，C島在A島的北偏東50°方向，從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝105°，則C島在B島的北偏西_____方向．14．關(guān)于x的代數(shù)式的展開式中不含x2項(xiàng)，則a=____．15．當(dāng)_____時(shí)，關(guān)于的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根．16．如圖，已知，，，那么__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）蘄春新長途客運(yùn)站準(zhǔn)備在七一前建成營運(yùn)，后期工程若請(qǐng)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，8天可以完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用7040元；若先請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)施工6天，再請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)施工12天可以完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用6960元。（1）甲、乙兩工程隊(duì)施工一天，應(yīng)各付施工費(fèi)用多少元？（2）若想付費(fèi)用較少，選擇哪個(gè)工程隊(duì)？若想盡早完工，選擇哪個(gè)工程隊(duì)？18．（8分）光明電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為190元、160元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周2臺(tái)6臺(tái)1840元第二周5臺(tái)7臺(tái)2840元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共40臺(tái)，這40臺(tái)電風(fēng)扇全部售出后，若利潤不低于2660元，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇至少要采購多少臺(tái)？19．（8分）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程解：設(shè)x2﹣4x＝y(tǒng)，原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y(tǒng)2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的（填序號(hào)）．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結(jié)果．這個(gè)結(jié)果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結(jié)果．（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進(jìn)行因式分解．20．（8分）如圖，在網(wǎng)格線中（最小的正方形邊長為1），直線、互相垂直，垂足為O，請(qǐng)按以下要求畫圖：（1）將△ABC向右平移5個(gè)單位長度得到△A1B1C1；（2）作出△ABC關(guān)于直線對(duì)稱的△A2B2C2；（1）作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1．21．（8分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi)．小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元．（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？（2）小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？22．（10分）計(jì)算:．23．（10分）解關(guān)于、的二元一次方程組：（1）（2）24．（12分）觀察下表后回答問題························表格中______，______；由上表你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:已知，則；______；已知?jiǎng)t．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．詳解：根據(jù)題意得：x-1≠2，解得：x≠1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為2．2、A【解題分析】

二元一次方程3x+y=5的解有無數(shù)個(gè)，所以此題應(yīng)該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解．【題目詳解】解：A、把x=1，y=2代入方程，左邊=3+2=5=右邊，所以是方程的解；

B、把x=2，y=1代入方程，左邊=6+1=7≠右邊，所以不是方程的解；

C、把x=-2，y=1代入方程，左邊=-6+1=-5≠右邊，所以不是方程的解；

D、把x=-2，y=-1代入方程，左邊=-6-1=-7≠右邊，所以不是方程的解．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把x，y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解．3、C【解題分析】

要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．【題目詳解】解：①負(fù)數(shù)沒有平方根，是真命題；②兩直線平行，同位角相等，是假命題；③對(duì)頂角相等，是真命題；④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1或±1，是假命題；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．4、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】解：A、兩邊都加5，不等號(hào)的方向不變，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；B、兩邊都減5，不等號(hào)的方向不變，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；C、兩邊都乘以﹣5，不等號(hào)的方向改變，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、兩邊都除以5，不等號(hào)的方向不變，故D選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【解題分析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】A、a5+a5＝2a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(x3)3＝x9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x5?x＝x6，正確；D、(ab2)3＝a3b6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、A【解題分析】

求出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)已知得出m≤3，即可得出選項(xiàng)．【題目詳解】，∵解不等式①得：x＞3，不等式②的解集是x＜m，又∵不等式組無解，∴m≤3，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，關(guān)鍵是能根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式．7、C【解題分析】

由于a＜b，根據(jù)不等式的性質(zhì)可以分別判定A、B、C、D是否正確．【題目詳解】解：A、由a＜b得到a+5＜b+5，故本選項(xiàng)不符合題意．

B、由a＜b得到3a＜3b，故本選項(xiàng)不符合題意．C、由a＜b得到-5a＞-5b，故本選項(xiàng)符合題意．

D、由a＜b得到＜，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．8、C【解題分析】

直接利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的關(guān)系分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、若ab＝0，則點(diǎn)P（a，b）表示在坐標(biāo)軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、點(diǎn)（1，﹣a2）一定在第四象限或x軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、已知點(diǎn)A（1，﹣3）與點(diǎn)B（1，3），則直線AB平行y軸，正確；D、已知點(diǎn)A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）或（1，﹣7），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵9、B【解題分析】

兩條直線相交形成的是對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，兩條直線被第三條直線所截形成的是同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．此題根據(jù)兩角的位置關(guān)系并結(jié)合定義即可作出判斷．【題目詳解】解：∵的兩邊是、，的兩邊是、∴和是直線、被直線所截形成的角∵和位于截線的兩側(cè)，位于截線、的內(nèi)部∴和是內(nèi)錯(cuò)角．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩條直線相交所形成的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義、兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義．熟悉各知識(shí)點(diǎn)的概念并結(jié)合圖形進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

確定一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離組成的圖形就是經(jīng)過平移得到的圖形．【題目詳解】A．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是正確理解平移的概念．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、110度或1．【解題分析】

根據(jù)題意分情況討論：①當(dāng)AB∥C′D時(shí)，②當(dāng)AB∥C′E時(shí)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到答案.【題目詳解】∵∠A＝80°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣70°﹣80°＝30°，①當(dāng)AB∥C′D時(shí)，∠CDC′＝∠A＝80°，由折疊性質(zhì)得：∠CDE＝∠C′DE＝12∠CDC′＝40°，∠C＝∠C′＝30°∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣40°﹣30°＝110°；②當(dāng)AB∥C′E時(shí)，設(shè)BE交C′D于點(diǎn)F，如圖所示：則∠B＝∠BEC′＝70°，∴∠BFD＝∠C′FE＝180°﹣∠C′﹣∠BEC′＝180°﹣30°﹣70°＝80°，∴∠ADF＝360°﹣∠A﹣∠B﹣∠BFD＝360°﹣80°﹣70°﹣80°＝130°，∴∠CDC′＝180°﹣∠ADF＝180°﹣130°＝50°，由折疊性質(zhì)得：∠CDE＝∠C′DE＝12∠CDC′＝25°，∠C＝∠C′＝30°∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣25°﹣30°＝1°；故答案為：110度或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)，分情況討論問題.12、【解題分析】

根據(jù)可得陰影部分面積占總面積的，進(jìn)而即可得到答案．【題目詳解】∵，∴陰影部分面積占總面積的，即：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)一次可以打折的概率為．故答案是：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查幾何圖形與概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．13、55°【解題分析】

過C點(diǎn)作CD∥AE，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】解：過C點(diǎn)作CD∥AE，∵C島在A島的北偏東50°方向，∴∠EAC＝50°，∴∠ACD＝50°，∵∠ACB＝105°，∴∠BCD＝55°，∵AE∥BF，∴CD∥BF，∴∠CBE＝55°，∴C島在B島的北偏西55°方向．故答案為：55°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查方位角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì).14、【解題分析】

把代數(shù)式展開合并后，領(lǐng)x2的系數(shù)等于零即可.【題目詳解】將代數(shù)式(ax-2)(x2+3x-1)的展開得：，由題意得3a-2=0,解得：a=.故答案為.【題目點(diǎn)撥】主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.15、-1【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【題目詳解】解：去分母得：4x-x+3=-m，

由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，

把x=3代入整式方程得：m=-1，

故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．16、117°【解題分析】

利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可得出答案.【題目詳解】解：∵△ABC≌△ADC∴∠BAC=∠DAC=40°∵∠ACD=23°∴∠D=180°-∠DAC-∠ACD=180°-40°-23°=117°.故答案為117°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì).全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.正確得出對(duì)應(yīng)角度數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲工程隊(duì)每天需費(fèi)用600元，乙工程隊(duì)每天需費(fèi)用280元；（2）從時(shí)間上來看選甲工程隊(duì)，從費(fèi)用上來看選乙工程隊(duì)．【解題分析】

（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天需費(fèi)用x元，乙工程隊(duì)每天需費(fèi)用y元，根據(jù)題意可得：甲乙合作8天完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用7040元；甲隊(duì)單獨(dú)施工6天，再請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)施工12天完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用6960元，列方程組求解．（2）設(shè)甲工程隊(duì)每天完成的工作量為a乙工程隊(duì)每天完成的工作量為b，則可得8a+8b=1，6a+12b=1，解之可得甲乙兩工程隊(duì)的工作工作效率，可知那個(gè)干得快，進(jìn)而可得到甲乙兩工程隊(duì)費(fèi)用．【題目詳解】解：設(shè)甲工程隊(duì)每天需費(fèi)用x元，乙工程隊(duì)每天需費(fèi)用y元，由題意得，，解得：．答：甲工程隊(duì)每天需費(fèi)用600元，乙工程隊(duì)每天需費(fèi)用280元．（2）設(shè)甲工程隊(duì)每天完成的工作量為a，乙工程隊(duì)每天完成的工作量為b，由題意得，解得，，甲工程隊(duì)要12天完成，乙工程隊(duì)要24天完成．甲工程隊(duì)費(fèi)用為：12×600=7200（元），乙工程隊(duì)費(fèi)用為：24×280=6720（元）從時(shí)間上來看選甲工程隊(duì)，從費(fèi)用上來看選乙工程隊(duì)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．18、（1）A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為10元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為220元/臺(tái)．（2）A種型號(hào)的電風(fēng)扇至少要采購1臺(tái)．【解題分析】

（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合該超市近兩周的銷售情況表格中的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)采購A種型號(hào)的電風(fēng)扇m臺(tái)，則采購B種型號(hào)的電風(fēng)扇（40-m）臺(tái)，根據(jù)總利潤=每臺(tái)利潤×購進(jìn)數(shù)量結(jié)合利潤不低于160元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為10元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為220元/臺(tái)．（2）設(shè)采購A種型號(hào)的電風(fēng)扇m臺(tái)，則采購B種型號(hào)的電風(fēng)扇（40-m）臺(tái)，根據(jù)題意得：（10-190）m+（220-160）（40-m）≥160，解得：m≥1．答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇至少要采購1臺(tái)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．19、（1）C；（2）否，（x﹣2）1；（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1＝（x﹣1）1．【解題分析】

（1）根據(jù)分解因式的過程直接得出答案；（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，進(jìn)而再次分解因式得出即可；（3）將看作整體進(jìn)而分解因式即可．【題目詳解】（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式；故選：C；（2）這個(gè)結(jié)果沒有分解到最后，原式＝（x2﹣1x+1）2＝（x﹣2）1；故答案為：否，（x﹣2）1；（3）設(shè)為x2﹣2x＝t,則原式=t（t+2）+1=t2+2t+1=（t+1）2=（x2﹣2x+1）2=（x﹣1）1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法分解因式，熟練利用完全平方公式分解因式是解題關(guān)鍵，注意分解因式要徹底．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（1）詳見解析【解題分析】

（1）依據(jù)平移的方向和距離，即可得到；（2）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到；（1）依據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到．【題目詳解】解：（1）作如圖所示（2）作如圖所示（1）作如圖所示【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了利用平移變換、軸對(duì)稱變換以及旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行作圖，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照幾何變換確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到對(duì)應(yīng)的圖形．21、（1）每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)2元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為3.5元；（2）小明家5月份水費(fèi)70元【解題分析】

（1）根據(jù)“小明家3月份用水20噸，交水