2024屆四川省宜賓市名校數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)試題含解析

2024屆四川省宜賓市名校數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各題中，計(jì)算不正確的是()A． B． C． D．2．下列運(yùn)算中正確的是（）A．（﹣ab）2=2a2b2 B．（a+1）2=a2+1C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．（﹣x2）3=﹣x63．的立方根是（）A．－ B．－ C． D．4．在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，若兩張邊長(zhǎng)分別為a和b（a>b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形總未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積和為S2，則關(guān)于S1，SA．S1<S2 B．S5．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是外角和2倍，則n的值為（）A．3 B．4 C．5 D．66．在正整數(shù)范圍內(nèi)，方程x＋4y＝12的解有（）A．0組 B．1組 C．3組 D．2組7．已知關(guān)于x、y的方程組，其中﹣3≤a≤1，給出下列說(shuō)法：①當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=2﹣a的解；②當(dāng)a=﹣2時(shí)，x、y的值互為相反數(shù)；③若x≤1，則1≤y≤4；④是方程組的解．其中說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③8．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，并且它的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為1:3，則這個(gè)多邊形為（）A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．八邊形9．如圖，AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，則∠3的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．已知x2-2m-3x+16是一個(gè)完全平方式，則A．-7 B．1 C．-7或1 D．7或-1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．甲，乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，從2014～2018年，這兩家公司中銷售量增長(zhǎng)較快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．12．把方程寫成用含的代數(shù)式表示的形式，則__________．13．將一個(gè)完全平方式展開后得到4x2﹣mx+121，則m的值為_____．14．如圖，在中，，，現(xiàn)將沿著的方向平移到△的位置，若平移的距離為1，則圖中的陰影部分的面積為__．15．已知x＝﹣2是關(guān)于x的方程a（x+1）＝a+x的解，則a的值是_____16．已知關(guān)于x，y的方程組和的解相同，則代數(shù)式3a＋7b的值為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有若干個(gè)僅顏色不同的紅球和黑球，現(xiàn)往一個(gè)不透明的袋子里裝進(jìn)4個(gè)紅球和6個(gè)黑球.（1）若先從袋子里取出m個(gè)紅球（不放回），再?gòu)拇永镫S機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸到黑球”記為事件A．若事件A為必然事件，則m=.（2）若先從袋子里取出n個(gè)黑球，再放入2n個(gè)紅球，若隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率等于2/3，通過(guò)計(jì)算求n的值.18．（8分）已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D．點(diǎn)EF分別在AB、CD上．連接AC，分別交DE、BF于G、H．求證：∠1+∠2＝180°證明：∵AB∥CD，∴∠B＝_____．_____又∵∠B＝∠D，∴_____＝_____．（等量代換）∴_____∥_____．_____∴∠l+∠2＝180°．_____19．（8分）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：20．（8分）如圖，O為原點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為m、n，且m、n滿足關(guān)于x、y的整式x41+myn+60與2xy3n之和是單項(xiàng)式，動(dòng)點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．（1）求m、n的值；（2）當(dāng)PB-（PA+PO）=10時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；（3）當(dāng)點(diǎn)P開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，若PQ=AB，求AP的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，.（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出，.（2）求出的面積.22．（10分）（1）先完成下列表格：a……0.00010.01110010000…………0.01______1____________……（2）由上表你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知=1.732則=______=______②已知=0.056，則=______23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中a＝2019，b＝201824．（12分）某林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共1000株，甲種樹苗每株12元，乙種樹苗每株15元.相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%.（1）若購(gòu)買這兩種樹苗共用去13200元，則甲、乙兩種樹苗各購(gòu)買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購(gòu)買多少株？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)積的乘方，冪的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】A、，計(jì)算正確；B、，計(jì)算錯(cuò)誤；C、，計(jì)算正確；D、，計(jì)算正確.故選:B.【題目點(diǎn)撥】考查積的乘方，冪的乘方，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】

根據(jù)積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)積的乘方，（﹣ab）2=a2b2，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)完全平方公式，（a+1）2=a2+2a+1，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，a6÷a2=a4，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)冪的乘方，（﹣x2）3=﹣x6，故D項(xiàng)正確.【題目點(diǎn)撥】本題考查積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方.3、A【解題分析】

利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；【題目詳解】解：∵（－）3=，∴的立方根是－.【題目點(diǎn)撥】本題考查立方根，熟練掌握平方根、立方根定義是解題關(guān)鍵．4、A【解題分析】

利用面積的和差分別表示出S1，S2【題目詳解】S1=（AB-a）·a+（CD-b）（AD-a=（AB-a）·a+（AD-a）（AB-b）S2=（AB-a）（AD-b）+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a∴S2-S1=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-（AB-a）·a-（AD-a）（=（AB-a）(AD-a-b)∵AD＜a+b，∴S2-S1＜故S選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法法則.5、D【解題分析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）?180°（n≥3且n為整數(shù)），結(jié)合題意可列出方程180°（n-2）=360°×2，再解即可．【題目詳解】由題意得：180°（n-2）=360°×2，

解得：n=6，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查多邊形內(nèi)角和和外角和，解題關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）?180°（n≥3且n為整數(shù)），多邊形的外角和等于360度．6、D【解題分析】

分別令y=1、2、3，然后求出x的值，即可得解．【題目詳解】當(dāng)y=1時(shí)，x+4×1=12，解得x=8；當(dāng)y=2時(shí)，x+4×2=12，解得x=4；當(dāng)y=3時(shí),x+4×3=12,解得x=0(不是正整數(shù),舍去).所以,方程x+4y=12的解有x=8y=1，x=4y=2故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查解二元一次方程，解題關(guān)鍵在于令y=1、2、3.7、A【解題分析】

根據(jù)題目中的方程組可以判斷各個(gè)小題的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【題目詳解】當(dāng)a=1時(shí)，，解得，∴x+y=0≠2﹣1，故①錯(cuò)誤，當(dāng)a=﹣2時(shí)，，解得，，則x+y=6，此時(shí)x與y不是互為相反數(shù)，故②錯(cuò)誤，∵，解得，，∵x≤1，則≤1，得a≥0，∴0≤a≤1，則1≤≤，即1≤y≤，故③錯(cuò)誤，∵，解得，當(dāng)x==4時(shí)，得a=，y=，故④錯(cuò)誤，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組、二元一次方程（組）的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用方程和不等式的性質(zhì)解答．8、D【解題分析】

一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為1:3，則內(nèi)角和是外角和的3倍，根據(jù)多邊形的外角和是360°，即可求得多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解．【題目詳解】解：多邊形的內(nèi)角和是：360°×3=1010°．

設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，

則（n-2）?110=1010，

解得：n=1．

即這個(gè)多邊形是正八邊形．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化．9、B【解題分析】

延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，由AB∥CD知∠1+∠AFE＝180°，據(jù)此得∠AFE＝60°，再根據(jù)∠2＝∠3+∠AFE可得答案．【題目詳解】如圖，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F．∵AB∥CD，∴∠1+∠AFE＝180°．∵∠1＝120°，∴∠AFE＝180°﹣∠1＝60°．又∵∠2＝∠3+∠AFE，且∠2＝80°，∴∠3＝∠2﹣∠AFE＝20°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及三角形外角的性質(zhì)．10、D【解題分析】

利用完全平方公式的特征判斷即可得到結(jié)果.【題目詳解】解:∵x∴x2-2(m-3)x+16=x2-8x+16∴-2(m-3)＝8或-2(m-3)＝-8解得:m=-1或7故選:D【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、甲【解題分析】

根據(jù)甲，乙兩公司折線統(tǒng)計(jì)圖中2014年、2018年的銷售量，計(jì)算即可得到增長(zhǎng)量；根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中甲，乙兩公司銷售增長(zhǎng)量即可確定答案.【題目詳解】解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲公司2014年的銷售量約為100輛，2018年約為600輛，則從2014～2018年甲公司增長(zhǎng)了500輛；乙公司2014年的銷售量為100輛，2018年的銷售量為400輛，則從2014～2018年，乙公司中銷售量增長(zhǎng)了300輛．所以這兩家公司中銷售量增長(zhǎng)較快的是甲公司，故答案為甲．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，由統(tǒng)計(jì)圖得到關(guān)鍵信息是解題的關(guān)鍵；12、【解題分析】

把x看做已知數(shù)，根據(jù)等式的性質(zhì)變形即可.【題目詳解】∵，∴y=.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解法，熟練掌握等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.13、±44【解題分析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案.【題目詳解】解：因?yàn)椋?x11）2=4x2±44x+121∴m=44，故答案為44【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.14、【解題分析】

由題意得：，，又由在中，，易求得與△的面積，繼而求得答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：CC′=1，S△ABC=S△A′B′C′，∵在Rt△ABC中∠C=90°，AC=BC=4，∴S△ABC=AC?BC=8，∠ABC=45°，∵BC′=BC-CC′=3，∴C′D=BC′=3，∴S△BC′D=BC′?C′D=,∴S陰影=S△ABC-S△BC′D=,故答案為.【題目點(diǎn)撥】此題考查了平移的性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握平移的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15、【解題分析】

把x＝﹣2代入方程計(jì)算即可求出a的值．【題目詳解】把x＝﹣2代入方程得：﹣a＝a﹣2，解得：a＝，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解：滿足一元一次方程的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解．16、－1【解題分析】

將兩方程組的第一個(gè)方程聯(lián)立求出x與y的值，代入剩余的兩方程求出a與b的值，即可確定出所求式子的值．【題目詳解】解：由于兩個(gè)方程組的解相同，

所以方程組，即是它們的公共解，

解得：把這對(duì)值分別代入剩余兩個(gè)方程，得，

解得：則3a+7b=3-21=-1．

故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4；（2）2.【解題分析】

（1）首先需明確必然事件發(fā)生的概率為1，則可判定袋子里都是黑球，已無(wú)紅球，即可判定取出的是4個(gè)紅球；（2）首先根據(jù)題意，分別得出目前袋子里的紅球和黑球的數(shù)量，然后根據(jù)概率公式，列出關(guān)系式，即可得解.【題目詳解】解：（1）∵必然事件發(fā)生的概率為1，∴可判定袋子里都是黑球，已無(wú)紅球∴；（2）根據(jù)題意，可得現(xiàn)在袋子里有個(gè)紅球，個(gè)黑球，則隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是解得.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查概率問題，明確相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18、∠BFC兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∠D∠BFCDEBF同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合已知得到∠D＝∠BFC，證明DE∥BF，利用平行線的性質(zhì)得出結(jié)論．【題目詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFC．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠BFC．（等量代換）∴DE∥BF．（同位角相等，兩直線平行），∴∠l+∠2＝180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．故答案為：∠BFC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠D；∠BFC；DE；BF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵．19、4【解題分析】

首先將每個(gè)根式化為以2為底數(shù)的冪，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法運(yùn)算法則求解即可求得答案．【題目詳解】解：原式【題目點(diǎn)撥】此題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的知識(shí)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，同底數(shù)冪的除法與乘法運(yùn)算法則．20、（1）m=-40，n=2；（2）t=5；（3）若PQ=AB，則AP的長(zhǎng)為或1．【解題分析】

（1）根據(jù)單項(xiàng)式的定義，可得出關(guān)于m、n的一元一次方程，解之即可得出m、n的值；（2）由點(diǎn)A、B表示的數(shù)可得出AB、AO、BO的值，當(dāng)點(diǎn)P在O的左側(cè)時(shí)，由PB-（PA+PO）=10可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之可得出t值；當(dāng)點(diǎn)P在O的右側(cè)時(shí)，由PB＜PA可得知該情況不符合題意．綜上即可得出結(jié)論；（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為4t-40，點(diǎn)Q表示的數(shù)為2-2t，利用兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合PQ=AB，即可得出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之可得出t值，將其代入AP=4t中即可求出結(jié)論．【題目詳解】（1）∵m、n滿足關(guān)于x、y的整式x41+myn+60與2xy3n之和是單項(xiàng)式，∴41+m=1，n+60=3n，解得：m=-40，n=2．（2）∵點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-40和2，∴AB=1，AO=40，BO=2．當(dāng)點(diǎn)P在O的左側(cè)時(shí)，PA+PO=AO=40，PB=AB-AP=1-4t．∵PB-（PA+PO）=10，∴1-4t-40=10，∴t=5；當(dāng)點(diǎn)P在O的右側(cè)時(shí)，∵PB＜PA，∴PB-（PA+PO）＜0，不合題意，舍去．（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為4t-40，點(diǎn)Q表示的數(shù)為2-2t，∵PQ=AB，∴|2-2t-（4t-40）|=×1，解得：t=或t=．當(dāng)t=時(shí)，AP=4t=；當(dāng)t=時(shí)，AP=4t=1．答：若PQ=AB，則AP的長(zhǎng)為或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式以及解含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）利用單項(xiàng)式的定義找出關(guān)于m、n的一元一次方程；（2）由PB-（PA+PO）=10，找出關(guān)于t的一元一次方程；（3）利用兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合PQ=AB，找出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程．21、（1）見解析；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，依次連接即可；（2）根據(jù)三角形面積公式計(jì)算可得．【題目詳解】（1）如圖所示：（2）取為底，則為6，邊上高，所以.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要是在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法和三角形的面積的求解．22、（1）0.1，1