2024屆湖北省隨州市曾都區(qū)唐縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2024屆湖北省隨州市曾都區(qū)唐縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果是方程的解，那么m的值是（）A．1 B． C． D．-12．如圖，點C，D，E是線段AB上的三個點．下面關(guān)于線段CE的表示，①CE=CD+DE；②CE+AC=CD+DB；③AB+CE=AE+CB；④CE-EB=CD．其中正確的是（）A．①② B．②④ C．③④ D．①③3．一種花瓣的花粉顆粒直徑為米，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．4．下列運算中，正確的是（）A． B．C． D．5．下列變形正確的是（）A．(2x+1)(2x-1)=2x2C．(x+5)(x-6)=x26．如圖，將紙片沿折疊，使點落在點處，且平分，平分，若，則的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°7．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b（）A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠38．如圖，在一次活動中，位于處的七年一班準(zhǔn)備前往相距的處與七年二班會合，若用方向和距離描述七年二班相對于七年一班的位置，可以描述為（）A．南偏西40°， B．南偏西50°，C．北偏東40°， D．北偏東50°，9．x取哪些整數(shù)時，2≤2x-8<7成立（）A．3,4,5； B．4,5,6； C．5,6,7； D．6,7,8.10．如圖，已知，把三角板的直角頂點放在直線上，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．如圖，在水平地面上的甲、乙兩個區(qū)域分別由若干個大小完全相同的正三角形瓷磚組成，小紅在甲、乙兩個區(qū)域內(nèi)分別隨意拋一個小球，P（甲）表示小球停留在甲區(qū)域中的灰色部分的概率，P（乙）小球停留在乙區(qū)域中的灰色部分的概率，下列說法正確的是（）A．P（甲）＜P（乙） B．P（甲）＞P（乙）C．P（甲）=P（乙） D．P（甲）與P（乙）的大小關(guān)系無法確定12．若=6.356，則=（）A．0.006356 B．0.6356 C．63.56 D．635.6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．“b的與c的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為_________.14．甲、乙二人分別從相距的兩地出發(fā)，相向而行，下圖是小煜繪制的甲、乙二人運動兩次的情形，設(shè)甲的速度是，乙的速度是，根據(jù)題意所列的方程組是__________．15．小巖打算購買氣球裝扮學(xué)?！爱厴I(yè)典禮”活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同.由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為______元.16．如圖，當(dāng)n＝2時，圖中有2個黑色三角形：當(dāng)n＝3時，圖中有6個黑色三角形：當(dāng)n＝4時，圖中有12個黑色三角形；……，則按照上述規(guī)律，第n個圖中，黑色三角形的個數(shù)為_____．17．若a+b＝4，a﹣b＝1，則（a+2）2﹣（b﹣2）2的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程組:19．（5分）如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時間t（h)之間的關(guān)系：（1）在這個變化過程中自變量是_________，因變量是___________；（2）小李_________時到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時離家_________km；（3）分別求出在1≤t≤2時和2≤t≤4時小李騎自行車的速度；（4）請直接寫出小李何時與家相距20km?20．（8分）如圖,已知DE∥BC,∠3=∠B,則∠1+∠2=180°.下面是王寧同學(xué)的思考過程,請你在括號內(nèi)填上理由、依據(jù)或內(nèi)容．思考過程因為DE∥BC(已知)所以∠3=∠EHC（）因為∠3=∠B(已知)所以∠B=∠EHC（）所以AB∥EH（）∠2+（）=180°（）因為∠1=∠4（）所以∠1+∠2=180°(等量代換)21．（10分）哈市要對2.8萬名初中生“學(xué)段人數(shù)分布情況”進(jìn)行調(diào)查，采取隨機抽樣的方法從四個學(xué)年中抽取了若干名學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次隨機抽樣中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖，并求出六年級所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）全市共有2.8萬名學(xué)生，請你估計全市六、七年級的學(xué)生一共有多少萬人？22．（10分）（1）解方程組（2）方程組的解是______.23．（12分）如圖，已知點、在直線上，點在線段上，與交于點，．求證：.（完成以下填空）證明：∵（已知），且（）∴（等量代換）∴（）∴（）又∵（已知）∴（等量代換）∴（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

把x、y的值代入方程，得出關(guān)于m的方程，求出即可．【題目詳解】解：∵是方程的解，∴代入得：-2-1=2m，

解得：m=．

故選C．【題目點撥】本題考查二元一次方程的解的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于m的方程．2、D【解題分析】

根據(jù)圖像找出相關(guān)線段之間的和差關(guān)系，然后進(jìn)一步判斷即可.【題目詳解】由圖像可得：CE=CD+DE，故①正確；由圖像可得：CE+AC=AE，CD+DB=BC，而AE與BC不一定相等，故②錯誤；由圖像可得：AB+CE=AC+CB+CE=AC+CE+CB=AE+CB，故③正確；由圖像可得：CE?ED=CD，根據(jù)題意無法得出DE=EB，故④錯誤；綜上所述，只有①③正確，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了線段的和差問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、C【解題分析】

根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示方法即可求解.【題目詳解】=故選C.【題目點撥】此題主要考查科學(xué)計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計數(shù)法的表示方法.4、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則，即可得到答案．【題目詳解】∵不是同類二次根式，不能合并，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵，∴C錯誤；∵；∴D正確．故選D.【題目點撥】本題主要考查二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則，掌握二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則，是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

直接利用平方差公式以及多項式乘以多項式和完全平方公式等知識分別化簡求出答案．【題目詳解】A.(2x+1)(2x?1)=4x2?1，故此選項錯誤；B.(x?4)2=x2?8x+16，故此選項錯誤；C.(x+5)(x?6)=x2?x?30，正確；D.(x+2y)2=x2+4xy+4y2，故此選項錯誤；故選：C.【題目點撥】此題考查完全平方公式，平方差公式，多項式乘多項式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.6、A【解題分析】

連接．首先求出，再證明即可解決問題．【題目詳解】解：連接．平分，平分，，，，，，，，，，故選：A．【題目點撥】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義、三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，靈活運用所學(xué)知識，屬于中考?？碱}型．7、D【解題分析】【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】由∠2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4，可得a∥b；由∠1=∠3，不能得到a∥b，故選D．【題目點撥】本題主要考查了平行線的判定，熟記平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放型題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．8、B【解題分析】

根據(jù)方向角的表示方法，觀察圖發(fā)現(xiàn)相對的位置關(guān)系，可得答案．【題目詳解】解；方向和距離描述七年二班相對于七年一班是南偏西50°，AB=，

故選B．【題目點撥】本題考查了方向角，方向角是用南偏西或南偏東的方法表示．9、C【解題分析】分析：首先根據(jù)2x-8≥2，可得x≥5；然后根據(jù)2x-8＜7，可得x＜，所以5≤x＜，所以當(dāng)x是5、6、7時，2≤2x-8<7成立．詳解：2x-8≥2

解得，x≥5；

2x-8＜7解得x＜，所以5≤x＜，所以當(dāng)x是5、6、7時，2≤2x-8<7成立．故選C.點睛：此題主要考查了不等式的意義以及解法，要熟練掌握．10、C【解題分析】

如下圖，先利用直角和∠1求解出∠3的大小，在利用在平行條件下，∠2和∠3的關(guān)系求出∠2的大小【題目詳解】如下圖∵三角板是直角頂點在b上，∴∠1+∠3=90°∵∠1=40°，∴∠3=50°∵a∥b，∴∠2=∠3=50°故選：C．【題目點撥】本題考查了根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)，利用直角轉(zhuǎn)化角是一種比較常見的方法，在一條直線上，3個角共頂點，且有一個角為直角，則另兩個角的和為90°．11、C【解題分析】

利用概率的定義直接求出P（甲）和P（乙）進(jìn)行比較.【題目詳解】解：P（甲）=26=13，P（乙）=故答案為：C【題目點撥】本題考查了隨機事件的概率，掌握概率的定義是解題的關(guān)鍵.12、B【解題分析】解：∵=6.356，∴=0.1．故選B．點睛：本題考查了算術(shù)平方根，用到的知識點是被開方數(shù)向左移動兩位，則它的算術(shù)平方根向左移動一位．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、b＋c<0【解題分析】“b的與c的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為：.故答案為：.14、【解題分析】

設(shè)甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間結(jié)合兩次運動的情形，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，依題意，得：．故答案為：．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．15、18【解題分析】

設(shè)一個笑臉氣球的單價為x元/個，一個愛心氣球的單價為y元/個，根據(jù)前兩束氣球的價格，即可得出關(guān)于x、y的方程組，求出x，y的值，即可求出第三束氣球的價格．【題目詳解】設(shè)一個笑臉氣球的價格為x元，一個愛心氣球的價格為y元，根據(jù)題意，得：解得：．即笑臉氣球的價格為3.5元，愛心氣球的價格為5.5元，則第三束氣球的價格為2×3.5+2×5.5=18（元）．故答案為：18元．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16、n2﹣n【解題分析】

由已知圖形得出每個圖形中黑色三角形的個數(shù)是序數(shù)與前一個整數(shù)的乘積，據(jù)此可得．【題目詳解】解：∵當(dāng)n＝2時，黑色三角形的個數(shù)2＝1×2，當(dāng)n＝3時，黑色三角形的個數(shù)6＝2×3，當(dāng)n＝4時，黑色三角形的個數(shù)12＝3×4，……∴第n個圖中，黑色三角形的個數(shù)為n（n﹣1）＝n2﹣n，故答案為：n2﹣n．【題目點撥】本題考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是將每個圖形中黑色三角形個數(shù)與序數(shù)聯(lián)系起來，并得出黑色三角形的個數(shù)是序數(shù)與前一個整數(shù)的乘積．17、1【解題分析】

先利用平方差公式：化簡所求式子，再將已知式子的值代入求解即可．【題目詳解】將代入得：原式故答案為：1．【題目點撥】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行化簡求值，熟記公式是解題關(guān)鍵．另一個重要公式是完全平方公式：，這是?？贾R點，需重點掌握．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

整理方程得①和②，再利用加減消元法求解即可．【題目詳解】①②①②得解得將代入中解得故方程的解是．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組的問題，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．19、（1）離家時間、離家距離；（2）2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時，小李騎自行車的速度為20km/h，當(dāng)2≤t≤4時，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【解題分析】

（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；

（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時的時間，此時離家的距離，據(jù)此即可確定；

（3）根據(jù)圖象可以得到從1時開始到2時自行車移動的距離和所用的時間，從2時開始到4時自行車移動的距離和所用的時間，據(jù)此即可求得；

（4）根據(jù)圖象可以得到有兩個時間點，據(jù)此即可確定．【題目詳解】解：（1）在這個變化過程中自變量是離家時間，因變量是離家距離，

故答案為：離家時間、離家距離；

（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時離家30km；

（3）當(dāng)1≤t≤2時，小李行進(jìn)的距離為30-10=20（km），用時2-1=1（h），

所以小李在這段時間的速度為：=20（km/h），

當(dāng)2≤t≤4時，小李行進(jìn)的距離為30-20=10（km），用時4-2=2（h），

所以小李在這段時間的速度為：=5（km/h）；

（4）根據(jù)圖象可知：小李h或4h與家相距20km．故答案為：（1）離家時間、離家距離；（2）2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時，小李騎自行車的速度為20km/h，當(dāng)2≤t≤4時，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關(guān)鍵．20、兩直線平行，內(nèi)錯角相等.等量代換或等式的性質(zhì)；同位角相等，兩直線平行；對頂角相等.【解題分析】

據(jù)平行線的判定和性質(zhì)和對頂角性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【題目詳解】因為DE∥BC（已知），所以∠3=∠EHC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.因為∠3=∠B（已知），所以∠B=∠EHC（等量代換或等式性質(zhì)）.所以AB∥EH（同位角相等，兩直線平行）.所以∠2+（∠4）=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.因為∠1=∠4（對頂角相等），所以∠1+∠2=180°（等量代換）.【題目點撥】考核知識點：平行線的判定和性質(zhì).21、（1）100；（2）見解析，108°；（3）1.54.【解題分析】

（1）由九年級學(xué)生人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以八年級對應(yīng)百分比求得其人數(shù)，根據(jù)各年級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得六年級人數(shù)，據(jù)此補全條形圖，再用360°乘以六年級人數(shù)所占百分比可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中六、七年級人數(shù)對應(yīng)的比例可得．【題目詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為25÷25%=100（名）；（2）八年級的人數(shù)為100×20%=20人，則六年級的人數(shù)為100-（25+20+25）=30，補全圖形如下：六年級所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=108°；（3）估計全市六、七年級的學(xué)生一共有2.8×=1.54（萬人）．【題目點撥】本題考查的是條