2024屆江蘇省大豐區(qū)金豐路初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2024屆江蘇省大豐區(qū)金豐路初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．要使分式x+1x-1有意義，則xA．x=-1 B．x=1 C．x≠1 D．x≠-12．如果等腰三角形的一個(gè)外角等于100度，那么它的頂角等于（）A．100°B.80°C.80°或40°D.80°或20°3．某公園門票的價(jià)格為：成人票10元/張，兒童票5元/張.現(xiàn)有x名成人、y名兒童，買門票共花了75元.據(jù)此可列出關(guān)于x、y的二元一次方程為（）A．10x+5y=75 B．5x+10y=75C．10x-5y=75 D．10x=75+5y4．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線n上，則∠1+∠2等于（）A．30° B．40° C．45° D．60°5．若x﹣m與x+3的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A．3 B．1 C．0 D．﹣36．在下列各數(shù)：0.51525354…、、、、、、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．57．若a＞b，則下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)-c＜b-c B．a(chǎn)c＞bc C．-（c≠0） D．a(chǎn)（c2+1）＞b（c2+1）8．已知x2+yA．2 B．-2 C．4 D．-49．下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是()A．x2+4 B．x2-xy C．x2-9 D．-x2-y210．的相反數(shù)是()A． B． C．-5 D．511．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是()A．10 B．16 C．18 D．2012．皮影戲是中國(guó)民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，是一種用獸皮或紙板做成人物剪影來表演故事的民間戲劇，老北京人都叫它“驢皮影”，2011年中國(guó)皮影戲入選人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.圖1是孫悟空的皮影造型，在下面的四個(gè)圖中，能由圖1經(jīng)過平移得到的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的立方根是________．14．點(diǎn)向__________（填“上”、“下”、“左”、“右”）平移__________個(gè)單位后落在軸上．15．寫出命題“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).”的逆命題________。16．蠶絲是古代中國(guó)文明產(chǎn)物之一.蠶絲是最細(xì)的天然纖維,它的截面可以近似地看成圓，直徑約為0.000011m將0.000011m用科學(xué)記數(shù)法表示為_________m.17．已知，是方程的解，則的值是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時(shí)間t（h)之間的關(guān)系：（1）在這個(gè)變化過程中自變量是_________，因變量是___________；（2）小李_________時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家_________km；（3）分別求出在1≤t≤2時(shí)和2≤t≤4時(shí)小李騎自行車的速度；（4）請(qǐng)直接寫出小李何時(shí)與家相距20km?19．（5分）如圖，MN，EF是兩面互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，則∠1=∠1．（1）用尺規(guī)作圖作出鏡面BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線CD；（1）試判斷AB與CD的位置關(guān)系；（3）你是如何思考的？20．（8分）如圖，已知線段．（1）作的垂直平分線；（2）在直線上（的上方）作一點(diǎn)，使．要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法21．（10分）已知關(guān)于、的二元一次方程組.（1）求、（用表示）；（2）若且，求此時(shí)的取值范圍.22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(0，c)且滿足：(a+6)2+＝0，長(zhǎng)方形ABCO在坐標(biāo)系中(如圖)，點(diǎn)O為坐標(biāo)系的原點(diǎn)．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．(2)如圖1，若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)(不超過點(diǎn)O)，點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度向下運(yùn)動(dòng)(不超過點(diǎn)C)，設(shè)M、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在它們運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形MBNO的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍．(3)如圖2，E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且∠CBE＝∠CEB，F(xiàn)是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，∠ECF的平分線CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過程中，請(qǐng)?zhí)骄俊螩FE與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由23．（12分）如圖，在中，，，是的角平分線，，垂足為.（1）已知，求的長(zhǎng).（2）求證：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)分式的分母不為0即可求解.【題目詳解】依題意得x-1≠0，∴x≠1故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式的有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.2、D【解題分析】分析：此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°，可求出頂角的度數(shù)．解答：解：①若100°是頂角的外角，則頂角=180°-100°=80°；

②若100°是底角的外角，則底角=180°-100°=80°，那么頂角=180°-2×80°=20°．

故選D．3、A【解題分析】

設(shè)其中成人票x張，兒童票y張，根據(jù)買門票共花了1元，列方程即可．【題目詳解】設(shè)其中成人票x張，兒童票y張，由題意得，10x+5y=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．4、C【解題分析】

解：過點(diǎn)A作l∥m，∵直線l∥m，∴n∥l∥m，∴∠1=∠3，∠4=∠2.

∴

故選C．5、A【解題分析】

直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算，再根據(jù)條件可得3﹣m＝0，再解得出答案．【題目詳解】解：（x﹣m）（x+3）＝x2+3x﹣mx﹣3m＝x2+（3﹣m）x﹣3m，∵乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴3﹣m＝0，解得：m＝3，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的概念結(jié)合有理數(shù)的概念逐一進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】0.51525354…，無理數(shù)；，有理數(shù)；，有理數(shù)；，無理數(shù)；，無理數(shù)；，有理數(shù)；=3，有理數(shù)，所以無理數(shù)有3個(gè)，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的定義，辨析無理數(shù)通常要結(jié)合有理數(shù)的概念進(jìn)行.初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等.7、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解，在分析的過程中要注意不等式的方向應(yīng)該不應(yīng)該進(jìn)行改變.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，給不等式的兩邊同時(shí)加上或者減去任意一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不發(fā)生改變，所以給不等式的兩邊同時(shí)加上或者減去任意一個(gè)數(shù)不等號(hào)的方向改變的就錯(cuò)誤；不等式的性質(zhì)2和3，主要是乘以（除以）正數(shù)還是負(fù)數(shù)，所以給不等式的兩邊同時(shí)乘以（除以）數(shù)（或式）時(shí)不等能判斷這個(gè)數(shù)（或式）是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的都是錯(cuò)誤.【題目詳解】解：A、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，A選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；B、因?yàn)閏可正可負(fù)可為0，所以無法判斷ac和bc的大小關(guān)系，B選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；C、左邊除以-c，右邊除以c，不等式?jīng)]有這個(gè)性質(zhì)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)閏2+1＞0，所以根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，D選項(xiàng)結(jié)論正確，符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8、A【解題分析】

將原式的左邊利用分組分解法分解后分別求得x和y的值后代入即可求解．【題目詳解】∵x2+y2+2x-6y+10=0，∴x2+2x+1+y2-6y+9=0即：（x+1）2+（y-3）2=0解得：x=-1，y=3∴x+y=-1+3=2，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將等式的左邊利用因式分解化為兩個(gè)完全平方式的和的形式．9、C【解題分析】

能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反，根據(jù)平方差公式分解因式的特點(diǎn)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A、x2+4，不能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-xy=x(x-y)，不能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2-9=(x+3)(x-3)，能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)正確；D、-x2-y2，不能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式分解因式的特點(diǎn)．10、B【解題分析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可.【題目詳解】的相反數(shù)是.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).11、A【解題分析】

點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，y與x的關(guān)系是一個(gè)一次函數(shù)，運(yùn)動(dòng)路程為4時(shí)，面積發(fā)生了變化，說明BC的長(zhǎng)為4，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動(dòng)路程由4到9，說明CD的長(zhǎng)為5，然后求出矩形的面積．【題目詳解】解：∵當(dāng)4≤x≤9時(shí)，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運(yùn)動(dòng)當(dāng)x=4時(shí)，P點(diǎn)在C點(diǎn)上所以BC=4當(dāng)x=9時(shí)，P點(diǎn)在D點(diǎn)上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面積S=AB×BC=×4×5=10故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長(zhǎng)，再用矩形面積公式求出矩形的面積．12、D【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答.【題目詳解】根據(jù)題意可知，D選項(xiàng)是由圖形平移得到的，故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

∵，∴的立方根是．14、左4【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離和單位長(zhǎng)度即可完成解答.【題目詳解】解：由在第一象限，到y(tǒng)軸的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度；因此，點(diǎn)向左平移4個(gè)單位能落在軸上．故答案為：左，4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律，關(guān)鍵是確定平移方向和距離.15、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.【解題分析】

如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這個(gè)命題就是另一個(gè)命題的逆命題，先找出原命題的條件和結(jié)論，根據(jù)逆命題定義寫出逆命題即可；【題目詳解】解：逆命題為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了命題與定理，掌握命題與定理是解題的關(guān)鍵.16、1.1×10-1．【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000011=1.1×10-1．

故答案為：1.1×10-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17、﹣3【解題分析】

知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)m的一元一次方程，從而可以求出m的值.【題目詳解】把x=1，y=?8代入方程3mx?y=?1，得3m+8=?1，解得m=?3.故答案為?3.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）離家時(shí)間、離家距離；（2）2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，小李騎自行車的速度為20km/h，當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【解題分析】

（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；

（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間，此時(shí)離家的距離，據(jù)此即可確定；

（3）根據(jù)圖象可以得到從1時(shí)開始到2時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間，從2時(shí)開始到4時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間，據(jù)此即可求得；

（4）根據(jù)圖象可以得到有兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)，據(jù)此即可確定．【題目詳解】解：（1）在這個(gè)變化過程中自變量是離家時(shí)間，因變量是離家距離，

故答案為：離家時(shí)間、離家距離；

（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家30km；

（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，小李行進(jìn)的距離為30-10=20（km），用時(shí)2-1=1（h），

所以小李在這段時(shí)間的速度為：=20（km/h），

當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小李行進(jìn)的距離為30-20=10（km），用時(shí)4-2=2（h），

所以小李在這段時(shí)間的速度為：=5（km/h）；

（4）根據(jù)圖象可知：小李h或4h與家相距20km．故答案為：（1）離家時(shí)間、離家距離；（2）2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，小李騎自行車的速度為20km/h，當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關(guān)鍵．19、（1）只要作出∠5=∠6；（1）CD∥AB；（3）見解析【解題分析】分析：（1）掌握尺規(guī)作圖的基本方法，作入射角等于反射角即∠5=∠6即可；（1）AB與CD平行；（3）由平行線的性質(zhì)和反射的性質(zhì)可得∠1=∠1=∠3=∠4，利用平角的定義可得∠ABC=∠BCD，由平行線的判定可得AB與CD平行．詳解：（1）只要作出的光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射角等于入射角即∠5=∠6即可．

（1）CD∥AB．

（3）如圖，作圖可知∠5=∠6，∠3+∠5=90°，∠4+∠6=90°，

∴∠3=∠4；

∵EF∥MN，

∴∠1=∠3，

∵∠1=∠1，

∴∠1=∠1=∠3=∠4；

∵∠ABC=180°﹣1∠1，∠BCD=180°﹣1∠3，

∴∠ABC=∠BCD，

∴CD∥AB．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定.結(jié)合圖形并利用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行證明是解題的關(guān)鍵.20、（1）詳情見解析；（2）詳情見解析【解題分析】

（1）分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別在AB上下兩處相交，連接兩處交點(diǎn)即可；（2）以A點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交l于D，則DA=AB，利用等邊三角形性質(zhì)即可得出，據(jù)此從而畫出D點(diǎn).【題目詳解】（1）如圖所示，直線l即為所求；（2）如圖所示，點(diǎn)D即為所求；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段垂直平分線的畫法以及等邊三角形性質(zhì)的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、（1），；（2）.【解題分析】

（1）利用加減消元法求解可得；（2）列出不等式組，再進(jìn)一步求解可得．【題目詳解】解：（1）①+②，得：2x=-2m-2,則①-②，得：4y=6m-8,則y=;（2）由題意知解得：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、(1)B(﹣6，﹣3)；(2)四邊形MBNO的面積不變；是定值1；(3)∠CFE＝2∠D.【解題分析】

（1）根據(jù)題意可得a＝﹣6，c＝﹣3，則可求A點(diǎn)，C點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)M、N同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t，則S四邊形MBNO＝S長(zhǎng)方形OABC﹣S△ABM﹣S△BCN＝18﹣×2t×3﹣×6×（3﹣t）＝1．與時(shí)間無關(guān)．即面積是定值，其值為1；（3）