人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元教案范文

第第頁人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元教案范文最新人教版四班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元教案范文1

學(xué)情分析：

乘法安排律這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在本節(jié)課以前同學(xué)已經(jīng)有一些潛移默化的理解，在實(shí)際計(jì)算中也有應(yīng)用，如：本單元第一課時(shí)的《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》乘數(shù)是兩位的乘法中，“114×21=”不論是第一種“114×20=2280，114×1=114，2280+114=2394”還是第四種用豎式計(jì)算，其實(shí)質(zhì)都是在利用乘法安排律這一理論依據(jù)，即將21個(gè)114，分成20個(gè)114和1個(gè)114的和，只是表達(dá)形式不同罷了。因此，基于這些基礎(chǔ)，我教學(xué)時(shí)特別著重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解并掌控乘法安排律并會(huì)用字母表示。

2.能夠運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3.在乘法安排律的發(fā)覺過程中訓(xùn)練同學(xué)觀測(cè)、歸納、概括等技能。

4.感受“由非常到一般，再由一般到非?！钡恼J(rèn)識(shí)事物的方法，加強(qiáng)獨(dú)立自主、主動(dòng)探究、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌控乘法安排律。

教學(xué)難點(diǎn)：

乘法安排律的推理及運(yùn)用。

教學(xué)過程：

一、情景激趣，提出猜想

1.情景

暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在競(jìng)賽中獲得了巨大的勝利，而且，他們立刻還要到香港參與演出。(出示照片)

出示資料：他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著，有時(shí)會(huì)練得吃飯的時(shí)間都沒有，昨天晚上，王老師就給參與訓(xùn)練的18個(gè)男生和23個(gè)女生每人預(yù)備了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢嗎?

(設(shè)計(jì)意圖：以同學(xué)熟識(shí)的學(xué)校中的大事作為問題背景，可以讓同學(xué)切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，也利于同學(xué)主動(dòng)解決問題。)

①整理?xiàng)l件、問題

從這段資料中你知道了那些信息?王老師遇到了哪些問題?

②同學(xué)列式，抽生回答:(18+23)×8,18×8+23×8

③溝通算式的意義

第一個(gè)算式先算什么?再算什么?第二個(gè)算式呢?

④計(jì)算：(發(fā)覺兩個(gè)算式結(jié)果相等)

⑤觀測(cè)、分析算式特點(diǎn)

咦，我發(fā)覺這兩個(gè)算式特別有意思。你看看，這是兩個(gè)不同的算式，許多地方都不相同，認(rèn)真看看，又有相同的地方，對(duì)吧!

現(xiàn)在，就來認(rèn)真觀測(cè)一下這兩個(gè)算式，看看它們究竟有哪些相同點(diǎn)?又有哪些不同點(diǎn)?

⑥全班溝通，引導(dǎo)同學(xué)從下面幾個(gè)方面進(jìn)行思索

A.涉及到得運(yùn)算及順次：都包含了+、×這兩種運(yùn)算，左邊是先算加法，合起來以后再乘;右邊是分別先乘，然后再加。

B.涉及到的數(shù)：都用到了18、23和8這三個(gè)數(shù)，其中8在左邊涌現(xiàn)了一次，在右邊涌現(xiàn)了兩次。

C.計(jì)算結(jié)果：結(jié)果相等。

(設(shè)計(jì)意圖：對(duì)算式意義的分析讓同學(xué)明白這兩個(gè)算式相等的道理，而從外在特點(diǎn)的分析那么讓同學(xué)初步感知乘法安排律的特點(diǎn)。同時(shí)，細(xì)致的特點(diǎn)分析也為同學(xué)后面的舉例驗(yàn)證打下基礎(chǔ))

2.提出猜想

真有趣，運(yùn)算順次不同，數(shù)據(jù)也有不一樣的，結(jié)果卻一樣，那是不是只有這一個(gè)算式才是這樣呢?還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢?

怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律?

引導(dǎo)同學(xué)想到用舉例的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

師小結(jié)：要想知道這是不是一個(gè)普遍的規(guī)律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。

(設(shè)計(jì)意圖：對(duì)一個(gè)人而言，記憶一個(gè)知識(shí)、規(guī)律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去查找知識(shí)和規(guī)律，要知道他的發(fā)覺如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法安排律的學(xué)習(xí)為載體，培育同學(xué)這方面的技能，這才是真正的立足于同學(xué)一生的進(jìn)展而在教學(xué)。)

二、舉例驗(yàn)證，證明合理性

1.全班舉例：抽生舉例，全班進(jìn)行判斷，看所舉的算式是否符合猜想的特征。

2.分組舉例

兩個(gè)孩子為一組，一起舉一個(gè)例子，再一起計(jì)算驗(yàn)證，看結(jié)果是否相等。

3.溝通：誰情愿把你舉的例子和大家一起共享?

A.這個(gè)式子符合要求嗎?

B.這些式子都有一個(gè)共同的規(guī)律，這個(gè)共同的規(guī)律是什么?

老師引導(dǎo)同學(xué)小結(jié)：左邊都是把兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘，右邊是分開乘，再把兩個(gè)積相加，右邊算式中這個(gè)相同的乘數(shù)，在左邊算式中放在了括號(hào)的外面。

(設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)經(jīng)受舉例驗(yàn)證的過程，經(jīng)受歸納概括的過程。)

三、概括歸納，建立模型

1.性格概括

這樣的式子你們還能寫嗎?能寫完嗎?

強(qiáng)調(diào)這樣的例子還有許多許多，是寫不完的。

你能用一個(gè)式子將全部的像這樣的式子都概括出來嗎?

同學(xué)用自己的方法概括規(guī)律。(同學(xué)可能用文字概括，可能用圖形符號(hào)概括，可能用字母概括)。

2.統(tǒng)一認(rèn)識(shí)

老師指出一般用a、b、c表示式子中的三個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可以表示成

(a+b)×c=a×c+b×c

給出規(guī)律的名稱：今日，我們一起動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)覺了這個(gè)特別有趣的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是四那么運(yùn)算中一個(gè)特別重要的規(guī)律，叫做乘法安排律。

3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

這個(gè)式子表示兩個(gè)數(shù)合起來與第三個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加的結(jié)果相等。反之，兩個(gè)數(shù)都與同一個(gè)數(shù)相乘，再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘，所得到的結(jié)果相等。

齊讀式子。

(設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)通過不完全歸納法，得出規(guī)律。在這個(gè)過程中，通過不同方法的概括，培育同學(xué)的抽象技能，尤其是分析與綜合的技能，歸納與概括的技能。)

四、鞏固應(yīng)用，深化認(rèn)識(shí)

1.哪些算式與72×35相等

72×30+72×5

72×3572×30+5

70×35+2×35

70×35+2

問：為什么相等?

(設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)理解乘法安排律的本質(zhì)意義)

2.你會(huì)填嗎?

(10+7)×6=×6+×6

8×(125+9)=8×+8×

7×48+7×52=×(+)

問：訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)第一小題為什么這樣填?第三個(gè)式子中括號(hào)外面為什么要寫7。

(設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)進(jìn)一步深刻理解乘法安排律)

3.7×48+7×527×(48+52)

這兩個(gè)式子你想選擇哪個(gè)進(jìn)行計(jì)算?為什么?

假如只給你第一個(gè)式子，你會(huì)想方法讓你的計(jì)算變得簡(jiǎn)便嗎?

小結(jié)：利用乘法安排律有時(shí)候可以使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。

(設(shè)計(jì)意圖：通過同學(xué)的觀測(cè)，明白乘法安排律在計(jì)算中的意義。)

4.先想一想，以下各題怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便，把你的簡(jiǎn)便方法寫出來。

①34×72+34×28(訂正時(shí)問：為什么不徑直算)

(80+4)×25

訂正時(shí)問：把(80+4)×25寫成80×25+4×25依據(jù)是什么?

假如不用好不好算?

(80+20)×25

問：這道題與(80+4)×25的樣子一樣，都是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，為什么你們又不用乘法安排律來計(jì)算了呢?

老師小結(jié)：在計(jì)算中要依據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，敏捷運(yùn)用乘法安排律。

②21×2575×99+75

小結(jié)：在計(jì)算中遇到不符合乘法安排律特點(diǎn)的式子，可以利用拆數(shù)等方法，在不轉(zhuǎn)變?cè)瓟?shù)大小的前提下將式子變成符合乘法安排律特點(diǎn)的式子，然后再進(jìn)行簡(jiǎn)算。

(設(shè)計(jì)意圖：通過題組練習(xí)，讓同學(xué)在計(jì)算中要依據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，敏捷運(yùn)用乘法安排律，培育同學(xué)思維的敏捷性,不生搬硬套題型。)

五、全課小結(jié)

孩子們，你們今日收獲了什么?

當(dāng)你們?cè)谝恍┰敿?xì)的問題中發(fā)覺某些規(guī)律，而你又不敢確定它正確時(shí)，你可以怎么辦呢?

板書設(shè)計(jì)

乘法安排律

(18+23)×8(18+23)×8=18×8+23×87×48+7×52=7×(48+52)

=41×8…………

=328(元)同學(xué)舉例…………34×72+34×28(20+4)×25

18×8+23×8…………(80+20)×25

=144+184性格概括：……

=328(元)(a+b)×c=a×c+b×c21×2575×99+75

最新人教版四班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元教案范文2

教材簡(jiǎn)析：

能應(yīng)用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的式題主要有兩種狀況：一種是一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和(或可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和)，可以徑直應(yīng)用乘法安排律算出結(jié)果;另一種是求兩積之和的算式里有一個(gè)乘數(shù)相同，可以逆向應(yīng)用乘法安排律算出結(jié)果。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓同學(xué)掌控能用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的式題的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

2、讓同學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)用估算的方法判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。

3、讓同學(xué)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題主動(dòng)運(yùn)用規(guī)律解決問題，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍運(yùn)用性，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律提高計(jì)算效率的愉悅感和勝利感，增加學(xué)習(xí)的愛好和自信。

教學(xué)過程：

一、講解同學(xué)作業(yè)錯(cuò)得較多的題目

1、99×37+37=37×(□○□)

指名說說這題是如何思索的：乘法安排律其實(shí)就是合起來乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來乘。在這個(gè)算式中，只有一個(gè)乘，那就要把后面的“37”改裝成乘“37×1”，然后就可以看出是在分別乘37，應(yīng)當(dāng)?shù)扔诤掀饋沓?7，括號(hào)里應(yīng)當(dāng)填寫的是“99+1”

2、把左右兩邊相等的算式用線連起來

11×58+49×1112×77+8×77

(12+8)×7736×25+4×25

(58+12)×1427×21+27×29

27×(21+29)11×(58+49)

(36×4)×2558×14+12

先讓同學(xué)說說哪幾組是確定能連線的，還有哪幾組有問題?說說為什么不能連線?

(1)(58+12)×14應(yīng)當(dāng)?shù)扔诜謩e乘14，但“58×14+12”中的12沒有乘14，所以是不相等的。

(2)(36×4)×25，乘法安排律要有乘有加，這里只有乘，不符合乘法安排律的特點(diǎn)，它只能用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。所以不能和36×25+4×25連線。

二、學(xué)習(xí)例題

1、出例如題圖

說說例題的信息和問題，說說相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式。

2、列式并估算等：32×102≈3200(元)

說說估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的積應(yīng)當(dāng)略大于3200。

還可以怎么算?(用豎式算)

3、3200元其實(shí)是幾件衣服的價(jià)錢?那要算102件，還要怎么辦?

(加上2件)，這2件是多少元呢?總共是多少元?

怎么把這個(gè)過程完整地用算式表達(dá)出來呢?

板書：32×102

=32×(100+2)

=32×100+32×2

=3200+64

=3264(元)

指出：利用乘法安排律，我們可以把這類題目進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

同學(xué)完成書上的例題剩下部分。

4、完成試一試：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算46×12+54×12

觀測(cè)算式特點(diǎn)，并完成簡(jiǎn)便計(jì)算。溝通：=(46+54)×12

=100×12

=1200

比較兩題，說說在利用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的時(shí)候有什么要留意的?

(有的時(shí)候是合起來乘簡(jiǎn)單，有的時(shí)候是分別乘更簡(jiǎn)單。要依據(jù)詳細(xì)的題目來選擇。)

三、完成想想做做

1、在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號(hào)(題略)

同學(xué)獨(dú)立完成，再校對(duì)。

2、口算下面各題，并說說是怎樣應(yīng)用乘法安排律的(第3題)

同學(xué)說出口算的過程，體會(huì)也是運(yùn)用了乘法安排律。

3、讀第5、6題，觀測(cè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，說說怎么算才更簡(jiǎn)便?

四、探究思索題

99×99+199○100×100

觀測(cè)算式，說說它們之間有怎樣的大小關(guān)系呢?說說是怎么想到的?

在溝通過程中完成板書

99×99+199

=99×99+99×1+100

=99×(99+1)+100

=99×100+100×1

=100×(99+1)

=100×100

同學(xué)自己嘗試完成算式：999×999+1999的探究過程

發(fā)覺規(guī)律，徑直完成算式：9999×9999+19999=()×()

五、布置作業(yè)

p.57第2、4、5、6題

最新人教版四班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元教案范文3

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過探究乘法安排律的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)探究規(guī)律的過程，并能用字母表示。

2、經(jīng)受共同探究的過程，培育解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)溝通的技能。

3、會(huì)用乘法安排律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、指導(dǎo)探究乘法安排律。

2、發(fā)覺并歸納乘法安排律。

方法指導(dǎo)：

通過講學(xué)練相結(jié)合，設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題，逐步理解抽象的乘法安排律。

教學(xué)過程：

具體內(nèi)容

一、激趣導(dǎo)入

(約3分鐘)

創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、師：老師想請(qǐng)大家?guī)鸵粋€(gè)忙，我有一個(gè)伙伴開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請(qǐng)同學(xué)們想一想，怎樣搭配?

2、同學(xué)思索：(1)有幾種搭配方案

(2)選擇你喜愛的一種方案，并算出總價(jià)。

(同學(xué)自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強(qiáng)調(diào)：是買4套衣服)

二、自主學(xué)習(xí)

(約7分鐘)

(一)組內(nèi)研討，確定方案

1、組內(nèi)研討

(1)一共有幾種搭配方案?

(2)介紹自己的方案，并說一說，你推舉的理由。

(3)說說你推舉的方案，需要花多少錢?你是怎么算的?

合作溝通

(約10分鐘)

2、匯報(bào)溝通

師：哪一個(gè)同學(xué)想先來給老師推舉他的方案?

師：要想求4套這樣的衣服需要多少元?可以先求什么，再求什么?

分別列式解答

師：由于總價(jià)相等，這兩個(gè)算式我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來?(同學(xué)回答后，師在兩個(gè)算式中間用等號(hào)連接)

師：這個(gè)等式怎么讀呢?

生嘗試讀等式。

(預(yù)設(shè)同學(xué)讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。)

3、討論其它方案

由同學(xué)依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說出是怎么想的。計(jì)算后分別加上等號(hào)。

老師板書

一套×4=4件上衣+4條褲子

(225+75)×4=225×4+75×4

(225+125)×4=225×4+125×4

(175+75)×4=175×4+75×4

(175+125)×4=175×4+125×4

精講點(diǎn)撥

(約8分鐘)

(二)觀測(cè)比較、猜想驗(yàn)證

1、觀測(cè)比較

2、提出猜想。

師：觀測(cè)上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒變?

你們有什么發(fā)覺?

3、舉例驗(yàn)證。

讓同學(xué)再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗(yàn)證，看看是否也有這樣的規(guī)律?

同學(xué)匯報(bào)，老師依據(jù)匯報(bào)板書。

(三)總結(jié)規(guī)律，概括模型

1、總結(jié)規(guī)律

師：剛才同學(xué)們發(fā)覺了數(shù)學(xué)中的一個(gè)規(guī)律，很了不得。大家知道這是什么規(guī)律嗎?(生猜想)

師：這個(gè)規(guī)律就是我們今日學(xué)習(xí)的乘法安排律。(齊讀)你能說一說什么叫乘法安排律嗎?

2、用字母表示

師：用字母如何表示乘法安排律?

三、測(cè)評(píng)總結(jié)(約12分鐘)

鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升

1、請(qǐng)你依據(jù)乘法安排律填空

(12+40)×3=()×3+()×3

15×(40+8)=15×()+15×()

78×20+22×20=(+)×20

66×28+66×32+66×40=(++)×40

老師結(jié)合同學(xué)回答，介紹前兩道為乘法安排律的正向應(yīng)用，后三道屬于乘法安排律的反向應(yīng)用。

2、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)

56×(19+28)=56×19+56×28

(18+15)×26=18×15+26×15

(11×25)×4=11×4+25×4

(45-5)×14=45×14-5×14

強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，也可以把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相減。

3、用乘法安排律計(jì)算下面各題。

(40+4)×2539×8+39×6-4×39

4、拓展提高

你能用乘法安排律解決這道題嗎?

86×101

四、課堂小結(jié)

說一說，今日我們討論了什么?你有什么收獲

板書設(shè)計(jì)：

乘法安排律

一套×4=4件上衣+4條褲子

(225+75)×4=225×4+75×4

(225+125)×4=225×4+125×4

(175+75)×4=175×4+75×4

(175+125)×4=175×4+125×4

乘法安排律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘，再相加。

最新人教版四班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元教案范文4

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)四班級(jí)下冊(cè)第二單元“三角形邊的關(guān)系”。

教材分析：

《三角形邊的關(guān)系》是四班級(jí)下冊(cè)第二單元認(rèn)識(shí)圖形中的第四課內(nèi)容，是學(xué)?！翱臻g與圖形”領(lǐng)域中新增加的內(nèi)容，是在線段、角、頂點(diǎn)、三角形分類等三角形知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的延伸。為今后學(xué)習(xí)三角形面積和應(yīng)用提供了重要條件。

同學(xué)分析：

從接觸三角形以來，都是針對(duì)已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和討論的，從未涉及到：“兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形”這一生疏領(lǐng)域。在生活實(shí)際中缺乏鮮活實(shí)例和閱歷，固而同學(xué)在學(xué)習(xí)該段內(nèi)容時(shí)，會(huì)有與生活實(shí)踐相割裂的感覺。同學(xué)對(duì)較抽象的問題無法明白其含義。所以這段知識(shí)的理解對(duì)同學(xué)來說有相當(dāng)?shù)碾y度，同學(xué)不夠自信，沒有志氣參加，學(xué)習(xí)的愛好和主動(dòng)性不足，無法完全獨(dú)立的進(jìn)行探究活動(dòng)。需要老師以同學(xué)體驗(yàn)過程為主，以感知探究的方法為重，予以指導(dǎo)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：使同學(xué)發(fā)覺并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。培育歸納、概括技能和推理技能。

2、過程與方法：讓同學(xué)通過動(dòng)手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探究和發(fā)覺三角形邊的關(guān)系的過程，培育同學(xué)發(fā)覺問題的意識(shí)及提出問題的技能，積累探究問題的方法和閱歷。

3、情感立場(chǎng)價(jià)值觀：提高同學(xué)自主探究和合作溝通的技能。激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的探究愛好，引導(dǎo)同學(xué)樹立自己探究真理的志氣和信心，享受勝利的喜悅。

教學(xué)預(yù)備：

多媒體課件、實(shí)物投影、小棒假設(shè)干。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、師：同學(xué)們，最近幾天咱們一貫在圍繞哪種圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)?

(生：三角形)。

師：什么是三角形?

(生：由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形。)

師：圍成三角形的三條線段是三角形的什么?

(生：邊。)

2、說明課題

今日咱們就來共同討論三角形的三條邊之間有什么神秘。

二、探究活動(dòng)

1、用4組不同長(zhǎng)度的小棒圍三角形，初步感受能否擺成三角形與小棒的長(zhǎng)度有關(guān)。

①師：剛才咱們說了“由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形”，那么假如用小棒代替線段來圍三角形，得用幾根小棒?

師：是不是只要給你3根小棒你就肯定能圍成一個(gè)三角形?

師：怎么驗(yàn)證咱們說得對(duì)不對(duì)呢?

(生：實(shí)際動(dòng)手?jǐn)[一擺、圍一圍。)

師：那好，課前咱們都預(yù)備了幾組長(zhǎng)度不同的小棒，接下來咱們就來擺一擺。在動(dòng)手之前咱們先來一起看一看“活動(dòng)要求”。

②課件出示“活動(dòng)要求”。

同學(xué)自讀活動(dòng)要求，師：清晰活動(dòng)要求了嗎?開始吧!。

③同學(xué)動(dòng)手?jǐn)[一擺并完成活動(dòng)記錄表。

④匯報(bào)活動(dòng)結(jié)果。

師：通過剛才的活動(dòng)，是不是只要是3根小棒就肯定能擺成三角形?(生：不肯定。)

師：在剛才的4組小棒中，那幾組能擺成三角形?哪幾組擺不成三角形?你覺得能否擺成三角形跟小棒的什么有關(guān)?(生：小棒的長(zhǎng)度。)

2、進(jìn)一步探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。

①課件分別演示4組小棒擺三角形的過程。

②兩根短小棒長(zhǎng)度之后小于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形。

出示第3組小棒(2,3,6)。

師：這3根小棒能擺成三角形嗎?最末會(huì)涌現(xiàn)什么狀況?(2厘米和3厘米的兩個(gè)短小棒與6厘米的小棒重合并且沒能首尾相接。)

師：為什么這3根小棒擺不成三角形?(生：小棒太短了。)

師：為什么太短了?(生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。)

師板書：2+36

師：這3根小棒能擺成三角形嗎?(1,2,52,2,8)

師：咱們來觀測(cè)一下這幾組小棒之間的關(guān)系，什么狀況下的3根小棒擺不成三角形?

歸納：兩根短小棒長(zhǎng)度之后小于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形。

③兩根短小棒長(zhǎng)度之后等于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形。

師：既然你們覺得小棒太短了圍不成三角形，那我現(xiàn)在把2厘米的小棒延長(zhǎng)1厘米，這時(shí)就成了第4組小棒(3,3,6)的長(zhǎng)度，你們剛才擺成三角形了嗎?

課件演示。

師：涌現(xiàn)了什么狀況?(3厘米和3厘米的兩個(gè)短小棒與6厘米的小棒剛好重合。)

板書：3+3=6

師：那么3,5,8這3根小棒能擺成嗎?5,6,11呢?

師：那么怎樣的3根小棒也擺不成三角形呢?

歸納：兩根短小棒長(zhǎng)度之后等于長(zhǎng)小棒時(shí)也擺不成三角形。

④小結(jié)

師：咱們能不能用一句話概括擺不成三角形的兩種狀況?

生：兩根短小棒長(zhǎng)度之后小于或等于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形。

⑤探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。

師：現(xiàn)在咱們知道了兩根短小棒長(zhǎng)度之后小于或等于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形，那大家能不能大膽猜想一下，怎樣的3根小棒能擺成三角形?

生：兩根短小棒長(zhǎng)度之后大于長(zhǎng)小棒時(shí)能擺成三角形。

師：是這樣嗎?咱們?cè)賮砜纯茨軘[成三角形的那兩組小棒的長(zhǎng)度，算一算是否驗(yàn)證了咱們的猜想。

同學(xué)算一算驗(yàn)證猜想。

師：那么怎樣的3根小棒能擺成三角形?

歸納：兩根短小棒長(zhǎng)度之后大于長(zhǎng)小棒時(shí)能擺成三角形。

3、進(jìn)一步探究三角形邊之間的關(guān)系

①師：這是咱們擺成三角形的那2組小棒。當(dāng)我們用小棒擺成三角形后，小棒相當(dāng)于三角形的什么?(生：三角形的邊。)

②師：請(qǐng)你算一算，比一比。

同學(xué)同桌兩人溝通。

個(gè)別同學(xué)匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。

③師：那么三角形的三條邊之間有什么關(guān)系?

同學(xué)思索。

④歸納總結(jié)

三角形任意兩邊之和大于第三邊。(