初中數(shù)學(xué)-展開與折疊教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

展開與折疊教學(xué)設(shè)計(jì)

各位評委，大家好！本節(jié)課的課題是《展開與折疊（第一課時(shí)）》，

選自魯教版義務(wù)教育教科書（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊（第一章第

二節(jié)），下面我將從新課標(biāo)解讀、教材分析、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)情分析、

評價(jià)分析、教學(xué)過程分析這六個(gè)方面來對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明:

一、課標(biāo)解讀

2011數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，本節(jié)課的目標(biāo)定位是：

了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作實(shí)物

模型.

通過實(shí)例，了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.

對于本節(jié)中的正方體的側(cè)面展開圖，不要求學(xué)生記住有多少種可

能的圖形，但要抓規(guī)律：抓規(guī)律，就是要抓住兩個(gè)表面的位置關(guān)系規(guī)

律.

二、教材分析

本節(jié)課是安排在《生活中的立體圖形》之后，《截一個(gè)幾何體》

之前的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在本章教材的編排順序中起著承前啟后的作用,

在知識(shí)的鏈條結(jié)構(gòu)中也起著重要的作用.通過學(xué)生不斷展開與折疊的

操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了正方體的平面展開圖，從而加深對正方體的特征的

認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，也為后面學(xué)習(xí)《從三個(gè)方向看物

體的形狀》等知識(shí)作好鋪墊.

三、教學(xué)目標(biāo)

基于對新課標(biāo)和教材的分析和理解，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:

1、把正方體剪成平面圖形，認(rèn)識(shí)正方體的不同的展開圖，加深對

正方體的認(rèn)識(shí)，體會(huì)由“體”轉(zhuǎn)化到“面”的過程.

2、總結(jié)正方體中相對的面和相鄰的面在平面展開圖中的關(guān)系.

3、利用目標(biāo)2中總結(jié)的關(guān)系解決實(shí)際問題.

4、把平面圖形折疊成正方體，體會(huì)從“面”轉(zhuǎn)化到“體”的過程，

驗(yàn)證相對的面和相鄰的面在展開圖中的關(guān)系.

四、學(xué)情分析

1.學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，已經(jīng)在第一節(jié)直觀地認(rèn)識(shí)了長方體和正

方體等幾何體，在這個(gè)基礎(chǔ)上又進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了正方體的特征，但對立

體圖形與平面圖形之間的關(guān)系還不能有機(jī)地聯(lián)系起來，因此，在教學(xué)

中要通過操作和想象，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和充分體驗(yàn)立體圖形與平面圖

形之間的相互轉(zhuǎn)化過程，建立展開圖中的面與正方體的面的對應(yīng)關(guān)

系.

2.初一學(xué)生具有好奇好動(dòng)、敢于質(zhì)疑、大膽實(shí)踐的性格特征，分

析、思考、歸納、推理、判斷等思維能力也達(dá)到了一定的水平，質(zhì)疑、

探究、討論、合作的意識(shí)比較強(qiáng)，開展小組合作交流活動(dòng)也有一定的

經(jīng)驗(yàn)，因此，學(xué)生都非常愿意在老師的指導(dǎo)下，通過操作和想象，通

過合作與交流，自主探索和研究知識(shí)，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,

教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者.

鑒于此，我將本節(jié)課的教學(xué)方法確立為：

①學(xué)法：學(xué)生在觀察、自主探究、合作交流、歸納總結(jié)等活動(dòng)

中真正成為學(xué)習(xí)的主體，從被動(dòng)會(huì)學(xué)到主動(dòng)學(xué)會(huì).

②教法：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷先做后想再先想后做

然后歸納概括等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中思考，在思考中實(shí)踐，幫助學(xué)

生突破重難點(diǎn).

五、評價(jià)設(shè)計(jì)

1、通過模塊一的學(xué)習(xí)完成第一、二、三個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)的檢測；

2、通過模塊二的學(xué)習(xí)完成第四個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)的檢測；

3、拓展提升是對學(xué)生學(xué)習(xí)的提升.

4、通過模塊一的探索激發(fā)學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)的好奇心、促進(jìn)其觀

察、分析、歸納、概括等一般能力的發(fā)展.

六、教學(xué)過程分析

本節(jié)課由下面六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成

情境導(dǎo)入--------復(fù)習(xí)舊知，鋪路架橋——模塊一正方體的展開

（動(dòng)手實(shí)踐、歸納總結(jié)、鞏固練習(xí)）--------模塊二正方體的折疊一

------拓展提升一一暢談收獲.下面我就具體針對這六個(gè)環(huán)節(jié)對教學(xué)

過程進(jìn)行說明.

一、情境導(dǎo)入

以周華健的《盒子世界》引入課題，意在引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)

學(xué)生去主動(dòng)探索正方體的展開與折疊的相關(guān)知識(shí).

二、復(fù)習(xí)舊知，鋪路架橋

通過下面的問題串來引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知：正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？兒

個(gè)面？幾條棱？有幾組相對的面？相鄰的面有什么特點(diǎn)？

【設(shè)計(jì)意圖】一是為后面的教學(xué)活動(dòng)做好知識(shí)上的鋪墊：正方體的展開

圖一定是六個(gè)面，沿著不同的棱剪開正方體，得到的平面展開圖也不

同；二是為后面的教學(xué)活動(dòng)作好方法上的鋪墊，只要在平面展開圖中

找到三組相對的面就能圍成正方體.

三、模塊一：正方體的展開

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及該內(nèi)容自身的特征，我設(shè)計(jì)了一系列學(xué)生自

主探究的活動(dòng).

（-）動(dòng)手實(shí)踐：探索正方體展開圖形的特征.

學(xué)生通過自己剪一剪，比一比，說一說，歸納與總結(jié)正方體展開圖形

的相關(guān)知識(shí)：

1、揭示展開圖的概念：像這樣由正方體展開后得到的平面圖形就叫

做正方體的展開圖.

2、探究正方體展開的特征：

觀察黑板上正方體的展開圖

思考：（1）展開圖中相對的面有什么關(guān)系？

（2）相鄰的面有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生感悟：

①正方體展開圖各小圖形的特點(diǎn)（正方體的六個(gè)面大小都相當(dāng)）

②正方體展開圖的不唯一的特點(diǎn)（剪開的方法不同，得到的展開圖形

也不相同）

③正方體展開圖中相對面和相鄰的面的位置特點(diǎn).

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知正方體沿著棱剪開可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)平面

展開圖，初步認(rèn)識(shí)正方體的平面展開圖；同時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生會(huì)沿著不同

的棱剪開，所以剪出來的平面展開圖會(huì)不一樣，這樣學(xué)生自然就產(chǎn)生

對新知的疑惑，激起學(xué)生進(jìn)一步探究新知的愿望和興趣，使學(xué)生從認(rèn)

知和情感兩方面積極主動(dòng)投入到后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去.

3、歸納總結(jié)

這里，盡量鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，最終讓學(xué)生理解：展開圖中我們

發(fā)現(xiàn)要使相對的面在展開圖中不被分離，就必須中間有面做橋梁；要

使相鄰的面不被分離，如果是兩個(gè)面就必須有公共的棱，如果是三個(gè)

面就必須有公共頂點(diǎn).

4、鞏固練習(xí)

(1)笑笑制作了一個(gè)如下圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相

(2)課本第十頁問題解決2

【設(shè)計(jì)意圖】本組練習(xí)意在引導(dǎo)學(xué)生能夠合理運(yùn)用“歸納總結(jié)”中的

規(guī)律解決實(shí)際問題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握找相對面的方法.

四、模塊二：正方體的折疊

活動(dòng)一：同桌之間互相交換正方體的平面展開圖進(jìn)行折疊.

【設(shè)計(jì)意圖】這一過程是讓學(xué)生經(jīng)歷從“面”轉(zhuǎn)化成“體”的過程，

進(jìn)一步了解立體圖形與其展開圖之間的關(guān)系，知道了立體圖形是由平

面圖形圍成的，運(yùn)用立體圖形中的面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)

展學(xué)生的空間觀念.

活動(dòng)二：探索怎樣的平面圖形才能夠折疊成一個(gè)正方體.

向?qū)W生出示下面的問題：下面哪些圖形沿虛線對折后能圍成正方

體？

【設(shè)計(jì)意圖】在這個(gè)過程中充分體現(xiàn)了新課標(biāo)中“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主

人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，大膽放手讓學(xué)生

自主探索，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)揮想象，合作交流，實(shí)踐操作等,

讓學(xué)生經(jīng)歷探究、解決問題的過程，感受到探究、解決數(shù)學(xué)問題的樂

趣和成功的喜悅，同時(shí)對學(xué)生解決問題的方法又不僅僅停留在實(shí)踐操

作上，而是引導(dǎo)學(xué)生更深一層次去思考解決問題的方法，找到展開圖

上的面與正方體上的面的對應(yīng)關(guān)系，這正是進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的

空間觀念的一個(gè)絕好時(shí)機(jī).

五、拓展提升

1、課本11頁第三題.

2、有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1——6,這是這個(gè)正

方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況.請問數(shù)字1和5對面的數(shù)字

各是多少？（電腦出示題目）

【設(shè)計(jì)意圖】這兩題都是非常有吸引力，又具有一定的挑戰(zhàn)性，目

的在于激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究的愿望，運(yùn)用找相鄰的面的方法來

解決問題，進(jìn)一步體會(huì)“面”與“體”在轉(zhuǎn)化過程中的對應(yīng)關(guān)系，對

有困難的學(xué)生可借助學(xué)具操作.

六、暢談收獲

讓學(xué)生暢談在這節(jié)數(shù)學(xué)課上學(xué)到的知識(shí)、收獲與感受.結(jié)合學(xué)生

的回答，教師給予不同的評價(jià).

【設(shè)計(jì)意圖】一方面，讓學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣；另一方面，

通過師生評價(jià)，激勵(lì)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué).

板書設(shè)計(jì)

1.2展開與折疊（一）

正方體平面展開圖的展示

|?

?歸納總結(jié)：

1、相對的面在平面展開圖中就必須滿足中間有面做橋梁

2、相鄰的面如果是兩個(gè)面就必須有公共的棱，如果是三個(gè)面必

須有公共頂點(diǎn)

以上就是我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)說明，敬請各位評委多提寶貴意

見，謝謝!

學(xué)情分析

1.學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，已經(jīng)在第一節(jié)直觀地認(rèn)識(shí)了長方體和正方

體等幾何體，在這個(gè)基礎(chǔ)上又進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了正方體的特征，但對立體

圖形與平面圖形之間的關(guān)系還不能有機(jī)地聯(lián)系起來，因此，在教學(xué)中

要通過操作和想象，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和充分體驗(yàn)立體圖形與平面圖形

之間的相互轉(zhuǎn)化過程，建立展開圖中的面與正方體的面的對應(yīng)關(guān)系。

2.初一學(xué)生具有好奇好動(dòng)、敢于質(zhì)疑、大膽實(shí)踐的性格特征，分

析、思考、歸納、推理、判斷等思維能力也達(dá)到了一定的水平，質(zhì)疑、

探究、討論、合作的意識(shí)比較強(qiáng)，開展小組合作交流活動(dòng)也有一定的

經(jīng)驗(yàn)，因此，學(xué)生都非常愿意在老師的指導(dǎo)下，通過操作和想象，通

過合作與交流，自主探索和研究知識(shí)，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,

教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者。

學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果分析

本節(jié)課通過兩個(gè)活動(dòng)自然地引入本課課題，讓學(xué)生動(dòng)手折

疊自己最拿手的手工折紙，感受到原來小時(shí)候做過手工折紙中

也包含了數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)展開與折疊的變化過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)興趣。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)突出了課標(biāo)的基本理念，充分讓學(xué)生動(dòng)

手操作，自主探索，合作交流，以積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在開放式教學(xué)過程中，注重學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在實(shí)際

的操作過程中去體驗(yàn)探索；注重讓學(xué)生充分合作交流，讓學(xué)生

在合作中互相實(shí)現(xiàn)信息與資源的整合，不斷擴(kuò)充和完善自我認(rèn)

識(shí)，學(xué)會(huì)參與，學(xué)會(huì)傾聽；注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐，

善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。教學(xué)中，教師是合作學(xué)習(xí)的組織者、引

導(dǎo)者、參與者，學(xué)生是活動(dòng)的主人、主體。教師深入到每個(gè)小

組認(rèn)真傾聽，通過指導(dǎo)，排除障礙，充分尊重學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生

從不同角度認(rèn)識(shí)、感受、體驗(yàn)、交流自己想法，學(xué)生的參與程

度高，學(xué)生活動(dòng)多，教師的展示行為、引導(dǎo)語言和激勵(lì)語言，

起到了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、和諧課堂氣氛等積極作用，課堂

氣氛活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚。

教材分析

本節(jié)課是安排在《生活中的立體圖形》之后，《截一個(gè)幾何體》之前

的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在本章教材的編排順序中起著承前啟后的作用，在

知識(shí)的鏈條結(jié)構(gòu)中也起著重要的作用。通過學(xué)生不斷展開與折疊的操

作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了正方體的平面展開圖，從而加深對正方體的特征的認(rèn)

識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，也為后面學(xué)習(xí)《從三個(gè)方向看物體

的形狀》等知識(shí)作好鋪墊。教材考慮到學(xué)生的年齡特點(diǎn)和知識(shí)基礎(chǔ),

特別強(qiáng)調(diào)動(dòng)手操作和展開想象相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式。首先通過把正方體

的盒子剪開得到展開圖的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)正方體的展開圖。

由于學(xué)生沿著不同的棱來剪，因此得到的展開圖的形狀也可能不同,

通過讓學(xué)生充分感知正方體不同的展開圖，體會(huì)到從不同的角度去思

考、探究問題，會(huì)有不同的結(jié)果；然后，教材安排了判斷“哪些圖形

沿虛線折疊后能圍成正方體”的活動(dòng)，這個(gè)內(nèi)容對學(xué)生的空間觀念要

求比較高，有些學(xué)生學(xué)起來有一定的難度，教者應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生通過想

象折疊的過程和折疊后的圖形來幫助學(xué)生建立表象，再通過動(dòng)手“折

一折”活動(dòng)來驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生在反復(fù)的展開和折疊中，體驗(yàn)立體圖

形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化過程，感受立體圖形與平面圖形的關(guān)系，建

立展開圖中的面與正方體中的面的對應(yīng)關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化和對應(yīng)的數(shù)學(xué)

思想，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生多角度探究問題的能力和空間思維能

力，并且在探究知識(shí)的過程中，不斷體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)與成功的喜悅。

《展開與折疊》教學(xué)反思

實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一數(shù)學(xué)

《展開與折疊》這一部分內(nèi)容，讓學(xué)生在展開與折疊的活動(dòng)中認(rèn)

識(shí)棱柱展開圖的特征，初步發(fā)展學(xué)生空間觀念；通過對正方體展開圖

的討論，讓學(xué)生進(jìn)行圖形的分析與推理活動(dòng).讓學(xué)生經(jīng)歷多種操作性、

思考性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得相應(yīng)的知識(shí)、技能與方法，以發(fā)展其初步的

空間觀念.通過豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)的好

奇心、促進(jìn)其觀察、分析、歸納、概括等一般能力的發(fā)展.

下面，從“亮點(diǎn)、不足、以及設(shè)想”三個(gè)方面對本節(jié)課進(jìn)行反思：

一、本節(jié)課的亮點(diǎn)：

1、操作思考體驗(yàn)數(shù)學(xué)

本節(jié)課通過大量的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)

探索的動(dòng)態(tài)教學(xué)情境，例如在正方體展開環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過充分的

思、剪、展、比等活動(dòng)發(fā)展了空間觀念，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在

動(dòng)手實(shí)踐制作的過程中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思維與方法,

感受數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活.

2、探索發(fā)現(xiàn)感受快樂

引導(dǎo)學(xué)生對著剪開的正方體展開圖，自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律.在這

個(gè)過程中我把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給孩子們，在讓學(xué)生充分地進(jìn)行操

作、觀察、比較的基礎(chǔ)上，學(xué)生自己到黑板講解自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，

老師加以總結(jié)，在這個(gè)過程中讓學(xué)生感受到自己探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的

快樂.

3、模塊教學(xué)層次分明

“模塊化”教學(xué)，使我們數(shù)學(xué)組在教研活動(dòng)中逐步探索實(shí)踐的一

種教學(xué)模式，就是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)將課堂活動(dòng)恰當(dāng)?shù)姆譃閮簜€(gè)模塊，每

個(gè)模塊中都有探究、歸納、評價(jià)等環(huán)節(jié)，使每個(gè)模塊都能成為一個(gè)相

對獨(dú)立的版塊，而各個(gè)模塊之間又相互聯(lián)系、前后貫通，這樣所有的

模塊又將整堂課串成一個(gè)有機(jī)的整體.

這種教學(xué)模式在落實(shí)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成上層次分明，評價(jià)更加及時(shí)、

更有針對性；同時(shí)，在設(shè)計(jì)每個(gè)模塊時(shí)，教師又能及時(shí)審視教學(xué)目標(biāo)

的確定是否合理，課堂反饋更加有效，更有助于教師的二次備課。從

本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)效果上看，整堂課真正實(shí)現(xiàn)了面向全體，全面提升

了學(xué)生的課堂參與度.

二、本節(jié)課的不足

1、在正方體的展開這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生剪出的展開圖種類比較少，

課件方面沒能給學(xué)生演示正方體展開過程.

2、學(xué)生對展開圖通過各種途徑有了一些了解，在尋找正方體中

相對的面在平面展開圖中有什么位置關(guān)系時(shí)但仍不能把平面與立體

很好的結(jié)合.

3、合作探究環(huán)節(jié)，學(xué)生很踴躍。但得出的情況很單一，缺乏想

象力.

4、在最后拓展提升題上，多個(gè)學(xué)生上黑板講解不同的作法，教

師總結(jié)稍嫌欠缺.

三、設(shè)想和改進(jìn)

1、利用課件將正方體的11種展開圖演示給學(xué)生看，不要求學(xué)

生記住但可以知道怎樣剪能剪出不一樣的圖形.

2、當(dāng)同學(xué)到黑板展示或講解時(shí)可以讓學(xué)生自己給予評價(jià)，最后

老師加以點(diǎn)評.

3、