2024屆安徽省宿州埇橋區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2024屆安徽省宿州埇橋區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對于點P（x,y），我們把點P′（－y+1,x+1）叫做點P伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…．若點A1的坐標(biāo)為（2，4），點A2018的坐標(biāo)為（

）A．（－3，3） B．（－2，－2） C．（3，－1） D．（2，4）2．平面直角坐標(biāo)系中，到軸距離為2，軸距離為2的點有（）個.A．1 B．2 C．3 D．43．要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．4．下列四個實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．π B．1.414 C．0 D．5．中華文化十大精深，源遠(yuǎn)流長，我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子短一托?！逼浯笠鉃椋含F(xiàn)有一根竿和一要繩索，折回索子來量竿，卻比竿尺；如果將繩索對半折后再去量竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長尺，竿長尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．6．如圖，在中，點分別在邊上，相交于點，如果已知，那么還不能判定，補充下列一個條件后，仍無法判定的是（）A． B．C． D．7．某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻和小麥共15噸，實際生產(chǎn)17噸，其中水稻超產(chǎn)10%，小麥超產(chǎn)15%，設(shè)該專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻x噸，生產(chǎn)小麥y噸，依據(jù)題意列出方程組是（）A． B．C． D．8．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．9．方程2x+y=8的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．110．已知點，，點在軸的負(fù)半軸上，且的面積為，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一根頭發(fā)絲的直徑約為0.0000597米，則數(shù)0.0000597用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．12．已知三角形的兩邊長分別為10和2，第三邊的數(shù)值是偶數(shù)，則第三邊長為_____．13．分式方程無解，則m的值為___14．如圖，從紙片中剪去，得到四邊形.如果，那么_______.15．如果實數(shù)x、y滿足方程組，那么x2﹣y2的值為_____．16．如圖，，垂足為，直線經(jīng)過點，，則__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在△ABC中，點D在邊BA或BA的延長線上，過點D作DE∥BC，交∠ABC的角平分線于點E．（1）如圖1，當(dāng)點D在邊BA上時，點E恰好在邊AC上，求證：∠ADE=2∠DEB；（2）如圖2，當(dāng)點D在BA的延長線上時，請直接寫出∠ADE與∠DEB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．18．（8分）完成下面的證明：如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，求證：∠EGF＝90°．證明：∵AB∥GH（已知），∴∠1＝∠3（），又∵CD∥GH（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵AB∥CD（已知），∴∠BEF+＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵EG平分∠BEF（已知），∴∠1＝（角平分線定義），又∵FG平分∠EFD（已知），∴∠2＝∠EFD（），∴∠1+∠2＝（+∠EFD）∴∠l+∠2＝90°，∴∠3+∠4＝90°（等量代換），即∠EGF＝90°．19．（8分）按要求完成下列證明：已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，E是AC上一點，且∠1+∠2＝90°．求證：DE∥BC．證明：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+＝90°（）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴＝∠2（）．∴DE∥BC（）．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點在第二象限，求的取值范圍。21．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系，（1）點A的坐標(biāo)為______，點C的坐標(biāo)為______．（2）將△ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移6個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1．（3）連接A1B，A1C，求△A1BC的面積．22．（10分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為求的值.23．（10分）解下列方程（組）：（1）（2）24．（12分）如圖，l1，l2表示分別經(jīng)過A，B兩個學(xué)校的兩條公路，它們相交于點O，現(xiàn)準(zhǔn)備在∠AOB內(nèi)部建一個圖書館，要求這個圖書館的位置點P滿足到A，B兩個學(xué)校的距離相等，而且點P到兩條公路l1，l2的距離也相等，請用尺規(guī)作圖作出點P．(不寫作法，保留作圖痕跡)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點A2018的坐標(biāo)即可．【題目詳解】∵A1的坐標(biāo)為（2，4），

∴A2（-3，3），A3（-2，-2），A4（3，-1），A5（2，4），

…，

依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2018÷4=504…2，

∴點A2018的坐標(biāo)與A2的坐標(biāo)相同，為（-3，3）．

故答案是A．【題目點撥】考查點的坐標(biāo)規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點得特點，即可完成解答.【題目詳解】解：平面直角坐標(biāo)系中，到軸距離為2，軸距離為2的點，在每個象限都有一個，分別是（2,2）（-2,2）（-2,-2）（2,-2）；因此答案為D.【題目點撥】本題考查點到坐標(biāo)軸距離的定義，即：點到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對值；點到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對值；3、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)非負(fù)得到關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得，解得，.故選C.【題目點撥】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式被開方數(shù)非負(fù)是解題的關(guān)鍵.4、A【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選項．【題目詳解】解：1.414，0，是有理數(shù)，

π是無理數(shù)，

故選：A．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．5、A【解題分析】

設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，根據(jù)“用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【題目詳解】設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，

根據(jù)題意“用繩索去量竿，繩索比竿長5尺”可得，根據(jù)題意“如果繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”可得，

故答案為：.故選擇A項.【題目點撥】本題考查列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，由題意得到方程組.6、B【解題分析】

根據(jù)三角形中∠ABC=∠ACB，則AB=AC，又∠A=∠A，由全等三角形判定定理對選項一一分析，排除錯誤答案．【題目詳解】解：∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，又∵∠A=∠A，添加A選項中條件可用SAS判定兩個三角形全等；

添加B選項以后是SSA，無法證明三角形全等；

添加C選項中條件首先根據(jù)等邊對等角得到∠OBC=∠OCB，再由等式的性質(zhì)得到∠ABE=∠ACD，最后運用ASA判定兩個三角形全等；

添加D選項中條件首先根據(jù)等角的補角相等可得∠ADC=∠AEB，再由AAS判定兩個三角形全等；

故選：B．【題目點撥】本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等．7、C【解題分析】

設(shè)該專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻x噸，生產(chǎn)小麥y噸，根據(jù)去年計劃生產(chǎn)水稻和小麥共15噸，水稻超產(chǎn)10%，小麥超產(chǎn)15%，實際生產(chǎn)17噸，列方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)該專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻x噸，生產(chǎn)小麥y噸，由題意得，．故選：C．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．8、C【解題分析】解：A．，故A不是因式分解；B．，故B不是因式分解；C．，故C正確；D．=a（x+1）（x﹣1），故D分解不完全．故選C．9、B【解題分析】先用含x的代數(shù)式表示y為：y=8－2x；當(dāng)x=1時，y=6；當(dāng)x=2時，y=4；當(dāng)x=3時，y=2.一共3組.故選B.點睛：取定x的值代入求y的值時，要注意y也為正整數(shù).10、C【解題分析】

由三角形的面積公式求解的長度，結(jié)合直接得到答案．【題目詳解】解：，．，點P在x軸負(fù)半軸．故選C．【題目點撥】本題考查的是坐標(biāo)系內(nèi)三角形的面積，同時考查坐標(biāo)軸上線段的長度與坐標(biāo)的關(guān)系，掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000197=1.97×10-1，

故答案為：1.97×10-1．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、1．【解題分析】

利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長．【題目詳解】設(shè)第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：1-2＜a＜1+2．即：8＜a＜12，由于第三邊的長為偶數(shù)，則a=1．故答案為：113、或1.【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值.【題目詳解】分式方程去分母得：1+x﹣3＝mx，即（m﹣1）x＝﹣2，當(dāng)m＝1時，整式方程無解；由分式方程無解，得到x﹣3＝0，即x＝3，把x＝3代入整式方程得：m＝，故答案為：或1.【題目點撥】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件.14、50°【解題分析】

根據(jù)∠1+∠2的度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和定理得出∠A+∠B的度數(shù)，即可得出∠C的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖因為四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°，且∠1+∠2=230°．

所以∠A+∠B=360°-230°=130°．

因為△ABD的內(nèi)角和為180°，

所以∠C=180°-（∠A+∠B）

=180°-130°=50°．

故答案為：50°【題目點撥】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用四邊形的內(nèi)角和是360度的實際運用與三角形內(nèi)角和180度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、【解題分析】

∵x、y滿足方程組，∴x-y=,x+y=∴x2-y2=(x+y)(x-y)=.故答案是：.16、64°【解題分析】

已知∠1，且∠DOF與∠1是對頂角，可求∠DOF，再利用∠DOF與∠1互余，求∠1．【題目詳解】∵∠1=16°，∠DOF與∠1是對頂角，∴∠DOF=∠1=16°，又∵∠DOF與∠1互余，∴∠1=90°?∠DOF=90°?16°=64°.故答案為：64°【題目點撥】本題考查了垂線的定義及對頂角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）∠ADE+2∠DEB=180°.【解題分析】

（1）由角平分線的定義可得出∠ABE=∠CBE，由平行線的性質(zhì)可得出∠CBE=∠DEB、∠ADE=∠ABC，進而可得出∠ABE=∠DEB，再利用三角形外角的性質(zhì)即可證出∠ADE=2∠DEB；（2）由角平分線的定義可得出∠ABC=2∠CBE，利用平行線的性質(zhì)可得出∠DEB=∠CBE，進而可得出∠ABC=2∠DEB，再利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”可證出∠ADE+2∠DEB=180°．【題目詳解】證明：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．∵DE∥BC，∴∠CBE=∠DEB，∠ADE=∠ABC，∴∠ABE=∠DEB，∴∠ADE=∠ABE+∠DEB=2∠DEB．（2）∠ADE+2∠DEB=180°．∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBE．∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE，∠ADE+∠ABC=180°，∴∠ABC=2∠DEB，∴∠ADE+2∠DEB=180°．【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)找出∠ABE=∠DEB；（2）利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)找出∠ADE+2∠DEB=180°．18、兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠2＝∠4；∠EFD；∠BEF；角平分線定義；∠BEF【解題分析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理以及角平分線的定義，結(jié)合解答過程進行填空即可．【題目詳解】∵AB∥GH（已知），∴∠1＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵CD∥GH（已知），∴∠2＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵AB∥CD（已知），∴∠BEF+∠EFD＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1＝∠BEF（角平分線定義），又∵FG平分∠EFD（已知），∴∠2＝∠EFD（角平分線定義），∴∠1+∠2＝（∠BEF+∠EFD）∴∠1+∠2＝90°，∴∠3+∠4＝90°（等量代換），即∠EGF＝90°．故答案為兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠2＝∠4；∠EFD；∠BEF；角平分線定義；∠BEF．【題目點撥】考查的是平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵．19、∠EDC；垂直定義；∠EDC；同角的余角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解題分析】

直接利用平行線的判定方法結(jié)合垂直的定義分析得出答案．【題目詳解】證明：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+∠EDC＝90°（垂直定義）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠EDC＝∠2（同角的余角相等）．∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：∠EDC；垂直定義；∠EDC；同角的余角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【題目點撥】此題考查平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．20、【解題分析】

根據(jù)第二象限點的符