2024屆江蘇省蘇州市相城區(qū)第三實驗中學數(shù)學七年級第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市相城區(qū)第三實驗中學數(shù)學七年級第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算正確的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6 C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x62．在平面直角坐標系中，點P(m﹣2，m+1)一定不在第()象限．A．四 B．三 C．二 D．一3．如圖，BD是△ABC的高，EF∥AC，EF交BD于G，下列說法正確的有（）①BG是△EBF的高；②CD是△BGC的高；③DG是△AGC的高；④AD是△ABG的高．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列判斷中錯誤的是（）A．有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B．有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等D．有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等5．如圖，一個運算程序，若需要經(jīng)過兩次運算才能輸出結(jié)果，則的取值范圍為A． B． C． D．6．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)?a＝a B．（ab）＝ab C．（a）＝a D．a(chǎn)÷a＝a7．如圖，AB∥EF，則α、β、γ的關(guān)系是（）A．β+γ﹣α＝90° B．α+β+γ＝360° C．α+β﹣γ＝90° D．β＝α+γ8．若,則下列式子中錯誤的是()A． B．C． D．9．在平面直角坐標系中，若點P（m﹣2，m+1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣110．下列方程的根為x=2的是()A．x2=0 B．3x4=11．為了了解我市參加中考的75000名學生的視力情況，抽查了1000名學生的視力進行統(tǒng)計分析.下面四個判斷正確的是（）A．75000名學生是總體 B．1000學生的視力是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體 D．上述調(diào)查是普查12．下列運算正確的是().A．x?x2=x2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置(圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，矩形中末被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2.當AD-AB=2時，S2-S1的值為________.14．如圖，已知直線與相交于點，若，則的度數(shù)為______15．對于整數(shù)a，b，c，d，定義＝ac﹣bd，已知1＜＜3，則b+d的值為_______．16．若與互為相反數(shù)，則_____.17．如圖，ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC圖中等于∠A的角是：______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程組：19．（5分）某區(qū)對2019年參加學業(yè)水平考試的3000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.某區(qū)2019年初中畢業(yè)生視力抽樣頻數(shù)分布表視力頻數(shù)/人5050頻率0.250.15600.300.2510請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，求的值和的值：（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若視力在4.9以上（含4.9）均為正常，根據(jù)以上信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中20．（8分）先化簡，再求值：，其中、.21．（10分）如圖，AB=EB，BC=BF，．EF和AC相等嗎?為什么?22．（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，的頂點均在格點上，，也在格點上.（1）畫出先向右平移5個單位長度，再向下平移5個單位長度得到的；（2）畫出關(guān)于直線對稱的；（3）畫出繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后所得的；（4）與組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸.23．（12分）你知道嗎,即使被動吸煙也大大危害健康、國家規(guī)定在公眾場所實行“禁煙”,為配合“禁煙”行動,某校組織同學們在某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查,征求市民的意見,并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計圖:根據(jù)統(tǒng)計圖解答:(1)同學們一共隨機調(diào)查了多少人?(2)請你把統(tǒng)計圖補充完整;(3)假定該社區(qū)有5000人,請估計該社區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

解：選項A，3a與4b不是同類項，不能合并，故選項A錯誤；選項B，（ab3）3＝ab9，故選項B錯誤；選項C，（a＋2）2＝a2＋4a＋4，故選項C錯誤；選項x12÷x6＝x12－6＝x6，正確，故選D．【題目點撥】本題考查合并同類項；積的乘方；完全平方公式；同底數(shù)冪的除法．2、A【解題分析】

求出點P的縱坐標大于橫坐標，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【題目詳解】解：當m-2＞0時，m>2,m+2>0,點P在第一象限；當m-2<0時，m<2,則m+1可以是負數(shù)也可以是正數(shù)，

∴點P可以在第二象限也可以在第三象限，∴點P一定不在第四象限．

故選A．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、D【解題分析】

根據(jù)高線的定義，是三角形的頂點到對邊所在直線的垂線段，即可解答．【題目詳解】解：∵BD是△ABC的高，∴BD⊥AC，∴∠BDC=∠BDA=90o，∴DG是△AGC的高，CD是△BGC的高，AD是△ABG的高；∵EF∥AC，∴BG⊥EF，∴BG是△EBF的高，∴正確的有①②③④．故選D.【題目點撥】本題考查了三角形高的定義.4、B【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定定理（AAS、ASA、SSS等）進行判斷．【題目詳解】A．當兩個三角形中兩角及一邊對應(yīng)相等時，其中如果邊是這兩角的夾邊時，可用ASA來判定兩個三角形全等，如果邊是其中一角的對邊時，則可用AAS來判定這兩個三角形全等，故此選項正確；B．當兩個三角形中兩條邊及一角對應(yīng)相等時，其中如果這組角是兩邊的夾角時兩三角形全等，如果不是這兩邊的夾角的時候不一定全等，故此選項錯誤；C．符合“SSS”判定方法，所以，兩個三角形必定全等．故本選項正確；D．利用SSS．可以判定三角形全等．故D選項正確．故選B．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．5、C【解題分析】

輸入x，需要經(jīng)過兩次運算才能輸出結(jié)果，說明第一次運算的結(jié)果為：5x+2＜37，經(jīng)過第二次運算5（5x+2）+2≥37，兩個不等式聯(lián)立成為不等式組，解之即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：1≤x＜7，

即x的取值范圍為：1≤x＜7，

故選C．【題目點撥】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

原項各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】∵a2?a3＝a5，∴選項A不符合題意；∵（ab）2＝a2b2，∴選項B符合題意；∵（a2）3＝a6，∴選項C不符合題意；∵a6÷a2＝a4，∴選項D不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，掌握整式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

如圖，作GH∥AB．利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】如圖，作GH∥AB．∵AB∥EF，GH∥AB，∴GH∥EF，∴∠BCG+∠CGH＝180°，∠FDG+∠HGD＝180°，∴∠BCG+∠CGH+∠HGD+∠FDG＝360°，∴α+β+γ＝360°，故選B．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，屬于中考?？碱}型．8、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，①不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變;②不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;③不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向變?？傻肁、B、C選項均符合不等式的性質(zhì)，只有D選項不符合【題目詳解】解：A.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變，在不等式兩邊同時+2，不等號方向不改變，所以A正確；B.根據(jù)不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變，在不等號兩邊同時除以2，不等號方向不變，所以B正確；C.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變，不等式兩邊同時－3，不等號方向不變，所以C正確；D.不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數(shù),不等號要變方向，在不等式兩邊同時乘所以﹣4，不等號方向改變，所以D錯誤故選D【題目點撥】此題考查了不等式的性質(zhì)，要熟練掌握不等式的性質(zhì)9、C【解題分析】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)列出不等式組求解即可．詳解：∵點P（m-1，m+1）在第二象限，∴，解得-1＜m＜1．故選C．點睛：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、B【解題分析】

分別解出每一個方程的根,判斷即可.【題目詳解】A、x2B、3x4C、-5x=10，解得x=-2，故本項錯誤；D、2(x+1)=5，解得x=故選擇：B.【題目點撥】本題考查了方程的解．題目難度不大，用代入檢驗法比較簡便．11、B【解題分析】

總體：所要考察對象的全體；個體：總體的每一個考察對象叫個體；樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本；樣本容量：樣本中個體的數(shù)目．【題目詳解】：A、75000名學生的視力情況是總體，故錯誤；B、1000名學生的視力情況是總體的一個樣本，正確；C、每名學生的視力情況是總體的一個個體，故錯誤；D、上述調(diào)查是抽樣調(diào)查，故錯誤；故選B．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．12、C【解題分析】試題分析：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，則A的答案為x3；積的乘方等于乘方的積，則B的答案為x2y考點：冪的計算．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【解題分析】

利用正方形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，設(shè)AD=x，AB=y，分別用含x、y的代數(shù)式表示出S2和S1，再求出S2-S1，再整體代入即可求解.【題目詳解】解：設(shè)AD=x，AB=y，由題意得:S1=xy-4x-12，S2=xy-4y-12，∴S2-S1=xy-4y-12-(xy-4x-12)=-4y+4x=4（x-y）∵AD-AB=2，即x-y=2∴S2-S1=4×2=8.故答案為：8.【題目點撥】此題考查正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于表示出S2和S1.14、【解題分析】

根據(jù)，得出；再求出；根據(jù)互補，即可求出.【題目詳解】（垂直定義）∴∴故答案為：128°【題目點撥】本題考查了垂直定義、角的互余和互補等知識點，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵.15、±1【解題分析】根據(jù)題意，得1<4–bd<1，化簡，得1<bd<1，a，b，c，d均為整數(shù)，∴db=2，∴當d=1時b=2或當d=–1時b=–2，∴b+d=1或b+d=–1．16、【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的和等于0可得+=0，繼而根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值后即可求得答案.【題目詳解】由題意得：+=0，則有，解得：，所以xy=6，故答案為：6.【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的意義，非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值是解題的關(guān)鍵.17、∠BCD，∠CDE【解題分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角的關(guān)系與同角的余角相等即可得解.【題目詳解】解：∵DE⊥AC，∴∠A+∠EDA=90°，∠ECD+∠CDE=90°，∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠A=∠BCD=∠CDE.故答案為：∠BCD，∠CDE.【題目點撥】本題主要考查直角三角形兩銳角的關(guān)系，同角的余角相等，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】利用加減消元法求解．19、（1）（人），，（2）詳見解析；（3）900人【解題分析】

（1）求出總?cè)藬?shù)即可解決問題．

（2）根據(jù)第四組人數(shù)畫出直方圖即可．

（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【題目詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)（人），（人），，（2）直方圖如圖所示：（3）（人）、估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學生有900人【題目點撥】考查頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖，樣本估計總體的思想等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.20、5ab，-1【解題分析】

原式利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：原式=5a2-5ab+4a2+4ab+b2-9a2+6ab-b2=5ab，

當a=-1，時，原式=-1．【題目點撥】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、見解析【解題分析】分析：因為∠ABE=∠CBF，所以都加上∠CBE得到∠ABC=∠EBF，再根據(jù)“邊角邊”判定方法判定△ABC與△EBF全等，最后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答即可.詳解：EF=AC．理由：∵∠ABE=∠CBF，∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，即∠ABC=∠EBF，在△ABC和△EBF中，AB=EB，∠ABC=∠EBF，BC=BF∴△ABC≌△EBF（SAS），∴EF=AC．點睛：本題主要考查三角形全等“邊角邊”的判定方法，證出對應(yīng)角∠ABC=∠EBF是運用判定定理證明的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（1）見解析；（3）見解析；（4）是，見解析.【解題分析】

（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A′、B′、C′即可；（1）利用網(wǎng)格特點和軸對稱的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C