2024屆江蘇省宿遷市泗陽縣數學七下期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省宿遷市泗陽縣數學七下期末復習檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式分解因式正確的是A．B．C．D．2．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A．x2+2x+1=x(x+2)+1 B．C． D．3．4的算術平方根是（）A．16 B．±2 C．2 D．4．已知,則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．5．下列不等式變形中，一定正確的是()A．若ac＞bc，則a＞b B．若a＞b，則am2＞bm2C．若ac2＞bc2，則a＞b D．若a＞0，b＞0，且，則a＞b6．若每個人的工作效率相同，a個人b天做c個零件，那么b個人做a個零件所需的天數為（）A． B． C． D．7．方程-x=3的解是（）A．x=-1 B．-6 C．- D．-98．下列實數是負數的是（）A． B．36 C．0 D．﹣109．如圖，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，若△ABC的面積為20cm2，則四邊形A1DCC1的面積為（）A．10cm2 B．12cm2 C．15cm2 D．17cm210．已知二元一次方程，當時，等于A．5 B． C． D．7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請根據圖上信息，寫出一個關于溫度x（℃）的不等式_____________．12．如圖，將一塊含45°的直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當∠1＝35°時，則∠2的度數是_____．13．如圖，已知，，點B是的角平分線OE的反向延長線與直線AB的交點，若，，則________.（用含有α與β的式子表示）14．不等式組2x+1≥33x-5<1的解集在數軸上表示正確的是（A． B．C． D．15．在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，移動其中一個正方形到空白方格中，與其余四個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的移法共有種．16．在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機試驗，紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內的概率為__________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知池中有600m1的水，每小時抽50m1．（1）寫出剩余水的體積Vm1與時間th之間的函數表達式；（2）寫出自變量t的取值范圍；（1）8h后，池中還剩多少水？（4）多長時間后，池中剩余100m1的水？18．（8分）閱讀下列材料：已知：如圖1，直線AB∥CD，點E是AB、CD之間的一點，連接BE、DE得到∠BED．求證：∠BED=∠B+∠D.圖1小冰是這樣做的：證明：過點E作EF∥AB，則有∠BEF=∠B．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED=∠D．∴∠BEF+∠FED=∠B+∠D．即∠BED=∠B+∠D．請利用材料中的結論，完成下面的問題：已知：直線AB∥CD，直線MN分別與AB、CD交于點E、F．（1）如圖1，∠BEF和∠EFD的平分線交于點G．猜想∠G的度數，并證明你的猜想；（1）如圖3，EG1和EG1為∠BEF內滿足∠1=∠1的兩條線，分別與∠EFD的平分線交于點G1和G1．求證：∠FG1E+∠G1=180°．19．（8分）如圖，已知A（3，1），B（-2，3），線段AB與y軸相交于點C．（1）求△AOB的面積；（2）求點C的坐標；（3）請直接寫出直線AB與x軸的交點坐標．20．（8分）為了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行調查，已知抽取的樣本中，男生和女生的人數相同，利用所得數據繪制如下統(tǒng)計圖表：身高情況分組表（單位：cm）組別身高男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計圖根據圖表提供的信息，回答下列問題：（1）求樣本中男生的人數.（2）求樣本中女生身高在E組的人數.（3）已知該校共有男生380人，女生320人，請估計全校身高在之間的學生總人數.21．（8分）已知關于x、y的方程組的解是一對正數；（1）試用m表示方程組的解；（2）求m的取值范圍；（3）化簡|m﹣1|+|m+|．22．（10分）某商店銷售一種旅游紀念品，第一周的營業(yè)額為200元，第二周該商店對紀念品打8折銷售，結果銷售量增加3件，營業(yè)額增加了40%．（1）求該商店第二周的營業(yè)額；（2）求第一周該種紀念品每件的銷售價格．23．（10分）將下列各式分解因式(1)(2)24．（12分）計算：（）2--（-1）-．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

利用完全平方公式a2-2ab+b2=（a-b）2和平方差公式以及提公因式法分別進行分解即可．【題目詳解】A.，故該選項錯誤；B.，分解正確；C.，故原選項錯誤；D.，故原選項錯誤.故選B.【題目點撥】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．2、D【解題分析】分析：屬于因式分解變形的等式的左邊是多項式，右邊是幾個整式的積的形式.詳解：A.x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1，等式的右邊不是幾個整式的積，不是因式分解；B.，等式的左邊不是多項式，不是因式分解；C.，等式的右邊不是幾個整式的積，不是因式分解；D.，符合因式分解的定義，是因式分解.故選D.點睛：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫作把這個多項式分解因式．3、C【解題分析】

根據算術平方根的定義解答即可.【題目詳解】∵2的平方為4，∴4的算術平方根為2.故選C．【題目點撥】本題考查了平方根的意義，如果個一個數x的平方等于a，即x2=a,那么這個數x叫做a的平方根，正數a的平方根記作.正數a有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根.4、C【解題分析】

根據不等式的性質逐項分析.【題目詳解】A在不等式的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，故A錯誤；B在不等式的兩邊同時乘以3，不等號的方向不變，故B錯誤；C在不等式的兩邊同時乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D在不等式的兩邊同時乘以，不等號的方向不變，故D錯誤.【題目點撥】本題主要考查不等式的性質，（1）在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數，不等號的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數）同一個正數，不等號的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數）同一個負數，不等號的方向改變.5、C【解題分析】A.若ac＞bc，則a＞b，當c≤0時不確定，所以原變形錯誤；B.若a＞b，則am2＞bm2，當m2=0時，am2=bm2，所以原變形錯誤；C.若ac2＞bc2，則a＞b，ac2＞bc2得c2＞0，所以原變形正確；D.若a＞0，b＞0，且，則a＜b，原變形錯誤，故選C.6、A【解題分析】

工作時間=工作總量÷工作效率，需先列出1個人1天的工作效率的代數式，再列b個人作a個零件所需的天數．【題目詳解】∵1個人1天做零件：，

則b個人做a個零件需要的天數：．

故選：A．【題目點撥】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．關系為：工作時間=工作總量÷工作效率．7、D【解題分析】

利用等式的性質2，方程x系數化為1，即可求出解．給方程的兩邊分別乘以-3（乘以一次項系數的倒數），即可得到答案x=-9，故選D.【題目詳解】解：方程-x=3，解得：x=-9，故選：D．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、D【解題分析】分析:比零小的數是負數,在一個正數前面加上“-”即是一個負數.詳解:由題意知，A、B是正數，C既不是正數也不是負數，D是負數.故選D.點睛:本題考查了負數的識別，熟練掌握負數的定義是解答本題的關鍵.9、C【解題分析】

解：∵△A1B1C1是由ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，∴AC∥AC1，B1C=B1C1，∴△B1DC∽△B1A1C1，∵△B1DC與△B1A1C1的面積比為1：4，∴四邊形A1DCC1的面積是△ABC的面積的，∴四邊形A1DCC1的面積是：cm2，故選C10、A【解題分析】

試題分析：先根據解的定義，把x=2代入方程中可得到關于y的方程，解之即可．把代入原方程，得到，所以考點：解二元一次方程二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x≤40°【解題分析】

根據溫度不超過40°即可列出.【題目詳解】根據圖信息可得不等式：x≤40°.故填x≤40°.【題目點撥】此題主要考查列不等式，解題的關鍵是熟知不超過的含義.12、80°【解題分析】

利用平行線的性質以及三角形外角性質，即可得到∠2的度數．【題目詳解】解：如圖，由平行線的性質，可得∠3＝∠2，∵∠1＝∠4＝35°，∠A＝45°，∴∠3＝∠A+∠4＝80°，∴∠2＝80°，故答案為：80°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，解答本題的關鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．13、【解題分析】

如圖，延長CO交AB于F．利用三角形的外角的性質得出∠AOE=∠A+∠ABO=α+β，繼而表示出∠BOF=∠EOC=∠AOE=α+β.根據平行線的性質∠C=∠AFO，最后用三角形的外角性質可以解決問題．【題目詳解】解：如圖，延長CO交AB于F．

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=∠COE，

∵∠AOE=∠A+∠ABO=α+β，

∴∠BOF=∠EOC=∠AOE=α+β，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠1，

∵∠1=∠FOB+∠FBO=α+β+β=α+2β，

∴∠C=α+2β．

故答案為α+2β．【題目點撥】本題考查平行線的判定和性質及三角形的外角性質，解題的關鍵是延長CO交AB于F構造平行線中的內錯角，熟練掌握運用基本性質中解這一類題的要求.14、D【解題分析】

先解出不等式組2x+1≥33x-5<1【題目詳解】解不等式組2x+1≥3①3x-5<1②解不等式①得x≥1，解不等式②得x<2，根據在數軸上表示可選D.【題目點撥】此題主要考查不等式組的解集表示方法，正確求出不等式的解是解題的關鍵.15、13【解題分析】

根據軸對稱圖形的性質，分別移動一個正方形，即可得出符合要求的答案．【題目詳解】如圖所示：故一共有13畫法.16、【解題分析】分析：根據“所求概率=圓形陰影區(qū)域的面積和正方形紙片的面積之比”結合題中所給數據進行計算即可.詳解：由題意可得：P（針頭扎在陰影區(qū)域）=.故答案為：.點睛：知道“針頭扎在陰影區(qū)域內的概率=圓形陰影區(qū)域的面積和正方形紙片的面積之比”是解答本題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）V=600﹣50t；（2）0≤t≤12；（1）故8小時后，池中還剩200立方米水；（4）2小時后，池中還有20立方米的水．【解題分析】

（1）根據函數的概念和所給的已知條件即可列出關系式；（2）結合實際即可得出時間t的取值范圍；（1）根據（1）中的函數關系式，將t=8代入即可得出池中的水；（4）結合已知，可知V=20，代入函數關系式中即可得出時間t．【題目詳解】解：（1）由已知條件知，每小時抽50立方米水，則t小時后放水50t立方米，而水池中總共有600立方米的水，那么經過t時后，剩余的水為600﹣50t，故剩余水的體積V立方米與時間t（時）之間的函數關系式為：V=600﹣50t；（2）由于t為時間變量，所以t≥0又因為當t=12時將水池的水全部抽完了．故自變量t的取值范圍為：0≤t≤12；（1）根據（1）式，當t=8時，V=200故8小時后，池中還剩200立方米水；（4）當V=20時，根據（1）式解得t=2．故2小時后，池中還有20立方米的水．【題目點撥】本題考查一次函數的應用，解題關鍵是解決第一問，然后根據第一問，剩下的三個小問題代入自變量就可得出結果．18、（1）猜想：∠EGF=90°．證明見解析；（1）證明見解析.【解題分析】

（1）如圖1所示，猜想：∠EGF=90°；由結論（1）得∠EGF=∠BEG+∠GFD，根據EG、FG分別平分∠BEF和∠EFD，得到∠BEF=1∠BEG，∠EFD=1∠GFD，由于BE∥CF到∠BEF+∠EFD=180°，于是得到1∠BEG+1∠GFD=180°，即可得到結論；

（1）如圖3，過點G1作G1H∥AB由結論（1）可得∠G1=∠1+∠3，∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，得到∠3=∠G1FD，由于FG1平分∠EFD求得∠2=∠G1FD，由于∠1=∠1，于是得到∠G1=∠1+∠2，由于∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，得到∠EG1F+∠G1=∠1+∠2+∠BEG1+∠G1FD=∠BEF+∠EFD，然后根據平行線的性質即可得到結論．【題目詳解】（1）猜想：∠EGF=90°．證明：∵EG，FG分別平分∠BEF和∠EFD，∴∠BEF=1∠BEG，∠EFD=1∠GFD．∵BE//CF，∴∠BEF+∠EFD=180°．∴1∠BEG+1∠GFD=180°．∴∠BEG+∠GFD=90°．∵由小冰的結論可得∠EGF=∠BEG+∠GFD，∴∠EGF=90°．（1）證明：過點G1作G1H//AB，∵AB//CD，∴G1H//CD．∴∠3=∠G1FD．∵由小冰的結論可得∠G1=∠1+∠3，∵FG1平分∠EFD，∴∠2=∠G1FD．∵∠1=∠1，∴∠G1=∠1+∠2．∵由小冰的結論可得∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，∴∠EG1F+∠G1=∠BEG1+∠G1FD+∠1+∠2=∠BEF+∠EFD=180°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，角平分線的性質，熟練掌握平行線的性質定理是解題的關鍵．平行線的性質：①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內錯角相等;③兩直線平行同旁內角互補19、（1）S△AOB=；（2）C（0，）；（3）直線AB與x軸交點為（，0）；【解題分析】

（1）過A作AE⊥x軸于E，過B作BF⊥x軸于F，S△AOB=S梯形AEFB-S△AOE-S△FOB=--=；（2）S△AOB=S△AOC+S△COB，則有=OB×3+，即可求OC；（3）設直線AB的解析式y(tǒng)=kx+b，將A（3，1），B（-2，3）代入，即可得y=-x+；【題目詳解】解：（1）過A作AE⊥x軸于E，過B作BF⊥x軸于F，，∵A（3，1），B（-2，3），∴AE=1，BF=OE=3，FO=2，∴EF=5，∴S△AOB=S梯形AEFB-S△AOE-S△FOB=--=；（2）∵S△AOB=S△AOC+S△COB，∴=OB×3+，∴OC=，∴C（0，）；（3）設直線AB的解析式y(tǒng)=kx+b，將A（3，1），B（-2，3）代入，∴，∴，∴y=-x+，∴直線AB與x軸交點為（，0）；【題目點撥】本題考查一次函數的圖象及性質；靈活運用三角形面積求點的坐標是解題的關鍵．20、（1）40人；（2）2人；（3）全校身高在之間的學生有299人【解題分析】

（1）根據直方圖直接將每組的人數相加即可；（2）由（1）可得樣本女生人數，求得E組所占百分比，然后即可求得E組人數；（3）分別求得男生與女生D，E組所占百分比，然后用總人數求得答案即可.【題目詳解】解：（1）（人）樣本中男生的人數是40人；（2）（人），樣本中女生身高在E組的有2人；（3）（人），全校身高在之間的學生有299人.【題目點撥】本題主要考查直方圖與扇形統(tǒng)計圖，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點，準確理解圖形所表達的信息.21、（1）；（2）；（3）.【解題分析】

（1）由②得③，再把③代