2024屆陜西省西安市西北工大附中九級七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆陜西省西安市西北工大附中九級七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x2A．4 B．-1或7 C．-1 D．72．如圖，△ABC中AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A度數(shù)為（）A．30° B．36° C．45° D．70°3．下列多項式相乘，可以用平方差公式直接計算的是（）A．(x＋5y)(x－5y) B．(－x＋y)(y－x)C．(x＋3y)(2x－3y) D．(3x－2y)(2y－3x)4．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是()A．為了了解1000個燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查B．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查5．春季是流行性感冒高發(fā)季節(jié)，已知一種流感病毒的直徑為米，米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米6．已知：，則的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-27．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C，D，M，N的位置如圖所示，若點M的坐標(biāo)為，N的坐標(biāo)為，則在第二象限內(nèi)的點是()A．A點 B．B點 C．C點 D．D8．如圖，已知AB∥CD，∠BAD=100°，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠ABC=80° D．∠ADC=80°9．如圖，直尺的一條邊經(jīng)過一個直角頂點，直尺的另一條邊與直角的一邊相交，若∠1＝30°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．120°10．甲，乙兩人沿相同的路線由地到地勻速前進(jìn)，，兩地間的路程為.他們前進(jìn)的路程為，甲出發(fā)后的時間為，甲，乙前進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說法不正確的是（）A．甲的速度是 B．乙出發(fā)后與甲相遇C．乙的速度是 D．甲比乙晚到地二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一把直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一直線上，若∠ADE＝145°，則∠DBC的度數(shù)為_____．12．化簡：_______．（結(jié)果保留根號）13．如圖，在中，、的角平分線相交于點，若，則______°14．某家具廠有22名工人，每名工人每天可加工3張桌子或10把椅子，1張桌子與4把椅子配成一套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余，若設(shè)安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，則列出的方程組為___．15．多邊形的每個外角都等于45°，則這個多邊形是________邊形.16．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=58°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠BEO的度數(shù)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個正多邊形中，一個內(nèi)角的度數(shù)是它相鄰的一個外角的度數(shù)的3倍.(1)求這個多邊形的每一個外角的度數(shù)；(2)求這個多邊形的邊數(shù).18．（8分）（1）如圖，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判斷∠A與∠F的大小關(guān)系，并說明理由．（2）對于某些數(shù)學(xué)問題，靈活運(yùn)用整體思想，可以化難為易．在解二元一次方程組時，就可以運(yùn)用整體代入法：如解方程組：.解：把②代入①得，解得把代入②得，所以方程組的解為請用同樣的方法解方程組：.19．（8分）我縣某初中為了創(chuàng)建書香校園，購進(jìn)了一批圖書．其中的20本某種科普書和30本某種文學(xué)書共花了1080元，經(jīng)了解，購買的科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元．（1）購買的科普書和文學(xué)書的單價各多少元？（2）另一所學(xué)校打算用800元購買這兩種圖書，問購進(jìn)25本文學(xué)書后至多還能購進(jìn)多少本科普書？20．（8分）畫圖并填空．（1）畫出先向右平移6格，再向下平移2格得到的△；（2）線段與線段的數(shù)量和位置關(guān)系是．（3）的面積是平方單位．21．（8分）某電腦經(jīng)銷商計劃同時購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購進(jìn)電腦機(jī)箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元．每臺電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價各是多少元?22．（10分）計算或化簡（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010（2）2(x+4)(x-4)23．（10分）先化簡代數(shù)式，然后在2，，0中取一個合適的值，代入求值.24．（12分）某市舉辦中學(xué)生“夢想杯”足球聯(lián)賽，聯(lián)賽記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得0分.復(fù)興中學(xué)足球隊參加了18場比賽，積24分.（1）在這次足球聯(lián)賽中，如果復(fù)興中學(xué)足球隊踢平場數(shù)與所負(fù)場數(shù)相同，那么它勝了幾場？（2）在這次足球聯(lián)賽中，如果復(fù)興中學(xué)足球隊踢平場數(shù)多于所負(fù)場數(shù)，那么它的勝、平、負(fù)情況共有多少種？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)完全平方式a2±2ab+b2=（a±b）2的結(jié)構(gòu)，即可求解.【題目詳解】解：由題意可知：2m-6=±2×1×4，∴m=7故選擇：B.【題目點撥】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的運(yùn)用，注意計算過程中一次項不要漏掉一個.2、B【解題分析】

∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，設(shè)∠A=x°，則∠ABD=∠A=x°，∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°，∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∴x+2x+2x=180，∴x=36，∴∠A=36°．故選B．考點：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．三角形內(nèi)角和定理．3、A【解題分析】

根據(jù)平方差公式的特點進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.

(x＋5y)(x－5y)能用平方差公式進(jìn)行計算，故本選項正確；

B.

(－x＋y)(y－x)=－(x－y)(y－x)不能用平方差公式進(jìn)行計算，故本選項錯誤；

C.

(x＋3y)(2x－3y)不能用平方差公式進(jìn)行計算，故本選項錯誤；

D.

(3x－2y)(2y－3x)不能用平方差公式進(jìn)行計算，故本選項錯誤；

故選A.【題目點撥】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式.4、B【解題分析】選項A、C、D，了解1000個燈泡的使用壽命，了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進(jìn)行普查，不適于全面調(diào)查，適用于抽樣調(diào)查．選項B，了解某公園全年的游客流量，工作量大，時間長，需要用抽樣調(diào)查．故選B．5、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．由此即可解答.【題目詳解】用科學(xué)計數(shù)法表示為，故選C.【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、A【解題分析】

根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)得到，解得x=2，y=-1，然后利用乘方的意義計算yx．【題目詳解】∵|2x+y-3|+（x-3y-5）2=0，

∴，

①×3+②得6x+x-9-5=0，

解得x=2，

把x=2代入①得4+y-3=0，

解得y=-1，

∴yx=（-1）2=1．

故選：A．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元或加減消元法把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，分別求出兩個未知數(shù)的值，從而確定方程組的解．也考查了幾個非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)．7、D【解題分析】

根據(jù)點的坐標(biāo)特征，可得答案．【題目詳解】MN所在的直線是x軸，MN的垂直平分線是y軸，A在x軸的上方，y軸的左邊，A點在第二象限內(nèi)．故選A．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8、D【解題分析】

由平行線的性質(zhì)得出∠ADC=80°；只有AD∥BC時，才有∠1=∠2，∠3=∠4，∠ABC=80°；即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∠BAD=100°，∴∠ADC=80°；只有AD∥BC時，才有∠1=∠2，∠3=∠4，∠ABC=80°；故選：D．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)直角求出∠3，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】如圖，∵∠ACB＝90°∴∠1+∠3＝90°，∵∠1＝30°，∴∠3＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°，故選：C．【題目點撥】考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)．10、B【解題分析】

A，B兩地路程為40千米，由圖象可得甲乙所用時間，從而可求得甲和乙的速度以及甲比乙晚到的時間；利用追及問題關(guān)系可求得甲乙相遇的時間．【題目詳解】解：已知A，B兩地間的路程為40km，由圖可知，從A地到B，甲用時4小時，乙用時2-1=1小時

∴甲的速度為40÷4=10km/h，故A正確；

乙的速度為40÷1=40km/h，故C選項正確；

設(shè)乙出發(fā)t小時后與甲相遇，則40t=10（t+1）

∴t=，故B選項錯誤；

由圖可知，甲4小時到達(dá)B地，乙2小時到達(dá)B地，從而甲比乙晚到2小時，故D正確．

故選B．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析，是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、35°．【解題分析】

如圖，延長CB，利用平行線的性質(zhì)可得∠1的度數(shù)，即可求出∠DBC的度數(shù).【題目詳解】解：延長CB，∵AD∥CB，∴∠1＝∠ADE＝145°，∴∠DBC＝180°﹣∠1＝180°﹣145°＝35°．故答案為35°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.12、【解題分析】

根據(jù)二次根式的化簡法則進(jìn)行計算即可．【題目詳解】∵，∴原式=．故答案為：．【題目點撥】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．13、1【解題分析】

根據(jù)三角形的角平分線定義和三角形的內(nèi)角和定理求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BOC的度數(shù)．【題目詳解】∵BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB），∵∠A=30°，∴∠OBC+∠OCB=（180°-30°）=75°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-75°=1°．故答案為：1．【題目點撥】本題主要利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理求解，熟記概念和定理是解題的關(guān)鍵．14、.【解題分析】

根據(jù)人數(shù)之和為22，1張桌子與4把椅子配成一套，可以列出二元一次方程組.【題目詳解】設(shè)安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，根據(jù)題意得：．故答案為：．【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找出其中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、八【解題分析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°，用360°除以多邊形的每個外角的度數(shù)，即可得出這個多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】解：∵360°÷45°＝8，∴這個多邊形是八邊形．故答案為：八.【題目點撥】此題主要考查了多邊形的外角，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：多邊形的外角和等于360°．16、64°【解題分析】

連結(jié)OB，根據(jù)角平分線定義和線段垂直平分線的性質(zhì)得到OA=OB，∠OAB=∠ABO=29°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，所以得出∠1，由于AB=AC，OA平分∠BAC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OA垂直平分BC，則BO=OC，所以得出∠1=∠2，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EO=EC，于是∠2=∠3，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)計算∠OEC即可．【題目詳解】解：連結(jié)OB，∵∠BAC=58°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，∴OA=OB，∠OAB=∠ABO==29°，∵AB=AC，∠BAC=58°，∴∠ABC=∠ACB=61°，∴∠1=61°-29°=32°，∵AB=AC，OA平分∠BAC，∴OA垂直平分BC，∴BO=OC，∴∠1=∠2=32°，∵點C沿EF折疊后與點O重合，∴EO=EC，∴∠2=∠3=32°，∴∠BEO=∠2+∠3=64°．故答案為：64°．【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)45°；(2)8.【解題分析】

(1)根據(jù)相鄰的內(nèi)角和外角互補(bǔ)結(jié)合已知條件即可求得答案；(2)根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】(1)180×=45°，答：這個多邊形的每一個外角的度數(shù)為45°；(2)360°÷45°=8，答：這個多邊形的邊數(shù)為8.【題目點撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角．根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．18、（1）∠A=∠F，理由見解析；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的判定方法和性質(zhì)進(jìn)行說明即可；（2）仿照已知整體代入法求出方程組的解即可．【題目詳解】（1）∠A=∠F理由如下：∵∠1=75°，∠2=105°，∴∠1+∠2=180°，∴BD∥CE∴∠C=∠ABD∵∠C=∠D∴∠D=∠ABD∴AC∥DF∴∠A=∠F．（2）把①代入②得，-1+2n=7解得，n=4，把n=4代入①得，m=1所以方程組的解為.【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．同時還考查了平行線的判定與性質(zhì)，主要是邏輯思維能力的訓(xùn)練，熟記平行線的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）科普書的單價是24元，文學(xué)書的單價是20元;（2）1本．【解題分析】

（1）設(shè)購買的科普書的單價是x元，文學(xué)書的單價是y元，根據(jù)20本某種科普書和30本某種文學(xué)書共花了1080元；購買的科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元；可列方程組求解．

（2）根據(jù)用800元再購進(jìn)一批科普書和文學(xué)書，得出不等式求解即可．【題目詳解】（1）設(shè)購買的科普書的單價是x元，文學(xué)書的單價是y元，根據(jù)題意得，解得．故購買的科普書的單價是24元，文學(xué)書的單價是20元．（2）設(shè)還能購進(jìn)a本科普書，根據(jù)題意得24a+20×25≤800，，解得，圖書的數(shù)量為正整數(shù)，∴a的最大值為1．答：至多還能購進(jìn)1本科普書．【題目點撥】考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)出單價，找到等量關(guān)系列方程組求解是解題關(guān)鍵．20、