初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-青島出版社初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 為什么要證明

5.2為什么要證明學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)實(shí)例，了解通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比、猜想等活動(dòng)得到的命題，其正確性有待確認(rèn)。2、知道證明的意義及證明的必要性。1.

什么是命題？2.什么是真命題和假命題？

表示判斷的語(yǔ)句叫做命題。當(dāng)命題的條件成立時(shí)，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題。復(fù)習(xí)回顧（1）、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短（2）、兩個(gè)三角形全等的判定方法（實(shí)驗(yàn)法）（觀察法）（3）、由（+1）+（-1）=

0，（+2）+（-2）=

0，（+3）+（-3）=

0，??

歸納出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于

0（歸納法）（類(lèi)比法）（4）、由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)得出分式的基本性質(zhì)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納和類(lèi)比都是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲取一般結(jié)論的重要方法.3、下列結(jié)論我們是通過(guò)什么方法得到的？你是否想過(guò)，用這些方法得到的結(jié)論一定正確？眼見(jiàn)為“實(shí)”“觀察”可靠嗎ab

線(xiàn)段a,b長(zhǎng)短怎樣？探究一紅色線(xiàn)圍城的圖形是正方形嗎？憑直觀得到的結(jié)論并不一定正確1、比較下圖

中的線(xiàn)段AF

與

FD的長(zhǎng)短2、用直尺驗(yàn)證d與

在一條直線(xiàn)上小時(shí)候，大家都玩過(guò)

數(shù)

數(shù)

游戲：從

1，2，3，?

一直數(shù)到

100，1

000，或是一些更大的數(shù).

可是你想過(guò)嗎，如果按

1

分鐘數(shù)

100

個(gè)數(shù)字的速度，從

1，2，3，?

依次往下數(shù)，數(shù)到

10

000

要用多少時(shí)間？憑你自己的經(jīng)驗(yàn)，先猜一猜，你用幾小時(shí)就能數(shù)完？

探究二數(shù)數(shù)游戲“猜想”靠得住嗎只憑已有經(jīng)驗(yàn)猜測(cè)出的結(jié)論，也不一定正確

小亮發(fā)現(xiàn)，當(dāng)

n

=

1，2，3

，4，5時(shí)，代數(shù)式

的值都是質(zhì)數(shù).

于是，他就說(shuō)：“當(dāng)

n

為正整數(shù)時(shí)

的值一定是質(zhì)數(shù).”探究三尋找質(zhì)數(shù)“歸納”可靠嗎動(dòng)動(dòng)手只對(duì)部分對(duì)象進(jìn)行研究就歸納出一般的結(jié)論，也未必正確。交流與實(shí)踐探究四“類(lèi)比”能行嗎類(lèi)比、推理實(shí)踐、探索“推理”很給力蘋(píng)果不在這箱子里推理是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的有效方法你答對(duì)了嗎知識(shí)歸納1、由以上學(xué)習(xí)的探究你能得到什么結(jié)論？由觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納和類(lèi)比得到的命題都僅僅是一種猜想，不能保證它是真命題。

要確定命題的正確性，還需要進(jìn)一步有根據(jù)地說(shuō)明理由，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密地邏輯推理加以證實(shí)，才能承認(rèn)它是真命題。知識(shí)歸納2、檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確的常用方法有哪些？

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉出反例、推理課堂達(dá)標(biāo)我能行2.通過(guò)畫(huà)圖，小瑩發(fā)現(xiàn)三角形的中線(xiàn)都在三角形內(nèi)部，三角形的角平分線(xiàn)也在三角、形內(nèi)部，小瑩的結(jié)論正確嗎？1.下列問(wèn)題用到推論的是（）A、根據(jù)a=10，b=10，得到a=bB、觀察得到了三角形有三個(gè)角C、老師告訴了我們關(guān)于金字塔的許多奧秘D、由經(jīng)驗(yàn)可知過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)正確A4.用長(zhǎng)為L(zhǎng)的鐵絲圍城如圖的圓和正方形，則圓的面積與正方形的面積有什么關(guān)系？課堂達(dá)標(biāo)錯(cuò)誤。舉例：-1

結(jié)束寄語(yǔ)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活.在今后的學(xué)習(xí)與生活中，有許多問(wèn)