初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊及二次根式 名師獲獎(jiǎng)

章前引言及二次根式（2）3的算術(shù)平方根是_______（3）有意義嗎？為什么？（4）一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根應(yīng)表示為__________（1）3的平方根是______溫故知新復(fù)習(xí)導(dǎo)入正數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根；0有一個(gè)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。平方根的性質(zhì)：算術(shù)平方根的性質(zhì)：正數(shù)和0都有算術(shù)平方根；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。（1）面積為3的正方形的邊長為_______，面積為S的正方形的邊長為_______．思考探索新知選自教材思考（2）一個(gè)長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為______m．（3）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t(單位:s)與開始落下的高度h(單位:m)滿足關(guān)系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，則t=

．從形式和被開方數(shù)觀察，你發(fā)現(xiàn)這些結(jié)果有哪些共同特征？被開方數(shù)都大于0被開方數(shù)可以是分?jǐn)?shù)二次根式：

一般地，我們把形如()的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)．a(chǎn)≥0被開方數(shù)可以是非負(fù)的數(shù)或單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等知識(shí)點(diǎn)1二次根式的概念分析：是否含二次根號(hào)被開方數(shù)是否為非負(fù)數(shù)是是二次根式否不是二次根式否√√√練習(xí)選自教材習(xí)題要畫一個(gè)面積為18cm2的長方形，使它的長與寬之比為3:2.它的長、寬各應(yīng)取多少？解：設(shè)矩形的長寬分別是3xcm、2xcm,由題意得2x×3x=18,解得x1=，x2=-(舍).答：它的長取

cm，寬取

cm。鞏固新知思考當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？知識(shí)點(diǎn)2二次根式有意義的條件因?yàn)閤2≥0，所以x可以為任意實(shí)數(shù)。要使x3≥0，必須x≥0。選自教材思考二次根式有意義的條件：a≥0選自教材例題例當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由x-2≥0，得

x≥2當(dāng)x≥2時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。練習(xí)選自教材習(xí)題當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？a≥1a≤0a≤5鞏固新知當(dāng)a>0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根，因此>0；當(dāng)a=0時(shí)，表示0的算術(shù)平方根，因此=0。這就是說，當(dāng)a≥0時(shí)，