初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)“衡水賽”一等獎(jiǎng)

11.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)說一說:任意寫出一個(gè)反比例函數(shù)，并說出其所在象限及增減性．溫故思新（一）復(fù)習(xí)舊知,生成新知3.點(diǎn)（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，比較y1、y2、y3的大?。伎迹罕容^y1、、y2、y3的大小有哪些方法？做一做：1.若反比例函數(shù)的圖像交于第二、四象限,則m的取值范圍

.2.已知反比例函數(shù),在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則a的.溫故思新（一）復(fù)習(xí)舊知,生成新知理一理：反比例函數(shù)性質(zhì)的逆向運(yùn)用k>0雙曲線在第________像限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而____．

k<0雙曲線在第________像限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而____．溫故思新（一）復(fù)習(xí)舊知,生成新知例1:如圖是反比例函數(shù)的圖象的一支（2）點(diǎn)A(-3，y1)、B(-1，y2)和C(2，y3)都在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，比較y1、y2和y3的大小yox(3)點(diǎn)E(x1,－3)、F(x2,－1)、G(x3,2)也在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，比較x1、x2和x3的大小．（1）函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？試求常數(shù)m的取值范圍.例題探究（二）運(yùn)用性質(zhì),突出重點(diǎn)變式：對(duì)于反比例函數(shù)當(dāng)x1<0<x2<x3時(shí)，其對(duì)應(yīng)的值y1、y2、y3的大小關(guān)系是

．

（二）運(yùn)用性質(zhì),突出重點(diǎn)例題探究

例2已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)y＝x＋1的圖像的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－3.（1）求k的值，并畫出這個(gè)反比例函數(shù)的圖像；（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖像，指出當(dāng)x<－1時(shí)，y的取值范圍.（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖像，指出當(dāng)-2≤X<3時(shí)，的取值范圍．（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖像，指出當(dāng)-3≤y≤2時(shí)，的取值范圍．

（二）運(yùn)用性質(zhì),突出重點(diǎn)例題精講

回顧：直線：

與

直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則關(guān)于不等式的解集為

________

（二）運(yùn)用性質(zhì),突出重點(diǎn)例題精講：與

例3：如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖像，求方程的解；（3）根據(jù)圖像，求不等式的解集.例題精講（二）運(yùn)用性質(zhì),突出重點(diǎn)變式3:

如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)(x<0)的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．⑴試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；⑵求△AOB的面積．⑶根據(jù)圖象寫出當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍．例題精講（二）運(yùn)用性質(zhì),突出重點(diǎn)（三）能力提升，突破難點(diǎn)拓展練習(xí)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過線段OC的中點(diǎn)A，交DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．設(shè)直線EF的解析式為

（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；（2）求△OEF的面積；（3）請(qǐng)結(jié)合圖像直接寫出不等式的解集今天我的收獲……“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事