初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-分式方程的應(yīng)用-行程問(wèn)題

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版分式方程的應(yīng)用——

行程問(wèn)題哈密奎蘇中學(xué)：陳冬玲2.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理.1.會(huì)用不同分析方法審題，列分式方程解行程問(wèn)題中的常見(jiàn)類型.溫馨提示：“嘗試完成、獨(dú)立完成”等提示語(yǔ)，請(qǐng)暫停視頻，有效把握節(jié)奏效果更佳哦同學(xué)們，在這個(gè)奮力實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)的偉大時(shí)代，珍愛(ài)生命、敬畏自然、和諧共生是亙古不變的主題之一珍愛(ài)生命敬畏自然敬畏自然和諧共生一則動(dòng)物新聞惹人注目動(dòng)物新聞螞蟻給烏龜?shù)奶魬?zhàn)書(shū)

烏龜先生：我想與你進(jìn)行比賽，由兔子先生做裁判，從小柳樹(shù)跑到相距

12米的大柳樹(shù)下。比賽槍聲響后，先到者為勝。

螞蟻先生

賽程12米，烏龜?shù)乃俣仁俏浵佀俣鹊?倍，結(jié)果：烏龜比螞蟻提前了1分鐘到終點(diǎn)，所以螞蟻輸了。烏龜和螞蟻兩者的速度各多少？分析:請(qǐng)從故事中找出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。路程=速度×?xí)r間解:設(shè)螞蟻的速度為x米/分，則烏龜速度為2x米/分。螞蟻時(shí)間烏龜時(shí)間—=1解得x=6經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解。答：螞蟻速度為6米/分，烏龜速度為12米/分。列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:1.審清題意，找出數(shù)量關(guān)系及等量關(guān)系,;2.設(shè)未知數(shù)（要有單位）;3列方程;4.解方程（認(rèn)準(zhǔn)未知數(shù)）;5.驗(yàn)根;6.答（要有單位）.例題：從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時(shí)，用相同時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？路程km速度km/h時(shí)間h提速前提速后等量關(guān)系：時(shí)間相等

試用列表法解行程問(wèn)題解設(shè)列車提速前行使的速度為

x千米/時(shí)，根據(jù)行使的時(shí)間的等量關(guān)系，得

例４；從２００４年５月起某列車平均提速v千米／時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行使s千米，提速后比提速前多行使５０千米，提速前列車的平均速度為多少？解得經(jīng)檢驗(yàn)：

x=

是原方程的解答：提速前列車的速度為千米/時(shí)例題賞析

例2

甲步行先出發(fā)，乙騎自行車，

從相距19千米的兩地相向而行，甲行至7千米時(shí)兩人相遇，此時(shí)兩人共用了2小時(shí)，已知騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.相遇問(wèn)題圖示法：總路程（）千米19甲乙步行（

）小時(shí)騎行（）小時(shí)步行時(shí)+騎行時(shí)=（）小時(shí)2由此可列出方程：步行（）千米7則騎行（）千米12設(shè)步行速度為x千米/小時(shí)，那么騎自行車速度為（）千米/小時(shí)4x解：設(shè)甲步行的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得規(guī)范形式：整理得：把x＝5代入原方程，成立∴x＝5是原方程的解．答：這個(gè)人步行速度為5千米/小時(shí).解得：x＝5解：設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，那么汽車的速度是3x千米/時(shí)，

依題意得：汽車時(shí)間15/3x自行車時(shí)間15/x汽車所用時(shí)間＝自行車所用時(shí)間－時(shí)解得：

x=15經(jīng)檢驗(yàn)，15是原方程的根由x＝15得3x=45答：自行車的速度是15千米/時(shí)，汽車的速度是45千米/時(shí)得到結(jié)果記住要檢驗(yàn)。追及問(wèn)題：檢修工人到距15千米的村莊檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過(guò)了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩種車的速度。小標(biāo)題法順逆流問(wèn)題：一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時(shí)到達(dá)。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度。速度（千米/小時(shí)）時(shí)間（小時(shí)）路程（千米）順?biāo)嫠O(shè)：輪船在靜水中的速度是X千米/小時(shí)。根據(jù)題意得：順?biāo)饶嫠煲粋€(gè)小時(shí)到達(dá)。X+2X-2808080X-2－80X+2=1一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時(shí)到達(dá)。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度。X=－18（不合題意，舍去）80X-2－80X+2=1解：設(shè)船在靜水中的速度為X千米/小時(shí)。X2=32480X+160－80X+160=X2－4X=±18檢驗(yàn)得：X=18答：船在靜水中的速度為18千米/小時(shí)。1.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答2.分析應(yīng)用題常用的方法：列表法、圖示法、小標(biāo)題法驀然回首再回首：

行程問(wèn)題：路程=速度×?xí)r間

1.相遇問(wèn)題：甲行程+乙行程=全路程2.海(空)航行問(wèn)題：

順流速度=靜水速度+水速逆流航速=靜水速度–水速3.追及問(wèn)題：慢者時(shí)間-快者時(shí)間=時(shí)間差教師寄語(yǔ)解決行程問(wèn)題的方法很多，我們只學(xué)了基本的一些，老師拋磚引玉，希望同學(xué)們?cè)趹?yīng)用中靈活變通，相信大家會(huì)有更大的收獲。隨堂練中考

課外延伸

我部隊(duì)到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時(shí)敵軍離橋頭24Km，我部隊(duì)離橋頭30Km，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到，求我部隊(duì)急行軍的速度。

等量關(guān)系：我軍的時(shí)間=敵軍的時(shí)間解：設(shè)敵軍的速度為X千米/時(shí),則我軍為1.5X千