初中數(shù)學(xué)一次方程與方程組 作業(yè)設(shè)計一

目錄

一、單元信息........................................................1

二、單元分析........................................................2

（-）課標(biāo)要求..................................................2

（-）教材分析...................................................2

（三）學(xué)情分柝..................................................3

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo).............................................3

（-）學(xué)習(xí)路徑..................................................3

（-）作業(yè)目標(biāo)..................................................4

四、單元作業(yè)設(shè)計思路................................................4

（-）單元作業(yè)設(shè)計基本原則......................................4

（-）單元作業(yè)設(shè)計體系..........................................5

（三）單元作業(yè)設(shè)計基本流程......................................5

五、課時作業(yè)........................................................5

第一課時（3.1一次方程及其解法）................................5

第二課時（3.1一次方程及其解法）................................7

第三課時（3.1一次方程及其解法）................................9

第四課時（3.1一次方程及其解法）...............................12

第五課時（3.1一次方程及其解法）...............................14

第六課時（3.2一元一次方程的應(yīng)用一）............................16

第七課時（3.2一元一次方程的應(yīng)用二）............................18

第八課時（3.2一元一次方程的應(yīng)用三）............................20

第九課時（二元一次方程組及其解法）.............................22

第十課時（用代入法解二元一次方程組）...........................24

第十一課時（用加減法解二元一次方程組）.........................26

第十二課時（復(fù)雜的二元一次方程組的解法）.......................28

第十三課時（二元一次方程組的解法：綜合）.......................31

第十四課時（3.4二元一次方程組的應(yīng)用一）........................33

第十五課時（3.4二元一次方程組的應(yīng)用二）........................35

第十六課時（3.4二元一次方程組的應(yīng)用三）........................38

第十七課時（3.5三元一次方程組及其解法）........................40

第十八課時（3.5三元一次方程組的應(yīng)用）..........................41

六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)...............................................44

（-）單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容.....................................44

（二）單元質(zhì)量檢測作業(yè)屬性表...................................46

（三）作業(yè)評價..................................................46

（四）梳理與反思...............................................47

七、參考答案.......................................................48

第一課時（3.1一次方程及其解法）...............................48

第二課時（3.1一次方程及其解法）...............................49

第三課時（3.1一次方程及其解法）...............................49

第四課時（3.1一次方程及其解法）...............................50

第五課時（3.1一次方程及其解法）...............................52

第六課時（3.2一元一次方程的應(yīng)用一）............................53

第七課時（3.2一元一次方程的應(yīng)用二）............................54

第八課時（3.2一元一次方程的應(yīng)用三）............................54

第九課時（二元一次方程組及其解法）.............................56

第十課時（用代入法解二元一次方程組）...........................56

第十一課時（用加減法解二元一次方程組）.........................57

第十二課時（復(fù)雜的二元一次方程組的解法）.......................58

第十三課時（二元一次方程組的解法：綜合）.......................59

第十四課時（3.4二元一次方程組的應(yīng)用一）........................60

第十五課時（3.4二元一次方程組的應(yīng)用二）........................62

第十六課時（3.4二元一次方程組的應(yīng)用三）........................63

第十七課時（3.5三元一次方程組及其解法）........................64

第十八課時（3.5三元一次方程組的應(yīng)用）..........................64

單元質(zhì)量檢測作業(yè)參考答案.......................................66

一、單元信息

學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱

基本

數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期滬科版一次方程與方程組

信息

單元組肓然單元重組單元

織方式

序課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容

號

1一元一次方程概念及等式基本性質(zhì)第3.1(P85—86)

2一元一次方程解法1第3.1(P87—88)

3一元一次方程解法2第3.1(P88—89)

課時

4一元一次方程解法3第3.1(P89—90)

信息

5一元一次方程解法4第3.1(P90—91)

6一元一次方程的應(yīng)用：等積問題和行程第3.2(P93—94)

問題

7一元一次方程的應(yīng)用：儲蓄問題和銷售第3.2(P95—96)

問題

8一元一次方程的應(yīng)用：調(diào)配問題第3.2(P96—97)

9二元一次方程組的概念第3.3(P98—99)

10二元一次方程組的解法：代入消元法第3.3(P99—101)

11二元一次方程組的解法：加減消元法第3.3(P102—104)

12復(fù)雜二元一次方程組的解法第3.3(P104—105)

13二元一次方程組的解法：綜合第3.3(P105—106)

14二元一次方程組的應(yīng)用：和、差、倍、第3.4(P107—109)

分問題和行程問題

15二元一次方程組的應(yīng)用：百分率問題第3.4(P109—110)

16二元一次方程組的應(yīng)用：分配問題第3.4(PHO—111)

17*三元一次方程組的概念及其解法第3.5(PU4—116)

（標(biāo)有*的內(nèi)容為選學(xué)內(nèi)容）

18*三元一次方程組的應(yīng)用第3.5(P116—118)

1

二、單元分析

（-）課標(biāo)要求

1.能根據(jù)現(xiàn)實情境理解方程的意義，能針對具體問題列出方程；

2.理解方程解的意義，經(jīng)歷估計方程解的過程；

3.掌握等式的基本性質(zhì)；

4.能解一元一次方程；

5.掌握消元法，能解二元一次方程組；

6.*能解簡單的三元一次方程組；

7.能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程解的合理性.

（-）教材分析

1.知識網(wǎng)絡(luò)

-

次

方

程

和

方

程

組

2.內(nèi)谷分析

《一次方程與方程組》是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“方程與

不等式”內(nèi)容中方程的起始章節(jié)，主要研究一元一次方程和二元一次方程組的概

念、解法，運用一元一次方程和二元一次方程組解決實際問題.它是在學(xué)生已經(jīng)

學(xué)習(xí)了“有理數(shù)”、“整式加減”兩章內(nèi)容之后安排的.知識結(jié)構(gòu)上，遵循代數(shù)

研究的一般路徑（概念-運算-應(yīng)用）.教材按照“實際問題一建立數(shù)學(xué)模型（一元

一次方程、二元一次方程組）一探究數(shù)學(xué)模型的解（一元一次方程和二元一次方程

2e

組的解法）f回到實際問題的解決”思路展開，從學(xué)生熟悉的實際問題人手，讓學(xué)

生經(jīng)歷自主探索與合作交流的活動，體會方程的出現(xiàn)源于實踐的需要，同時方程

又是解決問題的重要工具.教材滲透類比、特殊到一般和一般到特殊等研究問題

的思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)推理等能力和數(shù)學(xué)建模思想.本章

學(xué)習(xí)的重點是一元次方程和二元一次方程組的解法及應(yīng)用.本章學(xué)習(xí)的一個難點

是用消元法解二元一次方程組、另一個難點是建立方程（組）模型解決實際問題.

（三）學(xué)情分析

方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的一個重要模型，能夠解決生活中非常廣泛的

等量關(guān)系問題.七年級的學(xué)生求知欲強，思維活躍，敢于質(zhì)疑和創(chuàng)新，對模型觀

念的接受和樹立是非常有利的.讓學(xué)生逐步樹立模型觀念，是七年級上學(xué)期一個

非常重要的教學(xué)任務(wù)，也是本章教學(xué)的難點.培養(yǎng)模型觀念的前提是要求學(xué)生熟

練掌握一元一次方程，二元一次方程組，以及三元一次方程組的解法，需要用已

學(xué)習(xí)過的《有理數(shù)》和《整式加減》知識為基礎(chǔ)，特別是《整式加減》這一章的

知識點對解方程發(fā)揮非常重要的作用，如去括號、合并同類項，本章也是對《整

式加減》的復(fù)習(xí)與鞏固.通過解二元一次方程組和三元一次方程組的學(xué)習(xí)，學(xué)生

將逐步體會和掌握消元方法和化歸思想.

我校是市直學(xué)校，學(xué)生生源素質(zhì)較高，學(xué)生在小學(xué)已學(xué)習(xí)過等式的基本性質(zhì)、

簡易方程及其解法，進人初中以后又學(xué)習(xí)了有理數(shù)、整式加減等知識，這些知識

為將要學(xué)習(xí)的一元一次方程、二元一次方程組的解法，以及如何運用一次方程（組）

解決現(xiàn)實問題打下良好的思想、方法基礎(chǔ).學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，動手實踐、自主

探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課知識的主要方法.通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生還將

體驗其他非常重要的數(shù)學(xué)思想，如類比思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討

論思想等，將為七年級學(xué)生今后更加深入、全面地習(xí)數(shù)學(xué)打下扎實的基礎(chǔ)，真正

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

（-）學(xué)習(xí)路徑

今近

實際問瓦、抽象數(shù)學(xué)問.設(shè)兀，程（組〉

3&

（-）作業(yè)目標(biāo)

目標(biāo)1:知道一次方程（組）及其相關(guān)概念，會解一元一次方程（組），并在會

解二元一次方程組基礎(chǔ)上會解簡單的三元一次方程組.

目標(biāo)2：能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次方程或二元一次方程

組來求解，并能根據(jù)實際意義檢驗求得的結(jié)果是否合理.

目標(biāo)3：經(jīng)歷實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析、抽象過程，感受方程（組）與實際

問題的聯(lián)系，體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型.

目標(biāo)4：在嘗試建立方程（組）模型解決實際問題的過程中，提高分析問題和

解決問題的能力,體會數(shù)學(xué)建模和符號化思想，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.

四、單元作業(yè)設(shè)計思路

（-）單元作業(yè)設(shè)計基本原則

1.堅持素養(yǎng)導(dǎo)向，體現(xiàn)育人為本

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和育人價值，將單元知識優(yōu)化融合,整體關(guān)聯(lián),形成立體式的系

統(tǒng)化作業(yè)設(shè)計，指向培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng).以“學(xué)生”為中心、“自主”和“建構(gòu)”

為根本點，通過學(xué)生自主分析問題、解決問題、設(shè)計問題，完成體系構(gòu)建，實現(xiàn)

學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”、再到“善學(xué)”，從“會解”到“會問”、再到“會

構(gòu)”的轉(zhuǎn)變，真正將結(jié)果教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)檫^程學(xué)習(xí)，有效達成數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值.

2.堅持整體設(shè)計，發(fā)展理性思維

本單元作業(yè)設(shè)計追求知識發(fā)生發(fā)展的合理過程，無論是問題點的選擇、問題

線的設(shè)計,還是問題面的拓展，都立足單元知識的聯(lián)系性、系統(tǒng)性及整體性，凸顯

知識的生長性,亦即知識自然形成過程.在每課時作業(yè)的設(shè)計上也力求做到緊貼

單元教學(xué)目標(biāo)進行目標(biāo)分解和目標(biāo)維度的細化.問題層層遞進，緊密相連,直指本

質(zhì)，既呈現(xiàn)知識發(fā)生發(fā)展的過程，也符合學(xué)生的認(rèn)知過程，幫助學(xué)生建立“遠望

樹林一近觀樹木一俯瞰森林”的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，力求讓深度學(xué)習(xí)自主、自覺、自然地

發(fā)生.做到生長有基礎(chǔ)，獲取有過程,成長有方向.

3.落實減負(fù)增效，做好精準(zhǔn)施策

在本學(xué)期數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)置中，我們積極響應(yīng)國家的雙減政策，課時作業(yè)不超過

10分鐘，單元質(zhì)量檢測不超過30分鐘.作業(yè)設(shè)計遵循作業(yè)數(shù)量有限度，作業(yè)時間

有限度，作業(yè)難度有梯度.課時作業(yè)注重分層命制，使不同層次的學(xué)生可以選擇不

同類型的作業(yè)，可以有針對性地做好分層幫扶.基礎(chǔ)性作業(yè)面向全體，體現(xiàn)課標(biāo),

題目要求學(xué)生必做.發(fā)展性作業(yè)體現(xiàn)個性化，探究性、實踐性，要求學(xué)生有選擇

的完成，提高作業(yè)設(shè)計水平，確保優(yōu)質(zhì)高效.

4.融合信息技術(shù)，促進自主學(xué)習(xí)

利用信息技術(shù)將發(fā)展性作業(yè)中的課堂延伸、拓展空間、探究天地等知識模塊

導(dǎo)入暢言智慧作業(yè)平臺，生成二維碼，同時配有相應(yīng)的視頻，讓學(xué)有余力的學(xué)生

可以選擇性的進行挑戰(zhàn).教師還可以把收集到的數(shù)據(jù)及時反饋給學(xué)生，讓學(xué)生更

好地學(xué)會自主學(xué)習(xí).

4

(-)單元作業(yè)設(shè)計體系

(三)單元作業(yè)設(shè)計基本流程

明確作選取知設(shè)置作設(shè)計評

?A?A?A

業(yè)目標(biāo)識素材業(yè)內(nèi)容價方式

五、課時作業(yè)

第一課時(3.1一次方程及其解法)

作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)說明下列變形是根據(jù)等式的哪一條基本性質(zhì)得到的:

①如果2x-4=3,那么2x=7;等式的基本性質(zhì)；

②如果一3x=6,那么x=-2;等式的基本性質(zhì)；

③如果-4m=-4n,那么m=n;等式的基本性質(zhì)；

④如果5a=2a+3,那么3a=3;等式的基本性質(zhì)

⑤如果-3=x,那么x=-3;等式的基本性質(zhì)；

⑥如果m=n,n=a+b,那么m=a+b;等式的基本性質(zhì)，

(2)根據(jù)等式的基本性質(zhì)解下列方程，并檢驗：

①3x+4=7②-12=4-x(§)—=—x+—

842

5

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC

綜合評價等級綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題，通過等式的變形，讓學(xué)生熟悉等式的基本性質(zhì)。第（2）題

要求學(xué)生運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程，熟悉等式基本性質(zhì)的應(yīng)用,

訓(xùn)練運算能力。通過檢驗方程的解，了解方程解的定義。并掌握方程檢驗的標(biāo)準(zhǔn)

格式，初步建立方程求解的模型觀念。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）根據(jù)題意，列出方程并求解：

①一個數(shù)的:與T0的和等于0,求這個數(shù).

②七年級1班共有學(xué)生40人，其中男生比女生的2倍少8人，問該班女生有多

少人？

（2）小明學(xué)習(xí)了《等式的性質(zhì)》后對小亮說：“我發(fā)現(xiàn)4可以等于5,你看這里有一個

方程4x25x2,等式的兩邊同時加上2得4x5x,然后等式的兩邊同時除以

X,得4=5."

①小明的說法對嗎?為什么？

②你能求出方程4x25x2的解嗎？

【課堂延伸】

視頻講解二維碼

2.時間要求（10分鐘）

6

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC

綜合評價等級綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題通過讓學(xué)生經(jīng)歷列方程解方程的過程，讓學(xué)生回顧小學(xué)里學(xué)

習(xí)過的數(shù)量關(guān)系，再利用等式的基本性質(zhì)解方程，達到鞏固等式基本性質(zhì)的目的,

建立等式基本性質(zhì)應(yīng)用的模型觀念。

作業(yè)第（2）題則通過兩個學(xué)生之間交流的形式引出等式基本性質(zhì)應(yīng)用中常

見的錯誤，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。達到強化等式基本性質(zhì)（2）使用中同

時除以的數(shù)不能為零的目的，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力，增強應(yīng)用等式基本性質(zhì)

的意識。

第二課時（3.1一次方程及其解法）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）已知當(dāng)x3y2時，代數(shù)式kxy的值是5,貝肽的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

（2）下列各式中的變形屬于移項的是（）

A.由2b3ca,得a233cB.由4x32x1,得4x312x

C.由2x473x,得2x3x74D.由3y14y3,得4y+3=3yT

(3)解下列方程：

①2x+4=7-4x②3x-x7③亡y210-y

3344

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

7&

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC

綜合評價等級綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題學(xué)生通過代入x、y的值求出k的值，初步滲透待定系數(shù)法求

值得思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念。作業(yè)第（2）題讓學(xué)生分辨是否是移項，鞏固

移項的概念，建立模型觀念。作業(yè)第（3）題讓學(xué)生應(yīng)用移項的方法解一元一次

方程，通過設(shè)計不同的未知數(shù)，讓學(xué)生意識到未知數(shù)不一定是x。在訓(xùn)練學(xué)生計

算能力的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生的推理能力，增強應(yīng)用意識。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）小華在解關(guān)于x的方程2x-5=a時，把-5移到方程的右邊忘記了變號,

解得x=T,則方程正確的解是（）

A.x=-4B.x=-2Cx=1D.x=4

（2）關(guān)于x的方程2x63x與ax-12=0的解相同。貝lja=

（3）分析下列解方程時錯誤的原因，并改正：

解方程4x-3=4-3x.

解4x-3=4-3x,移項，得4x-3x=4-3,合并同類項，得x=l.

錯在：_______________________________

原因：__________________________

正解：_______________________________

【課堂延伸】

視頻講解二維碼：回

8&

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC

綜合評價等級綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題讓學(xué)生經(jīng)歷移項不變號帶來的后果，強化學(xué)生移項要變號的

意識，增強模型意識。作業(yè)第（2）題讓學(xué)生根據(jù)方程解得定義，求出待定系數(shù)a

的值，為將來學(xué)習(xí)一次函數(shù)做準(zhǔn)備。在訓(xùn)練學(xué)生運算能力的基礎(chǔ)上，建立初步的

模型意識，提高相應(yīng)得數(shù)據(jù)觀念。作業(yè)第（3）題讓學(xué)生通過改錯的形式，進一

步強化移項要變號的意識，為學(xué)生進一步解較復(fù)雜的方程打下堅實的基礎(chǔ)。進一

步強化移項要變號的模型意識，提升應(yīng)用意識。

第三課時（3.1一次方程及其解法）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

⑴方程2&+l）=4x+8的解是（）

A.x=-3Bx=3C.x=-5D.x=5

（2）代數(shù)式42m的值與代數(shù)式6m的值差為1,則m的值為（）

A.1B.3C.-1D.-3

（3）解下列方程

①3（x-7）+5（x-4）=15②4x-3（20-x）=4

③2（y］）16（y2）

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

9

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC

綜合評價等級綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第(1)題學(xué)生通過不同的方法(選擇利用方程的解的定義得到正確的

答案，也可以去括號解方程得出結(jié)論)解題，訓(xùn)練學(xué)生的運算能力，增強應(yīng)用意

識。作業(yè)第(2)題要求學(xué)生列出方程并求解，這道題可以讓學(xué)生列出不同的方

程求解。訓(xùn)練學(xué)生的抽象能力，并增強將數(shù)學(xué)聯(lián)系生活實際的應(yīng)用意識。作業(yè)第

(3)題讓學(xué)生通過練習(xí)熟悉去括號解方程的步驟，并逐漸掌握。初步建立去括

號解方程的模型觀念。

作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)分析下列解方程時錯誤的原因，并改正：

①解方程:4(2x+3)=8(l+x)-5(x-l)

解:8x+3=8(1+x)-5(x-1)..........................①

12x=6..............................②

錯在：；原因：

正解：_____________________________

②解方程：2(y+3)-5(l-y)=3(y-l)

解：2y+6-5-5y=3y-3.............................①

-6y=-4..............................②

10

2

錯在：；原因：

正解：_____________________________

⑵解方程5y3（y1）（y4）4

（3）已知4m5x22時關(guān)于x的一元一次方程，在解這個方程時，粗心的

小明把5x看成了5x,他解得的方程的解是x=4.你能求出m的值和原方

程的解嗎？

【課堂延伸】

視頻講解二維碼:

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC

綜合評價等級綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）第①題讓學(xué)生經(jīng)歷去括號漏乘項的過程，了解漏項的后果，提

醒學(xué)生去括號時要特別注意不要漏項，訓(xùn)練學(xué)生的運算能力，增強模型觀念。第

②題括號前是負(fù)號去括號時沒有變號，提醒學(xué)生注意。作業(yè)第（2）題讓學(xué)生嘗

試多次去括號解方程，學(xué)生可以選擇從里而外，也可從外而里去括號，一題多解。

在訓(xùn)練學(xué)生數(shù)據(jù)觀念的基礎(chǔ)上，強化模型觀念。作業(yè)第（3）題讓學(xué)生通過分析

糾正錯誤，從而初步了解數(shù)學(xué)分析的方法，訓(xùn)練學(xué)生初步的推理能力，強化相應(yīng)

的模型觀念。

11

第四課時(3.1一次方程及其解法)

作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)把方程第1=1-?去分母后，正確的結(jié)果是()

48

A.2(2x_1^=1_(3_x)B.2x_l=l_(3-x)

C.2(2x_l)8_3xD.2(2x-1)=8-x)

(2)將方程66變形為學(xué)60時，錯誤的原因是

\Z>JLXZ?IJLI2"-

()

A.不符合等式性質(zhì)2B.不符合等式性質(zhì)1

C.不應(yīng)將分子、分母同時擴大D.把去分母和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)相混淆

(3)解下列方程：

①一②2XT=￡1￡_]③xL5wQ4x1

34340.50.2

2.時間要求(10分鐘以內(nèi))

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC

綜合評價等級綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第(1)題讓學(xué)生選擇去分母正確的選項，提醒學(xué)生利用等式基本性質(zhì)

二去分母時不能漏乘項，強化去分母得模型觀念。作業(yè)第(2)題利用分?jǐn)?shù)的基

本性質(zhì)變形方程，提醒學(xué)生注意區(qū)分等式基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，增強學(xué)生

的數(shù)據(jù)觀念，提高推理能力。作業(yè)第(3)題有梯次的設(shè)計去分母解方程，讓學(xué)

生將第一二兩題得到的經(jīng)驗應(yīng)用于具體的解題，進一步鞏固所學(xué)知識，在訓(xùn)練學(xué)

生運算能力的基礎(chǔ)上，強化去分母解方程的模型觀念。

120

作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))

1.作業(yè)內(nèi)容

x1

(1)已知x=2是關(guān)于x的方程一1aa(x3)的解，則a的值是

O

|z4-V

(2)方程2-3(y+l)=O的解與關(guān)于x的方程夢-3k-2=2x的解互為倒

數(shù)，貝依的值為

(3)解下列方程：

1...1/帚2x-0.16x+2門

①7YT)=2n--(x+2②-------------=2

Z，5、)0.35

(2)某同學(xué)在解方程會「2去分母時，方程右邊的-2沒有乘5,

55

因而求得的方程的解為X=1.試求a的值，并求出原方程的解。

【課堂延伸】

視頻講解二維碼:

2.時間要求(10分鐘)

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB,BBB、AAC

綜合評價等級綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第(1)題再一次強化方程根的概念，讓學(xué)生逐步熟悉待定系數(shù)法，為

將來學(xué)習(xí)函數(shù)打基礎(chǔ)，訓(xùn)練學(xué)生的運算能力，強化相應(yīng)的模型觀念。作業(yè)第(2)

題利用不同的形式強化方程根的概念，讓學(xué)生經(jīng)歷不同的去分母解方程，熟悉解

題的過程，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念，加強學(xué)生的推理能力。作業(yè)第(3)題強化去

分母解一元一次方程的過程和方法，強化解方程的模型觀念。作業(yè)第(4)題讓

13&

學(xué)生分析錯誤的解題過程，從中獲得正確的去分母解方程的經(jīng)驗，強化去分母時

一定不要漏項，在訓(xùn)練學(xué)生數(shù)據(jù)觀念的同時，強化去分母得模型觀念。

第五課時（3.1一次方程及其解法）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）