2024屆重慶市萬州區(qū)七年級數(shù)學第二學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆重慶市萬州區(qū)七年級數(shù)學第二學期期末經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式合適的是（）A．對全省七年級學生知曉“生命安全”知識情況采用全面調(diào)查B．對全省所有七年級學生下學期期末考試成績情況采用全面調(diào)查C．對我市某校全體教師工資待遇情況采用抽樣調(diào)查D．對某品牌手機的使用壽命采用抽樣調(diào)查2．下列運算正確的（）A．a(chǎn)3﹣a2=a B．a(chǎn)2?a3=a6 C．（a3）2=a6 D．（3a）3=9a33．下列各數(shù)：，，，，（每兩個之間的遞增）屬于無理數(shù)的有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．點的坐標為，且到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標為()A． B． C． D．或5．若方程組的解滿足，則a的取值范圍是A． B． C． D．6．如果點A（a，b）在第二象限，那么a、b的符號是()A．a(chǎn)0，b0 B．a(chǎn)0，b0C．a(chǎn)0，b0 D．a(chǎn)0，b07．在－3.14，，，，0，中，無理數(shù)的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．48．下列等式正確的是（）A．± B． C． D．9．點P(x，y)為平面直角坐標系xOy內(nèi)一點，xy＞0，且點P到x軸，y軸的距離分別為2，5，則點P的坐標為（）A．2，5或-2，-5 B．5，2或-5，-2C．5，2或-2，-5 D．2，5或-5，-210．若，則下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．11．如圖，直線，一直角三角板ABC(∠ACB=900)放在平行線上，兩直角邊分別與、交于點D、E，現(xiàn)測得∠1=750，則∠2的度數(shù)為（）A．15° B．25° C．30° D．35°12．若a-b＞a，a+b＜b，則有（

）.A．a(chǎn)b＜0 B．＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)-b＜0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線與直線相交于點，⊥垂足為，∠則∠=____．14．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細觀察，第4個圖形有________個小圓，第n個圖形有________個小圓．15．計算：_____.16．在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有___________個；17．計算：=__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，若中任意一點經(jīng)平移后對應點為，那么將做同樣的平移得到.(1)在圖中畫出，并分別寫出A'、B'、C'三個點的坐標:(2)求的面積.19．（5分）某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點)，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：(1)此次調(diào)查的樣本容量是(2)補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？20．（8分）如圖，點在上，點在上，，，試說明，將過程補充完整．證明：∵（已知），（_______），∴（等量代換），∴（__________），∴（__________），又∵（已知），∴_________（_________），∴（___________）．21．（10分）如圖，在所給的方格紙圖中，完成下列各題：(1)畫出△ABC關于直線DE對稱的△A1B1C1；(2)直接寫出∠A1＝______°，∠B1＝______°，∠C1＝______°，(3)求△ABC的面積．22．（10分）如圖，已知△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠DAC的度數(shù)．23．（12分）請把下列證明過程補充完整．已知：如圖，BCE，AFE是直線，，，，求證：證明：已知____________

已知______等量代換已知______即____________等量代換______

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．【題目詳解】A、對全省七年級學生知曉“生命安全”知識情況應該采用抽樣調(diào)查，本項錯誤；B、對全省所有七年級學生下學期期末考試成績情況應該采用抽樣調(diào)查，本項錯誤；C、對我市某校全體教師工資待遇情況應該采用全面調(diào)查；本項錯誤；D、對某品牌手機的使用壽命采用抽樣調(diào)查，本項正確；故選擇：D.【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．2、C【解題分析】試題解析：A.不是同類項，不能合并，故錯誤.B.故錯誤.C.正確.D.故錯誤.故選C.3、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】無理數(shù)有，，共2個，故選B.【題目點撥】此題考查無理數(shù)，解題關鍵在于掌握其定義.4、D【解題分析】

根據(jù)點P到兩坐標軸的距離相等可得其點的橫坐標與縱坐標的絕對值相等，據(jù)此進一步求解即可.【題目詳解】∵點P到兩坐標軸的距離相等，∴，即：或，∴或，∴P點坐標為：或故選：D.【題目點撥】本題主要考查了坐標系中點的坐標的應用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、C【解題分析】

根據(jù)原方程組的特點，由方程組中兩個方程相加可得，這樣結合即可列出關于a的不等式，解此不等式即可求得a的取值范圍.【題目詳解】把原方程組中兩個方程相加可得：，∴，又∵，∴，解得：.故選C.【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式的應用，能得出關于a的不等式是解答本題的關鍵.6、B【解題分析】

第二象限內(nèi)的點橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)即a0，b0.【題目詳解】∵A（a，b）在第二象限，∴a0，b0.故選：B.【題目點撥】此題考查點的坐標特點，熟記每個象限內(nèi)點的坐標特點即可正確判斷.7、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，結合無理數(shù)的概念即可解答.【題目詳解】結合題意可知，無理數(shù)有：，，故答案選B.【題目點撥】本題考查無理數(shù)的概念，解題的關鍵是熟悉無理數(shù)的概念.8、C【解題分析】

根據(jù)平方根立方根的性質(zhì)即可化簡判斷.【題目詳解】A.=2，故錯誤；B.=2，故錯誤；C.=-2，正確；D.=0.1，故錯誤，故選C.【題目點撥】此題主要考查平方根立方根的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知平方根立方根的性質(zhì).9、B【解題分析】

根據(jù)同號得正判斷出x、y同號，再根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值求解即可．【題目詳解】解：∵xy＞0，∴x、y同號，∵點P到x軸、y軸的距離分別為2和5，∴x＝5，y＝2或x＝﹣5，y＝﹣2，∴點P的坐標為（5，2）或（﹣5，﹣2）．故選：B．【題目點撥】本題考查了點的坐標，有理數(shù)的乘法，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)進行解答即可．【題目詳解】A、∵m＜n，∴-1+m＜-1+n，錯誤；B、∵m＜n，∴-（m-n）＞0，錯誤；D、∵m＜n，∴，錯誤；D、∵m＜n，∴-3-m＞-3-n，正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．11、A【解題分析】

延長AC交l2于點F，利用平行線的性質(zhì)得出內(nèi)錯角的關系，進而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】延長AC交l2于點F，∵l1∥l2，∴∠AFE=∠1=75°，∴∠2=90°-75°=15°，故選A．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，正確把握平行線的性質(zhì)得出內(nèi)錯角的關系是解題關鍵．12、B【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可知：不等式兩邊同減去一個數(shù)，不等號的方向不變，所以，據(jù)此即可求得a與b的取值范圍，即可確定那個正確．【題目詳解】∵a-b＞a，a+b＜b，∴b＜0，a＜0，∴ab>0，＞0，a+b<0，a-b無法確定，故選B.【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，解答此題的關鍵是熟知不等式的基本性質(zhì).基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)或式子，不等號方向不變；基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的數(shù)，不等號方向不變；基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的數(shù)，不等號方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、120°【解題分析】

根據(jù)垂直的定義可得∠BOE=90°，然后列式計算即可求出∠BOD，再根據(jù)鄰補角互補求出∠BOC即可．【題目詳解】∵EO⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=30°，∴∠BOD=90°-∠EOD=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-60°=120°，故答案為120°．【題目點撥】本題主要考查了垂線的定義，對頂角相等，鄰補角互補的性質(zhì)，是基礎題，準確識圖是解題的關鍵．14、24n2＋n＋4【解題分析】

通過對前面幾個圖形的圓圈的數(shù)量的變化進行歸納與總結，得到其中的規(guī)律，從而得出第四個圖形的小圓的個數(shù)，歸納數(shù)量規(guī)律，得出第n個圖形的小圓個數(shù).【題目詳解】根據(jù)第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，∵6＝4＋1×2，10＝4＋2×3，16＝4＋3×4，∴第4個圖形有4＋4×5=24個小圓，∴第n個圖形有：.故答案為：24，【題目點撥】此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過歸納與總結結合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關鍵，注意公式必須符合所有的圖形.15、【解題分析】

根據(jù)積的乘方公式逆運算即可求解.【題目詳解】【題目點撥】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知積的乘方公式逆運算.16、1．【解題分析】

利用頻率估計概率得到摸到白球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計算即可．【題目詳解】解：設袋子中白球有x個，

根據(jù)題意，得：=0.30，

解得：x=1，

即布袋中白球可能有1個，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．17、【解題分析】

根據(jù)角度數(shù)的加減計算法則進行計算即可得到答案.【題目詳解】==.【題目點撥】本題考查角度數(shù)的加減計算法則，解題的關鍵是掌握角度數(shù)的加減計算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（-1，0），（1，4），（3，2）；（2）面積為6【解題分析】

（1）根據(jù)坐標平移得到平移的方向，然后畫出圖形并求出坐標即可；（2）用間接法求面積，利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．【題目詳解】解：（1）由經(jīng)平移后對應點為，可知平移的變換為：先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度；如圖：∵根據(jù)平移變換，得：（2）根據(jù)（1）的平移圖形，有的面積為：；【題目點撥】本題考查的是作圖——平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關鍵．19、(1)100;(2)補圖見解析；（3）39600戶.【解題分析】分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知“10噸～15噸”的用戶10戶占10%，從而可以求得此次調(diào)查抽取的戶數(shù)；（2）根據(jù)（1）中求得的用戶數(shù)與條形統(tǒng)計圖可以得到“15噸～20噸”的用戶數(shù)；用“15噸～20噸”的用戶數(shù)÷樣本容量×360°即可求出該部分的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)前面統(tǒng)計圖的信息可以得到該地6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格．詳解：（1）10÷10%=100.（2）100-10-38-24-8=20；補充圖如下：360×=72.答：扇形圖中“15噸—20噸”部分的圓心角的度數(shù)為72°.（3）6×=4.08，答：該地區(qū)6萬用戶中約有4.08萬用戶的用水全部享受基本價格.點睛：本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．20、對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定補充完證明過程即可.【題目詳解】證明：∵（已知），（對頂角），∴（等量代換），∴（同位角相等，兩