四川省通江縣2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

四川省通江縣2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若點M的坐標(biāo)為（|b|+3，），則下列說法正確的是（）A．點M在x軸正半軸上 B．點M在x軸負(fù)半軸上C．點M在y軸正半軸上 D．點M在y軸負(fù)半軸上2．在、、、、中無理數(shù)的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列實數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）A． B．36 C．0 D．﹣104．觀察式子：、、、、、、…，請你判斷的結(jié)果的個位數(shù)是（）A． B． C． D．5．下列說法中：①三角形中至少有2個角是銳角；②各邊都相等的多邊形是正多邊形；③鈍角三角形的三條高交于一點；④兩個等邊三角形全等；⑤三角形兩個內(nèi)角的平分線的交點到三角形三邊的距離相等，正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.46．下列世界博覽會會徽圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個港口，一艘船從甲出發(fā)，沿直線勻速行駛經(jīng)過乙港駛向丙港，最終達(dá)到丙港，設(shè)行駛x(h)后，船與乙港的距離為y(km)，y與x的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．甲港與丙港的距離是90km B．船在中途休息了0.5小時C．船的行駛速度是45km/h D．從乙港到達(dá)丙港共花了1.5小時8．下列分式中，最簡分式是（）．A． B． C． D．9．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a(chǎn)＜﹣3 D．﹣4＜a＜10．分解因式的結(jié)果是A． B． C． D．11．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點C(∠ACB=90°)在直尺的一邊上，若∠2=56°，則∠1的度數(shù)等于()A．24° B．34° C．44° D．54°12．甲在集市上先買了只羊，平均每只元，稍后又買了只，平均每只羊元，后來他以每只元的價格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是()A． B． C． D．與、大小無關(guān)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放.根據(jù)圖中小正方形的排列規(guī)律，猜想第個圖中小正方形的個數(shù)為___________(用含的式子表示)14．根據(jù)長期積累的生活經(jīng)驗得知：甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～10℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，將這兩種水果放在一起保鮮．設(shè)最適宜的溫度為x℃，則x的取值范圍是______≤x≤______．15．如果實數(shù)x、y滿足|x1|0，則______________16．已知點在軸右側(cè)，且點到軸的距離為3，到軸的距離為2，則點的坐標(biāo)為__________.17．已知三角形兩邊的長分別是3和7，如果此三角形第三邊的長取最大的整數(shù)，則這個數(shù)是_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某水果商販用530元從批發(fā)市場購進(jìn)桔子、蘋果、香蕉、荔枝各100千克，并將這批水果全部售出，下圖分別是桔子、蘋果、荔枝售出后的總利潤和四種水果售出的利潤率，根據(jù)所給信息，下列結(jié)論：①香蕉的進(jìn)價為每千克1.50元；②桔子的進(jìn)價與蘋果的進(jìn)價一樣；③四種水果的銷售額共有695元；④若下一次進(jìn)貨時的進(jìn)價與進(jìn)貨數(shù)量不變，且桔子、香蕉和荔枝的售價不變，要想四種水果的總利潤為175元，則蘋果的售價每千克應(yīng)提高0.10元（）.其中正確的結(jié)論是（）A．①②③B．①③④C．①④D．②④19．（5分）今年“五一節(jié)”期間，甲、乙兩家超市以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購物超過150元后，超出150元的部分按90%收費；在乙超市累計購物超過100元后，超出100元的部分按95%收費，顧客到哪家超市購物花費少？20．（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為面向鄉(xiāng)鎮(zhèn)市場，蘇寧電器分店決定用76000元購進(jìn)室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈，已知這兩種類型的節(jié)能燈進(jìn)價、售價如下：價格類型進(jìn)價（元/盞）售價（元/盞）室內(nèi)用節(jié)能燈4058室外用節(jié)能燈5070（1）若該分店共購進(jìn)節(jié)能燈1700盞，問購進(jìn)的室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈各多少盞？（2）若該分店將進(jìn)貨全部售完后獲利要不少于32000元，問至少需要購進(jìn)多少盞室內(nèi)用節(jié)能燈？（3）掛職鍛煉的大學(xué)生村官王祥自酬了4650元在該分店購買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞，分發(fā)給村民使用，其中室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)不少于室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)的2倍，問王祥最多購買室外用節(jié)能燈多少盞？21．（10分）某學(xué)校為了推動球類運動的普及，成立多個球類運動社團(tuán)，為此，學(xué)生會采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好（要求每位同學(xué)只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該學(xué)校共有學(xué)生1800人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計選擇排球運動的同學(xué)約有多少人？22．（10分）如圖1，△CEF的頂點C、E、F分別與正方形ABCD的頂點C、A、B重合．（1）若正方形的邊長為，用含的代數(shù)式表示：正方形ABCD的周長等于，△CEF的面積等于．（2）如圖2，將△CEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，邊CE和正方形的邊AD交于點P．連結(jié)AE，設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠BCF=β．①試證：∠ACF=∠DCE；②若△AEP有一個內(nèi)角等于60°，求β的值．23．（12分）因式分解：(1)x2(x－y)＋4(y－x)；(2)3x3－12x2＋12x.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

直接利用絕對值以及二次根式的性質(zhì)得出橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵點M的坐標(biāo)為（|b|+2，），∴|b|+2＞0，-a2=0，故點M在x軸正半軸上．故選A．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項．【題目詳解】=-2，0.21，=1是有理數(shù)，、是無理數(shù)，故選B．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、D【解題分析】分析:比零小的數(shù)是負(fù)數(shù),在一個正數(shù)前面加上“-”即是一個負(fù)數(shù).詳解:由題意知，A、B是正數(shù)，C既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，D是負(fù)數(shù).故選D.點睛:本題考查了負(fù)數(shù)的識別，熟練掌握負(fù)數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】

觀察式子可得各式的個位數(shù)成7，9，3，1依次循環(huán)，依次進(jìn)行計算即可．【題目詳解】觀察式子可得各式的個位數(shù)成7，9，3，1依次循環(huán)∵∴的結(jié)果的個位數(shù)是3故答案為：B．【題目點撥】本題考查了實數(shù)運算的規(guī)律題，掌握實數(shù)運算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、B．【解題分析】試題分析：三角形中至少有2個角是銳角，所以①正確；各邊都相等，各內(nèi)角也相等的多邊形是正多邊形，所以②錯誤；鈍角三角形的三條高交于一點，所以③正確；邊長相等的兩個等邊三角形全等，所以④錯誤；三角形兩個內(nèi)角的平分線的交點到三角形三邊的距離相等，所以⑤正確．故選B．考點：命題與定理．6、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱的定義即可解答.【題目詳解】解：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸,根據(jù)軸對稱的定義可得只有B選項是軸對稱圖形．故選B．【題目點撥】本題考查軸對稱的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.7、D【解題分析】

由船行駛的函數(shù)圖象可以看出，船從甲港出發(fā)，0.5h后到達(dá)乙港，ah后到達(dá)丙港，進(jìn)而解答即可．【題目詳解】解：A、甲港與丙港的距離是30+90=120km，錯誤；B、船在中途沒有休息，錯誤；C、船的行駛速度是，錯誤；D、從乙港到達(dá)丙港共花了小時，正確；故選D．【題目點撥】此題主要考查了函數(shù)圖象與實際結(jié)合的問題，利用數(shù)形結(jié)合得出關(guān)鍵點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，同學(xué)們應(yīng)加強這方面的訓(xùn)練．8、A【解題分析】分析：根據(jù)最簡分式的定義判斷即可.詳解：B.C.D.A.分母不能分解因式，因而分式不能再化簡，是最簡分式，故選項正確；B.原式==，故選項錯誤；C.原式==，故不是最簡分式，選項錯誤；D.原式==-，故不是最簡分式，選項錯誤.故選：A.點睛：此題考查最簡分式，最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．9、B【解題分析】【分析】求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知不等式組的整數(shù)解有5個即可得出a的取值范圍是﹣4≤a＜﹣1．【題目詳解】解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式1﹣2x＞0，得：x＜1.5，∵不等式組的整數(shù)解有5個，∴﹣4≤a＜﹣1，故選B．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．10、C【解題分析】

先提取公因式a后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可．【題目詳解】解：：．故選C．11、B【解題分析】

根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°減去∠3的度數(shù)，求出∠1的度數(shù)等于多少即可．【題目詳解】如圖，∵兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度數(shù)等于34°．故選B．【題目點撥】本題考查了平行線性質(zhì)定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確平行線性質(zhì)定理．12、C【解題分析】

已知甲共花了3a+2b元買了5只羊．但他以每只的價格把羊賣給乙發(fā)現(xiàn)賠錢了．由此可列出不等式求解，就知道賠錢的原因．【題目詳解】根據(jù)題意得到5×<3a+2b，解得a>b,故選C.【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的應(yīng)用及求解方法.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

觀察圖形可知，觀察圖形可知，第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為2×2+1；第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為3×3+2；第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為4×4+3；…，據(jù)此可得：第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為2×2+1；第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為3×3+2；第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為4×4+3；第4個圖形共有小正方形的個數(shù)為5×5+4；第5個圖形共有小正方形的個數(shù)為6×6+5，第6個圖形共有小正方形的個數(shù)為7×7+6，…故第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為.故答案為：.【題目點撥】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于找出其規(guī)律型.14、51【解題分析】

依據(jù)甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～1℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，即可得出最適宜的溫度x的取值范圍是5x1．【題目詳解】解：∵甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～1℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，∴最適宜的溫度x的取值范圍是5x1，故答案為：5；1．【題目點撥】本題主要考查了不等式的解集，能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集．15、-1【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：x-1=0，y-2=0，

解得：x=1，y=2，

所以x-y=1-2=-1．

故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．16、或【解題分析】

根據(jù)點到坐標(biāo)軸的距離公式(點到軸的距離為，到軸的距離為)計算出的值，再由題意取合適的坐標(biāo)即可.【題目詳解】解：點到軸的距離為3，到軸的距離為2解得點在軸右側(cè)所以點P的坐標(biāo)為或故答案為：或【題目點撥】本題主要考查了點到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握點到坐標(biāo)軸的距離公式是解題的關(guān)鍵.17、9【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得7-3<x<7+3，再解即可．【題目詳解】設(shè)三角形第三邊的長為x，由題意得：7?3<x<7+3，,4<x<10，第三邊的長取最大的整數(shù)為9，故答案為：9.【題目點撥】此題考查三角形的三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握計算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、B【解題分析】

①求出香蕉的進(jìn)價即可.②桔子和蘋果的利潤一樣但是利潤率不一樣，所以進(jìn)價不一樣③根據(jù)公式計算出結(jié)果即可判斷④計算出下次進(jìn)貨時，蘋果應(yīng)賣的售價即可判斷【題目詳解】①香蕉的進(jìn)價為：故選項正確②桔子和蘋果的利潤一樣但是利潤率不一樣，所以進(jìn)價不一樣，故選項錯誤③香蕉的利潤：=45總銷售額=進(jìn)價+利潤530+20+20+80+45=695；選項正確.④根據(jù)題意蘋果的利潤增加了175-20-20-45-80=10（元）即蘋果每公斤增加了（元），故選項正確.故選B.【題目點撥】本題考查一元一次方程的運用，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.19、當(dāng)累計消費大于100元少于1元時，在乙超市花費少；當(dāng)累計消費大于1元時，在甲超市花費少；當(dāng)累計消費等于1元或不超過100元時，在甲乙超市花費一樣．【解題分析】

設(shè)累計購物x元，分x≤100、100＜x≤150和x＞150三種情況分別求解可得．【題目詳解】解：（1）當(dāng)x≤100時，在甲、乙兩個超市購物都不享受優(yōu)惠，因此到兩個商場購物花費一樣；（2）當(dāng)100＜x≤150時，在乙超市購物享受優(yōu)惠，在甲超市購物不享受優(yōu)惠，因此在乙超市購物花費少；（3）當(dāng)累計購物超過150元時，即x＞150元，甲超市消費為：150+（x﹣150）×0.9元，在乙超市消費為：100+（x﹣100）×0.95元．當(dāng)150+（x﹣150）×0.9＞100+（x﹣100）×0.95，解得：x＜1，當(dāng)150+（x﹣150）×0.9＜100+（x﹣100）×0.95，解得：x＞1，當(dāng)150+（x﹣150）×0.9=100+（x﹣100）×0.95，解得：x=1．綜上所述，當(dāng)累計消費大于100元少于1元時，在乙超市花費少；當(dāng)累計消費大于1元時，在甲超市花費少；當(dāng)累計消費等于1元或不超過100元時，在甲乙超市花費一樣．【題目點撥】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，列出不等式，再根據(jù)實際情況分段進(jìn)行討論．20、（1）設(shè)室內(nèi)用燈900盞，室外用燈800盞;（2）購進(jìn)800盞室內(nèi)節(jié)能燈;（3）35.【解題分析】

（1）利用甲，乙兩種節(jié)能燈的價格，結(jié)合圖表中數(shù)據(jù)得出等式求出即可；（2）利用該分店將進(jìn)貨全部售完后獲利要不少于32000元，進(jìn)而得出不等式求出即可；（3）利用4650元在該分店購買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞，其中室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)不少于室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)的2倍，進(jìn)而得出等式求出即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)室內(nèi)用燈盞，室外用燈盞，解得，.（2）設(shè)購進(jìn)盞室內(nèi)節(jié)能燈，解得.（3）設(shè)需要盞室外燈，解得，所以的最大值為35.【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用等知識，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．21、（1）2；（2）見解析；（3）1．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)喜歡足球的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）分別計算出乒乓球、籃球的人數(shù)、籃球所占的百分比、排球所占的百分比，即可補全統(tǒng)計圖；（3）用10×選擇排球運動的百分比，即可解答試題解析：（1）100÷25%=2（人），∴本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了2名學(xué)生；故答案為2．（2）乒乓球的人數(shù)：2×40%=160（人），籃球的人數(shù)：2﹣100﹣160﹣40=100（人），籃球所占的百分比為：=25%，排球所占的百分比為：×100%=10%，如圖所示：（3）10×10%=1（人），∴若該學(xué)校共有學(xué)生10人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估