2024屆安徽省六安市舒城縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2024屆安徽省六安市舒城縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查，比較適合全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．調(diào)查端午期間市場上的粽子質(zhì)量情況 B．調(diào)查長江流域水污染情況C．調(diào)查某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命 D．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品2．利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識別.某校建立了一個(gè)身份識別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識別圖案是（）A． B． C． D．3．4的算術(shù)平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，已知，添加下列條件后，仍不能判定的是（）A． B．C． D．6．下列成語中，表示必然事件的是（）A．旭日東升 B．守株待兔 C．水中撈月 D．刻舟求劍7．下面運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A'（2，﹣3）可以由點(diǎn)A（﹣2，3）通過兩次平移得到，正確的是（）A．先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移6個(gè)單位長度B．先向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移6個(gè)單位長度C．先向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度D．先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度9．某學(xué)生某月有零花錢a元，其支出情況如圖所示，那么下列說法不正確的是()A．該學(xué)生捐贈款為0.6a元 B．其他消費(fèi)占10%C．捐贈款是購書款的2倍 D．捐贈款所對應(yīng)的圓心角為240°10．如圖，直線a//b，下列各角中與∠1相等的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于的二元一次方程組的解是，其中的值被蓋住了，不過仍能求出，則的值是____．12．在開展“課外閱讀”活動(dòng)中，某校為了解全校1200名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了60名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1200名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是_______．13．四個(gè)電子寵物捧座位，一開始，小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在1.2，3，4號座位上（如圖所示）．以后它們不停地變換位置，第一次上下兩排交換，第二次是在第一次換位后，再左右兩列交換位置，第三次上下兩排交換，第四次再左右兩列交換…這樣一直下去，則第2018次交換位置后，小兔了坐在_____號位上.14．已知不等式組無解，則a的取值范圍是_____．15．甲計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙加入此項(xiàng)工作，且甲乙兩人工效率相同，結(jié)果提前天完成任務(wù)，則甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是________．16．用不等式表示：減去1的差不小于的一半______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為開展以“感恩和珍愛生命”為主題的教育活動(dòng)，某學(xué)校結(jié)合學(xué)生實(shí)際，調(diào)查了部分學(xué)生是否知道母親生日的情況，繪制了圖①、圖②的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若全校共有2700名學(xué)生，請你估計(jì)全校有多少名學(xué)生知道母親的生日；（3）通過對以上數(shù)據(jù)的分析，你能得知哪些信息？請你寫出一條．18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（1，0）．同時(shí)將點(diǎn)A，B先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)依次為C，D，連接CD，AC，BD．（1）寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；（2）在y軸上是否存在點(diǎn)E，連接EA，EB，使S△EAB=S四邊形ABDC？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，DP，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng)時(shí)（不與A，C重合），直接寫出CDP、ABP與BPD之間的等量關(guān)系．19．（8分）關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，求字母k的值．20．（8分）如圖，，，試判斷與的大小關(guān)系，并說明你的理由.21．（8分）如圖，已知六邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，連接.（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：.22．（10分）如圖，在長方形ABCD中，，E是DG上一點(diǎn)，且是等腰直角三角形，求的面積.23．（10分）已知直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于A、C，CM是∠ACD的平分線，CM交AB于H，過A作AG⊥AC交CM于G．（1）如圖1，點(diǎn)G在CH的延長線上時(shí)，①若∠GAB=36°，則∠MCD=______．②猜想：∠GAB與∠MCD之間的數(shù)量關(guān)系是______．（2）如圖2，點(diǎn)G在CH上時(shí)，（1）②猜想的∠GAB與∠MCD之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請寫出∠GAB與∠MCD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．（12分）七年級數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)小組在某↑字路口隨機(jī)調(diào)查部分市民對“社會主義核心價(jià)值觀”的了解情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果后繪制了如圖的兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：得分（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“心所在扇形的圓心角的度數(shù)為：（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布圖：（3）若在這周里，該路口共有人通過，請估計(jì)得分超過的約有多少人?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷．【題目詳解】解：A、調(diào)查端午期間市場上的粽子質(zhì)量情況適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查長江流域水污染情況適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品適合全面調(diào)查；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、B【解題分析】

根據(jù)班級序號的計(jì)算方法一一進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】A.第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，1，0,序號為，表示該生為10班學(xué)生.B.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，0，序號為，表示該生為6班學(xué)生.C.第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，0，1，序號為，表示該生為9班學(xué)生.D.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，1，序號為，表示該生為7班學(xué)生.故選B.【題目點(diǎn)撥】屬于新定義題目，讀懂題目中班級序號的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】試題分析：因22考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．4、B【解題分析】

應(yīng)先判斷出所求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷其所在的象限．【題目詳解】∵點(diǎn)P(?1,2)的橫坐標(biāo)?1<0，縱坐標(biāo)2>0，∴點(diǎn)P在第二象限。故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，難度不大5、C【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：在△ABC和△ADC中，已知，AC=AC，A、添加后，可根據(jù)SSS判定，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、添加后，可根據(jù)SAS判定，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、添加后，不能判定，所以本選項(xiàng)符合題意；D、添加后，可根據(jù)HL判定，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定，屬于基本題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．6、A【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型．【題目詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機(jī)事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、D【解題分析】

根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)計(jì)算即可.【題目詳解】A.，故不正確；B.a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.8、D【解題分析】

利用點(diǎn)A與點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向和平移的距離即可．【題目詳解】把點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上或減去一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加或減去一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上或向下平移a個(gè)單位長度．掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

根據(jù)扇形圖中百分比的意義逐一判斷可得．【題目詳解】解：A、該學(xué)生捐贈款為a×60%＝0.6a元，正確；B、其他消費(fèi)所占百分比為1﹣60%﹣30%＝10%，正確；C、購書款是a×30%＝0.3a元，捐贈款是購書款的＝2倍，正確；D、捐贈款所對應(yīng)的圓心角為360°×30%＝108°，錯(cuò)誤；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查扇形圖，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)是關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和對頂角的定義，即可解答.【題目詳解】∵直線a//b∴∠1=∠6（兩直線平行，同位角相等）∴∠6=∠4（對頂角相等）故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，對頂角，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定理.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)題目條件可先求出y的值，再把x和y的值代入方程組的第一個(gè)方程組即可求出的值.【題目詳解】根據(jù)題目條件可先求出y=2，再把x=1和y=2的值代入方程組的第一個(gè)方程組求得P=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了學(xué)生將方程組拆開為兩個(gè)相互聯(lián)系的方程的能力，先求出y的值是解決此題的關(guān)鍵.12、1.【解題分析】

用所有學(xué)生數(shù)乘以樣本中課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)所占的百分比即可．【題目詳解】估計(jì)該校1200名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是：1200×=1（人），故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識，解題的關(guān)鍵是求得樣本中不少于6小時(shí)的人數(shù)所占的百分比．13、1【解題分析】

根據(jù)題意，不難發(fā)現(xiàn)：小鼠所在的號位的規(guī)律是4個(gè)一循環(huán)，由此規(guī)律可求解．【題目詳解】因?yàn)?018÷4=504…1，

即第1018次交換位置后，小鼠所在的號位與第三次交換的位置相同，

即小鼠所在的座號是1，

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了學(xué)生對圖形的變化類這一知識點(diǎn)的理解和掌握，能夠發(fā)現(xiàn)小鼠所在的號位的規(guī)律是4個(gè)一循環(huán)，是解答此題的關(guān)鍵，然后即可進(jìn)行計(jì)算．14、a≤1【解題分析】

根據(jù)不等式組無解，則兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分解答．【題目詳解】解：∵不等式組無解，∴a的取值范圍是a≤1．故答案為a≤1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．15、10【解題分析】

設(shè)甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是x天，根據(jù)甲隊(duì)完成的部分＋乙隊(duì)完成的部分＝總工作量（單位1），即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【題目詳解】解析：設(shè)甲計(jì)劃完成的天數(shù)為，甲的工作效率為，．解得：經(jīng)檢驗(yàn)為原方程的解．故答案為：10【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

先表示出y減去1的差及的一半，再根據(jù)題意列出不等式即可.．【題目詳解】“減去1的差不小于的一半”用不等式表示為：.故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）90，見解析；（2）110；（3）知道母親生日的人數(shù)占大多數(shù)．【解題分析】

（1）用“記不清”的人數(shù)除以其圓心角度數(shù)占周角度數(shù)的比例可得總?cè)藬?shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）樣本估計(jì)總體利用知道母親的生日的學(xué)生所占的比例，乘以總?cè)藬?shù)即可求解；（3）語言表述積極進(jìn)取，健康向上即可得分．【題目詳解】解：（1）本次被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)是30÷＝90，其中不知道人數(shù)有90×＝10，知道人數(shù)有90﹣30﹣10＝1．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）全校知道母親生日的人數(shù)有2700×＝110；（3）知道母親生日的人數(shù)占大多數(shù)．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8、（1）C（﹣3，2），D（0，2）；（2）存在，E（0，4）或（0，﹣4）；（3）∠DPB＝∠CDP+∠ABP【解題分析】

（1）利用平移變換的性質(zhì)解決問題即可．（2）如圖1中，設(shè)E（0，m），根據(jù)平行四邊形和三角形的面積公式，構(gòu)建方程即可解決問題．（3）如圖2中，作PH∥CD交BD于H．利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．【題目詳解】解：（1）如圖1中，∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（1，0），將點(diǎn)A，B先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)依次為C，D．∴C（﹣3，2），D（0，2）．（2）如圖1中，設(shè)E（0，m），∵AB＝CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵S△EAB＝S四邊形ABDC，∴3×2＝×3×|m|，∴m＝±4，∴E（0，4）或（0，﹣4）．（3）如圖2中，作PH∥CD交BD于H．∵AB∥CD，PH∥CD，∴PH∥AB∴∠CDP＝∠DPH，∠ABP＝∠BPH，∴∠DPB＝∠DPH+∠BPH＝∠CDP+∠ABP．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平移變換，平行線的性質(zhì)，三角形的面積，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．19、【解題分析】

解一元一次方程可得，再根據(jù)解是負(fù)數(shù)，即可求字母k的值．【題目詳解】由得解得∵方程的解是負(fù)數(shù)，∴∴【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．20、,理由詳見解析【解題分析】

連接BC，依據(jù)AB∥CD，可得∠ABC=∠DCB，進(jìn)而得出∠EBC=∠FCB，即可得到BE∥CF，進(jìn)而得到∠E=∠F．【題目詳解】解：∠E=∠F．理由：連接BC，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，又∵∠1=∠2，∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF，∴∠E=∠F．.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解答此題的關(guān)鍵．21、(1)；（2）證明見解析；【解題分析】

（1）先求六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，求∠2的度數(shù)．（2）由（1）中∠ADC的度數(shù)，可得∠BAD=∠ADE，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可證AB∥DE．【題目詳解】（1）∵六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（6-2）×180°÷6=120°∴∠FAB=120°,∵∠1=48°∴∠FAD=∠FAB-∠1=120°-48°=72°,∴∠2=360°-120°-120°-72°=48°．（2）∵∠1=48°,∠2=48°，∴AB∥DE．【題目點(diǎn)撥】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．注意平行于同一條直線的兩直線平行．22、.【解題分析】

先證明△ADE是等腰直角三角形，從而，同理可證，然后根據(jù)長方形的面積公式求解即可.【題目詳解】解：∵是等腰直角三角形，∴.∵四邊形是長方形，∴，∴.∴△ADE是等腰直角三角形，∴，同理∴，∴，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，證明△ADE是等腰直角三角形是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）①63°；②2∠MCD-∠GAB=90°；（2）2∠MCD+∠GAB=90°，理由見解析．【解題分析】

（1）①依據(jù)AG⊥AC，∠GAB=36°，可得∠CAH的度數(shù)，依據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即可得到∠MCD的度數(shù)；

②設(shè)∠ACH=∠AHC=∠MCD=α，∠GAB=β，則∠AGC=∠AHC-∠GAB=α-β，依據(jù)Rt△ACG中，∠ACH+∠AGC=90°，即可得出∠GAB與∠MCD之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）設(shè)∠ACH=∠AHC=∠MCD=α，∠GAB=β，則∠AGC=∠AHC+∠GAB=α+β，依據(jù)Rt△ACG中，∠ACH+∠AGC=90°，即可得出∠GAB與∠MCD之間的數(shù)量關(guān)系．【題目詳解】解：（1）①∵AG⊥AC，∠GAB=36°，∴∠CAH=90°-36°=54°，∵AB∥CD，∴∠ACD=180°-∠CAH=126°∵CM是∠ACD的平分線，∴∠MCD=∠ACD=63°，故