八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章一次函數(shù)教案人教新課標版

八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章一次函數(shù)教案人教新課標版

第十四章一次函數(shù)（共22課時）第一課時

課題§11.1.1變量課型：新授

教學(xué)目標

（i）知識與技能

1.認識變量、常量.

2.學(xué)會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量.

（-）過程與方法

1.經(jīng)歷觀察、分析、思考等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理，有條理地、清晰地闡述自

己觀點.

2.逐步感知變量間的關(guān)系.

（三）情感與價值觀要求

1.積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲.

2.形成實事求是的態(tài)度以及獨立思考的習(xí)慣.

教學(xué)重點

1.認識變量、常量.

2.用式子表示變量間關(guān)系.

教學(xué)難點

用含有一個變量的式子表示另一個變量.

教學(xué)方法

引導(dǎo)、探索法.

教具準備

多媒體演示.（小黑板）

教學(xué)過程

I.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

情景問題：一輛汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米.?行駛時間

為t小時.

t/時12315

s/千米

2.在以上這個過程中，變化的量是.變變化的量是.3.試用

含t的式子表示s.

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家一定能夠解決這些問題.

II.導(dǎo)入新課

［師］我們首先來思考上面的幾個問題，可以互相討論一下，然后回答.

［生］從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那么它1小時行駛60千米，2小時行駛2X60

千米，即120千米，3小時行駛3X60千米，即180千米，4小時行駛4X60?千米，即

240千米，5小時行駛5X60千米，即300千米,”，因此行駛里程s千米與時間t小時之間

有關(guān)系：s=60t.其中里程s與時間t是變化的量，速度60千米/小時是不變的量.用心

愛心專心1

［師］很好！謝謝你正確的闡述.

這種問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時間的變化過程.其實現(xiàn)實生活中

有好多類似的問題，都是反映不同事物的變化過程，其中有些量的值是按照某種規(guī)律變

化，其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的，如上例中的時間t、?里程s,有些量的數(shù)值是

始終不變的，如上例中的速度60千米/小時.

［活動一］

活動內(nèi)容設(shè)計：

1,每張電影票售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310

張.三場電影的票房收入各多少元.設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元.怎樣用含x的

式子表示y?

2.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變

化，探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長10cm?，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm,怎樣用

含有重物質(zhì)量m的式子表示受力后的彈簧長度？

設(shè)計意圖:

讓學(xué)生熟練從不同事物的變化過程中尋找出變化量之間的變化規(guī)律，并逐步學(xué)會用含有

一個變化量的式子表示另一個變化的量.

教師活動：

引導(dǎo)學(xué)生通過合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律.

學(xué)生活動：

在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，經(jīng)歷嘗試運算、猜想探究、歸納總結(jié)及驗證等過程得到正確的結(jié)

論.

活動結(jié)論：

1.早場電影票房收入：150X10=1500(元)

日場電影票房收入：205X10=2050(元)

晚場電影票房收入：310X10=3100(元)

關(guān)系式：y=10x

2.掛1kg重物時彈簧長度：1X0.5+10=10.5(cm)

掛2kg重物時彈簧長度:2X0.5+10=11(cm)

掛3kg重物時彈簧長度：3X0.5+10=11.5(cm)

關(guān)系式：L=0.5m+10

［師］通過上述活動，我們清楚地認識到，要想尋求事物變化過程的規(guī)律，首先需確定在

這個過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的.在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生

變化的量為變量(variable),那么數(shù)值始終不變的量稱之為常量(constant).如上述

兩個過程中，售出票數(shù)X、票房收入y；重物質(zhì)量m,彈簧長度L都是變量.而票價10

元，彈簧原長10cm,,,,都是常量.

III.隨堂練習(xí)

1,購買一些鉛筆，單價0.2元/支，總價y元隨鉛筆支數(shù)x變化，?指出其中的常量

與變量，并寫出關(guān)系式.

2.一個三角形的底邊長5cm,高h可以任意伸縮.寫出面積S隨h變化關(guān)系式，并指

出其中常量與變量.用心愛心專心2

w.課時小結(jié)

本節(jié)課從現(xiàn)實問題出發(fā)，找出了尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的-般方法步驟.它

對以后學(xué)習(xí)函數(shù)及建立函數(shù)關(guān)系式有很重要意義.

1.確定事物變化中的變量與常量.

2.嘗試運算尋求變量間存在的規(guī)律.

3.利用學(xué)過的有關(guān)知識公式確定關(guān)系區(qū).

V.課后作業(yè)

習(xí)題：14.1------1、2、3

VI.活動與探究

瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放.試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系

昌

式.

過程：要求變量間關(guān)系式，需首先知道兩個變量間存在的規(guī)律是什么.不妨嘗試堆放，

找出規(guī)律，再尋求確定關(guān)系式的辦法.

結(jié)論：從題意可知：

堆放1層，總數(shù)y=l

堆放2層，總數(shù)y=l+2

堆放3層，總數(shù)y=l+2+3

，，，，

板書設(shè)計

§11.1.1變量

一、常量與變量

二、尋求確定變量間關(guān)系式的方法

三、隨堂練習(xí)

四、課時小結(jié)

教學(xué)反饋：

第二課時

課題:變量與函數(shù)（2）課型：新授

教學(xué)目標

（一）知識與技能

理解函數(shù)的概念，能準確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)

（二）過程與方法

會用變化的量描述事物

（三）情感與價值觀要求

回用運動的觀點觀察事物，分析事物

用心愛心專心31堆放x層，總數(shù)y=l+2+3+,,x即y=2x（x+1）教學(xué)重點:

函數(shù)的概念及相關(guān)計算

教學(xué)難點：

認識函數(shù)、領(lǐng)會函數(shù)的意義

教學(xué)方法

引導(dǎo)、探究法

教具準備

多媒體電腦（小黑板）計算器

教學(xué)過程

I.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

我們來回顧一下上節(jié)課所研究的每個問題中是否各有兩個變化？同一問題中的變量之間

有什么聯(lián)系？也就是說當(dāng)其中一個變量確定一個值時，另一個變量是否隨之確定?個值

呢？

這將是我們這節(jié)研究的內(nèi)容.

II.導(dǎo)入新課

首先回顧一下上節(jié)活動一中的兩個問題.思考它們每個問題中是否有兩個變量，變量間

存在什么聯(lián)系.

活動一-

兩個問題都有兩個變量.問題（1）中，經(jīng)計算可以發(fā)現(xiàn)：每當(dāng)售票數(shù)量X取定一個值

時，票房收入y就隨之確定一個值.例如早場x=150,則y=1500；Fl場x=205,則

y=2050；晚場x=310,則y=3100.

問題（2）中，通過試驗可以看出：每當(dāng)重物質(zhì)量m確定一個值時，彈簧長度L?就隨之

確定一個值.如果彈簧原長10cm,每1kg重物使彈簧伸長原5cm.當(dāng)m=10時，則L=15,

當(dāng)m=20時，則L=20.

由以上回顧我們可以歸納這樣的結(jié)論：

上面每個問題中的兩個變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量取定一個值時，另一個變量隨之

就有唯一確定的值與它對應(yīng).

活動二：其實，在一些用圖或表格表達的問題中，也能看到兩個變量間的關(guān)系.我們來

看下面兩個問題，通過觀察、思考、討論后回答：

（1）下圖是體檢時的心電圖.其中橫坐標x表示時間，縱坐標y?表示心臟部位的生物

電流，它們是兩個變量.在心電圖中，對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的對應(yīng)值

嗎？

（2）在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個變量x與y,對于表中

每個確定的年份（x）,都對應(yīng)著個確定的人口數(shù)（y）嗎？

年份人口數(shù)/億

4用心愛心專心

通過觀察不難發(fā)現(xiàn)在問題(1)的心電圖中，對于x的每個確定值，y都有唯一確定的值

與其對應(yīng)；在問題(2)中，對于表中每個確定的年份x,都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)y.

一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y,并且對于x的每個確定的值，y

都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時，

y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值.

據(jù)此可以認為：上節(jié)情景問題中時間t是自變量，里程s是t的函數(shù).t=l時的函數(shù)值

s=60,t=2時的函數(shù)值s=120,t=2.5時的函數(shù)值s=150,,,,同樣地，在以上心電圖問題

中，時間x是自變量，心臟電流y是x的函數(shù)；人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份x是自變量，人口

數(shù)y是x的函數(shù).當(dāng)x=1999時，函數(shù)值y=12.52億.

從上面的學(xué)習(xí)中可知許多問題中的變量之間都存在函數(shù)關(guān)系.

例1：-―輛汽車油箱現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y(L)隨行駛里程

x(km)的增加而減少，平均耗油量為0.IL/km.

1.寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.

2.指出自變量x的取值范圍.

3.汽車行駛200km時，油桶中還有多少汽油？

結(jié)論：

1.行駛里程x是自變量，油箱中的油量y是x的函數(shù).

行駛里程x時耗油為：0.lx

油箱中剩余油量為：50-0.lx

所以函數(shù)關(guān)系式為：y=50-0.lx

2.僅從式子y=50-0.lx上看，x可以取任意實數(shù)，但是考慮到x?代表的實際意義是

行駛里程，所以不能取負數(shù)，并且行駛中耗油量為0.lx,它不能超過油箱中現(xiàn)有汽油

501,,即0.lxW50,xW500.

因此自變量x的取值范圍是：

0WxW500

3.汽車行駛200km時，油箱中的汽油量是函數(shù)y=50-0.lx在x=200時的函數(shù)值，將

x=200代入y=50-0.lx得：y=50-0.1X200=30

汽車行駛200km時，油箱中還有30升汽油.

III.隨堂練習(xí)

下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出用自變量表示函數(shù)的式

子.

1.改變正方形的邊長x,正方形的面積S隨之改變.

2.秀水村的耕地面積是106m2,這個村人均占有耕地面積y隨這個村人數(shù)n的變化而

變化.

解答：

用心愛心專心5

198410.34

198914.06

199414.76

199912.52

1?正方形邊長x是自變量，正方形面積S是x的函數(shù).

函數(shù)關(guān)系式：S=x2

2.這個村人口數(shù)n是自變量，人均占有耕地面積y是n的函數(shù).

V.作業(yè)

1、pl4------1,6題.

2、練習(xí)冊

VI.活動與探究

1、小明去商店為美術(shù)小組買宣紙和毛筆，宣紙每張3元，毛筆每支5元，商店正搞優(yōu)

惠活動，買一支毛筆贈一張宣紙.小明買了10支毛筆和x張宣紙，則小明用錢總數(shù)y

（元）與宣紙數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是什么？

過程：

根據(jù)題意可知：

當(dāng)小明所買宣紙數(shù)x小于等于10張時，所用錢數(shù)為：y=5X10=50（元）

當(dāng)小明所買宣紙數(shù)x大于10張時，所用錢數(shù)為：y=50+（x-10）X3=3x+20（元）結(jié)

果：

當(dāng)（KxWlO時y=50

當(dāng)x>10時y=3x+20

2、為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過

10噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費，該市某戶居

民5月份用水x噸（x>10）,應(yīng)交水費y元，請用方程的知識來求有關(guān)x和y的關(guān)系

式，并判斷其中一個變量是否為另一個變量的函數(shù)？

（參考答案:Y=1.8x-6或）

2、如圖（二），請寫出等腰三角形的頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式.

3.到郵局投寄平信，每封信的重量不超過20克時付郵費0.80元，超過20克而不超

過40克時付郵費1.60元，依此類推，每增加20克須增加郵費0.80元（信重量在100

克內(nèi)）.如果某人所寄一封信的質(zhì)量為78.5克，則他應(yīng)付郵費元.

§14.1.2函數(shù)

一、自變量、函數(shù)及函數(shù)值

二、例析

三、課堂練習(xí)

教學(xué)反思:

用心愛心專心6

第三課時

課題:變量與函數(shù)（3）課型：新授教學(xué)目標

（―）知識與技能

進一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式.

會確定自變量取值范圍.

（二）過程與方法

會用變化的量描述事物

（三）情感與價值觀要求

會用運動的觀點觀察事物，分析事物

教學(xué)重點：

1.進一步掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法.

2.確定自變量的取值范圍.

教學(xué)難點：

認識函數(shù)、領(lǐng)會函數(shù)的意義.

教學(xué)方法：

引導(dǎo)法、合作學(xué)習(xí)

教具準備：

小黑板、計算器

教學(xué)說明：

①求自變量的取值范圍

②求實際問題中自變量的取值范圍

教學(xué)過程

1.在計算器上按照下面的程序進行操作:

輸入乂任產(chǎn)一個初

按鍵區(qū)1H］田國日

顯列（計算結(jié)航I

填表：

X1370101

y|

顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)x的函數(shù)嗎？為什么？

2.在計算器上按照下面的程序進行操作.用心愛心專心7

下表中的x與y

X1230-1

L

y352-1

有x的式子表示y）.

活動結(jié)論：

1.從計算結(jié)果完全可以看出，每輸入一個x的值，操作后都有一個唯五的y值與其對

應(yīng)，所以在這兩個變量中，x是自變量、y是x的函數(shù).

2.從表中兩行數(shù)據(jù)中不難看出第三、四按鍵是

是：y=2x+l1這兩個鍵，且每個x?的值都所按的第三、四兩個鍵是哪兩個鍵？y是x

的函數(shù)嗎？如果是，寫出它的表達式（用含有唯一一個y值與其對應(yīng)，所以在這兩個變量

中，x是自變量，y是x的函數(shù).關(guān)系式

關(guān)于函數(shù)自變量的取值范圍

1.實際問題中的自變量取值范圍

問題1:在上面的聯(lián)系中所出現(xiàn)的各個函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎?如果有.各是什

么樣的限制？

問題2：某劇場共有30排座位，第1排有18個座位，后面每排比前一排多1個座位，

寫出每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值有什么限制。

2.用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍

例.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍

l(l)y=3x-l⑵y=2x2+7(3)y=x—2x+2

分析：用數(shù)學(xué)表示的函數(shù)，一般來說，自變量的取值范圍是使式子有意義的值，對于上

述的第(1)(2)兩題，x取任意實數(shù)，這兩個式子都有意義，而對于第(3)題，(x+2)必須不

等于0式子才有意義，對于第(4)題，(x—2)必須是非負數(shù)式子才有意義.我們在鞏固函

數(shù)意義理解認識及確立函數(shù)關(guān)系式基礎(chǔ)上，又該學(xué)會如何確定自變量取值范圍和求函數(shù)值

的方法.知道了自變量取值范圍的確定，不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式的意義，而且還要注意問

題的實際意義.

小結(jié)

本節(jié)課我們通過回顧思考、觀察討論，認識了自變量、函數(shù)及函數(shù)值的概念，并通過兩

個活動加深了對函數(shù)意義的理解，學(xué)會了確立函數(shù)關(guān)系式、自變量取值范圍的方法，會求

函數(shù)值，提高了用函數(shù)解決實際問題的能力.

作業(yè)

1、習(xí)題14.1.1—1、4題.復(fù)習(xí)題14第七題

用心愛心專心

輸入X

按鍵區(qū)|巨］□□臼

［顯示y(計算結(jié)麗

8

2、練習(xí)冊

課堂練習(xí)

1.校園里栽下一棵小樹高1.8米，以后每年長0.3米，則n年后的樹高L與年數(shù)n

之間的函數(shù)關(guān)系式.

2.在男子1500米賽跑中，運動員的平均速度v=

是自變量，________函數(shù).

3.已知2x-3y=l,若把y看成x的函數(shù)，則可以表示為.

4.ZXABC中，AB=AC,設(shè)NB=x°,?NA=?y?°,?試寫出y?與x?的函數(shù)關(guān)系式

1500t,則這個關(guān)系式中.

板書設(shè)計

§14.1.2函數(shù)

一、自變量、函數(shù)及函數(shù)值

二、自變量取值范圍

三、課堂練習(xí)

教學(xué)反饋：

第四課時

課題：函數(shù)的圖象(1)課型：新授

教學(xué)目標

(-)知識與技能學(xué)會用圖表描述變量的變化規(guī)律，會準確地畫出函數(shù)圖象

(_)過程與方法結(jié)合函數(shù)圖象，能體會出函數(shù)的變化情況

(三)情感與價值觀要求增強動手意識和合作精神

教學(xué)重點:

函數(shù)的圖象

教學(xué)難點：

函數(shù)圖象的畫法

教學(xué)方法：

教具準備：

多媒體電腦，直尺用心愛心專心9

教學(xué)說明：

①函數(shù)圖象的意義

②會看函數(shù)圖象，理解橫軸、縱軸表示的實際意義及圖象傾斜度的實際意義③用函

數(shù)圖象解釋具體的生活情境

教學(xué)過程

I,提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

我們在前面學(xué)習(xí)了函數(shù)意義，并掌握了函數(shù)關(guān)系式的確立.但有些函數(shù)問題很難用函數(shù)

關(guān)系式表示出來，然而可以通過圖來直觀反映.例如用心電圖表示心臟生物電流與時間的

關(guān)系.

即使對于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示則會使函數(shù)關(guān)系更清晰.我們這

節(jié)課就來解決如何畫函數(shù)圖象的問題及解讀函數(shù)圖象信息.

II.導(dǎo)入新課

問題1在前面，我們曾經(jīng)從如圖所示的氣溫曲線上獲得許多信息，回答了一些問題.現(xiàn)

在讓我們來回顧一下.

先考慮一個簡單的問題：你是如何從圖上找到各個時刻的氣溫的？

分析圖中，有一個直角坐標系，它的橫軸是t軸，表示時間；它的縱軸是T軸，表示

氣溫.這一氣溫曲線實質(zhì)上給出了某日的氣溫T(C)與時間t(時)的函數(shù)關(guān)系.例如，

上午10時的氣溫是2℃,表現(xiàn)在氣溫曲線上，就是可以找到這樣的對應(yīng)點，它的坐標是

(10.2).實質(zhì)上也就是說，當(dāng)t=10時，對應(yīng)的函數(shù)值T=2.氣溫曲線上每一個點的坐標

(t,T),表示時間為t時的氣溫是T.

問題2如圖,這是2004年3月23日上證指數(shù)走勢圖，你是如何從圖上找到各個時刻的

上證指數(shù)的？

分析圖中，有?個直角坐標系，它的橫軸表示時間；它的縱軸表示上證指數(shù).這?指

數(shù)曲線實質(zhì)上給出了3月23日的指數(shù)與時間的函數(shù)關(guān)系.例如，下午12:30時的指數(shù)是

1746.26,表現(xiàn)在指數(shù)曲線上，就是可以找到這樣的對應(yīng)點，它的坐標是(12:30,

用心愛心專心101746.26).實質(zhì)上也就是說，當(dāng)時間是12:30時，對應(yīng)的函數(shù)值是

1746.26.

上一面氣溫曲線和指數(shù)走勢圖是用圖象表示函數(shù)的兩個實際例子.

一般來說，函數(shù)的圖象是由直角坐標系中的一系列點組成的圖形.圖象上每一點的坐標

(x,y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，它的橫坐標x表示自變量的某一個值，縱坐標y表示與

它對應(yīng)的函數(shù)值.

一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，

那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象(graph).?上圖中的曲線即

為函數(shù)S=x(x>0)的圖象.

函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來便利.

［活動一］

下圖是自動測溫儀記錄的圖象，?它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化

而變化.你從圖象中得到了哪些信息？

引導(dǎo)學(xué)生從兩個變量的對應(yīng)關(guān)系上認識函數(shù)，體會函數(shù)意義；可以指導(dǎo)學(xué)生找出一天內(nèi)

最高、最低氣溫及時間；在某些時間段的變化趨勢；認識圖象的直觀性及優(yōu)缺點；總結(jié)變

化規(guī)律

結(jié)論：

1.一天中每時刻t都有唯一的氣溫T與之對應(yīng).可以認為，氣溫T是時間t的函數(shù).

2.這天中凌晨4時氣溫最低為-3C,12時氣溫最高為8℃.

3.從0時至4時氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時間的增加而下降.從4時至12?時氣溫

呈上升狀態(tài)，從12時至24時氣溫又呈下降狀態(tài).

4.我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時刻的氣溫大約是多少.

［活動二］

下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家.?其中x表示時

間，y表示小明離他家的距離.

用心愛心專心11根據(jù)圖象回答下列問題：

1.菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？

2.小明給菜地澆水用了多少時間？

3.菜地離玉米地多遠？小明從菜地到玉米地用了多少時間？

4.小明給玉米地鋤草用了多長時間？

5.玉米地離小明家多遠？小明從玉米地走回家平均速度是多少？

引導(dǎo)學(xué)生分析圖象、尋找圖象信息，特別是圖象中有兩段平行于x?軸的線段的意

義.結(jié)論：

1.由縱坐標看出，菜地離小明家L1千米；由橫坐標看出，?小明走到菜地用了15

分鐘.

2.由平行線段的橫坐標可看出，小明給菜地澆水用了10分鐘.

3.由縱坐標看出，菜地離玉米地0.9千米.由橫坐標看出，?小明從菜地到玉米地用

T12分鐘.

4.由平行線段的橫坐標可看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘.

5.由縱坐標看出，玉米地離小明家2千米.由橫坐標看出，?小明從玉米地走回家用

了25分鐘.所以平均速度為：2+25=0.08（千米/分鐘）.

IV.課時小結(jié)

本節(jié)學(xué)會了分析圖象信息，解答有關(guān)問題.通過例題學(xué)會了用描點法畫出函數(shù)圖象，這

樣我們又次利用了數(shù)形結(jié)合的思想.

V.課后作業(yè)

習(xí)題14.1—5、6、7題.復(fù)習(xí)題148

VI.活動與探究

某商店售貨時，在進價的基礎(chǔ)上加一定利潤，其數(shù)量x與售價y如下表表示.請你根據(jù)

表中所提供的信息，列出售價y與數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)數(shù)量為2.?5千

數(shù)量X（千克）售價y（元）

18+0.4

216+0.8

324+1.2

432+1.6

540+2.0

??????

§14.1.3函數(shù)圖象

一、數(shù)形結(jié)合

二、圖象信息

結(jié)果：由表中可以看出:y=（8+0.4）,x=8.4x

當(dāng)x=2.5千克時y=8.4X2.5=21（元）.

板書設(shè)計

用心愛心專心12課后反饋：

第五課時

課題：函數(shù)的圖象（2）課型：新授

教學(xué)目標：

（一）知識與技能

L學(xué)會用列表、描點、連線畫函數(shù)圖象.

2.提高識圖能力、分析函數(shù)圖象信息能力.

（二）過程與方法

學(xué)會觀察、分析函數(shù)圖象信息.

（三）情感與價值觀要求

體會數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問題，提高解決問題能力.

教學(xué)重點：

1.函數(shù)圖象的畫法.

2.觀察分析圖象信息.

教學(xué)難點：

分析概括圖象中的信息.

教學(xué)方法：

教具準備：多媒體電腦，直尺

教學(xué)說明：

①用描點法畫函數(shù)圖象的步驟

②畫普通函數(shù)的圖象

③會確定點是否在函數(shù)圖象上

教學(xué)過程：

我們通過上節(jié)課已學(xué)會了如何觀察分析圖象信息，那么已知函數(shù)關(guān)系式，怎樣畫出函數(shù)

圖象呢？

例1畫出函數(shù)y=x+l的圖象.

用心愛心專心13

三、課堂練習(xí)

分析要畫出一個函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫出圖象上的一些點，為此，首先要取一些自

變量的值，并求出對應(yīng)的函數(shù)值.

解取自變量X的一些值，例如X=-3,-2,-1,0,1,2,3,,，計算出對應(yīng)的函數(shù)

值.為表達方便，可列表如下：

...

X-3-2-10123???

y???-2-101234???

由這一系列的對應(yīng)值，可以得到一系列的有序?qū)崝?shù)對：，,，(一3,-2),

(-2,-1),(-1,0),(0,1),(1,2),(2,3),(3,4),,,在直角坐標系中，描出這些有

序?qū)崝?shù)對(坐標)的對應(yīng)點，如圖所示.

通常，用光滑曲線依次把這些點連起來，便可

得到這個函數(shù)的圖象，如圖所示.

總結(jié)歸納一下描點法畫函數(shù)圖象的?般步驟

第一步：列表.在自變量取值范圍內(nèi)選定一些值.通過函數(shù)關(guān)系式求出對應(yīng)函數(shù)值列成

表格.

第二步：描點.在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應(yīng)函數(shù)值為縱坐標，描出

表中對應(yīng)各點.

第三步：連線.按照橫坐標由小到大的順序把所有點用平滑曲線連結(jié)起來.練習(xí)：

(1)上圖是一種古代計時器——“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺下

的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度.人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間.用x表示時間，y表

示壺底到水面的高度.下面的哪個圖象適合表示y與x的函數(shù)關(guān)系

(2)a是自變量x取值范圍內(nèi)的任意一個值，過點(a,0)畫y軸的平行線，與圖中曲

線相交.下列哪個圖中的曲線表示y是x的函數(shù)？為什么？

用心愛心專心

3|—?（”）

,,（J,。）ill,、

--4-|3-）2-*10-1234~x

（-2,-1/-----I-

I

（-3.-2）1--------2-

-3-

-4-

14

（提示：當(dāng)x=a時，x的函數(shù)y只能有一個函數(shù)值）

解：1.由題意可知，開始時壺內(nèi)有?定量水，最終漏完，即開始時間x=0?時，壺底水

面高yNO.最終漏完即時間x到某一值時y=0.

故（1）圖錯.

又因為壺內(nèi)水面高低影響水的流速，開始漏得快，逐漸慢下來.

所以（3）圖更適合表示這個函數(shù)關(guān)系.

2.圖（I）曲線表示y是x的函數(shù).

因為過（a,0）畫y軸平行線與圖形曲線只有一個交點，即x=a時，y有唯一的值與其

對應(yīng)，符合函數(shù)意義.

圖（2）曲線不表示y是x的函數(shù).

因為過點（a,0）畫y軸平行線，與圖中曲線有三個交點，即x=a時，y有三個值與其

對應(yīng)，不符合函數(shù)意義.

隨堂練習(xí)

1.在所給的直角坐標系中畫出函數(shù)y

6

xl2x的圖象（先填寫下表，再描點、連線）.2.畫出函數(shù)y的圖象（先填寫下

表，再描點、然后用光滑曲線順次連結(jié)各點）.

3.畫出下列函數(shù)的圖象：

（l）y=4x—1；（2）y=4x+l.

課時小結(jié)

本節(jié)學(xué)會了分析圖象信息，解答有關(guān)問題.通過例題學(xué)會了用描點法畫出函數(shù)圖象，這

樣我們又一次利用了數(shù)形結(jié)合的思想.

課后作業(yè)

習(xí)題14.1第5題.練習(xí)冊

活動與探究

某商店售貨時，在進價的基礎(chǔ)上加一定利潤，其數(shù)量x與售價y如下表表示.請你根據(jù)

表中所提供的信息，列出售價y與數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)數(shù)量為2.?5千

數(shù)量X（千克）售價y（元）

18+0.4

216+0.8

324+1.2

432+1.6

540+2.0

用心愛心專心

結(jié)果：由表中可以看出：y=（8+0.4）?x=8.4x

當(dāng)x=2.5千克時y=8.4X2.5=21（元）.

板書設(shè)計

§14.1.3函數(shù)圖象

一、數(shù)形結(jié)合二、圖象信息

三、描點法畫圖

四、課堂練習(xí)

課后反饋：

第六課時

課題：函數(shù)的圖象（3）課型：新授

教學(xué)目標：

（一）知識與技能

學(xué)會函數(shù)不同表示方法的轉(zhuǎn)化，會由函數(shù)圖象提取信息

（二）過程與方法

正確識別函數(shù)圖象

（三）情感與價值觀要求

激發(fā)學(xué)生的探索精神

教學(xué)重點：

1.認清函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)缺點.

2.能按具體情況選用適當(dāng)方法.

教學(xué)難點：

通過觀察實際問題的函數(shù)圖象,使學(xué)生感受到解析法和圖象法表示函數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換

這一數(shù)形結(jié)合的思想.

教學(xué)方法：

教具準備：多媒體電腦（小黑板），直尺

教學(xué)說明：

①畫實際問題中的函數(shù)圖象

②函數(shù)的三種表達方式的優(yōu)點及相互轉(zhuǎn)化

教學(xué)過程：

I.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

我們在前幾節(jié)課里已經(jīng)看到或親自動手用列表格.寫式子和畫圖象的方法表示了一些函

數(shù).這三種表示函數(shù)的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法.

思考一下，從前面的例子看，你認為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點？在遇到具體

問題時，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒兀?/p>

這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容.

II.導(dǎo)入新課

從前面幾節(jié)課所見到的或自己做的練習(xí)可以看出.列表法比較直觀、準確地表示出函數(shù)

中兩個變量的關(guān)系.解析式法則比較準確、全面地表示出了函數(shù)中兩個變量的關(guān)系.至于

圖象法它則形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個變量的關(guān)系.

用心愛心專心16

??????

相比較而言，列表法不如解析式法全面，也不如圖象法形象；而解析式法卻不如列表法

直觀，不如圖象法形象；圖象法也不如列表法直觀準確，不如解析式法全面.從全面

性、直觀性、準確性及形象性四個方面來總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺

表示方法全面性準確性直觀性形象性

列表法XVX

解析式法VVXX

圖象法XXVV

t/時012345???

y/米1010.0510.1010.1510.2010.25???

從所填表中可清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點.在遇到實際問題時，就要根據(jù)具體情

況、具體要求選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?，有時為了全面地認識問題，需要幾種方法同時使用.

ni例題與練習(xí)

1.由記錄表推出這5小時中水位高度y（米）隨時間t?（時）變化的函數(shù)解析式，并

間出函數(shù)圖象.

2.據(jù)估計這種上漲的情況還會持續(xù)2小時，預(yù)測再過2小時水位高度將達到多少米?

分析：記錄表中已經(jīng)通過6組數(shù)值反映了時間t與水位y之間的對應(yīng)關(guān)系.?我們現(xiàn)在

需要從這些數(shù)值找出這兩個表量之間的一般聯(lián)系規(guī)律，由它寫出函數(shù)解析式來，再畫出函

數(shù)圖象，進而預(yù)測水位.

解：1.由表中觀察到開始水位高10米，以后每隔1小時，水位升高0.05米，?這樣

的規(guī)律可以表示為：y=0.05t+10(0WtW7)

這個函數(shù)的圖象如下圖所示

2.再過2小時的水位高度，就是t=5+2=7時，y=0.05t+10的函數(shù)值，從解析式容易

算出：y=0.05X7+10=10.35從函數(shù)圖象也能得出這個值數(shù).2小時后，預(yù)計水位高

10.35米.提出問題：

1,函數(shù)自變量t的取值范圍：0WtW7是如何確定的？

2.2小時后的水位高是通過解析式求出的呢，還是從函數(shù)圖象估算出的好？3.函數(shù)

的三種表示方法之間是否可以轉(zhuǎn)化？

從題目中可以看出水庫水位在5小時內(nèi)持續(xù)上漲情況，且估計這種上漲情況還會持

用心愛心專心17

續(xù)2小時，所以自變量t的取值范圍取0WtW7,超出了這個范圍，情況將難以預(yù)計.2

小時后水位高通過解析式求準確，通過圖象估算直接、方便.就這個題目來說，2小時后

水位高本身就是一種估算，但為了準確而言，還是通過解析式求出較好.

從這個例子可以看出函數(shù)的三種不同表示法可以轉(zhuǎn)化，因為題目中只給出了列表法，而

我們通過分析求出解析式并畫出了圖象，所以可以相互轉(zhuǎn)化.

練習(xí)：

1.用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m是邊數(shù)n的函數(shù).

2.用解析式與圖象法表示等邊三角形周長L是邊長a的函數(shù).

n3156???

ID180360540720???

由表可看出，三角形內(nèi)角和為180°,邊數(shù)每增加1條，?內(nèi)角和度數(shù)就增加180°.故

此m、n函數(shù)關(guān)系可表示為：

m=(n-2),180°(n,3的自然數(shù)).

2.因為等邊三角形的周長L是邊長a的3倍.所以周長L與邊長a?的函數(shù)關(guān)系可表示

為：

L=3a(a>0)畫出函數(shù)圖象

3、甲車速度為20米/秒，乙車速度為25米/秒.現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒

后兩車之間的距離為y米.求y隨x(OWxWlOO)變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.

解：由題意可知：x秒后兩車行駛路程分別是：

甲車為：20x乙車為：25x

兩車行駛路程差為：25x-20x=5x

兩車之間距離為：500-5x

所以：y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：

y=500-5xOWxWlOO

IV.課堂小結(jié)

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們認識了函數(shù)的三種不同的表示方法，并歸納總結(jié)出三種表示方法

的優(yōu)缺點，學(xué)會根據(jù)實際情況和具體要求選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒▉斫鉀Q相關(guān)問題，進一步知

道了函數(shù)三種不同表示方法之間可以轉(zhuǎn)化.

其實函數(shù)圖象與函數(shù)性質(zhì)之間存在著必然聯(lián)系，我們可以歸納如下:

圖象特征函數(shù)變化規(guī)律

由左至右曲線呈上升狀態(tài).y隨x的增大而增大.

由左至右曲線呈下降狀態(tài).y隨x的增大而減小.

曲線上的最高點是(a,b)x=a時，y有最大值b

曲線上的最低點是(a,b)x=a時,y有最小值b

V.課后作業(yè)

1、習(xí)題14.1第8、9、10、12題.

2、練習(xí)冊

VI板書設(shè)計

用心愛心專心18

路程(kn)必

時間(h)

備課資料

甲、乙兩人分別騎自行車與摩托車從A城出發(fā)到B城旅游.甲、乙兩人離開A?城的路程

與時間之間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象你能得到甲、乙兩人旅游的哪些信息？

1.甲騎自行車從A城去B城用了8個小時.乙騎摩托車從A城去B城用了2個小時.

2.甲比乙早4個小時出發(fā)，晚2個小時到達.

3.甲騎自行車在出發(fā)后第一個2小時內(nèi)行駛了40千米，第二個2小時內(nèi)行駛了20

千米，然后停留了1個小時，又在1個小時內(nèi)行駛了20千米，最后用2個小時行駛了2

0千米完成全程到達B城.

乙騎摩托車在2小時內(nèi)行駛了100千米路程到達B城.

4.甲、乙在距A城60多千米的地方相遇一次.

課后反饋:

第七課時

課題:正比例函數(shù)（1）課型：新授

教學(xué)目標：

知識與技能

使學(xué)生理解正比例函數(shù)的概念，會用描點法畫正比例函數(shù)圖象，掌握正比例函數(shù)的性

質(zhì).過程與方法

實例引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

情感態(tài)度與價值觀

用心愛心專心19

§14.1.3函數(shù)圖象

一、函數(shù)的三種表示方法

二、不同表示方法的優(yōu)缺點

三、不同表示方法的具體選擇

四、隨堂練習(xí)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力.

教學(xué)重點：

1.理解正比例函數(shù)意義及解析式特點.

2.掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點.

3.能根據(jù)要求完成轉(zhuǎn)化，解決問題.

教學(xué)難點：

正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點的掌握.

教具準備：

多媒體輔助教學(xué)、投影儀（小黑板）

教學(xué)方法:

啟發(fā)式學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí).

教學(xué)說明：

①正比例函數(shù)的概念

②正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教學(xué)過程：

I.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

一九九六年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環(huán).4個月零1周后人們

在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它.

1.這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？2.這只燕

鷗的行程y（千米）與飛行時間x（天）之間有什么關(guān)系？3.這只燕鷗飛行1個半月的

行程大約是多少千米？

我們來共同分析：

一個月按30天計算，這只燕鷗平均每天飛行的路程不少于：

25600-?（30X4+7）^200（km）

若設(shè)這只燕鷗每天飛行的路程為200km,那么它的行程y（千米）就是飛行時間x（天）

的函數(shù).函數(shù)解析式為：

y=200x（0WxW127）

這只燕鷗飛行1個半月的行程，大約是x=45時函數(shù)y=200x的值.即

y=200X45=9000（km）

以上我們用y=200x對燕鷗在4個月零1周的飛行路程問題進行了刻畫.盡管這只是近

似的，但它可以作為反映燕鷗的行程與時間的對應(yīng)規(guī)律的一個模型.

類似于y=200x這種形式的函數(shù)在現(xiàn)實世界中還有很多.它們都具備什么樣的特征呢？

我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí).

II.導(dǎo)入新課

首先我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來表示？這些

函數(shù)有什么共同特點？

1.圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化.

2.鐵的密度為7.8g/cm.鐵塊的質(zhì)量m(g)隨它的體積V(cm)的大小變化而變化.

3.每個練習(xí)本的厚度為0.5cm.一些練習(xí)本摞在一些的總厚度h(cm)隨這些練

用心愛心專心2033習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.

4.冷凍一個0℃的物體，使它每分鐘下降2℃.物體的溫度T(°C)隨冷凍時間t

(分)的變化而變化.

答案：1.根據(jù)圓的周長公式可得：L=2r.

2.依據(jù)密度公式p=m

V可得：m=7.8V.

3.據(jù)題意可知：h=0.5n.

4.據(jù)題意可知：T=-2t.

我們觀察這些函數(shù)關(guān)系式，不難發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式，和y=200x

的形式一樣.

一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k/0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系

數(shù).

我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)關(guān)系式的特點，那么它的圖象有什么特征呢？

[活動-]

畫出下列正比例函數(shù)的圖象，并進行比較，尋找兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點，考慮

兩個函數(shù)的變化規(guī)律.

1.y=2x2.y=-2x

結(jié)論：

1.函數(shù)y=2x中自變量x可以是任意實數(shù).列表表示幾組對應(yīng)值：

2.y=-2x的自變量取值范圍可以是全體實數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值:

3.兩個圖象的共同點：都是經(jīng)過原點的直線.

不同點：函數(shù)y=2x的圖象從左向右呈上升狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大；經(jīng)過第

一、三象限.函數(shù)y=-2x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即陵x增大y反而減??；經(jīng)過第

二、四象限.

嘗試練習(xí)：

在同?坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并對它們進行比較.

1.y=l

212x2.y=-

1

2x比較兩個函數(shù)圖象可以看出：兩個圖象都是經(jīng)過原點的直線.函數(shù)y=

y=T

2x的圖象從左向右上升，經(jīng)過三、?象限，即隨x增大y也增大；函數(shù)x的圖尊從左向

右下降，經(jīng)過二、四象限，即隨x增大y反而減小.

讓學(xué)生在完成上述練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)歸納出正比例函數(shù)解析式與圖象特征之間的規(guī)律：

正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，kWO）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線.當(dāng)x>0時，圖象經(jīng)過

三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k〈0時，圖象經(jīng)過二、四象限，

從左向右下降，即隨x增大y反而減小.

正是由于正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，kHO）的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線

y=kx.

［活動二］

經(jīng)過原點與點（1,k）的直線是哪個函數(shù)的圖象？畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡

單？為什么？

用心愛心專心21讓學(xué)生利用總結(jié)的正比例函數(shù)圖象特征與解析式的關(guān)系，完成由圖

象到關(guān)系式的轉(zhuǎn)化，進一步理解數(shù)形結(jié)合思想的意義，并掌握正比例函數(shù)圖象的簡單畫法

及原理.結(jié)論：

經(jīng)過原點與點（1,k）的直線是函數(shù)y=kx的圖象.

畫正比例函數(shù)圖象時，只需在原點外再確定一個點，即找出一組滿足函數(shù)關(guān)系式的對應(yīng)

數(shù)值即可，如（1,k）.因為兩點可以確定一條直線.

in.隨堂練習(xí)

用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)圖象：

1.y=3

2x2.y=-3x

指出下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？

(Dy3x是，比例系數(shù)k=3；(2)y2(3)yx是，比例系數(shù)k=l/2；

2

(4)S=Jir不是r的正比例函數(shù).

W.課時小結(jié)2不是；

本節(jié)課我們通過實例了解了正比例函數(shù)解析式的形式及圖象的特征，并掌握圖象特征與

關(guān)系式的聯(lián)系規(guī)律，經(jīng)過思考、嘗試，知道了正比例函數(shù)不同表現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)化方法，及圖

象的簡單畫法，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ).

V.課后作業(yè)

1、習(xí)題14.2—1、2、6題.練習(xí)冊

VI.活動與探究

某函數(shù)具有下面的性質(zhì)：

1.它的圖象是經(jīng)過原點的一條直線.

2.y隨x增大反而減小.

請你舉出一個滿足上述條件的函數(shù)，寫出解析式，畫出圖象。

§14.2.1正比例函數(shù)

一、正比例函數(shù)定義二、正比例函數(shù)圖象特征

三、正比例函數(shù)圖象特征。解析式的關(guān)系規(guī)律

四、隨堂練習(xí)

備課資料

汽車由天津駛往相距120千米的北京，S（千米）表示汽車離開天津的距離，（小

時）表示汽車行駛的時間.如圖所示

用心愛心專心221.汽車用幾小時可到達北京？速度是多少？

2.汽車行駛1小時，離開天津有多遠？

3.當(dāng)汽車距北京20千米時，汽車出發(fā)了多長時間？

課后反饋：

第八課時

課題:正比例函數(shù)（2）課型：練習(xí)課

知識與技能

1、理解正比例函數(shù)的概念，能在用描點法畫正比例函數(shù)圖象過

程中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象性質(zhì)

2、能用正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)簡便地畫出正比例函數(shù)圖像

3、能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學(xué)問題

過程與方法

學(xué)生通過探究實際問題中函數(shù)關(guān)系歸納得出正比例函數(shù)的概

念，再通過動手操作畫圖象觀察概括出正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。學(xué)生在探究合作中交

流，體驗知識的形成過程。

情感態(tài)度與價值觀

通過教師的主導(dǎo)作用，提高學(xué)生的合作學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生體

會合作學(xué)習(xí)的好處。

教學(xué)說明

①正比例函數(shù)定義、圖象、性質(zhì)的相關(guān)練習(xí)

②用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式

③會判斷點是否在正比例函數(shù)圖象上

導(dǎo)學(xué)過程：

一、準備知識

完成下列思考問題：（先獨立完成，再小組交流）

請寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式

（1）圓的周長1隨半徑r的大小變化而變化；

（2）一只燕歐每天飛行的路程為200千米，那么它的行程y（單位：千米）就是飛行

時間x（單位：天）的函數(shù)。

（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這

些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；

用心愛心專心

23

（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃,物體的溫度T（單位：。C）隨冷凍時

間t（單位：分）的變化而變化。

二、探究新知

1、觀察上面四個函數(shù)，討論如下問題：

（1）、他們有什么共同特點？

(2)四個函數(shù)解析式用一個一般形式如何表達呢？

(3)一般地，形如()函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做。

2、練一練

(1)、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？

①y=x

33xl2x②y=

3m-2③y=-④y=2x⑤y=x+l⑥y=5x+22(2)、若y=5x是正比例函數(shù)，則

m=.

(3)、若函數(shù)y=(m-4)x是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m

3、1)、用描點法畫出下列函數(shù)的圖像

(1)、y=2x(2)、y=-2x

2)、觀察上面兩個函數(shù)的圖像

(1)、它們有什么相同點與不同點？

(2)、試歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)。

①正比例函數(shù)是一條，它一定經(jīng)過。

②因為過點有且只有一條直線，我們在畫正比例函數(shù)圖象時，只需確定兩點，通常是

(,)和(，)

③當(dāng)k>0時，直線經(jīng)過象限，從左到右呈趨勢，即y隨x的增大而當(dāng)k〈0時，直

線經(jīng)過象限，從左到右呈趨勢，即y隨x的減小而

4、試-試：用最簡