初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 畫(huà)函數(shù)圖象（區(qū)一等獎(jiǎng)）

畫(huà)函數(shù)圖象問(wèn)題1：有根彈簧原長(zhǎng)10cm，每掛1kg重物，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，設(shè)所掛的重物為mkg，受力后彈簧的長(zhǎng)度為lcm，根據(jù)上述信息完成下表：受力后彈簧的長(zhǎng)度l是所掛重物m的函數(shù)嗎？m/kg01233.5

…l/cm

是l=0.5m+1011.7511.51110.510問(wèn)題2：有一輛出租車(chē)，前3公里內(nèi)的起步價(jià)為8元，每超過(guò)1公里收2元，有一位乘客坐了t（t＞3）公里，他付費(fèi)y元.用含t的式子表示y，y是t的函數(shù)嗎？y=8+2(t-3)

∴y=2t+2是問(wèn)題3：如圖是某地某一天的氣溫變化圖.（1）指出其中的兩個(gè)變量是

，

.（2）其中

是

的函數(shù)，自變量是

.氣溫T時(shí)間t氣溫T時(shí)間t時(shí)間tT/問(wèn)題4：從上面的三個(gè)問(wèn)題中，可以發(fā)現(xiàn)表示函數(shù)有哪三種方法，這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問(wèn)題時(shí)，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?？活?dòng)一探究新知問(wèn)題1：表示函數(shù)有哪三種方法？列表法、解析式法和圖象法.問(wèn)題2：這三種表示方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？

列表法比較直觀、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系；

解析式法比較準(zhǔn)確、全面地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系；

圖象法比較形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.問(wèn)題3：這三種表示的方法各有什么不足之處呢？問(wèn)題4：請(qǐng)從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個(gè)方面來(lái)總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，填寫(xiě)下表：表示方法全面性準(zhǔn)確性直觀性形象性列表法解析式法圖象法

從所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn).在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就要要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時(shí)為全面地認(rèn)識(shí)問(wèn)題，需要幾種方法同時(shí)使用.√××××××√√√√√活動(dòng)二函數(shù)的三種表示方法之間的轉(zhuǎn)化

例1.一水庫(kù)的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時(shí)間，y表示水位高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？

(2)水位高度y是否為時(shí)間t的函數(shù)?如果是，試寫(xiě)出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象.這個(gè)函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？(3)據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2h，預(yù)測(cè)再過(guò)2h水位高度將為多少米.y=0.3t+3

（0≤t≤5）O1ty123454325是水位越來(lái)越高是t/h012345y/m33.33.63.94.24.5能∵t=5+2=7∴y=0.3×7+3=5.1答：再過(guò)2h,水位高度約為5.1米。例2.甲車(chē)速度為20米／秒，乙車(chē)速度為25米／秒．現(xiàn)甲車(chē)在乙車(chē)前面500米，設(shè)x秒后兩車(chē)之間的距離為y米．求y隨x（0≤x≤100）變化的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象.解：y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：

y=500-5x（0≤x≤100）.x0102030100y5004504003500列表描點(diǎn)、連線.x0102030100y5004504003500周末，小李8時(shí)騎自行車(chē)從家里出發(fā)，到野外郊游，16時(shí)回到家里．他離開(kāi)家后的距離S（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系可以用圖中的折線表示．根據(jù)這個(gè)圖象回答下列問(wèn)題：(1)小李到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？(2)小李何時(shí)第一次休息？14時(shí)10時(shí)(3)10時(shí)到13時(shí)，小李騎了多少千米？(4)返回時(shí)，小李的平均車(chē)速是多少？25-20=5（千米）30÷（16-14）=15（千米/小時(shí)）1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？2.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)方法？（1）函數(shù)的三種表示方法.（2