初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 用二次函數(shù)解決問題“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)_第1頁
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5.5用二次函數(shù)解決問題例題賞析例1：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，我們知道，取DC邊的中點(diǎn)E，連AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．顯然有△ADE≌△FCE，則S四邊形ABCD＝S△ABF．請(qǐng)你根據(jù)以上結(jié)論解決下面的問題：（1）如圖2，已知銳角∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P，過點(diǎn)P作一條直線MN，使得MN分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N．將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)問當(dāng)直線MN在什么位置時(shí)，△MON的面積最小，并說明理由；（2）如圖3，在直角坐標(biāo)系中，O（0，0）、A（5，0）、B（5，3）、C（3，6），過點(diǎn)P（3，2）的直線l與四邊形OABC的一組對(duì)邊相交，將它分成兩個(gè)四邊形，求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形的面積的最大值．例題賞析例題賞析例2：如圖，已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x＋c的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，圖像的頂點(diǎn)為D，連接AC，BD，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E．（1）若AC∶AE＝5∶8，BD∶BE＝5∶6，求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在（1）的條件下，求∠E的度數(shù)．例題賞析如圖1，矩形ABCD，AB＝15，AD＝20，∠AEB＝90°，BE＝9．（1）將△ABE沿對(duì)角線BD方向平移，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在矩形的邊上時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)△ABE平移的距離；（2）如圖2，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABE為△A′BE′，在旋轉(zhuǎn)過程中，若A′E′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P，與直線BD交于點(diǎn)Q．問：是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△

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