初中數(shù)學(xué)八年級下冊 二次根式的混合運(yùn)算“百校聯(lián)賽”一等獎_第1頁
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文檔簡介

二次根式的混合運(yùn)算

知識回顧:

1、

2、

3、

4、

5、二次根式的加減法時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式即同類二次根式進(jìn)行合并就可以了

a(a>0)0(a=0)-a(a<0)

練習(xí)1計(jì)算:

合作探究達(dá)成目標(biāo)

例3計(jì)算：

思考：（1）中，先計(jì)算什么？后計(jì)算什么，最后

的目標(biāo)是什么？（2）呢？（1）（2）

與有理數(shù)、實(shí)數(shù)運(yùn)算一樣，在混合運(yùn)算中先乘除，后加減；

對于（1）：先算乘，再化簡，若有相同的二次根

式進(jìn)行合并，最后的目標(biāo)是二次根式是最簡二次根式；

對于（2）：先算除，再化簡，若有相同的二次根

式進(jìn)行合并，把所有的二次根式化成最簡二次根式．

例3計(jì)算：

解：

（1）（2）思考：每一步的依據(jù)是什么？第一步的依據(jù)是：分配律或多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；第二步的依據(jù)是：二次根式乘法法則；第三步的依據(jù)是：二次根式化簡．獨(dú)立完成（2），并小組討論依據(jù)，體會運(yùn)算律在二次根式混合運(yùn)算中的應(yīng)用

乘法公式在二次根式運(yùn)算中的運(yùn)用

例4計(jì)算：（1）

（2）

解：（1）

思考：（1）中，每一步的依據(jù)是什么？

第一步的依據(jù)是：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則；第二步的依據(jù)是：二次根式化簡第三步的依據(jù)是：合并同類項(xiàng)．觀察（2），用簡便方法計(jì)算，小組討論依據(jù)

例4計(jì)算：（1）

（2）

解：（2）

思考1：（2）中，每一步的依據(jù)是什么？

每一步的依據(jù)是：平方差公式．思考2：為什么二次根式運(yùn)算中可以用運(yùn)算公式？

因?yàn)槎胃奖硎緮?shù)，二次根式的運(yùn)算也是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，運(yùn)用運(yùn)算公式能使計(jì)算準(zhǔn)確、簡便，因此能用運(yùn)算公式的，盡可能用運(yùn)算公式．

練習(xí)2：1、

2、

3、

4、5、

6、

例5

化簡：

練習(xí)3：

鏈接中考

1、已知：，，求的值。

2、計(jì)算：

3、計(jì)算：

歸納小結(jié)

1、二次根式的混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算方法完全相同，即先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號。

2、在二次根式的運(yùn)算中，多項(xiàng)式的

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