平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角課件人教A必修

平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角,YOURLOGO匯報(bào)人：目錄CONTENTS01單擊添加目錄項(xiàng)標(biāo)題02平面向量的坐標(biāo)表示03平面向量的模04平面向量的夾角05平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示06平面向量數(shù)量積的應(yīng)用單擊添加章節(jié)標(biāo)題PART01平面向量的坐標(biāo)表示PART02定義平面向量：在平面內(nèi)，有兩個(gè)方向和大小的量坐標(biāo)表示：用兩個(gè)數(shù)表示向量的方向和大小坐標(biāo)：向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)向量的模：向量的長度，表示向量的大小向量的夾角：兩個(gè)向量之間的角度，表示向量的方向關(guān)系坐標(biāo)運(yùn)算坐標(biāo)運(yùn)算實(shí)例：向量AB、AC、BC的坐標(biāo)表示及運(yùn)算向量坐標(biāo)表示：用兩個(gè)實(shí)數(shù)表示向量坐標(biāo)運(yùn)算法則：向量加法、減法、數(shù)乘、點(diǎn)乘、叉乘坐標(biāo)運(yùn)算應(yīng)用：求解向量長度、方向角、夾角等線性組合向量的線性組合：將兩個(gè)或多個(gè)向量相加或相減線性組合的表示：用向量的坐標(biāo)表示線性組合線性組合的性質(zhì)：線性組合的模等于各向量模的線性組合線性組合的應(yīng)用：求解向量的坐標(biāo)、計(jì)算向量的模、計(jì)算向量的夾角等向量模的坐標(biāo)表示向量模的坐標(biāo)表示公式：|v|=√(x^2+y^2)向量模的坐標(biāo)表示應(yīng)用：計(jì)算向量的長度，判斷向量的大小關(guān)系，計(jì)算向量的夾角等向量模的定義：向量的長度或大小向量模的坐標(biāo)表示：向量的模等于其坐標(biāo)的平方和的平方根平面向量的模PART03定義平面向量的模：表示向量的長度或大小計(jì)算公式：|v|=√(x^2+y^2)幾何意義：表示向量在平面上的投影長度物理意義：表示向量在物理空間中的實(shí)際長度模的性質(zhì)模是向量的長度，表示向量的大小模是向量的平方和的平方根，開方后取正數(shù)或負(fù)數(shù)，取決于向量的方向模是向量的平方和的平方根，開方后取正數(shù)或負(fù)數(shù)模是向量的平方和的平方根模是向量的平方和的平方根，開方后取負(fù)數(shù)模是向量的平方和的平方根，開方后取正數(shù)模的計(jì)算模的定義：向量的長度，表示向量的大小模的性質(zhì)：模是向量的絕對(duì)值，具有非負(fù)性、齊次性、三角不等式等性質(zhì)模的應(yīng)用：在物理、工程等領(lǐng)域中，模常用于表示力的大小、速度的大小等物理量。模的計(jì)算公式：|a|=√(a1^2+a2^2)模的幾何意義模的平方等于向量的平方和模是向量的長度，表示向量的大小模的平方等于向量的平方和模的平方等于向量的平方和平面向量的夾角PART04定義平面向量的夾角是指兩個(gè)向量在平面上的夾角夾角大小與向量的長度和方向有關(guān)兩個(gè)向量的夾角可以通過向量的數(shù)量積來計(jì)算夾角范圍為0°到180°夾角的性質(zhì)夾角范圍：0°到180°正交性：兩個(gè)向量垂直時(shí)，夾角為90°線性性：兩個(gè)向量的夾角與第三個(gè)向量的夾角之和等于前兩個(gè)向量的夾角旋轉(zhuǎn)性：兩個(gè)向量的夾角可以通過旋轉(zhuǎn)其中一個(gè)向量來改變夾角的計(jì)算模：|(x1,y1)|和|(x2,y2)|向量的坐標(biāo)表示：(x1,y1)和(x2,y2)數(shù)量積：x1x2+y1y2夾角：arccos((x1x2+y1y2)/(|(x1,y1)|*|(x2,y2)|))夾角的幾何意義添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題平面向量的夾角是指兩個(gè)向量在平面上的相對(duì)位置關(guān)系夾角越大，表示兩個(gè)向量越相似夾角為0度表示兩個(gè)向量平行夾角為180度表示兩個(gè)向量反向夾角大小表示兩個(gè)向量之間的相似程度夾角越小，表示兩個(gè)向量越不相似夾角為90度表示兩個(gè)向量垂直平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示PART05定義向量的夾角：兩個(gè)向量之間的角度，表示向量的方向關(guān)系余弦值：兩個(gè)向量夾角的余弦值，表示兩個(gè)向量的相似程度平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示：兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們的模的乘積再乘以它們夾角的余弦值向量的模：向量的長度，表示向量的大小數(shù)量積的性質(zhì)數(shù)量積是向量的模與向量夾角的余弦值的乘積數(shù)量積的模等于兩個(gè)向量的模的乘積數(shù)量積的符號(hào)取決于兩個(gè)向量的夾角的正負(fù)數(shù)量積的模等于兩個(gè)向量的模的乘積，與向量的夾角無關(guān)數(shù)量積的計(jì)算向量a和向量b的坐標(biāo)表示分別為(x1,y1)和(x2,y2)數(shù)量積的計(jì)算公式為：a·b=x1x2+y1y2數(shù)量積的坐標(biāo)表示為：(x1x2,y1y2)數(shù)量積的模為：|a·b|=√(x1x2+y1y2)數(shù)量積的幾何意義數(shù)量積表示兩個(gè)向量的乘積數(shù)量積的坐標(biāo)表示為兩個(gè)向量的坐標(biāo)點(diǎn)乘數(shù)量積的模表示兩個(gè)向量的長度乘積數(shù)量積的夾角表示兩個(gè)向量的夾角大小平面向量數(shù)量積的應(yīng)用PART06在三角形中的應(yīng)用判斷三角形的形狀：通過計(jì)算向量數(shù)量積判斷三角形是否為直角三角形計(jì)算三角形的周長：通過計(jì)算向量數(shù)量積計(jì)算三角形的周長計(jì)算三角形的邊長：通過計(jì)算向量數(shù)量積計(jì)算三角形的邊長計(jì)算三角形的面積：通過計(jì)算向量數(shù)量積計(jì)算三角形的面積在四邊形中的應(yīng)用判斷四邊形的形狀：通過計(jì)算兩個(gè)向量的數(shù)量積，可以判斷四邊形是否為平行四邊形、矩形、菱形等。計(jì)算四邊形的面積：通過計(jì)算兩個(gè)向量的數(shù)量積，可以計(jì)算四邊形的面積。計(jì)算四邊形的對(duì)角線長度：通過計(jì)算兩個(gè)向量的數(shù)量積，可以計(jì)算四邊形的對(duì)角線長度。計(jì)算四邊形的周長：通過計(jì)算兩個(gè)向量的數(shù)量積，可以計(jì)算四邊形的周長。在圓中的應(yīng)用計(jì)算圓面積：通過平面向量數(shù)量積可以計(jì)算圓面積判斷圓周長：通過平面向量數(shù)量積可以判斷圓周長計(jì)算圓周角：通過平面向量數(shù)量積可以計(jì)算圓周角判斷圓心角：通過平面