2022青島版四年級數(shù)學(xué)上冊教案

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教材簡析：

能應(yīng)用乘法安排律進(jìn)行簡便計算的式題主要有兩種狀況：一種是一個數(shù)乘兩個數(shù)的和(或可以轉(zhuǎn)化成一個數(shù)乘兩個數(shù)的和)，可以徑直應(yīng)用乘法安排律算出結(jié)果;另一種是求兩積之和的算式里有一個乘數(shù)相同，可以逆向應(yīng)用乘法安排律算出結(jié)果。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓同學(xué)掌控能用乘法安排律進(jìn)行簡便運算的式題的特點，學(xué)會應(yīng)用乘法安排律進(jìn)行簡便計算。

2、讓同學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)用估算的方法判斷計算結(jié)果的合理性。

3、讓同學(xué)聯(lián)系現(xiàn)實問題主動運用規(guī)律解決問題，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍運用性，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得運用數(shù)學(xué)規(guī)律提高計算效率的愉悅感和勝利感，增加學(xué)習(xí)的愛好和自信。

教學(xué)過程：

一、講解同學(xué)作業(yè)錯得較多的題目

1、99×37+37=37×(□○□)

指名說說這題是如何思索的：乘法安排律其實就是合起來乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來乘。在這個算式中，只有一個乘，那就要把后面的“37”改裝成乘“37×1”，然后就可以看出是在分別乘37，應(yīng)當(dāng)?shù)扔诤掀饋沓?7，括號里應(yīng)當(dāng)填寫的是“99+1”

2、把左右兩邊相等的算式用線連起來

11×58+49×1112×77+8×77

(12+8)×7736×25+4×25

(58+12)×1427×21+27×29

27×(21+29)11×(58+49)

(36×4)×2558×14+12

先讓同學(xué)說說哪幾組是確定能連線的，還有哪幾組有問題?說說為什么不能連線?

(1)(58+12)×14應(yīng)當(dāng)?shù)扔诜謩e乘14，但“58×14+12”中的12沒有乘14，所以是不相等的。

(2)(36×4)×25，乘法安排律要有乘有加，這里只有乘，不符合乘法安排律的特點，它只能用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算。所以不能和36×25+4×25連線。

二、學(xué)習(xí)例題

1、出例如題圖

說說例題的信息和問題，說說相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式。

2、列式并估算等：32×102≈3200(元)

說說估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的積應(yīng)當(dāng)略大于3200。

還可以怎么算?(用豎式算)

3、3200元其實是幾件衣服的價錢?那要算102件，還要怎么辦?

(加上2件)，這2件是多少元呢?總共是多少元?

怎么把這個過程完整地用算式表達(dá)出來呢?

板書：32×102

=32×(100+2)

=32×100+32×2

=3200+64

=3264(元)

指出：利用乘法安排律，我們可以把這類題目進(jìn)行簡便計算。

同學(xué)完成書上的例題剩下部分。

4、完成試一試：用簡便方法計算46×12+54×12

觀測算式特點，并完成簡便計算。溝通：=(46+54)×12

=100×12

=1200

比較兩題，說說在利用乘法安排律進(jìn)行簡便計算的時候有什么要留意的?

(有的時候是合起來乘簡單，有的時候是分別乘更簡單。要依據(jù)詳細(xì)的題目來選擇。)

三、完成想想做做

1、在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運算符號(題略)

同學(xué)獨立完成，再校對。

2、口算下面各題，并說說是怎樣應(yīng)用乘法安排律的(第3題)

同學(xué)說出口算的過程，體會也是運用了乘法安排律。

3、讀第5、6題，觀測數(shù)據(jù)的特點，說說怎么算才更簡便?

四、探究思索題

99×99+199○100×100

觀測算式，說說它們之間有怎樣的大小關(guān)系呢?說說是怎么想到的?

在溝通過程中完成板書

99×99+199

=99×99+99×1+100

=99×(99+1)+100

=99×100+100×1

=100×(99+1)

=100×100

同學(xué)自己嘗試完成算式：999×999+1999的探究過程

發(fā)覺規(guī)律，徑直完成算式：9999×9999+19999=()×()

五、布置作業(yè)

p.57第2、4、5、6題

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教學(xué)目標(biāo)：

1、通過探究乘法安排律的活動，進(jìn)一步體驗探究規(guī)律的過程，并能用字母表示。

2、經(jīng)受共同探究的過程，培育解決實際問題和數(shù)學(xué)溝通的技能。

3、會用乘法安排律進(jìn)行一些簡便計算

重點難點：

1、指導(dǎo)探究乘法安排律。

2、發(fā)覺并歸納乘法安排律。

方法指導(dǎo)：

通過講學(xué)練相結(jié)合，設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)題，逐步理解抽象的乘法安排律。

教學(xué)過程：

具體內(nèi)容

一、激趣導(dǎo)入

(約3分鐘)

創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、師：老師想請大家?guī)鸵粋€忙，我有一個伙伴開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學(xué)們想一想，怎樣搭配?

2、同學(xué)思索：(1)有幾種搭配方案

(2)選擇你喜愛的一種方案，并算出總價。

(同學(xué)自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強調(diào)：是買4套衣服)

二、自主學(xué)習(xí)

(約7分鐘)

(一)組內(nèi)研討，確定方案

1、組內(nèi)研討

(1)一共有幾種搭配方案?

(2)介紹自己的方案，并說一說，你推舉的理由。

(3)說說你推舉的方案，需要花多少錢?你是怎么算的?

合作溝通

(約10分鐘)

2、匯報溝通

師：哪一個同學(xué)想先來給老師推舉他的方案?

師：要想求4套這樣的衣服需要多少元?可以先求什么，再求什么?

分別列式解答

師：由于總價相等，這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來?(同學(xué)回答后，師在兩個算式中間用等號連接)

師：這個等式怎么讀呢?

生嘗試讀等式。

(預(yù)設(shè)同學(xué)讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。)

3、討論其它方案

由同學(xué)依次匯報出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說出是怎么想的。計算后分別加上等號。

老師板書

一套×4=4件上衣+4條褲子

(225+75)×4=225×4+75×4

(225+125)×4=225×4+125×4

(175+75)×4=175×4+75×4

(175+125)×4=175×4+125×4

精講點撥

(約8分鐘)

(二)觀測比較、猜想驗證

1、觀測比較

2、提出猜想。

師：觀測上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒變?

你們有什么發(fā)覺?

3、舉例驗證。

讓同學(xué)再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗證，看看是否也有這樣的規(guī)律?

同學(xué)匯報，老師依據(jù)匯報板書。

(三)總結(jié)規(guī)律，概括模型

1、總結(jié)規(guī)律

師：剛才同學(xué)們發(fā)覺了數(shù)學(xué)中的一個規(guī)律，很了不得。大家知道這是什么規(guī)律嗎?(生猜想)

師：這個規(guī)律就是我們今日學(xué)習(xí)的乘法安排律。(齊讀)你能說一說什么叫乘法安排律嗎?

2、用字母表示

師：用字母如何表示乘法安排律?

三、測評總結(jié)(約12分鐘)

鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升

1、請你依據(jù)乘法安排律填空

(12+40)×3=()×3+()×3

15×(40+8)=15×()+15×()

78×20+22×20=(+)×20

66×28+66×32+66×40=(++)×40

老師結(jié)合同學(xué)回答，介紹前兩道為乘法安排律的正向應(yīng)用，后三道屬于乘法安排律的反向應(yīng)用。

2、火眼金睛辨對錯

56×(19+28)=56×19+56×28

(18+15)×26=18×15+26×15

(11×25)×4=11×4+25×4

(45-5)×14=45×14-5×14

強調(diào)：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，也可以把它們分別與這個數(shù)相乘，再相減。

3、用乘法安排律計算下面各題。

(40+4)×2539×8+39×6-4×39

4、拓展提高

你能用乘法安排律解決這道題嗎?

86×101

四、課堂小結(jié)

說一說，今日我們討論了什么?你有什么收獲

板書設(shè)計：

乘法安排律

一套×4=4件上衣+4條褲子

(225+75)×4=225×4+75×4

(225+125)×4=225×4+125×4

(175+75)×4=175×4+75×4

(175+125)×4=175×4+125×4

乘法安排律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再相加。

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教學(xué)內(nèi)容：

北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)四班級下冊第二單元“三角形邊的關(guān)系”。

教材分析：

《三角形邊的關(guān)系》是四班級下冊第二單元認(rèn)識圖形中的第四課內(nèi)容，是學(xué)校“空間與圖形”領(lǐng)域中新增加的內(nèi)容，是在線段、角、頂點、三角形分類等三角形知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的延伸。為今后學(xué)習(xí)三角形面積和應(yīng)用提供了重要條件。

同學(xué)分析：

從接觸三角形以來，都是針對已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和討論的，從未涉及到：“兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形”這一生疏領(lǐng)域。在生活實際中缺乏鮮活實例和閱歷，固而同學(xué)在學(xué)習(xí)該段內(nèi)容時，會有與生活實踐相割裂的感覺。同學(xué)對較抽象的問題無法明白其含義。所以這段知識的理解對同學(xué)來說有相當(dāng)?shù)碾y度，同學(xué)不夠自信，沒有志氣參加，學(xué)習(xí)的愛好和主動性不足，無法完全獨立的進(jìn)行探究活動。需要老師以同學(xué)體驗過程為主，以感知探究的方法為重，予以指導(dǎo)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：使同學(xué)發(fā)覺并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規(guī)律解決生活中的實際問題。培育歸納、概括技能和推理技能。

2、過程與方法：讓同學(xué)通過動手實踐，分析數(shù)據(jù)，體驗探究和發(fā)覺三角形邊的關(guān)系的過程，培育同學(xué)發(fā)覺問題的意識及提出問題的技能，積累探究問題的方法和閱歷。

3、情感立場價值觀：提高同學(xué)自主探究和合作溝通的技能。激發(fā)對數(shù)學(xué)的探究愛好，引導(dǎo)同學(xué)樹立自己探究真理的志氣和信心，享受勝利的喜悅。

教學(xué)預(yù)備：

多媒體課件、實物投影、小棒假設(shè)干。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、師：同學(xué)們，最近幾天咱們一貫在圍繞哪種圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)?

(生：三角形)。

師：什么是三角形?

(生：由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形。)

師：圍成三角形的三條線段是三角形的什么?

(生：邊。)

2、說明課題

今日咱們就來共同討論三角形的三條邊之間有什么神秘。

二、探究活動

1、用4組不同長度的小棒圍三角形，初步感受能否擺成三角形與小棒的長度有關(guān)。

①師：剛才咱們說了“由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形”，那么假如用小棒代替線段來圍三角形，得用幾根小棒?

師：是不是只要給你3根小棒你就肯定能圍成一個三角形?

師：怎么驗證咱們說得對不對呢?

(生：實際動手?jǐn)[一擺、圍一圍。)

師：那好，課前咱們都預(yù)備了幾組長度不同的小棒，接下來咱們就來擺一擺。在動手之前咱們先來一起看一看“活動要求”。

②課件出示“活動要求”。

同學(xué)自讀活動要求，師：清晰活動要求了嗎?開始吧!。

③同學(xué)動手?jǐn)[一擺并完成活動記錄表。

④匯報活動結(jié)果。

師：通過剛才的活動，是不是只要是3根小棒就肯定能擺成三角形?(生：不肯定。)

師：在剛才的4組小棒中，那幾組能擺成三角形?哪幾組擺不成三角形?你覺得能否擺成三角形跟小棒的什么有關(guān)?(生：小棒的長度。)

2、進(jìn)一步探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。

①課件分別演示4組小棒擺三角形的過程。

②兩根短小棒長度之后小于長小棒時擺不成三角形。

出示第3組小棒(2,3,6)。

師：這3根小棒能擺成三角形嗎?最末會涌現(xiàn)什么狀況?(2厘米和3厘米的兩個短小棒與6厘米的小棒重合并且沒能首尾相接。)

師：為什么這3根小棒擺不成三角形?(生：小棒太短了。)

師：為什么太短了?(生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。)

師板書：2+36

師：這3根小棒能擺成三角形嗎?(1,2,52,2,8)

師：咱們來觀測一下這幾組小棒之間的關(guān)系，什么狀況下的3根小棒擺不成三角形?

歸納：兩根短小棒長度之后小于長小棒時擺不成三角形。

③兩根短小棒長度之后等于長小棒時擺不成三角形。

師：既然你們覺得小棒太短了圍不成三角形，那我現(xiàn)在把2厘米的小棒延長1厘米，這時就成了第4組小棒(3,3,6)的長度，你們剛才擺成三角形了嗎?

課件演示。

師：涌現(xiàn)了什么狀況?(3厘米和3厘米的兩個短小棒與6厘米的小棒剛好重合。)

板書：3+3=6

師：那么3,5,8這3根小棒能擺成嗎?5,6,11呢?

師：那么怎樣的3根小棒也擺不成三角形呢?

歸納：兩根短小棒長度之后等于長小棒時也擺不成三角形。

④小結(jié)

師：咱們能不能用一句話概括擺不成三角形的兩種狀況?

生：兩根短小棒長度之后小于或等于長小棒時擺不成三角形。

⑤探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。

師：現(xiàn)在咱們知道了兩根短小棒長度之后小于或等于長小棒時擺不成三角形，那大家能不能大膽猜想一下，怎樣的3根小棒能擺成三角形?

生：兩根短小棒長度之后大于長小棒時能擺成三角形。

師：是這樣嗎?咱們再來看看能擺成三角形的那兩組小棒的長度，算一算是否驗證了咱們的猜想。

同學(xué)算一算驗證猜想。

師：那么怎樣的3根小棒能擺成三角形?

歸納：兩根短小棒長度之后大于長小棒時能擺成三角形。

3、進(jìn)一步探究三角形邊之間的關(guān)系

①師：這是咱們擺成三角形的那2組小棒。當(dāng)我們用小棒擺成三角形后，小棒相當(dāng)于三角形的什么?(生：三角形的邊。)

②師：請你算一算，比一比。

同學(xué)同桌兩人溝通。

個別同學(xué)匯報計算結(jié)果。

③師：那么三角形的三條邊之間有什么關(guān)系?

同學(xué)思索。

④歸納總結(jié)

三角形任意兩邊之和大于第三邊。(板書)

師：這就是三角形邊之間的關(guān)系。剛才咱們是從這兩個三角形發(fā)覺的這個結(jié)論?，F(xiàn)在咱們利用課前畫的任意三角形來算一算，看是不是任意一個三角形都具備這樣的規(guī)律。

(同學(xué)計算驗證)

三、隨堂練習(xí)

師：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。但學(xué)習(xí)的最終目的是學(xué)以致用。下面陳老師預(yù)備了一些習(xí)題，敢不敢試一試?

1、調(diào)皮從家到學(xué)校有兩條路可以走。從下列圖中你能看出那條路近嗎?用今日所學(xué)的知識說說你的理由。

《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

2、完成“練一練”1-3

四、布置作業(yè)

練一練。4

五、全課小結(jié)

2022青島版四班級數(shù)學(xué)上冊教案范文4

教學(xué)目標(biāo)：

1、探究并發(fā)覺三角形任意兩邊的和大于第三邊。

2、在試驗過程中，培育同學(xué)自主探究合作溝通的技能。

3、應(yīng)用發(fā)覺的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

教學(xué)重難點：

1、探究并發(fā)覺三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、應(yīng)用發(fā)覺的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

教具預(yù)備：

直尺、小棒

教學(xué)過程：

課前可以請同學(xué)預(yù)備四組小棒，課上組織同學(xué)擺一擺，讓同學(xué)邊操作邊把有關(guān)的數(shù)據(jù)記錄在表內(nèi)。當(dāng)同學(xué)完成操作活動后，老師可以組織同學(xué)先爭論能圍成三角形的兩組小棒的數(shù)據(jù)，并在填出“”“”或“=”。

一、數(shù)學(xué)活動

1、出示一組長短不一的幾根小棒，請你選擇幾根圍成三角形。

不重復(fù)，你還可以怎么圍?

通過試驗，發(fā)覺并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示不能圍成三角形的狀況，你發(fā)覺了什么?想一想，為什么?

2、三角形形路徑，從郵局到杏云村，走哪條路最近?為什么?

3、是不是任意兩條邊的程度的和肯定比第三條邊大呢?畫一畫，算一算。把計算結(jié)果填寫在第33頁的表上。

二、運用知識模型

1、第1題：下面各組線段能圍成三角形嗎?

2、第2題：組織同學(xué)用小棒擺一擺，并填入表中。

3、第3題：擺一擺，填一填。

4、第4題：假如三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長?有多個答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓舞同學(xué)盡可能多的得到答案。

三、總結(jié)

通過今日的學(xué)習(xí)你有什么想法?

板書設(shè)計：

三角形邊的關(guān)系

三角形任意兩邊的和大于第三邊

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教學(xué)內(nèi)容：

四班級下冊教材第38、39頁的內(nèi)容及練習(xí)十第1、2、3、4題。

教學(xué)目的：

1.引導(dǎo)同學(xué)知道、掌控小數(shù)的性質(zhì)，能利用小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行小數(shù)的化簡和改寫.

2.培育同學(xué)的動手操作技能以及觀測、比較、抽象和歸納概括的技能.

3.培育同學(xué)初步的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)思想，使同學(xué)感悟到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，同時滲透事物在肯定狀況下可以相互轉(zhuǎn)化的觀點.

教學(xué)重點：

讓同學(xué)理解并掌控小數(shù)的性質(zhì).

教學(xué)難點：

能應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)解決實際問題.

教學(xué)步驟：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

創(chuàng)設(shè)情境：夏天的時候同學(xué)們都愛吃冷飲，老師了解到校門口左邊的商店里一種雪糕標(biāo)價是2.5元，右邊一家那么是2.50元，那你們?nèi)ベI的時候會選擇哪一家呢?為什么?

為什么2.5元末尾添個0價錢不變呢?到底可以添幾個零呢?這節(jié)課我們就來討論這一方面的知識。

二、出示課題，提出目標(biāo)。

1.知道、掌控小數(shù)的性質(zhì)，能利用小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行小數(shù)的化簡和改寫.

2.培育動手操作技能以及觀測、比較、抽象和歸納概括的技能.

3.培育初步的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)思想，感悟到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系.

三、自學(xué)嘗試，探究新知。

1.出示嘗試題

(1)1、10、100這三個數(shù)相等嗎?你能想方法使它們相等嗎?

(2)你能把1分米、10厘米、100毫米改用“米”作單位表示嗎?

(3)改寫成用米作單位表示后，實際長度有沒有改變?說明什么?

(4)“0.1米=0.10米=0.100米”這個等式從左往右看，小數(shù)末尾有什么改變?小數(shù)大小有什么改變?從右往左看又怎樣呢?你發(fā)覺了什么規(guī)律?

2.同學(xué)自學(xué)課本38頁后嘗試練習(xí)并爭論。(5分鐘后全班溝通)。

3.依據(jù)自學(xué)狀況引導(dǎo)講解。

四、拓展練習(xí)，驗證結(jié)論。

為了驗證我們的這個結(jié)論，我們再來做一個試驗。

1.出示做一做：比較0.30與0.3的大小

你認(rèn)為這兩個數(shù)的大小怎樣?(讓同學(xué)先應(yīng)用結(jié)論猜一猜)

2.想一下你用什么方法來比較這兩個數(shù)的大小呢?(給同學(xué)獨立思索的時間，可以進(jìn)行小組爭論合作，想的方法越多越好)

3.在兩個大小一樣的正方形里涂色比較。

(1)左圖把1個正方形平均分成幾份?陰影部分用分?jǐn)?shù)怎樣表示?用小數(shù)怎樣表示?

(2)右圖把同樣的正方形平均分成幾份?陰影部分用分?jǐn)?shù)怎樣表示?用小數(shù)怎樣表示?

(3)小數(shù)由0.3到0.30，你看出什么變