初中數(shù)學(xué)九年級下冊 小結(jié)【全國一等獎】

小結(jié)切線的判定切線的性質(zhì)2018年2016年2017年2014年2013年2016年【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、靈活運用切線的性質(zhì)，掌握切線的判定方法；2、把握切線證明的關(guān)鍵，提煉模型，在一題多解中享受數(shù)學(xué)?！局攸c難點】切線的性質(zhì)應(yīng)用和判定。教學(xué)過程1課前檢測——以題點知，回顧應(yīng)用2我來編題——把握關(guān)鍵，提煉模型3發(fā)散思維——一題多解，聚焦核心4小結(jié)歸納——提升技巧，回顧反思方法技巧1：當(dāng)直線與圓的交點確定時要證切線就“連

證

”；當(dāng)直線與圓的交點不確定時要證切線就“作

證

”；（注意結(jié)合等腰三角形“

”證垂直）半徑垂直三線合一半徑垂直教學(xué)過程1課前檢測——以題點知，回顧應(yīng)用2我來編題——把握關(guān)鍵，提煉模型3發(fā)散思維——一題多解，聚焦核心4小結(jié)歸納——提升技巧，回顧反思例1、如圖，點E在Rt△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC交于點D，且AD平分∠BAC，求證：BC與⊙O相切。變式1、如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D，且AD平分∠BAC，求證：AC⊥BC變式2、(2012湛江中考23)如圖，點E在Rt△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC邊相切于點D。求證：AD平分∠BAC；???垂直、角平分線

相切相切、角平分線

垂直垂直、相切

角平分線方法技巧2：“

”“

”“

”三個條件可互推，知二推一；（注意結(jié)合平行線的判定、互余等知識證垂直）垂直（Rt△）角平分線切線編題成果展示教學(xué)過程1課前檢測——以題點知，回顧應(yīng)用2我來編題——把握關(guān)鍵，提煉模型3發(fā)散思維——一題多解，聚焦核心4小結(jié)歸納——提升技巧，回顧反思例2、如圖，AB是⊙O的直徑，點F，C是⊙O上兩點，且,連接AC,AF，過點C作CD⊥AF交AF延長線于點D，垂足為D，（請用不同的方法解答以下問題）（1）求證：CD是

⊙O的切線；（2）若CD=，求⊙O的半徑。EEE方法技巧3：與切線有關(guān)的計算，常需作輔助線構(gòu)造直角三角形，并充分利用“30度角”定理和勾股定理求解；注意結(jié)合直徑所對的圓周角是直角、角平分線的性質(zhì)、垂徑定理等知識構(gòu)造直角三角形。教學(xué)過程1課前檢測——以題點知，回顧應(yīng)用2我來編題——把握關(guān)鍵，提煉模型3發(fā)散思維——一題多解，聚焦核心4小結(jié)歸納——提升技巧，回顧反思解決切線的性質(zhì)與判定問題一、切線的性質(zhì)：二、切線的判定：方法技巧1：方法技巧2：方法技巧3：知切線得垂