初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊1 二次函數(shù)

26.1二次函數(shù)

試一試：探究問題1要用總長為20米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃。怎樣圍，才能使圍成的面積最大？

BCDAB的長（ｍ）１２３４５６７８９ＢＣ的長（ｍ）１２面積（ｍ２）４８Axx20-2xy=x(20-2x)(0﹤x﹤10)Y=-2x2+20x(0﹤x﹤10)1818321442161050848642432182探究問題2某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元出售，一天可售出約100件。該店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來提高利潤。經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤最大？

試一試：溫馨提示：同桌交流，互相幫助！討論得到的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么特點(diǎn)?溫馨提示：同桌交流，互相幫助！答(1)右邊都是關(guān)于x的整式.(2)自變量x的最高次數(shù)是2.即都是自變量的二次整式！

觀察（１）Y=-2x2+20x

(0﹤x﹤10)（２）y=-100x2+100x+200 (0≤x≤2)對比一次函數(shù)定義你能歸納二次函數(shù)的定義嗎？概念引入二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)你知道嗎

思考：1.

由問題1和2你認(rèn)為判斷二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？判斷一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)的關(guān)鍵是：看二次項(xiàng)的系數(shù)是否為0．駛向勝利的彼岸提問：1．上述概念中的a為什么不能是0？2.對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的b和c可否為0？若b和c各自為0或均為0，上述函數(shù)的式子可以改寫成怎樣？你認(rèn)為它們還是不是二次函數(shù)？

思考：2.二次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c（a≠0）與一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么關(guān)系？駛向勝利的彼岸你知道嗎(1)等式一邊都是ax2＋bx＋c且a≠0(2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函數(shù)y=ax2＋bx＋c中y=0時(shí)得到的.應(yīng)用練習(xí)

1:下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)()不是是不是不是是不是駛向勝利的彼岸應(yīng)用練習(xí)2:m取何值時(shí)，函數(shù)y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函數(shù)？

應(yīng)用拓展駛向勝利的彼岸已知

如圖,

ABC中,

BAC=90,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與BC重合），在AC上取E點(diǎn)，使ADE=45

1、求證ABD相似于