初中數(shù)學(xué)九年級下冊及反比例函數(shù) 全市一等獎

章前引言及反比例函數(shù)情境引入２．某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2矩形草坪，草坪的長ym隨寬xm的變化而變化，其關(guān)系可用關(guān)系式表示為:３．已知北京市的總面積為1.68×104km2，人均占有的土地面積Skm2/人，隨全市總?cè)丝趎人的變化而變化，其關(guān)系可用關(guān)系式表示為:下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的關(guān)系式表示？１．京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度vkm/h隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間th的變化而變化，其關(guān)系可用關(guān)系式表示為：這些關(guān)系式有什么共同特點(diǎn)？

一般地，形如（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù).自變量x的取值范圍是不等于0

的一切實(shí)數(shù)．形成概念（k≠0）反比例函數(shù)的常見形式有：

，xy=k，y=kx-1（k≠0）1、下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？

每一個(gè)反比例函數(shù)中相應(yīng)的k值是多少？概念辨析（1）y=4x；（2）

；（3）y=6x+1；

（4）xy=123；（5）y=；

（6）y=x2-1；

（7）；（8）y=-2x-1．（2）（4）（5）（8）是反比例函數(shù)（2）（4）（5）（8）k=

-5k=

123k=

-22、函數(shù)中自變量x的取值范圍是

．概念應(yīng)用3、（1）若函數(shù)y=2xn-1是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則

n=

．（2）若函數(shù)y=(n-1)xn2-2是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，

則n=

．（3）若函數(shù)是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，

則n=

．x≠00-12例1已知y

是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)

x=2

時(shí)，y=6．（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=4時(shí)，求y的值；

（3）當(dāng)y=﹣4時(shí)，求x的值．例題探究確定反比例函數(shù)的解析式已知y是

x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=3．（1）寫出y

關(guān)于x

的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)y=﹣12時(shí)，求x的值.練一練合作探究達(dá)成目標(biāo)小組討論:根據(jù)已知條件求反比例函數(shù)解析式的一般步驟是什么？反思小結(jié)：1、求反比例函數(shù)解析式的一般步驟是：（1）設(shè)，即設(shè)所求的反比例函數(shù)解析式為（2）代，即將已知條件中對應(yīng)的x、y值代入中

得到關(guān)于k的方程．（3）解，即解方程，求出k的值．（4）定，即將k值代入中，確定函數(shù)解析式．（k≠0）拓展練習(xí)２．已知函數(shù)y＝y(tǒng)1+y2

，y1與x成正比例，y2與x成反比

例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=5．（1）求y

關(guān)于x

的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=﹣2時(shí)，求函數(shù)y的值.1.已知y

與x2成反比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=4．（1）寫出y關(guān)于x

的函數(shù)解析式；（2）

y

是x

的反比例函數(shù)嗎？（3）當(dāng)x=1.5時(shí)，求y的值；（4）當(dāng)y=6時(shí)，求x

的值．

談?wù)劚竟?jié)課你的收獲．

反思小結(jié)1．蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x

之間的函數(shù)關(guān)系式為

．檢測反饋4．已知y-2與x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=1．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）y是x的反比例函數(shù)嗎？（3）當(dāng)y=8時(shí)，求x的值．2．若函數(shù)