數(shù)學(xué)-專項10 方差和標準差（原版）

2022-2023學(xué)年浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題10方差和標準差_姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2021春·浙江杭州·八年級杭州英特外國語學(xué)校?？计谥校┮唤M數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是4，方差是3，則，，，，的平均數(shù)和方差是（

）．A．13、48 B．13、45 C．16、45 D．16、482．(本題2分)（2023秋·江蘇淮安·九年級統(tǒng)考期末）甲，乙，丙，丁四位同學(xué)本學(xué)期5次50米短跑成績的平均數(shù)（秒）及方差如下表所示．若選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加學(xué)校比賽，則應(yīng)選的同學(xué)是（）甲乙丙丁777.57.50.450.20.20.45A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．(本題2分)（2022秋·山東煙臺·八年級統(tǒng)考期末）如圖是某班1~8月份全班同學(xué)每月的課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（

）A．每月閱讀數(shù)量的中位數(shù)是32 B．每月閱讀數(shù)量的眾數(shù)是73C．每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是46 D．每月閱讀數(shù)量的極差是554．(本題2分)（2023·全國·八年級專題練習(xí)）甲組數(shù)據(jù)，，…，的方差是3，那么乙組數(shù)據(jù)，，…，的方差是（

）

A．3 B．9 C．27 D．無法確定5．(本題2分)（2022秋·全國·八年級專題練習(xí)）有3個樣本數(shù)據(jù)如圖所示，樣本1、樣本2、樣本3的方差分別為，關(guān)于它們有下列幾種說法：①，②，③．其中正確的序號為（）A．② B．③ C．②③ D．①②6．(本題2分)（2023春·八年級課時練習(xí)）一組數(shù)據(jù)的方差為，將這組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都除以3，所得新數(shù)據(jù)的方差是（

）A． B．3 C． D．97．(本題2分)（2022秋·八年級課時練習(xí)）已知一組數(shù)據(jù)的方差為，數(shù)據(jù)為：－1，0，3，5，x，那么x等于（

）A．－2或5.5 B．2或－5.5 C．4或11 D．－4或－118．(本題2分)（2022秋·山東棗莊·八年級滕州市西崗鎮(zhèn)西崗中學(xué)校考期末）在一次體育測試中，小明記錄了本班10名同學(xué)一分鐘跳繩的成績，如下表：成績150160170180190人數(shù)23221對于這10名學(xué)生的跳繩成績，小亮通過計算得到以下數(shù)據(jù)：眾數(shù)150，中位數(shù)165，平均數(shù)160，方差是104，對于小亮計算的數(shù)據(jù)，正確的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．49．(本題2分)（2023秋·河北石家莊·九年級石家莊市第十九中學(xué)?？计谀榛I備班級里的慶“元旦”文藝晚會，班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終買什么水果，該由調(diào)查數(shù)據(jù)的（

）決定A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差

10．(本題2分)（2022秋·福建泉州·九年級福建省泉州第一中學(xué)校聯(lián)考期中）已知樣本數(shù)據(jù)：3，2，1，7，2，下列說法不正確的是（

）A．平均數(shù)是3 B．中位數(shù)是1 C．眾數(shù)是2 D．方差是4.4評卷人得分二、填空題(每題2分，共16分)11．(本題2分)（2021春·浙江寧波·八年級?？计谥校┮阎?個正數(shù)的標準差為2，則另一組數(shù)據(jù)的方差為____________．12．(本題2分)（2023秋·四川達州·八年級?？计谀┮阎唤M數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，方差為，那么另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是_____，_____．13．(本題2分)（2022秋·全國·八年級專題練習(xí)）某射擊運動隊進行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)鐖D所示，甲、乙兩選手成績的方差分別記為，則_______．（填“＞”“＜”或“＝”）14．(本題2分)（2022·全國·八年級專題練習(xí)）一組數(shù)據(jù)23，27，20，18，x，12，它們的中位數(shù)是21，則___________，已知一個樣本，0，2，x，3，它們的平均數(shù)是2，則這個樣本的標準差＝_______．15．(本題2分)（2022秋·八年級課時練習(xí)）甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán)．方差分別是=0.90，=1.22．在本次射擊測試中，成績較穩(wěn)定的是__________________．16．(本題2分)（2022秋·八年級課時練習(xí)）甲、乙二人五次數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦拢杭祝?5，84，82，88，86.

乙：84，85，85，85，86.則甲、乙兩人成績比較穩(wěn)定的是______．17．(本題2分)（2022秋·九年級單元測試）已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，……，an的方差為3，則另一組數(shù)a1+1，a2+1，a3+1，……，an+1的方差為_____．18．(本題2分)（2022秋·八年級課時練習(xí)）數(shù)據(jù),,,的平均數(shù)是4，方差是3,則數(shù)據(jù),,,的平均數(shù)和方差分別是_____________．評卷人得分三、解答題(共64分)19．(本題6分)（2023秋·云南昆明·九年級統(tǒng)考期末）近年來網(wǎng)約車給人們的出行帶來了便利，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組對甲、乙兩家網(wǎng)約車公司機月收入進行抽樣調(diào)查，兩家公司分別抽取10個司機的月收入（單位：千元），調(diào)查后根統(tǒng)計結(jié)果繪制如下統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均月收入中位數(shù)眾數(shù)方差甲公司666乙公司64請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖；

(2)上表中的數(shù)據(jù)被污染，請你求出這個數(shù)據(jù)；(3)某人打算從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你建議他擇___________公司．（填“甲”或“乙”）20．(本題6分)（2023秋·江蘇揚州·九年級統(tǒng)考期末）今年世界杯期間，為增強班級凝聚力，八年級6班開展了小組趣味足球比賽，全班分為5個小組開展點球大戰(zhàn)，班主任王老師擔(dān)任守門員，下面分別為五個小組進球的個數(shù)：5，8，10，7，．若已知該五個小組的進球個數(shù)平均數(shù)為8，請求出的值，并直接寫出該五個小組進球個數(shù)的中位數(shù)和方差．21．(本題6分)（2021春·浙江杭州·八年級?？计谥校┌耍?）班為了組隊參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識競賽，在班里選取了若干名學(xué)生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，進行了四次“五水共治”模擬競賽，將成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題：(1)求第三次模擬競賽成績的優(yōu)秀率和乙組在第四次模擬競賽中成績優(yōu)秀的人數(shù)．(2)已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)，方差，請通過計算說明，哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？

22．(本題6分)（2023秋·河北保定·八年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩名隊員練習(xí)射擊，每次射擊的環(huán)數(shù)為整數(shù)，兩人各射擊10次，其成績分別繪制成如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的折線統(tǒng)計圖，兩幅圖均有部分被污染．將兩名隊員10次的成績整理后，得到下表：姓名平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲a7b1.8乙7c84.2請根據(jù)圖表信息回答：(1)你認為__________隊員的發(fā)揮更穩(wěn)定，理由是____________________．(2)__________，__________，__________；(3)乙隊員補射一次后，成績?yōu)閙環(huán)，發(fā)現(xiàn)他11次射箭成績的中位數(shù)比c小0.5，則m的最大值為__________．

23．(本題6分)（2022秋·陜西西安·八年級?？茧A段練習(xí)）某校舉辦國學(xué)知識競賽，設(shè)定滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘捉M：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．

乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組7a63.76乙組b7c(1)以上成績統(tǒng)計分析表中______，______，______；(2)小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上!”觀察上面表格判斷，小明可能是______組的學(xué)生；(3)從平均數(shù)和方差看，若從甲乙兩組學(xué)生中選擇一個組參加決賽，應(yīng)選哪個組？并說明理由．24．(本題6分)（2023秋·河北保定·八年級?？计谀┍本┒瑠W會的成功舉辦掀起了全民“冬奧熱”，某校組織全校七、八年級學(xué)生舉行了“冬奧知識”競賽，現(xiàn)分別在七、八兩個年級中各隨機抽取名學(xué)生，統(tǒng)計這部分學(xué)生的競賽成績，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理如下：【收集數(shù)據(jù)】七年級名同學(xué)測試成績統(tǒng)計如下：八年級名同學(xué)測試成績統(tǒng)計如下：【整理數(shù)據(jù)】兩組數(shù)據(jù)各分數(shù)段，如下表所示：成績七年級

八年級【分析數(shù)據(jù)】兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級八年級【問題解決】根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：，，；(2)求七年級同學(xué)成績的方差，試估計哪個年級的競賽成績更整齊？(3)按照比賽規(guī)定分及其以上為優(yōu)秀，若該校七年級學(xué)生共人，八年級學(xué)生共人，請估計這兩個年級競賽成績達到優(yōu)秀學(xué)生的總?cè)藬?shù)．(4)該校想讓一半以上的學(xué)生得到分及以上，你認為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生知識競賽成績更好？請說明理由25．(本題6分)（2023秋·山東泰安·八年級?？计谀┪沂心持袑W(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．平均分分中位數(shù)分眾數(shù)分方差（）初中部高中部

(1)根據(jù)圖示計算出、、的值；(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？(3)計算初中代表隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．26．(本題6分)（2022秋·河南鄭州·八年級?？计谀┠承榱肆私馄吣昙?00名同學(xué)對防疫知識的掌握情況，對他們進行了防疫知識測試，現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各15名同學(xué)的測試成績進行整理分析，過程如下：【收集數(shù)據(jù)】甲班15名學(xué)生測試成績分別為：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100乙班15名學(xué)生測試成績中的成績?nèi)缦拢?1，92，94，90，93【整理數(shù)據(jù)】班級甲11346乙12354[分析數(shù)據(jù)]班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲92a9341.7乙9087b50.2

[應(yīng)用數(shù)據(jù)](1)根據(jù)以上信息，可以求出：______分，______分；(2)若規(guī)定測試成績90分及其以上為優(yōu)秀，請估計參加防疫知識測試的600名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪個班的學(xué)生防疫測試的整體成績較好？請說明理由（寫出一條理由即可）．27．(本題8分)（2023·全國·八年級專題練習(xí)）某農(nóng)科所甲、乙試驗田各有水稻稻穗3萬個，為了考察水稻穗長的情況，于同一天在這兩塊試驗田里分別隨機抽取了50個稻穗進行測量，獲得了它們的長度x（單位：），并對數(shù)據(jù)（穗長）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．甲試驗田穗長的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如表1所示（不完整）：b．乙試驗田穗長的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：甲試驗田穗長頻數(shù)分布表（表1）分組/頻數(shù)頻率49nm102合計50

c．乙試驗田穗長在這一組的是：d．甲、乙試驗田穗長的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下（表2）：試驗田平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲乙根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表1中的值為____，的值為____；(2)表2中的值為____；(3)在此次考察中，穗長為的稻穗，穗長排名（從長到短排序）更靠前的試驗田是____；稻穗生長（長度）較穩(wěn)定的試驗田是____；A．甲

B．乙

C．無法推斷(4)若穗長在范圍內(nèi)的稻穗為“良好”，請估計甲試驗田所有“良好”的水稻約為多少萬個？

28．(本題8分)（2023·全國·八年級專題練習(xí)）2022年4月16日9時56分，神舟十三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著落，神舟十三號載人飛行任務(wù)取得圓滿成功，中國航天又達到了一個新的高度．某校為了了解本校學(xué)生對航天科技的關(guān)注程度，對八、九年級學(xué)生進行了航天科普知識競賽（百分制），并從其中分別隨機抽取了20名學(xué)生的測試成績，整理、描述和分析如下：（成績得分用x表示，共分成四組：A．；B．；C．；D．）其中，八年級20名學(xué)生的成績是：96，80，96，91，99，96，90，100，89