2024屆四川省江油實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆四川省江油實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表所示：這12名隊(duì)員的平均年齡是（）A．18歲 B．19歲 C．20歲 D．21歲2．如圖，點(diǎn)A，B分別在函數(shù)y＝（k1＞0）與函數(shù)y＝（k2＜0）的圖象上，線段AB的中點(diǎn)M在x軸上，△AOB的面積為4，則k1﹣k2的值為（）A．2 B．4 C．6 D．83．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，則圖中陰影部分的面積等于()A．2﹣ B．1 C． D．﹣l4．某居民小區(qū)10戶家庭5月份的用水情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：這10戶家庭的月平均用水量是(

)月用水量/m345689戶數(shù)23311A．2m3

B．3.2m3

C．5.8m3

D．6.4m35．完成以下任務(wù)，適合用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查你班同學(xué)的年齡情況B．為訂購校服，了解學(xué)生衣服的尺寸C．對北斗導(dǎo)航衛(wèi)星上的零部件進(jìn)行檢查D．考察一批炮彈的殺傷半徑．6．下列對一次函數(shù)y=﹣2x+1的描述錯誤的是（）A．y隨x的增大而減小B．圖象經(jīng)過第二、三、四象限C．圖象與直線y=2x相交D．圖象可由直線y=﹣2x向上平移1個單位得到7．如圖，兩個連接在一起的菱形的邊長都是1cm，一只電子甲蟲從點(diǎn)A開始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，當(dāng)電子甲蟲爬行2014cm時停下，則它停的位置是()A．點(diǎn)F B．點(diǎn)E C．點(diǎn)A D．點(diǎn)C8．如圖，在平行四邊形中，，，的平分線交于點(diǎn)，則的長是（）A．4 B．3 C．3.5 D．29．實(shí)數(shù)的值在（）A．0與1之間 B．1與2之間 C．2與3之間 D．3與4之間10．武漢市光谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），下列說法錯誤的是（）A．九（1）班的學(xué)生人數(shù)為40 B．m的值為10C．n的值為20 D．表示“足球”的扇形的圓心角是70°11．將一次函數(shù)y=﹣3x﹣2的圖象向上平移4個單位長度后，圖象不經(jīng)過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．若化簡的結(jié)果為，則的取值范圍是()A．一切實(shí)數(shù) B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．14．菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為6cm，8cm，則這個菱形的周長是_______cm．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=-x的圖象分別為直線l1，l2，過點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1，過A1點(diǎn)作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為______．16．若有意義，則的取值范圍是_______17．對分式和進(jìn)行通分，它們的最簡公分母是________．18．的倒數(shù)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線和相交于點(diǎn)C，分別交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B點(diǎn)P為射線BC上的一點(diǎn)。（1）如圖1，點(diǎn)D是直線CB上一動點(diǎn)，連接OD，將沿OD翻折，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為，連接，并取的中點(diǎn)F，連接PF，當(dāng)四邊形AOCP的面積等于時，求PF的最大值；（2）如圖2，將直線AC繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)α度，分別與x軸和直線BC相交于點(diǎn)S和點(diǎn)R，當(dāng)是等腰三角形時，直接寫出α的度數(shù).20．（8分）如圖1，已知直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的倍.(1)求的值.(2)為線段上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交于點(diǎn),若，求點(diǎn)坐標(biāo).(3)如圖2，為點(diǎn)右側(cè)軸上的一動點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角，連接并延長交軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化?若不變，請求出它的坐標(biāo);如果變化，請說明理由.21．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DB＝DA，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接DF并延長，交CB的延長線于點(diǎn)E，連接AE．（1）求證：△AFD≌△BFE；（2）求證：四邊形AEBD是菱形；（3）若DC＝，tan∠DCB＝3，求菱形AEBD的面積．22．（10分）計(jì)算：(1)＋(π－2)0－|－5|＋－2；(2)＋－1－(＋1)(－1)．23．（10分）已知，關(guān)于x的一次函數(shù)y＝(1﹣3k)x+2k﹣1，試回答：(1)k為何值時，圖象交x軸于點(diǎn)(，0)？(2)k為何值時，y隨x增大而增大？24．（10分）如圖，在中，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作，AF與CE的延長線相交于點(diǎn)F，連接BF．（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；（2）①若四邊形AFBD是矩形，則必須滿足條件_________；②若四邊形AFBD是菱形，則必須滿足條件_________.25．（12分）已知一次函數(shù)y=1x-4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1,d1．（1）求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；（1）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時，求d1+d1的值；（3）直接寫出d1+d1的范圍，并求當(dāng)d1+d1=3時點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）若在線段AB上存在無數(shù)個點(diǎn)P，使d1+ad1=4（a為常數(shù)），求a的值．26．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長與AD的延長線相交于點(diǎn)F，連接CF．四邊形BDFC是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可．【題目詳解】這12名隊(duì)員的平均年齡是（歲），故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平均數(shù)，掌握平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

過點(diǎn)A作AC⊥y軸交于C，過點(diǎn)B作BD⊥y軸交于D,然后根據(jù)平行與中點(diǎn)得出OC＝OD，設(shè)點(diǎn)A（a，d），點(diǎn)B（b，﹣d），代入到反比例函數(shù)中有k1＝ad，k2＝﹣bd，然后利用△AOB的面積為4得出ad+bd＝8，即可求出k1﹣k2的值．【題目詳解】過點(diǎn)A作AC⊥y軸交于C，過點(diǎn)B作BD⊥y軸交于D∴AC∥BD∥x軸∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)∴OC＝OD設(shè)點(diǎn)A（a，d），點(diǎn)B（b，﹣d）代入得：k1＝ad，k2＝﹣bd∵S△AOB＝4∴整理得ad+bd＝8∴k1﹣k2＝8故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何綜合，能夠根據(jù)△AOB的面積為4得出ad+bd＝8是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】∵△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=，∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，AC′=AC=，∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，∴AD=BC=1，AF=FC′=AC′=1，∴DC′=AC′-AD=-1，∴圖中陰影部分的面積等于：S△AFC′-S△DEC′=×1×1-×（-1）2=-1，故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，得出AD，AF，DC′的長是解題關(guān)鍵．4、C【解題分析】

把已知數(shù)據(jù)代入平均數(shù)公式求平均數(shù)即可.【題目詳解】月平均用水量=故答案為：C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查加權(quán)平均數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加權(quán)平均數(shù)的定義與公式.5、D【解題分析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【題目詳解】解：A、人數(shù)不多，容易調(diào)查，宜采用全面調(diào)查；B、為訂購校服，了解學(xué)生衣服的尺寸是要求精確度高的調(diào)查，適合全面調(diào)查；C、對北斗導(dǎo)航衛(wèi)星上的零部件進(jìn)行檢查，因?yàn)檎{(diào)查的對象比較重要，應(yīng)采用全面調(diào)查；D、考察一批炮彈的殺傷半徑適合抽樣調(diào)查；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，解題時根據(jù)調(diào)查的對象的范圍的大小作出判斷，當(dāng)范圍較小時常常采用全面調(diào)查．6、B【解題分析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，通過判斷k和b的符號來判斷函數(shù)所過的象限及函數(shù)與x軸y軸的交點(diǎn)．詳解：在y=﹣2x+1中，∵k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減??；∵b=1＞0，∴函數(shù)與y軸相交于正半軸，∴可知函數(shù)過第一、二、四象限；∵k=﹣2≠2，∴圖象與直線y=2x相交，直線y=﹣2x向上平移1個單位，得到函數(shù)解析式為y=﹣2x+1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，知道系數(shù)和圖形的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】分析：利用菱形的性質(zhì)，電子甲蟲從出發(fā)到第1次回到點(diǎn)A共爬行了8cm（稱第1回合），而2014÷8=251……6，即電子甲蟲要爬行251個回合，再爬行6cm，所以它停的位置是F點(diǎn)．詳解：一只電子甲蟲從點(diǎn)A開始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，從出發(fā)到第1次回到點(diǎn)A共爬行了8cm，而2014÷8=251……6，所以當(dāng)電子甲蟲爬行2014cm時停下，它停的位置是F點(diǎn)．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．8、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可推出，根據(jù)等角對等邊可得，即可求出的長．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∴∵是的平分線∴∴∴∴故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的線段長問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等角對等邊是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

直接利用二次根式的估算，的值在1和，即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵1＜＜，∴實(shí)數(shù)的值在1與2之間．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．10、D【解題分析】分析：由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得到喜歡籃球的人數(shù)而后所占的百分比，求出人數(shù)，根據(jù)人數(shù)求出m、n，根據(jù)表示“足球”的百分比求出扇形的圓心角．詳解：由圖①和圖②可知，喜歡籃球的人數(shù)是12人，占30%，12÷30％=40，則九(1)班的學(xué)生人數(shù)為40，A正確；4÷40=10%，則m的值為10，B正確；1?40%?30%?10%=20%，n的值為20，C正確；360°×20%=72°，D錯誤，故選：D.點(diǎn)睛：本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于理解條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.11、C【解題分析】

畫出平移前后的函數(shù)圖像，即可直觀的確定答案.【題目詳解】解：如圖：平移后函數(shù)圖像不經(jīng)過第三象限，即答案為C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖像的平移，作圖法是一種比較好的解題方法.12、B【解題分析】

根據(jù)完全平方公式先把多項(xiàng)式化簡為|1?x|?|x?4|，然后根據(jù)x的取值范圍分別討論，求出符合題意的x的值即可．【題目詳解】原式可化簡為，當(dāng)，時，可得無解，不符合題意；當(dāng)，時，可得時，原式；當(dāng)，時，可得時，原式；當(dāng)，時，可得時，原式.據(jù)以上分析可得當(dāng)時，多項(xiàng)式等于.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查絕對值及二次根式的化簡，要注意正負(fù)號的變化，分類討論二、填空題（每題4分，共24分）13、x≤【解題分析】∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴，解得：.故答案為：.14、20cm【解題分析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得AC⊥BD，OA=AC，OB=BD，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=AC=×6=3cm，

OB=BD=×8=4cm，

根據(jù)勾股定理得，AB=，所以，這個菱形的周長=4×5=20cm．

故答案為：20【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分，需熟記．15、（-21009，-21010）【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2019=504×4+3即可找出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．【題目詳解】當(dāng)x=1時，y=2，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）；當(dāng)y=-x=2時，x=-2，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…，∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）．∵2019=504×4+3，∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（-2504×2+1，-2504×2+2），即（-21009，-21010）．故答案為（-21009，-21010）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可．【題目詳解】解：代數(shù)式有意義，，解得：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．17、【解題分析】

根據(jù)確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母即可得出答案．【題目詳解】解：分式和的最簡公分母是，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡公分母的定義：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個分式中分母的最簡公分母，確定最簡公分母的方法一定要掌握．18、【解題分析】分析：根據(jù)倒數(shù)的意義或二次根式的化簡進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：因?yàn)椤?1所以的倒數(shù)為.故答案為.分析：此題主要考查了求一個數(shù)的倒數(shù)，關(guān)鍵是明確倒數(shù)的意義，乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù).三、解答題（共78分）19、（1）PF的最大值是；（2）的度數(shù)：，，，.【解題分析】

（1）設(shè)P（m，-m+6），連接OP．根據(jù)S四邊形AOCP=S△AOP+S△OCP=，構(gòu)建方程求出點(diǎn)P坐標(biāo)，取OB的中點(diǎn)Q，連接QF，QP，求出FQ，PQ，根據(jù)PF≤PQ+QF求解即可．（2）分四種情形：①如圖2-1中，當(dāng)RS=RB時，作OM⊥AC于M．②如圖2-2中，當(dāng)BS=BR時，③如圖2-3中，當(dāng)SR=SB時，④如圖2-4中，當(dāng)BR=BS時，分別求解即可解決問題．【題目詳解】解：（1）在中，當(dāng)時，；當(dāng)時，﹒∴，設(shè)，連接OP∴∴∴∴取OB的中點(diǎn)Q，連接FQ，PQ在中，當(dāng)時，∴∴又∵點(diǎn)F是的中點(diǎn)，∴∵所以PF的最大值是（2）①如圖2-1中，當(dāng)RS=RB時，作OM⊥AC于M．∵tan∠OAC==，∴∠OAC=60°，∵OC=OB=6，∴∠OBC=∠OCB=45°，∵∠OM′S=∠BRS=90°，∴OM′∥BR，∴∠AOM′=∠OBC=45°，∵∠AOM=30°，∴α=45°-30°=15°．②如圖2-2中，當(dāng)BS=BR時，易知∠BSR=22.5°，∴∠SOM′=90°-22.5°=67.5°，∴α=∠MOM′=180°-30°-67.5°=82.5°③如圖2-3中，當(dāng)SR=SB時，α=180°-30°=150°．④如圖2-4中，當(dāng)BR=BS時，α=150°+（90°-67.5°）=172.5°．綜上所述，滿足條件的α的值為15°或82.5°或150°或172.5°．【題目點(diǎn)撥】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)變換，四邊形的面積，最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用兩點(diǎn)之間線段最短解決最值問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．20、(1)；(2)；(3)不變，G(0，-4).【解題分析】

（1）根據(jù)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的3倍，可得k的值；（2）由圖象可知，D、E、F三點(diǎn)在同一條直線上，橫坐標(biāo)相同，可設(shè)D、E點(diǎn)橫坐標(biāo)，分別代入解析式可以表示出縱坐標(biāo)，進(jìn)而表示出DE、EF的長度，從而構(gòu)造出方程，求出點(diǎn)D坐標(biāo).（3）過作軸于，根據(jù)題目條件，先證明，進(jìn)而能夠得到AH=NH，得到為等腰直角三角形，然后得到也是等腰三角形，進(jìn)而得到G點(diǎn)的坐標(biāo).【題目詳解】解：(1)直線上點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的3倍，若P點(diǎn)縱坐標(biāo)為a則橫坐標(biāo)為3a，,;(2)設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m,則D點(diǎn)坐標(biāo)為，DF=軸于F交于E，E點(diǎn)坐標(biāo)為EF=,，，，解得：(3)點(diǎn)的位置不發(fā)生變化，．過作軸于，是等腰直角三角形，，，，，，，即，又，，是等腰直角三角形，，，為等腰直角三角形，，∴G(0，-4)．【題目點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想，合理進(jìn)行圖形坐標(biāo)化與將圖形長度用坐標(biāo)表示是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）見解析；（3）S菱形AEBD＝1．【解題分析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可；（2）由△AFD≌△BFE，推出AD＝BE，可知四邊形AEBD是平行四邊形，再根據(jù)BD＝AD可得結(jié)論；（3）解直角三角形求出EF的長即可解決問題；【題目詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CE，∴∠DAF＝∠EBF，∵∠AFD＝∠EFB，AF＝FB，∴△AFD≌△BFE（AAS）；（2）∵△AFD≌△BFE，∴AD＝EB，∵AD∥EB，∴四邊形AEBD是平行四邊形，∵BD＝AD，∴四邊形AEBD是菱形．（3）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB＝，AB∥CD，∴∠ABE＝∠DCB，∴tan∠ABE＝tan∠DCB＝3，∵四邊形AEBD是菱形，∴AB⊥DE，AF＝FB，EF＝DF，∴tan∠ABE＝＝3，∵BF＝，∴EF＝，∴DE＝3，∴S菱形AEBD＝?AB?DE＝＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．22、(1)(2)2【解題分析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)依次計(jì)算后合并即可求解；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及平方差公式依次計(jì)算后合并即可求解.【題目詳解】（1）原式=2+1-5+=；（2）原式=+4-（5-1）=+4-4=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、平方差公式及二次根式的混合運(yùn)算順序是解決問題的關(guān)鍵.23、（1）k＝﹣1；（2）【解題分析】

（1）把點(diǎn)（，0）代入y＝（1﹣3k）x+2k﹣1，列出關(guān)于k的方程，求解即可；（2）根據(jù)1﹣3k＞0時，y隨x增大而增大，解不等式求出k的取值范圍即可．【題目詳解】解：（1）∵關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（1﹣3k）x+2k﹣1的圖象交x軸于點(diǎn)（，0），∴（1﹣3k）+2k﹣1＝0，解得k＝﹣1；（2）1﹣3k＞0時，y隨x增大而增大，解得．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．24、（1）見解析；（2）①AB=AC；②∠BAC=90°【解題分析】

（1）先證明△AEF≌△DEC，得出AF=DC，再根據(jù)有一組對邊平行且相等證明四邊形AFBD是平行四邊形；（2））①當(dāng)△ABC滿足條件AB=AC時，可得出∠BDA=90°，則四邊形AFBD是矩形；②當(dāng)∠BAC=90°時，可得出AD=BD,則四邊形AFBD是菱形?！绢}目詳解】解：（1）∵E是AD中點(diǎn)∴AE=DE，

∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，

∵∠AEF=∠DEC，∴△AEF≌△DEC∴AF=DC，

∵D是BC中點(diǎn)，∴BD=DC，∴AF=BD，

又∵AF∥BC，即AF∥BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形；（2）①當(dāng)△ABC滿足條件AB=AC時，四邊形AFBD是矩形；理由是：∵AB=AC，D是BC中點(diǎn)，∴AD⊥BC,∴∠BDA=90°∵四邊形AFBD是平行四邊形,∴四邊形AFBD是矩形.故答案為：AB=AC②當(dāng)∠BAC=90°時，四邊形AFBD是菱形。理由是：∵∠BAC=90°，D是BC中點(diǎn)，∴AD=BC=BD,∵四邊形AFBD是平行四邊形,∴四邊形AFBD是菱形。故答案為：∠BAC=90°【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形、矩形、菱形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵，基礎(chǔ)題要細(xì)心．25、（1）A(1,0)B(0,-4)；（1）d1+d1=3；（3）當(dāng)d1+d1=3時點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)p1(1,1)、p1(,)；（4）在線段上存在無數(shù)個p點(diǎn)，a=1.【解題分析】

（1）對于一次函數(shù)解析式，分別令y=0求出x的值，令x=0，求出y的值，即可求出A與B的坐標(biāo)，（1）求出P點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出d1+d1的值；.（3）根據(jù)題意確定出d1+d1的范圍，設(shè)P（m，1m-4），表示出d1+d1，分類討論m的范圍，根據(jù)d1+d1=3求出m的值，即可確定出P的坐標(biāo)；.（4）設(shè)