人教版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

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一、教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：

①能精確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。

②能精確嫻熟地求一個有理數(shù)的絕對值。

③使同學(xué)知道絕對值是一個非負(fù)數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。

2.技能目標(biāo)：

①初步培育同學(xué)觀測、分析、歸納和概括的思維技能。

②初步培育同學(xué)由抽象到詳細(xì)再到抽象的思維技能。

3.情感目標(biāo)：

①通過向同學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類爭論的思想，讓同學(xué)體味到數(shù)學(xué)的奧妙，從而激起他們的新奇心和求知欲望。

②通過課堂上生動、活潑和開心、輕松地學(xué)習(xí)，使同學(xué)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歡樂，從而加強他們的自信心。

二、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個數(shù)的絕對值。

教學(xué)難點：絕對值定義的得出、意義的`理解及求一個負(fù)數(shù)的絕對值。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)引導(dǎo)式、爭論式和談話法

四、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)提問

問題：相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點的距離各是多少?兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點有什么特征?

(二)新授

1.引入

結(jié)合教材P63圖2-11和復(fù)習(xí)問題，講解6與-6的絕對值的意義。

2.數(shù)a的絕對值的意義

①幾何意義

一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|.

舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。(按教材P63的倒數(shù)第二段進行講解。)

強調(diào)：表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.

指出：表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以絕對值是一個非負(fù)數(shù)。

②代數(shù)意義

把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，依據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.

用字母a表示數(shù)，那么絕對值的代數(shù)意義可以表示為：

指出：絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。

3.例題精講

例1.求8,-8,,-的絕對值。

按教材方法講解。

例2.計算：|2.5|+|-3|-|-3|.

解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

例3.已知一個數(shù)的絕對值等于2,求這個數(shù)。

解：∵|2|=2,|-2|=2

∴這個數(shù)是2或-2.

五、鞏固練習(xí)

練習(xí)一：教材P641、2,P66習(xí)題2.4A組1、2.

練習(xí)二：

1.絕對值小于4的整數(shù)是____.

2.絕對值最小的數(shù)是____.

3.已知|2*-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3*2y的值。

六、歸納小結(jié)

本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個方面說明白絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)。絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。

七、布置作業(yè)

教材P66習(xí)題2.4A組3、4、5.

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教學(xué)目標(biāo)

①經(jīng)受探究整式除法運算法那么的過程，會進行簡約的整式除法運算(只要求單項式除以單項式，并且結(jié)果都是整式)，培育同學(xué)獨立思索、集體協(xié)作的技能.

②理解整式除法的算理，進展有條理的思索及表達(dá)技能.

教學(xué)重點與難點

重點：整式除法的運算法那么及其運用.

難點：整式除法的運算法那么的推導(dǎo)和理解，尤其是單項式除以單項式的運算法那么.

教學(xué)預(yù)備

卡片及多媒體課件.

教學(xué)設(shè)計

情境引入

教科書第161頁問題：木星的質(zhì)量約為1.90×1024噸，地球的質(zhì)量約為5.98×1021噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎?

重點討論算式(1.90×1024)÷(5.98×1021)怎樣進行計算，目的是給出下面兩個單項式相除的模型.

注：教科書從實際問題引入單項式的除法運算，同學(xué)在探究這個問題的過程中，將自然地體會到學(xué)習(xí)單項式的除法運算的須要性，了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，同時再次經(jīng)受感受較大數(shù)據(jù)的過程.

探究新知

(1)計算(1.90×1024)÷(5.98×1021)，說說你計算的依據(jù)是什么?

(2)你能利用(1)中的方法計算以下各式嗎?

8a3÷2a;6*3y÷3*y;12a3b2*3÷3ab2.

(3)你能依據(jù)(2)說說單項式除以單項式的運算法那么嗎?

注：老師可以鼓舞同學(xué)自己發(fā)覺系數(shù)、同底數(shù)冪的底數(shù)和指數(shù)發(fā)生的改變，并運用自己的語言進行描述.

單項式的除法法那么的推導(dǎo)，應(yīng)按從詳細(xì)到一般的步驟進行.探究活動的安排，是使同學(xué)通過對詳細(xì)的特例的計算，歸納出單項式的除法運算性質(zhì)，并能運用乘除互逆的關(guān)系加以說明，也可類比分?jǐn)?shù)的約分進行.在這些活動過程中，同學(xué)的化歸、符號演算等代數(shù)推理技能和有條理的表達(dá)技能得到進一步進展.重視算理算法的滲透是新課標(biāo)所強調(diào)的.

歸納法那么

單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為商的一個因式.

注：通過總結(jié)法那么，培育同學(xué)的概括技能，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己想法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.

應(yīng)用新知

例2計算：

(1)28*4y2÷7*3y;

(2)-5a5b3c÷15a4b.

首先指明28*4y2與7*3y分別是被除式與除式，在這兒省去了括號.對本例可以采納同學(xué)口述，老師板書的形式完成?？谑龊桶鍟紤?yīng)留意展示法那么的應(yīng)用，計算過程要詳盡，使同學(xué)盡快熟識法那么.

注：單項式除以單項式，既要對系數(shù)進行運算，又要對相同字母進行指數(shù)運算，同時對只在一個單項式里含有的冪要加以留意，這些對剛剛接觸整式除法的同學(xué)來講，難免會涌現(xiàn)照看不全的狀況，所以更應(yīng)督促同學(xué)細(xì)心解答問題.

鞏固新知

同學(xué)自己嘗試完成計算題，同桌溝通.

注：在獨立解題和同伴的相互溝通過程中讓同學(xué)自己去體會法那么、掌控法那么，印象更為深刻，也有助于培育同學(xué)良好的思維習(xí)慣和主動參加學(xué)習(xí)的習(xí)慣.

作業(yè)

1.必做題：教科書第164頁習(xí)題15.3第1題;第2題.

2.選做題：教科書第164頁習(xí)題15.3第8題

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教學(xué)設(shè)計是依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計劃。下面我為大家共享中學(xué)數(shù)學(xué)教案設(shè)計，歡迎大家參考借鑒。

教學(xué)目標(biāo)

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2.學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;

3.學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示;

4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。

教學(xué)重點、難點

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

難點：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程.

教學(xué)過程

1.情景導(dǎo)入：

新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補助,得到方程：80a+150b=902880.2.

2.新課教學(xué)：

引導(dǎo)同學(xué)觀測方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同?

得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.

3.合作學(xué)習(xí)：

給定方程*+2y=8,男同學(xué)給出y(*取絕對值小于10的整數(shù))的值，女同學(xué)立刻給出對應(yīng)的*的值;接下來男女同學(xué)互換.(比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快)請算的最快最精確的同學(xué)講他的計算方法.提問：給出*的值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡便?

4.課堂練習(xí)：

1)已知:5*m-2yn=4是二元一次方程,那么m+n=;

2)二元一次方程2*-y=3中，方程可變形為y=當(dāng)*=2時，y=_

5.課堂總結(jié)：

(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(留意書寫格式);

(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;

(3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.

作業(yè)布置

本章的課后的方程式鞏固提高練習(xí)

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教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能：了解命題、公理、定理的含義;理解證明的須要性.

2.過程與方法：結(jié)合實例讓同學(xué)意識到證明的須要性，培育同學(xué)說理有據(jù)，有條理地表達(dá)自己想法的良好意識.

3.情感、立場與價值觀：初步感受公理化方法對數(shù)學(xué)進展和人類文明的價值.

重點與難點

1.重點：知道什么是公理，什么是定理

2.難點：理解證明的須要性.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

老師講解：前一節(jié)課我們講過，要證明一個命題是假命題，只要舉出一個反例就行了.這節(jié)課，我們將探究怎樣證明一個命題是真命題.

二、探究新知

(一)公理老師講解：數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理.

我們已經(jīng)知道以下命題是真命題：

一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等;

兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行;

全等三角形的`對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等.

在本書中我們將這些真命題均作為公理.

(二)定理老師引導(dǎo)同學(xué)通過舉反例來說明下面兩題中歸納出的結(jié)論是錯誤的.從而說明證明的重要性.

1、老師講解：請大家看下面的例子：

當(dāng)n=1時，(n2-5n+5)2=1;

當(dāng)n=2時，(n2-5n+5)2=1;

當(dāng)n=3時，(n2-5n+5)2=1.

我們能不能就此下這樣的結(jié)論：對于任意的正整數(shù)(n2-5n+5)2的值都是1呢?

事實上我們的猜測是錯誤的，由于當(dāng)n=5時，(n2-5n+5)2=25.

2、老師再提出一個問題讓同學(xué)回答：假如a=b,那么a2=b2.由此我們猜想：當(dāng)ab時，a2b2.這個命題是真命題嗎?

[答案：不正確，由于3-5，但32(-5)2]

老師總結(jié)：在前面的學(xué)習(xí)過程中，我們用觀測、驗證、歸納、類比等方法，發(fā)覺了許多幾何圖形的性質(zhì).但由前面兩題我們又知道，這些方法得到的結(jié)論有時不具有一般性.也就是說，由這些方法得到的命題可能是真命題，也可能是假命題.

老師講解：數(shù)學(xué)中有些命題可以從公理出發(fā)用規(guī)律推理的方法證明它們是正確的，并且可以進一步作為推斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理.

(三)例題與證明

例如，有了“三角形的內(nèi)角和等于180”這條定理后，我們還可以證明刻畫直角三角形的兩個銳角之間的數(shù)量關(guān)系的命題：直角三角形的兩個銳角互余.

老師板書證明過程.

老師講解：此命題可以用來作為判斷其他命題真假的依據(jù)，因此我們把它也作為定理.

定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質(zhì)屬性，而且可以作為進一步確認(rèn)其他命題真假的依據(jù).

三、隨堂練習(xí)

課本P66練習(xí)第1、2題.

四、課時總結(jié)

1、在長期實踐中總結(jié)出來為真命題的命題叫做公理.

2、用規(guī)律推理的方法證明它們是正確的命題叫做定理

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教學(xué)目標(biāo)

(一)知識認(rèn)知要求

1.回顧收集數(shù)據(jù)的方式.

2.回顧收集數(shù)據(jù)時，如何保證樣本的代表性.

3.回顧頻率、頻數(shù)的概念及計算方法.

4.回顧刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計算公式.

5.能利用計算器或計算機求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).

(二)技能訓(xùn)練要求

1.嫻熟掌控本章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).

2.經(jīng)受數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，進展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理技能.

3.經(jīng)受調(diào)查、統(tǒng)計等活動，在活動中進展同學(xué)解決問題的技能.

(三)情感與價值觀要求

1.通過對本章內(nèi)容的回顧與思索，進展同學(xué)用數(shù)學(xué)的意識.

2.在活動中培育同學(xué)團隊精神.

教學(xué)重點

1.建立本章的知識框架圖.

2.體會收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在實際情境中的意義和應(yīng)用.

教學(xué)難點

收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在不憐憫境中的應(yīng)用.

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

本章的內(nèi)容已全部學(xué)完.現(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個狀況.并且依據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調(diào)查報告，我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)當(dāng)有數(shù).

例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一狀況，我們應(yīng)如何操作?

先選擇調(diào)查方式，當(dāng)然這個調(diào)查應(yīng)采納抽樣調(diào)查的方式，由于我們不可能調(diào)查到全部上網(wǎng)吧的人，何況也沒有須要.

同學(xué)們感愛好的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感愛好的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報上來，我們可以比一比，哪一個組表現(xiàn)最好?

二、講授新課

1.舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型.

2.抽樣調(diào)查時，如何保證樣本的代表性?舉例說明.

3.舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個生活實例?

4.刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有哪些?它們有什么作用?舉例說明.

針對上面的幾個問題，同學(xué)們先獨立思索，然后可在小組內(nèi)溝通你的想法，然后我們每組選出代表來回答.

(老師可參加到同學(xué)的爭論中，發(fā)覺同學(xué)們前面知識掌控不好的地方，實時補上).

收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查.

例如：調(diào)查我校八班級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間，我們就可以用普查的形式.

在這次調(diào)查中，總體：我校八班級全體同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間;個體：我校八班級每個同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間.

用普查的方式可以徑直獲得總體狀況.但有時總體中個體數(shù)目太多，普查的工作量較大;有時受客觀條件的限制，無法對全部個體進行普查;有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時可用抽樣調(diào)查.

例如把上面問題改成“調(diào)查全國八班級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間”，由于個體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時就采用抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數(shù)字來估量總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等.

上面我們回顧了為了了解某種狀況而采用的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查需要保證數(shù)據(jù)具有代表性，由于只有這樣，你抽取的樣本才能表達(dá)出總體的狀況，不然，就會失去牢靠性和精確性.

例如對我們班里某門學(xué)科的成果狀況，有時不僅知道平均成果，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個同學(xué)的成果落在哪一個分?jǐn)?shù)段，落在這個分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)有幾個，說明數(shù)據(jù)落在這個小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的商.

刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差.它們是用來描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的.一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.

例如：某農(nóng)科所在8個試驗點，對甲、乙兩種玉米進行對比試驗，這兩種玉米在各試驗點的畝產(chǎn)量如下(單位：千克)

甲：450460450430450460440460

乙：440470460440430450470440

在這個試驗點甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定?

我們可以算極差.甲種玉米極差為460-430=30千克;乙種玉米極差為470-430=40千克.所以甲種玉米較穩(wěn)定.

還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定.

s甲2=100，s乙2=200.

三、建立知識框架圖

通過剛才的幾個問題回顧思索了我們這一章的重點內(nèi)容，下面構(gòu)建本章的知識結(jié)構(gòu)圖.

四、隨堂練習(xí)

例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個大商場同類產(chǎn)品銷量的40%.由此在廣告中宣揚，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%.請你依據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷該宣揚中的數(shù)據(jù)是否牢靠：________，理由是________.

分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計知識，作出科學(xué)的判斷，同時運用統(tǒng)計原理予以