初中九年級數(shù)學(xué)課件-21二次函數(shù)“衡水賽”一等獎

九年級-上冊-第22章第1節(jié)參賽教師：路雪敏參賽時間：2020.8課題:22.1二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)22.1.1二次函數(shù)難點名稱：列解析式（二次函數(shù)）目錄★舊知回顧★★新知探究★★鞏固檢測★★課堂小結(jié)★CONTENTS1.什么叫函數(shù)?

一般地，在一個變化的過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).

一般地，形如y=kx+b（k,b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0

時，一次函數(shù)y=kx就叫做正比例函數(shù).2.什么是一次函數(shù)？正比例函數(shù)？★舊知回顧★問題1

正方體六個面是全等的正方形，設(shè)正方體棱長為x，表面積為y，則y關(guān)于x的關(guān)系式為

.

y=6x2

①

①此式表示了正方體表面積y與正方體棱長x之間的關(guān)系，對于x的每一個值，y都有唯一的一個對應(yīng)值，即y是x的函數(shù).★新知探究★問題2n個球隊參加比賽，每兩個隊之間進行一場比賽，比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n有什么關(guān)系？【分析】每個球隊n要與其他

個球隊各比賽一場，甲隊對乙隊的比賽與乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽，所以比賽的場次數(shù)

.(n-1)②此式表示了比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關(guān)系，對于n的每一個值，m都有唯一的一個對應(yīng)值，即m是n的函數(shù).★新知探究★②問題3某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系怎樣表示？【分析】這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件,一年后的產(chǎn)量是

件,再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是

件,即兩年后的產(chǎn)量y=________.20(1+x)20(1+x)220(1+x)2y=20x2+40x+20③；

③此式表示了兩年后的產(chǎn)量y與計劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系，對于x的每一個值，y都有唯一的一個對應(yīng)值，即y是x的函數(shù).★新知探究★函數(shù)解析式自變量自變量的最高次函數(shù)y=6x2y=20x2+40x+20【分析】認真觀察以上出現(xiàn)的三個函數(shù)解析式，分別說出哪些是自變量，哪些是函數(shù)以及指出自變量的最高次．這些函數(shù)有什么共同點？這些函數(shù)自變量的最高次項都是二次的！xnx222ymy★新知探究★學(xué)生以小組形式討論，并由每組代表總結(jié)。概念

一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù).二次函數(shù)的定義

（1）等號左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的（3）等式的右邊最高次數(shù)為

，可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項。注意（2）a,b,c為常數(shù)，且（4）x的取值范圍是。整式.a≠0.2任意實數(shù)★新知探究★下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？

(1)y=2x2+3

(3)s=3-2t2

(5)y=(x+3)2-x2

(6)v=10πr2（是）（是）（否）（否）（是）(4)右邊不是整式整理后，自變量的最高次數(shù)是1例1.

練習(xí)1.二次函數(shù)的識別

(2)y=3(x-1)2+1（是）

判斷一個函數(shù)是否為二次函數(shù)的步驟：（1）將函數(shù)解析式右邊整理為含自變量的代數(shù)式，左邊是函數(shù)（因變量）的形式；（2）判斷右邊含自變量的代數(shù)式是否是整式；（3）判斷自變量的最高次數(shù)是否是2；（4）判斷二次項系數(shù)是否不等于0.方法點撥①已知圓的面積y(cm2)與圓的半徑x(cm)，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②王先生存入銀行2萬元,先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期,設(shè)一年定期的存款年利率為x，兩年后王先生共得本息和y萬元,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；③一個圓柱的高等于底面半徑，寫出它的表面積S與半徑r之間的關(guān)系式.y=πx2y=2(1+x)2S=4πr2(x>0)(x>0)(r>0)

練習(xí)2.建立二次函數(shù)的模型--列解析式例2根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)模型的一般步驟：①仔細審題，分析數(shù)量之間的關(guān)系，將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；②根據(jù)實際問題中的等量關(guān)系，列二次函數(shù)關(guān)系式，并化成一般形式；③聯(lián)系實際，確定自變量的取值范圍。方法點撥1.下列函數(shù)中，（x是自變量），是二次函數(shù)的為()A.y=ax2+bx+cB.y2=x2-4x+1C.y=x2D.y=22+x+12.

函數(shù)

y=(m-n)x2+mx+n

是二次函數(shù)的條件是()A.m,n是常數(shù),且m≠0B.m,n是常數(shù),且n≠0C.m,n是常數(shù),且m≠nD.m,n為任何實數(shù)★鞏固檢測★多邊形的對角線總條數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？如果多邊形有n條邊,那么它有

個頂點,從一個頂點出發(fā),可以作

條對角線.MN3.課堂小結(jié)問題導(dǎo)入，列關(guān)系式探索二次關(guān)系式共同點歸納二次函數(shù)概念二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）二次函數(shù)的判別:①含未知數(shù)的代數(shù)式為整式；②未知數(shù)最高次數(shù)為2；③二次項系數(shù)不為0.確定二次函數(shù)解析式及自變量的取值范圍1.教材第29頁練習(xí)第1，2題.2.教材第41頁習(xí)題22.1第1，2題.課后作業(yè)教學(xué)反思

本課時的內(nèi)容涉及到初中第二個函數(shù)內(nèi)容，由于前面有了學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗，在以往經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境，初步感知二次函數(shù)的意義，進而能從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并列出二次函數(shù)的解析式.上課時應(yīng)注重探究新知，在觀察、分析后歸納、概括，注重學(xué)習(xí)經(jīng)歷過程和探究體驗，領(lǐng)悟到現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題，提高研究與應(yīng)用能力.謝謝您的觀看指導(dǎo)!Yourcontenttoplayhere,orthroughyourcopy,pasteinthisbox,andselec