初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-2菱形的判定

菱形的判定政通實(shí)驗(yàn)學(xué)校肖莉湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)一組鄰邊相等有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。平行四邊形菱形的定義：菱形復(fù)習(xí)舊知

用四支長(zhǎng)度相等的鉛筆首尾相連擺成一個(gè)四邊形。猜想：有四條邊相等的四邊形是菱形探索新知擺一擺四邊形ABCD四邊的關(guān)系是：＿＿＿相等四條邊都相等的四邊形是菱形AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形四邊形ABCDABCD菱形判定定理1數(shù)學(xué)語(yǔ)言（1）用兩個(gè)全等的等邊三角形拼四邊形，四邊形是形拼一拼

＿＿＿等邊三角形菱等邊三角形等邊三角形等邊三角形拼一拼

（2）用兩個(gè)全等的等腰三角形拼四邊形，你能得到什么圖形？

用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個(gè)四邊形。轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)2.轉(zhuǎn)動(dòng)木條,當(dāng)∠AOB=90°時(shí),對(duì)角線AC與BD的關(guān)系是

1.可知四邊形ABCD是

四邊形。＿＿＿互相垂直平行ABCDABCD0猜想：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形AC⊥BD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是菱形ABCD菱形ABCDABCD□ABCD數(shù)學(xué)語(yǔ)言菱形判定定理2又∵AC⊥BD

如圖,在四邊形ABCD中，線段BD垂直平分AC，且相交于點(diǎn)O，∠1=∠2.求證：四邊形ABCD是菱形應(yīng)用新知例1轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)做一做

如圖，在□ABCD中,AO=3,DO=4，AD=5.求AB的長(zhǎng)例2提示（1）AC與BD互相垂直嗎？為什么？（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？嘗試用四個(gè)全等的直角三角形拼菱形？說一說理由。例32.如果要使□ABCD成為一個(gè)菱形，需要添加一個(gè)條件，那么你添加的條件是

.C鞏固練習(xí)

1.下列說法正確的是（）

A.三條邊相等的四邊形是菱形

B.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

C.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

AB=BC(或AC⊥BD)3.如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作MN⊥BD，分別交AD,BC于點(diǎn)M,N.求證：四邊形BNDM是菱形.總結(jié)反思1.菱形的判定方法有哪幾種？2.平行四邊形成為菱形還需要添加什么條件？3.四邊形成為菱形需要什么條件？菱形常用的判定方法1.有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形3.有四條邊相等的四邊形是菱形

一組鄰邊相等

歸納：平行四邊形菱形

對(duì)角線互相垂直

平行四邊形菱形四條邊相等菱形四邊形拓展延伸1.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于點(diǎn)P.(1)猜想：四邊形PCOD是什么特殊的四邊形？試證明你的猜想.(2)

PO與CD有怎樣的關(guān)系？2