初中八年級數(shù)學課件-一次函數(shù)與方程的關系及彼此解惑

是9還是6？看的角度不同得到的結論也不同。請你給看到的等式命名！

含有未知數(shù)，且是整式的等式！二元一次方程

它的圖象是一條直線！他們?nèi)齻€說的都對，只是從不同角度命名了。一次函數(shù)

既是方程，也是函數(shù)，也是直線接下來我們一起來探究他們?nèi)哂惺裁搓P系，是如何相互轉化，相互解決問題的呢？到底他們有什么區(qū)分呢？

二元一次方程一次函數(shù)

既是方程，也是函數(shù)，也是直線定義含有兩個未知數(shù)的整式方程。

滿足等式成立的未知量的值方程的解自變量、應變量的值直線上的坐標記法{

{

···…-10……-11…(-1,-1),(0,1)…….歸納：三者的值一樣，只是表達形式不一樣。問題：用不同的方法求2x+1=0的解。二元一次方程一次函數(shù)

既是方程，也是函數(shù)，也是直線解：2x+1=02x=-1x=-1/2對比函數(shù)值的表格，2x+1=0相當于函數(shù)y=2x+1時，y=0時求x的值。方程問題轉化函數(shù)問題格式：2x+1=0就是求一次函數(shù)y=2x+1,y=0時x的值。即2x+1=02x=-1x=-1/2

求直線與x軸交點的橫坐標的值。令y=0.則2x+1=02x=-1x=-1/2函數(shù)問題轉化幾何圖象問題格式：它們?nèi)呖梢韵嗷ソ鉀Q彼此的問題，可以相互轉化。方程函數(shù)幾何圖象數(shù)形結合彼此相互解決對方的問題！方程函數(shù)幾何數(shù)形結合一、將方程問題轉化為函數(shù)問題！表示為2x+1=0一次函數(shù)y=2x+1,y=0時，求x的值。二、將函數(shù)問題轉化為圖象問題！一次函數(shù)y=2x+1,y=0時，求x的值表示為求一次函數(shù)直線y=2x+1與x軸交點的橫坐標的值。三、圖象上與x軸交點坐標為（-1/2,0）解決方程的解為x=-1/2！方程函數(shù)幾何一、將方程問題轉化為函數(shù)問題！表示為kx+b=c一次函數(shù)y=kx+b,y=c時，求x的值。二、將函數(shù)問題轉化為圖象問題！一次函數(shù)y=kx+b,y=c時，求x的值表示為求一次函數(shù)直線y=kx+b與直線y=c交點的橫坐標的值。三、圖象上與y=c交點坐標為（（c-b）/k,c）解決方程的解為x=（c-b）/k！k,b,c為常數(shù)且k≠0yx（0,0）y=-2x+4（2,0）問題1，如圖，求-2x+4=0的解？分析：這道題是方程與圖象之間的轉化。解：-2x+4=0表示為求直線y=-2x+4=0與x軸的交點的橫坐標。所以原方程的解為x=2。（-1,6）問題2，如圖，求-2x+4=6的解？解：由圖象可知原方程的解為x=-1。準確又快速問題的轉化，問題就秒解。yx0-12

-5有效的練習能使學習事半功倍，趕緊趁熱刷題吧！方程函數(shù)幾何一、將方程問題轉化為函數(shù)問題！表示為kx+b=c一次函數(shù)y=kx+b,y=c時，求x的值。二、將函數(shù)問題轉化為圖象問題！一次函數(shù)y=kx+b,y=c時，求x的值表示為求一次函數(shù)直線y=kx+b與直線y=c交點的橫坐標的值