大學(xué)物理.第21章.麥克斯韋方程組和電磁輻射課件

電偶極輻射第二十一章麥克斯韋方程組和電磁輻射1.§21.1位移電流§21.2麥克斯韋方程組§21.3電磁波§21.4電磁輻射第二十一章麥克斯韋方程組和電磁輻射2.§21.1位移電流變化磁場(chǎng)可以激發(fā)電場(chǎng)，那變化電場(chǎng)是否也可以激發(fā)磁場(chǎng)呢？左右兩種情況下導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)相同，說(shuō)明電容器C中的變化的電場(chǎng)也能像電流一樣激發(fā)磁場(chǎng)。I0(t)Cq0(t)I0(t)E(t)3.S麥克斯韋假設(shè)：高斯定理也適用于變化電場(chǎng)分析特例—平行板電容器充電：I0(t)q0(t)S板D(t)電容器外部：選包圍極板的高斯面S，按麥?zhǔn)霞僭O(shè)有：電容器內(nèi)部：(1)(2)(1)(2)給出：4.定義位移電流：位移電流密度：引入Id后，電流在電容器內(nèi)部保持連續(xù)，I0=Id。CI0(t)Id位移電流與傳導(dǎo)電流一樣可以激發(fā)磁場(chǎng)，實(shí)質(zhì)仍是變化的電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)。5.電場(chǎng)變化微觀上的電荷移動(dòng)位移電流與傳導(dǎo)電流本質(zhì)上不同：位移電流不產(chǎn)生焦耳熱和化學(xué)效應(yīng)。注意：位移電流實(shí)際存在于變化的電場(chǎng)處，

并不限于上面特例中的電容器內(nèi)部。和可同時(shí)存在于空間同一處。6.對(duì)非穩(wěn)恒電流I0+Id

連續(xù)，將上式推廣：對(duì)穩(wěn)恒電流：—全電流定律全電流定律與電荷守恒律不再矛盾7.二者形式對(duì)稱，公式差一負(fù)號(hào)，這反映了能量的轉(zhuǎn)化和守恒規(guī)律：空間沒(méi)有傳導(dǎo)電流時(shí)有：【討論】無(wú)傳導(dǎo)電流區(qū)域的磁場(chǎng)和電場(chǎng)關(guān)系8.磁場(chǎng)增加以電場(chǎng)削弱為代價(jià)—能量守恒如圖示情況：9.求：Id

和BP

(r<R)解：【例】半徑R的圓形平行板電容器內(nèi)充滿介電常數(shù)

、磁導(dǎo)率

的均勻介質(zhì)，如圖已知電容器充電時(shí)的及其方向，忽略邊緣效應(yīng)。rPS對(duì)圓面S有：10.過(guò)P點(diǎn)垂直軸線作環(huán)形回路L，方向和圓面S

成右手關(guān)系：rPS

L11.§21.2麥克斯韋方程組

設(shè)空間既有自由電荷和傳導(dǎo)電流，又有變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，同時(shí)還有電介質(zhì)和磁介質(zhì)。一.麥克斯韋方程組的積分形式(1)由和得：把推廣到變化的電場(chǎng)有：12.(2)(3)(4)引入位移電流，推廣為：對(duì)變化磁場(chǎng)也成立：13.(1)—(4)是積分形式的麥克斯韋方程組。方程組對(duì)電場(chǎng)和磁場(chǎng)形式上不對(duì)稱，是由于沒(méi)有單獨(dú)的磁荷及相應(yīng)的“磁流”。麥?zhǔn)戏匠探M在宏觀領(lǐng)域證明是完全正確的，微觀領(lǐng)域并不完全適用，需考慮量子效應(yīng)，建立更為普遍的量子電動(dòng)力學(xué)。對(duì)各向同性介質(zhì)還需3個(gè)性能方程：(5)14.由(2)(3)式可證明電荷守恒律的積分形式：洛侖茲力公式：(6)提示：考慮沿同一路徑正反2個(gè)方向積分之和L1L2S2S115.二.麥克斯韋方程組的微分形式用數(shù)學(xué)中的斯托克斯定理和高斯定理可證明：(1

)(2

)(3

)(4

)16.界面處場(chǎng)不連續(xù)，微分關(guān)系不成立，需要用界面關(guān)系：(1

)(2

)(3

)(4

)(1

)

—(4

)和(1

)

—(4

)

構(gòu)成完備方程組，在給定初始條件和邊界條件下可求解電磁場(chǎng)。1217.§21.3電磁波一.電磁波方程麥克斯韋1865年預(yù)言電磁波，赫茲1886年通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)電磁波的存在。考慮的均勻無(wú)限大介質(zhì)區(qū)域，由麥克斯韋方程組和介質(zhì)性能方程有：方程形式上對(duì)稱(1)(2)(3)(4)18.由(1)—(4)式可證明：—波速—電磁波方程提示：利用矢量微分公式證19.最簡(jiǎn)單的解

—平面簡(jiǎn)諧波解：

沿x方向傳播的一維波動(dòng)方程：—振幅矢量，標(biāo)志電磁波振動(dòng)方向20.二.平面電磁波的性質(zhì)

—平面電磁波是橫波

方向成右手關(guān)系：

波速、折射率對(duì)非鐵磁質(zhì)：

振幅關(guān)系：21.三.電磁波的能量和動(dòng)量1.能量密度電磁場(chǎng)能量密度：對(duì)各向同性介質(zhì)：對(duì)平面電磁波：22.大小

：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直波傳播方向的單位面積的能量。2.能流密度—坡印廷矢量u單位面積w23.輸電線上的電磁能量由電磁場(chǎng)沿導(dǎo)線傳輸：沿導(dǎo)線由電源傳向負(fù)載沿徑向由外向內(nèi)傳播，補(bǔ)償導(dǎo)線的焦耳熱損耗。

0I24.電磁波質(zhì)量密度電磁波動(dòng)量密度3.動(dòng)量密度大小

：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的動(dòng)量。25.輻射壓強(qiáng)—光壓pr設(shè)真空中電磁波垂直入射到表面：光亮表面c單位面積全反射涂黑表面c單位面積全吸收26.1899年列別捷夫首次測(cè)定光壓。光壓一般很小，難以觀察：如100W燈泡在1m遠(yuǎn)處的光壓pr~10-5Pa。有關(guān)光壓的自然現(xiàn)象：

恒星光壓與引力相平衡，使恒星保持一定的體積。

在太陽(yáng)輻射壓的作用下，彗星的彗尾總是向背離陽(yáng)光的方向伸展。力矩小鏡懸絲抽真空用光照27.§21.4電磁輻射電磁場(chǎng)封閉在LC振蕩電路中CL電磁場(chǎng)較開(kāi)放CL電偶極振子天線電磁場(chǎng)完全開(kāi)放q(t)-q(t)I(t)偶極振子28.電磁場(chǎng)在輻射區(qū)（r>>l,

）特點(diǎn)：在開(kāi)放的空間，電磁場(chǎng)的變化和相互激發(fā)可以傳播出去，形成脫離場(chǎng)源的電磁輻射。rq(t)-q(t)l

29.輻射能流密度：rpp

SS繞p方向呈旋轉(zhuǎn)對(duì)稱分布30.▲直線加速器中能流密度分布帶電粒子速度v越高，能量輻射越向前傾。S

qv<<cv~c電荷振動(dòng)造成p的變化：這說(shuō)明：電荷加速運(yùn)動(dòng)就會(huì)輻射電磁場(chǎng)。31.▲環(huán)形加速器中能流密度分布電子的輻射角寬度：me—電子靜質(zhì)量，E—電子能量同步輻射：一種新型光源，強(qiáng)度極高，方向性好。電子能量E越高，輻射角寬度越小。q32.電磁波的輻射和接收電磁波【演示】【TV】33.位移電流—displacementcurrent麥克斯韋方程組—Maxwellequations電磁波—electromagneticwave能量密度—energydens