2024屆湖南省常德市芷蘭實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八下期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆湖南省常德市芷蘭實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八下期末綜合測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四邊形中，對(duì)角線相等且互相垂直平分的是（

）A．平行四邊形 B．正方形 C．等腰梯形 D．矩形2．如圖所示，正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開(kāi)后折痕DE分別交AB，AC于點(diǎn)E，G，連接GF，給出下列結(jié)論：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，則正方形ABCD的面積是6+4，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．5個(gè)3．如果分式有意義，那么x的取值范圍是（）A．x≠-1 B．x=-1 C．x≠1 D．x>14．已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．b2﹣c2＝a2 B．a(chǎn)：b：c＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 D．∠C＝∠A﹣∠B5．正方形有而矩形不一定有的性質(zhì)是（）A．四個(gè)角都是直角 B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相平分 D．對(duì)角線互相垂直6．在□ABCD中，∠A:∠B=7:2，則∠C等于（）A．40° B．80° C．120° D．140°7．某星期六上午，小明從家出發(fā)跑步去公園，在公園停留了一會(huì)兒打車回家．圖中折線表示小明離開(kāi)家的路程y（米）和所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．小明在公園休息了5分鐘B．小明乘出租車用了17分C．小明跑步的速度為180米/分D．出租車的平均速度是900米/分8．點(diǎn)（-2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）.A．（-2,-3） B．（2,-3） C．（2,3） D．（3,-2）9．用配方法解一元二次方程x2+4x+1＝0，下列變形正確的是（）A．（x﹣2）2﹣3＝0 B．（x+4）2＝15 C．（x+2）2＝15 D．（x+2）2＝310．下列結(jié)論中，正確的是（）A．四邊相等的四邊形是正方形B．對(duì)角線相等的菱形是正方形C．正方形兩條對(duì)角線相等，但不互相垂直平分D．矩形、菱形、正方形都具有“對(duì)角線相等”的性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11．將正比例函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，則平移后所得到圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是__________．12．已知直線在軸上的截距是-2，且與直線平行，那么該直線的解析是______13．某企業(yè)兩年前創(chuàng)辦時(shí)的資金為1000萬(wàn)元，現(xiàn)在已有資金1210萬(wàn)元，設(shè)該企業(yè)兩年內(nèi)資金的年平均增長(zhǎng)率是x，則根據(jù)題意可列出方程：______．14．如圖?DEF是由?ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.15．化簡(jiǎn)：=．16．方程=-1的根為_(kāi)_______17．在等腰中，，，則底邊上的高等于__________．18．某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理，計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占60%，物理點(diǎn)40%計(jì)算.已知孔明數(shù)學(xué)得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是__________分.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在邊上從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，以為邊作正方形，連，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄恳韵聠?wèn)題：（1）的面積是否改變，如果不變，求出該定值;如果改變，請(qǐng)說(shuō)明理由;（2）若為等腰三角形，求此時(shí)正方形的邊長(zhǎng).20．（6分）已知的三邊長(zhǎng)分別為，求證：是直角三角形.21．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，且，，E為AD的中點(diǎn)，連接BE．（1）求證：四邊形BCDE為菱形；（2）連接AC，若AC平分，，求AC的長(zhǎng)．22．（8分）某學(xué)生在化簡(jiǎn)求值：其中時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤．解答過(guò)程如下：原式=（第一步）=（第二步）=（第三步）當(dāng)時(shí)，原式=（第四步）①該學(xué)生解答過(guò)程從第__________步開(kāi)始出錯(cuò)，其錯(cuò)誤原因是____________________．②寫出此題的正確解答過(guò)程．23．（8分）如圖，四邊形是菱形，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且.(1)菱形的周長(zhǎng)為；(2)若，求的長(zhǎng).24．（8分）計(jì)算：（1）（2）已知，試求以a、b、c為三邊的三角形的面積．25．（10分）已知：如圖，在中，于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連結(jié)交于，且，，求證：.26．（10分）有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究。下面是小亮的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:(1)函數(shù)中自變量x的取值范圍是_________.(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x…-3-2-102345…y…---4-5-7m-1-2--…求m的值；(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；(4)根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)下列特征:該函數(shù)的圖象與直線x=1越來(lái)越靠近而永不相交，該函數(shù)的圖象還與直線_________越來(lái)越靠近而永不相交.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

解：對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰梯形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．2、C【解題分析】

根據(jù)四邊形ABCD為正方形，以及折疊的性質(zhì)，可以直接得到∠ADG的角度，以及AE=FE，在△BEF中，EF＜BE，可以得到2AE＜AB，結(jié)合三角函數(shù)的定義對(duì)②作出判斷；在△AGD和△OGD中高相等，底不同，可以直接判斷其大小，而四邊形AEFG是菱形的判定需證得AE=EF=GF=AG；要計(jì)算OG和BE的關(guān)系，我們需利用到中間量EF，即四邊形AEFG的邊長(zhǎng)，可以轉(zhuǎn)化出BE和OG的關(guān)系；當(dāng)已知△OGF的面積時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可以求得OG的長(zhǎng)，進(jìn)而求出BE的長(zhǎng)度，而AE的長(zhǎng)度與GF相同，GF可由勾股定理得出，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)度，正方形ABCD的面積也出來(lái)了.【題目詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠GAD=∠ADO=45°.由折疊的性質(zhì)可得：∠ADG=∠ADO=22.5°，故①正確；∵由折疊的性質(zhì)可得：AE=EF，∠EFD=∠EAD=90°，∴AE=EF＜BE，∴AE＜AB，∴＞2.故②錯(cuò)誤；∵∠AOB=90°，∴AG=FG＞OG.∵△AGD與△OGD同高，∴S△AGD＞S△OGD.故③錯(cuò)誤；∵∠EFD=∠AOF=90°，∴EF∥AC，∴∠FEG=∠AGE.∵∠AGE=∠FGE，∴∠FEG=∠FGE，∴EF=GF.∵AE=EF，∴AE=GF.∵AE=EF=GF，AG=GF，∴AE=EF=GF=AG，∴四邊形AEFG是菱形，故④正確；∵四邊形AEFG是菱形，∴∠OGF=∠OAB=45°，∴EF=GF=OG，∴BE=EF=×OG=2OG.故⑤正確；∵四邊形AEFG是菱形，∴AB∥GF，AB=GF.∵∠BAO=45°，∠GOF=90°，∴△OGF是等腰直角三角形.∵S△OGF=1，∴OG=1，解得OG=，∴BE=2OG=2，GF=，∴AE=GF=2，∴AB=BE+AE=2+2，∴S四邊形ABCD=AB=(2+2)=12+8.故⑥錯(cuò)誤.∴其中正確結(jié)論的序號(hào)是①④⑤，共3個(gè).故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，三角函數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理3、C【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件，分母不等于0列不等式求解即可．【題目詳解】解：由題意，得x-1≠0，

解得x≠1，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)勾股定理逆定理可判斷出A、B是否是直角三角形；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得C、D是否是直角三角形．【題目詳解】A、∵b2-c2=a2，∴b2=c2+a2，故△ABC為直角三角形；

B、∵32+42=52，∴△ABC為直角三角形；

C、∵∠A：∠B：∠C=9：12：15，，故不能判定△ABC是直角三角形；

D、∵∠C=∠A-∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，故△ABC為直角三角形；

故選C．【題目點(diǎn)撥】考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，以及三角形內(nèi)角和定理．判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷．5、D【解題分析】

根據(jù)正方形與矩形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、正方形和矩形的四個(gè)角都是直角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正方形和矩形的對(duì)角線相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正方形和矩形的對(duì)角線互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正方形的對(duì)角線互相垂直平分，矩形的對(duì)角線互相平分但不一定垂直，故本選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形和矩形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并正確區(qū)分是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得到∠A，再由平行線的性質(zhì)得到∠C=40°.【題目詳解】根據(jù)題意作圖如下:因?yàn)锽CD是平行四邊形，所以AD∥BC，AB∥CD；因?yàn)锳D∥BC，所以∠A是∠B的同的同旁內(nèi)角，即∠A+∠B=180°；又因?yàn)椤螦:∠B=7:2，所以可得∠A==140°；又因?yàn)锳B∥CD，所以∠C是∠A的同旁內(nèi)角，所以∠C=180°-140°=40°.故選擇A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì).7、B【解題分析】試題解析：A、在公園停留的時(shí)間為15-10=5分鐘，也就是在公園休息了5分鐘，此選項(xiàng)正確，不合題意；B、小明乘出租車的時(shí)間是17-15=2分鐘，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、小明1800米用了10分鐘，跑步的速度為180米/分，此選項(xiàng)正確，不合題意；D、出租車1800米用了2分鐘，速度為900米/分，此選項(xiàng)正確，不合題意．故選B．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．8、A【解題分析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出.【題目詳解】解：∵關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點(diǎn)（-2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為：（-2,-3）故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，是解決此題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

移項(xiàng)、配方，即可得出選項(xiàng).【題目詳解】，，，.故選.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程，能正確配方是解此題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】A.可判斷為菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.對(duì)角線相等的菱形是正方形，故本選項(xiàng)正確，C.正方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D.菱形的對(duì)角線不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

根據(jù)“左加右減”的法則求解即可．【題目詳解】解：將正比例函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，得=，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．12、【解題分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可求得.對(duì)于直線在軸上的截距是b;k是斜率，決定直線的位置關(guān)系.【題目詳解】因?yàn)?，已知直線在軸上的截距是-2，所以，b=-2.又直線與直線平行，所以，k=3.故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)解析式中系數(shù)的意義.13、．【解題分析】

根據(jù)關(guān)系式：現(xiàn)在已有資金1000萬(wàn)元×（1+年平均增長(zhǎng)率）2=現(xiàn)在已有資金1萬(wàn)元，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【題目詳解】設(shè)該企業(yè)兩年內(nèi)資金的年平均增長(zhǎng)率是x，則根據(jù)題意可列出方程：1000（1+x）2=1．故答案為：1000（1+x）2=1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題的計(jì)算公式：變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．14、（0，1）．【解題分析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，可知，只要連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的兩條垂直平分線，其交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心．試題解析：如圖，連接AD、BE，作線段AD、BE的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心O′．其坐標(biāo)是（0，1）．考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．15、．【解題分析】試題分析：原式=．考點(diǎn)：二次根式的乘除法．16、【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【題目詳解】解：去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．17、【解題分析】

根據(jù)題意畫(huà)出以下圖形，然后根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出BD=DC=1，進(jìn)而利用勾股定理求出AD即可.【題目詳解】如圖所示，AB=AC=3，BC=2，AD為底邊上的高，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)易得：BD=CD=1，∴在Rt△ADC中，=.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等腰三角形性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18、90【解題分析】試題分析：設(shè)物理得x分，則95×60%+40%x=93，截得：x=90.考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的運(yùn)用三、解答題(共66分)19、（1）不變，；(2)正方形ADEF的邊長(zhǎng)為或或.【解題分析】

(1)作交延長(zhǎng)線于，證明，從而可得，繼而根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可；(2)分、、三種情況分別討論求解即可.【題目詳解】(1)作交延長(zhǎng)線于，∵正方形中，，，∴，∵，∴，∴，∵矩形中，，∴，∴，∴，∴；(2)①當(dāng)時(shí)，作，∵正方形中，，∴，∴，同(1)可得≌，∴，∴，∴；②當(dāng)時(shí)，，∵正方形中，，，∴，∴≌，∴，∵矩形中，，∴；③當(dāng)時(shí)，作，同理得，，∴；綜上，正方形ADEF的邊長(zhǎng)為或或.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.注意分類討論思想的運(yùn)用.20、見(jiàn)解析.【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可.【題目詳解】證明：，以為三邊的是直角三角形.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理逆定理，如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，在一個(gè)三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.21、(1)詳見(jiàn)解析(2)【解題分析】

(1)題干中由且可知，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，則四邊形BCDE是平行四邊形，又知BE是直角三角形斜邊的中線，直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，則得到BE=ED，從而再用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可.(2)通過(guò)DE∥BC和AC平分，可得到∠BAC=∠ACB，從而由等角對(duì)等邊得到AB=BC=1，則此時(shí)直角三角形ABD，有一個(gè)執(zhí)教不是斜邊的一半，則可知這個(gè)直角邊對(duì)應(yīng)的角是30°，找到30°才是題目的突破口，然后依次得到角度的關(guān)系，證明得到三角形ACD是直角三角形，再用勾股定理解得AC的長(zhǎng).【題目詳解】(1)證明：∵DE∥BC且DE=BC（已知）∴四邊形BCDE是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）又∵E為直角三角形斜邊AD邊的中點(diǎn)（已知）∴BE=AD，即BE=DE（直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半）∴平行四邊形四邊形BCDE是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）(2)連接AC，如圖可知：∵DE∥BC（已知）∴∠DAC=∠ACB（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵AC平分（已知）∴∠BAC=∠DAC（角平分線的定義）即∠BAC=∠ACB（等量代換）∴AB=BC=1（等角對(duì)等邊）由(1)可知：AD=2ED=2BC=2在直角三角形中AB=1，AD=2∴∠ADB=30°（直角三角形中，若一個(gè)直角邊是斜邊一半，則這個(gè)直角邊所對(duì)的角是30°）∴∠BAD=60°（直角三角形兩銳角互余）即∠CAD=∠BAD=30°（角平分線的定義），∠ADC=2∠ADB=60°（菱形的性質(zhì)）所以三角形ADC是直角三角形.則由可知：【題目點(diǎn)撥】本題為綜合性的幾何證明試題，運(yùn)用到的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)有，菱形的判定定理，菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理，30°角定理，勾股定理，注意證明過(guò)程中，條理清楚，因果對(duì)應(yīng)，靈活運(yùn)用才是解題關(guān)鍵.22、①一，通分錯(cuò)誤；②答案見(jiàn)解析【解題分析】

①利用分式加減運(yùn)算法則判斷得出答案；②直接利用分式加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【題目詳解】①該學(xué)生解答過(guò)程從第一步開(kāi)始出錯(cuò)，其錯(cuò)誤原因是通分錯(cuò)誤．故答案為：一，通分錯(cuò)誤；②原式．當(dāng)x=3時(shí)，原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握分式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23、(1)1;(2)AC=【解題分析】

（1）由菱形的四邊相等即可求出其周長(zhǎng)；（2）利用勾股定理可求出AO的長(zhǎng)，進(jìn)而解答即可．【題目詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，AB＝2，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為：1；故答案為1．（2）∵四邊形ABCD是菱形，BD＝2，AB＝2，∴AC⊥BD，BO＝1，∴AO＝，∴AC＝2AO＝．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查菱形的性質(zhì)，能夠利用勾股定理求出AO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵，此題難度一般．24、（1）；（2）以a、b、c為三邊的三角形的面積為1.【解題分析】

（1）先根據(jù)二次根式的乘除法則和完全平方公式計(jì)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可；（