2024屆黑龍江省大興安嶺松嶺區(qū)古源中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024屆黑龍江省大興安嶺松嶺區(qū)古源中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為（）A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不對(duì)2．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()A．10 B．9 C．8 D．63．下列各式一定是二次根式的是()A． B． C． D．4．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 B．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形 D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形5．在反比例函數(shù)y＝2-kx的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＞y2，則k（）A．k≥2 B．k＞2 C．k≤2 D．k＜26．若分式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．x=2 B．x=-2 C．x≠2 D．x≠-27．在一次學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上．參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)（m）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)是（）A．1.65，1.70 B．1.70，1.70 C．1.70，1.65 D．3，48．打折前購(gòu)買(mǎi)A商品40件與購(gòu)買(mǎi)B商品30件所花的錢(qián)一樣多，商家打折促銷(xiāo)，A商品打八折，B商品打九折，此時(shí)購(gòu)買(mǎi)A商品40件比購(gòu)買(mǎi)B商品30件少花600元，則打折前A商品和B商品每件的價(jià)格分別為()A．75元，100元 B．120元，160元C．150元，200元 D．180元，240元9．用反證法證明“在中，，則是銳角”，應(yīng)先假設(shè)（）A．在中，一定是直角 B．在中，是直角或鈍角C．在中，是鈍角 D．在中，可能是銳角10．已知三角形三邊長(zhǎng)為a，b，c，如果a-6+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，則△ABC是（）A．以a為斜邊的直角三角形 B．以b為斜邊的直角三角形C．以c為斜邊的直角三角形 D．不是直角三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11．關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是_________.12．如果一組數(shù)據(jù)a,a,…a的平均數(shù)是2，那么新數(shù)據(jù)3a,3a,…3a的平均數(shù)是______．13．計(jì)算的結(jié)果是．14．已知，是關(guān)于的方程的兩根，且滿(mǎn)足，那么的值為_(kāi)_______.15．一個(gè)等腰三角形一邊長(zhǎng)為2，另一邊長(zhǎng)為5，這個(gè)三角形第三邊的長(zhǎng)是_________16．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則_______________.17．計(jì)算：（﹣4ab2）2÷（2a2b）0＝_____．18．已知直線(xiàn)y=ax+ba≠0過(guò)點(diǎn)A-3,0和點(diǎn)B0,2，那么關(guān)于x的方程ax+b=0三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝+1．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)分別交軸于兩點(diǎn)，為線(xiàn)段的中點(diǎn)，是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），射線(xiàn)軸，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）連接，記的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在的值，使得是以為腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（6分）如圖，已知點(diǎn)E在平行四邊形ABCD的邊AB上，設(shè)＝，再用圖中的線(xiàn)段作向量．(1)寫(xiě)出平行的向量；(2)試用向量表示向量；(3)求作：.22．（8分）小聰與小明在一張矩形臺(tái)球桌ABCD邊打臺(tái)球，該球桌長(zhǎng)AB=4m，寬AD=2m，點(diǎn)O、E分別為AB、CD的中點(diǎn)，以AB、OE所在的直線(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系。（1）如圖1，M為BC上一點(diǎn)；①小明要將一球從點(diǎn)M擊出射向邊AB，經(jīng)反彈落入D袋，請(qǐng)你畫(huà)出AB上的反彈點(diǎn)F的位置；②若將一球從點(diǎn)M(2，12)擊出射向邊AB上點(diǎn)F(0.5，0)，問(wèn)該球反彈后能否撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球?請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如圖2，在球桌上放置兩個(gè)擋板(厚度不計(jì))擋板MQ的端點(diǎn)M在AD中點(diǎn)上且MQ⊥AD，MQ=2m，擋板EH的端點(diǎn)H在邊BC上滑動(dòng)，且擋板EH經(jīng)過(guò)DC的中點(diǎn)E；①小聰把球從B點(diǎn)擊出，后經(jīng)擋板EH反彈后落入D袋，當(dāng)H是BC中點(diǎn)時(shí)，試證明：DN=BN；②如圖3，小明把球從B點(diǎn)擊出，依次經(jīng)擋板EH和擋板MQ反彈一次后落入D袋，已知∠EHC=75°，請(qǐng)你直接寫(xiě)出球的運(yùn)動(dòng)路徑BN+NP+PD的長(zhǎng)。23．（8分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，正方形CEFG的面積為，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，設(shè)以線(xiàn)段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為，且.⑴求線(xiàn)段CE的長(zhǎng)；⑵若點(diǎn)H為BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)HD，求證：.24．（8分）如圖，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．25．（10分）星光櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷(xiāo)售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）電飯煲200250電壓鍋160200（1）一季度，櫥具店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共30臺(tái)，用去了5600元，并且全部售完，問(wèn)櫥具店在該買(mǎi)賣(mài)中賺了多少錢(qián)？（2）為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，二季度櫥具店決定用不超過(guò)9000元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共50臺(tái)，且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的，問(wèn)櫥具店有哪幾種進(jìn)貨方案？并說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷，哪種進(jìn)貨方案櫥具店賺錢(qián)最多？26．（10分）2019年是我們偉大祖國(guó)建國(guó)70周年，各種歡慶用品在網(wǎng)上熱銷(xiāo)．某網(wǎng)店銷(xiāo)售甲、乙兩種紀(jì)念商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)150元，可獲利潤(rùn)40元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)100元，可獲利潤(rùn)30元．由于這兩種商品特別暢銷(xiāo)，網(wǎng)店老板計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)兩種商品共100件，其中乙種商品不超過(guò)36件．（1）若購(gòu)進(jìn)這100件商品的費(fèi)用不得超過(guò)13700元，求共有幾種進(jìn)貨方案？（2）在（1）的條件下，該網(wǎng)店在7?1建黨節(jié)當(dāng)天對(duì)甲種商品以每件優(yōu)惠m（0＜m＜20）元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，乙種商品價(jià)格不變，那么該網(wǎng)店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為x，①當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí)，x為斜邊，由勾股定理得，x==5，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+5=12；②當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí)，x為直角邊，由勾股定理得，x=，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+=7+．故選C2、C【解題分析】試題分析：∵多邊形外角和="360°，"∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是360°÷45°="1．"故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．3、B【解題分析】分析：直接利用二次根式有意義的條件以及二次根式的定義分析得出答案．詳解：A、，根號(hào)下是負(fù)數(shù)，無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，一定是二次根式，故此選項(xiàng)正確；C、，根號(hào)下有可能是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的定義，形如的式子叫做二次根式，二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).．4、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形、矩形、正方形、菱形的判定方法以及定義即可作出判斷.【題目詳解】解：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A錯(cuò)誤；對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，故B錯(cuò)誤；有一組鄰邊相等的矩形是正方形，故C正確；對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形或?qū)蔷€(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，故D錯(cuò)誤；故本題答案應(yīng)為：C.【題目點(diǎn)撥】平行四邊形、矩形、正方形、菱形的判定方法以及定義是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其判定方法是解題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．詳解：由x1＜0＜x1，y1＞y1，得：圖象位于二四象限，1﹣k＜0，解得：k＜1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)分式有意義分母不能為零即可解答.【題目詳解】∵分式有意義，∴x+2≠0，∴x≠-2.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件，分式分母不能為零是解題的關(guān)鍵點(diǎn).7、C【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)的定義與眾數(shù)的定義，結(jié)合圖表信息解答．【題目詳解】15名運(yùn)動(dòng)員，按照成績(jī)從低到高排列，第8名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是1.70，所以中位數(shù)是1.70，同一成績(jī)運(yùn)動(dòng)員最多的是1.1，共有4人，所以，眾數(shù)是1.1．因此，中位數(shù)與眾數(shù)分別是1.70，1.1．故選：C．8、C【解題分析】

設(shè)打折前商品價(jià)格為元，商品為元，根據(jù)題意列出關(guān)于與的方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果.【題目詳解】設(shè)打折前商品價(jià)格為元，商品為元，根據(jù)題意得：，解得：，則打折前商品價(jià)格為元，商品為元.故選：.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系時(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】

假設(shè)命題的結(jié)論不成立或假設(shè)命題的結(jié)論的反面成立，然后推出矛盾，說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤，結(jié)論成立．【題目詳解】解：用反證法證明命題“在中，，則是銳角”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)在中，是直角或鈍角．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查反證法，記住反證法的一般步驟是：①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；②從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；③由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確．10、C【解題分析】因?yàn)閍-6＋|b－8|＋(c－10)2＝0，所以有(a－6)

2

=0，|b-8|=0，|c－10|=0，所以a=6，b=8，c=10，因?yàn)?/p>

a2+b2=c2

，所以ABC的形狀是直角三角形，故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、k≤2【解題分析】

當(dāng)k-1=0時(shí)，解一元一次方程可得出方程有解；當(dāng)k-1≠0時(shí)，利用根的判別式△=16-2k≥0，即可求出k的取值范圍．綜上即可得出結(jié)論．【題目詳解】當(dāng)k-1=0，即k=1時(shí)，方程為2x+1=0，解得x=-，符合題意；②當(dāng)k-1≠0，即k≠1時(shí)，△=22-2（k-1）=16-2k≥0，解得：k≤2且k≠1．綜上即可得出k的取值范圍為k≤2．故答案為k≤2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式，分二次項(xiàng)系數(shù)為零和非零兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．12、6【解題分析】

根據(jù)所給的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的表示式，把要求的結(jié)果也有平均數(shù)的公式表示出來(lái)，根據(jù)前面條件得到結(jié)果．【題目詳解】解：一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為2，，，，，的平均數(shù)是故答案為6【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．13、1．【解題分析】

.故答案為1.14、或【解題分析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出+與·的值，然后代入即可求出m的值.【題目詳解】∵，是關(guān)于的方程的兩根，∴+=2m-2，·=m2-2m，代入，得m2-2m+2（2m-2）=-1，∴m2+2m-3=0，解之得m=或.故答案為：或.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1，x2為方程的兩個(gè)根，則x1，x2與系數(shù)的關(guān)系式：，.15、1【解題分析】解：分兩種情況：當(dāng)腰為2時(shí)，2+2＜1，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為1時(shí)，2+1＞1，所以能構(gòu)成三角形，所以這個(gè)三角形第三邊的長(zhǎng)是1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值．【題目詳解】解：∵點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（?3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴a＝3，b＝?1，∴ab＝3-1=．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．17、16a2b1【解題分析】

直接利用整式的除法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【題目詳解】解：（-1ab2）2÷（2a2b）0=16a2b1÷1=16a2b1，故答案為：16a2b1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的乘除運(yùn)算和零指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18、x=-3【解題分析】

觀察即可知關(guān)于x的方程ax+b=0的解是函數(shù)y=ax+ba≠0中y=0時(shí)x的值【題目詳解】解：∵直線(xiàn)y=ax+ba≠0過(guò)點(diǎn)∴當(dāng)y=0時(shí)x=-3即ax+b=0的解為x=-3故答案為：x=-3【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的問(wèn)題,掌握函數(shù)圖像上的點(diǎn)與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、【解題分析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】原式＝=，當(dāng)a＝+1時(shí)，原式＝．【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）存在，當(dāng)或時(shí)，使得是以為腰的等腰三角形．【解題分析】

（1）先判斷出，，再判斷出，進(jìn)而判斷出△BCE≌△ACD，即可得出結(jié)論；（2）先確定出點(diǎn)，坐標(biāo)，再表示出，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：當(dāng)時(shí)，利用勾股定理建立方程，即可得出結(jié)論；當(dāng)時(shí)，先判斷出Rt△OBD≌Rt△MED，得出，再用建立方程求解即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）證明：射線(xiàn)軸，，，又為線(xiàn)段的中點(diǎn)，，在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（AAS），；（2）解：在直線(xiàn)中，令，則，令，則，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，，；（3）當(dāng)時(shí)，在中，，由勾股定理得：，即解得：；當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸于，，，在Rt△OBD和Rt△MED中，，∴Rt△OBD≌Rt△MED（HL），，由得：解得：，綜上所述，當(dāng)或時(shí)，使得△BDE是以為腰的等腰三角形．【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵．21、(1)；(2)；(3)見(jiàn)解析.【解題分析】

根據(jù)平面向量的知識(shí)，再利用三角形法即可求解.【題目詳解】在此處鍵入公式。(1)與是平行向量；(2)＝+＝﹣+＝﹣＝+＝﹣+＝﹣(﹣)+＝-++(3)∵+＝+＝如圖所示，【題目點(diǎn)撥】該題主要考查了平面向量的知識(shí)，注意掌握三角形法的應(yīng)用.22、（1）①答案見(jiàn)解析②答案見(jiàn)解析（2）①證明見(jiàn)解析②2【解題分析】

（1）①根據(jù)反射的性質(zhì)畫(huà)出圖形，可確定出點(diǎn)F的位置；②過(guò)點(diǎn)H作HG⊥AB于點(diǎn)G，利用點(diǎn)H的坐標(biāo)，可知HG的長(zhǎng)，利用矩形的性質(zhì)結(jié)合已知可求出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)，求出BM，BF的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)的定義，去證明tan∠MFB=tan∠HFG，即可證得∠MFB=∠HFG，即可作出判斷；（2）①連接BD，過(guò)點(diǎn)N作NT⊥EH于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)T，利用三角形中位線(xiàn)定理可證得EH∥BD，再證明MQ∥AB，從而可證得∠DNQ=∠BNQ，∠DQN=∠NQB，利用ASA證明△DNQ≌△BNQ，然后利用全等三角形的性質(zhì)，可證得結(jié)論；②作點(diǎn)B關(guān)于EH對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B＇，過(guò)點(diǎn)B＇作B＇G⊥BC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接B＇H，B＇N，連接AP，過(guò)點(diǎn)B＇作B＇L⊥x軸于點(diǎn)L，利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可證得AP=DP，NB＇=NB，∠BHN=∠NHB＇根據(jù)反射的性質(zhì)，易證AP，NQ，NC在一條直線(xiàn)上，從而可證得BN+NP+PD=AB＇，再利用鄰補(bǔ)角的定義，可求出∠B＇HG=30°，作EK=KH，利用等腰三角形的性質(zhì)，及三角形外角的性質(zhì)，求出∠CKH的度數(shù)，利用解直角三角形表示出KH，CK的長(zhǎng)，由BC=2，建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，從而可得到CH，B＇H的長(zhǎng)，利用解直角三角形求出GH，BH的長(zhǎng)，可得到點(diǎn)B＇的坐標(biāo)，再求出AL，B＇L的長(zhǎng)，然后在Rt△AB＇L中，利用勾股定理就可求出AB＇的長(zhǎng).【題目詳解】（1）解：①如圖1，②答：反彈后能撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球理由：如圖，設(shè)點(diǎn)H（-0.5，0.8），過(guò)點(diǎn)H作HG⊥AB于點(diǎn)G，∴HG=0.8∵矩形ABCD，點(diǎn)O，E分別為AB，CD的中點(diǎn)，AD=2，AB=4，∴OB=OA=2，BC=AD=OE=2∴點(diǎn)B（2，0），點(diǎn)C（2，2）,∵點(diǎn)M(2，1.2)，點(diǎn)F(0.5，0)，∴BF=2-0.5=1.5，BM=1.2，F(xiàn)G=0.5-（-0.5）=1在Rt△BMF中，tan∠MFB=BMBF=在Rt△FGH中，tan∠HFG=HGFG=∴∠MFB=∠HFG，∴反彈后能撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球.（2）解：①連接BD，過(guò)點(diǎn)N作NT⊥EH于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)T，∴∠TNE=∠TNH=90°，∵小聰把球從B點(diǎn)擊出，后經(jīng)擋板EH反彈后落入D袋，∴∠BNH=∠DNE，∴∠DNQ=∠BNQ；∵點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，MQ⊥EO，∴MQ∥AB，∴點(diǎn)Q是BD的中點(diǎn)，∴NT經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q；∵點(diǎn)E，H分別是DC，BC的中點(diǎn)，∴EH是△BCD的中位線(xiàn)，∴EH∥BD∵NT⊥EH∴NT⊥BD；∴∠DQN=∠NQB=90°在△DNQ和△BNQ中，∠DQN=∠NQB∴△DNQ≌△BNQ（ASA）∴DN=BN②作點(diǎn)B關(guān)于EH對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B＇，過(guò)點(diǎn)B＇作B＇G⊥BC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接B＇H，B＇N，連接AP，過(guò)點(diǎn)B＇作B＇L⊥x軸于點(diǎn)L，∴AP=DP，NB＇=NB，∠BHN=∠NHB＇由反射的性質(zhì)，可知AP，NQ，NC在一條直線(xiàn)上，∴BN+NP+PD=NB＇+NP+AP=AB＇；∵∠EHC=75°，∠EHC+∠BHN=180°，

∴∠BHN=180°-75°=105°，∴∠NHB＇=∠EHC+∠B＇HG=105°∴∠B＇HG=30°;如圖，作EK=KH，在Rt△ECH中，∠EHC=75°，∴∠E=90°-75°=15°，∴∠E=∠KHE=15°∴∠CKH=∠E+∠KHE=15°+15°=30°，∵設(shè)CH=x，則KH=2x，CK=3∴2x+解之：x=4-23，∴CH=4-2∴BH=B＇H=BC-CH=2-（4-23）=2在Rt△B＇GH中，B＇G=12GH=B＇Hcos∠B＇HG=（23-2）×BG=BH+GH=3-∴點(diǎn)B＇的橫坐標(biāo)為：3-1+2=3∴點(diǎn)B＇(3∴AL=2+3+1=3+B＇L=3在Rt△AB＇L中，AB＇=A∴球的運(yùn)動(dòng)路徑BN+NP+PD的長(zhǎng)為23【題目點(diǎn)撥】本題考查反射的性質(zhì)，解直角三角形，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)：（1）①根據(jù)反射的性質(zhì)作圖，②根據(jù)等角的三角函數(shù)值相等證明∠MFB=∠HFG來(lái)說(shuō)明反彈后能撞到另一球；（2）①利用ASA證明△DNQ≌△BNQ，然后利用全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論，②作出輔助線(xiàn)，根據(jù)反射的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)證明BN+NP+PD=AB＇，然后構(gòu)建方程，解直角三角形并結(jié)合勾股定理求出AB＇的長(zhǎng)；其中能夠根據(jù)反射的性質(zhì)作出圖形，利用方程思想及數(shù)形結(jié)合思想結(jié)合直角三角形的特殊角進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．23、（1）CE=；（2）見(jiàn)解析.【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，（1）先設(shè)CE=x（0<x<1），則DE=1－x，由S1=S2，列等式即可得到答案.（2）根據(jù)勾股定理得到HD，再由H，C，G在同一直線(xiàn)上，得證HD=HG.【題目詳解】根據(jù)題意，得AD=BC=CD=1，∠BCD=90°.（1）設(shè)CE=x（0<x<1），則DE=1－x，因?yàn)镾1=S2，所以x2=1－x，解得x=（負(fù)根舍去），即CE=（2）因?yàn)辄c(diǎn)H為BC邊的中點(diǎn)，所以CH=，所以HD=，因?yàn)镃G=CE=，點(diǎn)H，C，G在同一直線(xiàn)上，所以HG=HC+CG=＋=，所以HD=HG【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理和一元二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出一元二次函數(shù).24、證明見(jiàn)解析【解題分析】

首先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠BEC=∠DFA，再加上條件∠ADF=∠CBE，AF=CE，可證明△ADF≌△CBE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BE=DF，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定即可.【題目詳解】證明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（AAS）∴BE=DF，又∵BE∥DF，∴四邊形DEBF是平行四邊形【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定.25、（1）1400元；（2）有三種方案：①防購(gòu)買(mǎi)電飯煲23臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)電壓鍋27臺(tái)；②購(gòu)買(mǎi)電飯煲24臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)電壓鍋26臺(tái)；③購(gòu)買(mǎi)電飯煲1臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)電壓鍋1臺(tái)．理由見(jiàn)解析；（3）購(gòu)進(jìn)電飯煲、電壓鍋各1臺(tái)．【解題分析】

（1）設(shè)櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲x臺(tái)，電壓鍋y臺(tái)，根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)列出關(guān)于x、y的方程組并解答即可，等量關(guān)系是：這兩種電器共30臺(tái)；共用去了5600元；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)電飯煲a臺(tái)