初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-變量與函數(shù) 全市獲獎(jiǎng)

4.1.1變量與函數(shù)萬物皆變晝夜更替四季變化潮漲潮落花開花謝……問題1：觀看視頻并思考，加油這一問題中有哪些量？其中哪些是變化的量？哪些是不變的量？問題2：觀看視頻再思考，加油這一過程中哪個(gè)量隨著哪個(gè)量的變化而變化？問題3：在下面這一變化過程中有哪兩個(gè)變量？哪個(gè)量隨著哪個(gè)量的變化而變化？面積S邊長播放問題4：在下面變化過程中，對(duì)于每一個(gè)給定的邊長x的取值有多少個(gè)面積與之對(duì)應(yīng)？邊長x正方形面積問題

一般地，在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果變量y隨著x的變化而變化，并且對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)，這時(shí)把x叫作自變量，把y叫作因變量．概括小結(jié)：函數(shù)的概念函數(shù)關(guān)系輸入一個(gè)x輸出一個(gè)y理解函數(shù)概念

某城市居民用的天然氣，1m3收費(fèi)3.18元，當(dāng)天然氣使用量為xm3時(shí)，應(yīng)繳納的費(fèi)用y為多少元？（用含x的式子表示）居民天然氣繳費(fèi)問題追問：（1）y是x的函數(shù)嗎？為什么？（2）當(dāng)自變量x=10時(shí)，因變量y的對(duì)應(yīng)值是多少？對(duì)于自變量x的每一個(gè)取值，因變量y的對(duì)應(yīng)值稱為函數(shù)值.說一說請(qǐng)同學(xué)們舉出一些生活中具有函數(shù)關(guān)系的實(shí)例.心電圖圖上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流。某地區(qū)2015年下半年93號(hào)汽油價(jià)格統(tǒng)計(jì)表某地氣象站記錄的某一天的溫度曲線辨析函數(shù)概念下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（

）汽車油箱有油40L，每行駛100km耗油10L．①求行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量y(L)與行駛路程x(km)的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)汽車行駛300km時(shí)，油箱里還有多少油？③……你能繼續(xù)提出一個(gè)問題嗎？情境再分析課堂小結(jié)y=3.18x

一般地，在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果變量y隨著x的變化而變化，并且對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)．后續(xù)學(xué)習(xí)——◆函數(shù)的三種表示方法；◆怎樣畫函數(shù)的圖象；◆一次函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)；◆一次函數(shù)與方程、不等式的愛恨情仇……數(shù)學(xué)與文化：函數(shù)的歷史數(shù)學(xué)與文化：函數(shù)的歷史14世紀(jì)奧雷斯姆圖象的基因數(shù)學(xué)與文化：函數(shù)的歷史笛卡爾變量數(shù)學(xué)與文化：函數(shù)的歷史萊布尼茨函數(shù)function數(shù)學(xué)與文化：函數(shù)的歷史伯努利“由任一變量和常數(shù)的任一形式所構(gòu)成的量。”數(shù)學(xué)與文化：函數(shù)的歷史函數(shù)概念不局限于公式一個(gè)變化另一個(gè)跟著變化數(shù)學(xué)與文化：函數(shù)的歷史如果某些變量，以某一種方式依賴于另一些變量，即當(dāng)前面這些變量變化時(shí)，后面這些變量也隨著變化，我們把后面的變量稱為前面變量的函數(shù)。

歐拉數(shù)學(xué)與文化：函數(shù)的歷史狄利克雷對(duì)于在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的