北京各學校初一數(shù)學下學期期中試題集錦03

人大附中2009-2010學年度第二學期期中

初一年級數(shù)學試卷

一、選擇題（每題2分，共26分）

1.在平面直角坐標系中，點P（3,-4）到x軸的距離為（）

A.3B.-3C.4D.-4

2.在下列四點中，與點（-3,4）的連線平行y軸的是（）

A.（-2,3）B.（2,-3）C.（3,2）D.（-3,2）

3.如果點尸（根，在第四象限，那么m的取值范圍是（）

A.0</?<—B.——<m<0C.m<0D.m>—

222

4.如圖，△ABC中，N4=50",點O,E分別在4B,4c上，則N1+N2的大小為（）

A.130°

B.230°

C.180°

D.310°

5.若一個三角形的三個外角的度數(shù)之比為3：4：2,那么這個三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定

6.如果一個多邊形內角和是外角和的4倍，那么這個多邊形有（）

A.10B.22

C.15D.8

7.如圖，△ABC中，2。是NABC的平分線，DE〃BC,交AB于點E,NA=60°,

ZB￡）C=105°,則NBDE=（）。

A.30°B.45°

C.150°D.135°

8.某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工上市銷售，該公司的加工能力是：每天可

以精加工6噸或粗加工16噸?，F(xiàn)計劃用15天完成加工任務，該公司應按排幾天精加工，幾

天粗加工？設安排工天精加工，y天粗加工。為解決這個問題，所列方程組正確的是（）

AJx+y=140jx+y=140

116x+6y=15B.〈

[6x+\6y=15

x+y=l5IJV+y=15

D.\，

16x+6y=140[6x+16y=140

9.不等式組;的解集在數(shù)軸上表示為（）0

A.B.C.D.

10.以1二1'為解的二元一次方程組是（）o

ly=-i

A.F+y=°'B.y+y=°'c.[x+y=°'D,卜+，=°'

[x-y=1[x-y=-l[x-y=2[x-y=-2

11.若關于X,y的方程以-3y=2有一個解是產+）'=1的解，則a的值是（）。

[2x+y-0

A.2B.-2C.8D.-8

12.已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是

（）

A.13cmB.6cm

C.5cmD.4cm

13.已知：面積為16的AA8c中兩中線若AD：8E=2：3,則（）。

A.2B.4

C.6D.8

二、填空題（每空2分，共32分）

14.點(4a+l,a-2)在x軸上，則

15.第三象限內的點P(x,y),滿足|x|=5,y2=9,則點P的坐標是

16.△ABC中，NA=50°,NB=ZC,則NC=,

17.如圖，AO是△ABC的外角平分線，NB=40°,NAC￡)=70°,則NE4O=

19.已知代數(shù)式;與一3x"y2〃+"是同類項，那么°,。的值分別是。

20.已知點A(a-2,36)在第一象限，點B(4-a,b-3)在第四象限,若a,6都為整數(shù),則

2〃+b=o

21.若等腰三角形的兩邊a、匕滿足|a-%+2|+(2a+3%-ll)2=0,則此等腰三角形的周長

為。

Iy+-V-1_zy

22.若實數(shù)a、b滿足|a+2|+(b-5p=0,則關于x,y的方程組《'一?的解為____。

(%-y=-2b

23.如圖，已知Nl=100°,N2=140°,那么N3=,

24.不等式3x-5<3+x的正整數(shù)是o

25.開學初，小芳和小亮去學校商店購買學習用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆

記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本，則每支鋼筆的價格；每本筆

記本的價格。

26.在等腰△48C中，AB=AC,一腰上中線83將三角形周長分別為15和21兩部分，

則這個三角形的底長為。

27.。是△ABC中AB邊上一點，連結CD,NB=NACD,當NACB與NAOC互為余角時

ZBDC=。

28.△ABC中，ADLBC,AEABAC,AG1AE,CG是△ABC外角NACF的平分

線，若NG-NOAE=60°,貝i」N4CB=度。

三、解答（每題4分，共24分）

29.解不等式土工-尤＜0,并把解集在數(shù)軸上表示出來。

2

x-2=2(y-l)

30.解方程組＜

2(x-2)=5-(y-l)

31.已知：如圖，在△ABC中，NB=65°,ZC=45°,AO是BC邊上的高，AE是NBAC

平分線，求NBAE,ZDAE?

5x-2>3(x+l),①

32.解不等式組＜

-x-1^7--x②

122

33.在等式丫=〃2+fex+c中，當x=-l時，y=4；當x=2時，y=4當x=l時，y-2,

(1)求a,b,c的值；

(2)當x=-2時，求y的值。

34.已知：A（4,0）,B{\-x,0）,C（l,3）,△A8C的面積=6,求代數(shù)式

2.x2—5x+x?+4x——2的值。

四、解答(每題5分，共10分)

35.根據下圖提供的信息，列方程組，求每支網球拍的單價和每支乒乓球拍的單價，小明帶

了500元，想買這樣的5只網球拍、4只乒乓球拍，能否如愿？

160元

200元

36.下圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對應關系圖，若方程組集合中的方

程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、……方程組〃。

卜+y=1,jx+y=l,<x+y=1,

方程組集合：

[x-2y=4x-3y=9

Il

對應方程組解的集合］x=卜=2x=3x=

y=_[y=-lJ=-2'y=

（1）將方程組1的解填入圖中；

（2）請依據方程組和它的解變化的規(guī)律，將方程組“和它的解直接填入集合圖中（注意：

1-n2=（1+n）（l-n）；

（3）若方程組卜=1的解是尸=1°，求m的值，并判斷該方程組是否符合（2）中

[x-my=16[y=-9

的規(guī)律？

五、解答（每題4分，共8分）

37.△ABC中有兩個角相等，A。是它的高，ZCAD=40Q,求NBA。。

38.規(guī)定：滿足（1）各邊互不相等且均為整數(shù)，（2）最短邊上的高與最長邊上的高的比值

為整數(shù)火，這樣的三角形稱為比高三角形，其中左叫比高系數(shù)。根據規(guī)定解答下列問題：

（1）周長為13的比高三角形的比高系數(shù)/=；

（2）寫出一個只有4個比高系數(shù)的比高三角形的周長，周長為；

（3）比高△ABC三邊與它的比高系數(shù)4之間滿足BC-AC=AC-4B=A：2,求的周

長的最小值。

附加（5+15分,共20分）

1.已知AABC中兩角之差為20°,過AABC頂點的一條直線把這個三角形分割成了兩個等

腰三角形，寫出△ABC中最大角（只寫結果不要過程）。

2.如圖1,△ABC、△DBC、4EBC、XFBC..有公共邊BC,而頂點A、D、E、F

都在一條直線上，我們規(guī)定這樣的三角形叫同底點共線三角形

F

E

D

A

圖1

(1)如圖2,△ABC、XPBC、ZSOBC是同底點共線三角形，若尸。=2AP,△OOC的

面積與△A08的面積的差為3,ZXPBC的面積為5,求△O8C的面積和△A8C的面積；

(2)如圖2,當AP='A。(〃表示的正整數(shù))時，5A/lBC=6n,SADac=n(/z+5),求S△詠

n

(3)如圖3,在同底點共線三角形△ABC、XDBC、△E8C、△FBC中，若滿足

AD：DE：EF=a：b：c,求△ABC、4DBC、△EBC、的面積之間的關系。

BC

圖3

人大附中2009-2010學年度第二學期期中初一年級數(shù)學練習

&

1=1案

1.c2.D3.D4.B5.C6.A7.B

8.D9.A10.C11.D12.B13.C

14.215.(—59—3)16.65°17.75°18.5

19.2,-120.7或821.7

7

x=——

2

22.<23.60°24.1,2,325.3元；5元

心石13

26.16或827.135°28.60

29.x>-2

fx=4

30.<31.ZDAE=10°,ZBAE=35°

l),二2

32.x>—,xW4,<xW4

22

012534

2

4=a-b+c4=1

33.解析：(D<4=4。+2Z?+cb=-\

2=a+h+cc=2

(2)y=x2—x+2=4+2+2=8

34.解：①[4-(l-x)-3?；=6,x=\,原式=-3

②[(l-x)-4]3；=6,x=-7,原式=5

35.解：設每支網球拍x元，每支乒乓球拍y元,

2x+y=200x=80

根據題意列方程解得

x+2y=160y=40

5只網球拍，4只乒乓球拍價格為：

80x5+4x40=560>500,所以不能如愿.

X=+y=1x=1x=n

36.

x-ny=n2y=0y=\-n

2

(3)10+9加=169加=6,m=—，不符合

3

37.65°,10°,40°,25°

38.3)2或3；(2)25；(3)36

附加題

1.140°

2.(1)?2s△/xs=S△叨s

2s△PA。=S&PDC

,,S4PBe=SABCD—S&ABP—S4PDC=—3s4ABp—3s△/?℃)

=§(3SA8CD—S^ABP-S&PDB-2sAPAC~2s最酸)

二］(SADBC+)

3s△尸sc=S4DBC+2s4ABC

,?+2s△ABC=15

又,S^PBC~S4ABC=3

,,S4DBC=7,S^ABC=4

(2)7/2-1

⑶(SMBC-SaABC),(S/XEBC一SaDBC),(^AFSC—^△￡BC)

=a：b：c

清華附中初一第二學期期中試卷

切rJ”,

數(shù)學

（清華附中初09級）2010.4

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.如圖所示，己知。C。是NACB的平分線，

ZB=72°,NACB=40。，那么N8DC等于

A.88°B.9O0

C.78°D.92°.

2.若點P（a,與到九軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,

則這樣的點P有

A.1個B.4個C.3個D.2個.

3.若一個多邊形的內角和為1080。，則這個多邊形的邊數(shù)為

A.5B.6C.7D.8.

4.若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3,則點尸的坐標為

A.（3,0）B.（0,3）

C.（3,0）或（一3,0）D.（0,3）或（0,-3）.

5.小李家鋪地磚，已有正三角形形狀的地石專，現(xiàn)打算購買另一種不同形狀的正多

邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點處作平面鑲嵌，則小李不應該購買的地磚

形狀是

A.正八邊形B.正六邊形C.正十二邊形D.正方形.

6.已知等腰三角形的一邊長為5cm,另一邊長為6cm,則它的周長為

A.11cmB.17cmC.16cmD.16c7徨或17cm.

7.在△ABC中，AB=AC=x,若△ABC的周長為24,則x的取值范圍是

A.0<x<12B.6<x<12C.0<x<24D.12Vx<24.

77_3.23.4.24<5.2

8.已知：2+-=22X-3d—=3-x-,4d—=4-x—，54---=5-x—，

338151524

若10+2=102x2符合前面式子的規(guī)律，貝iJa+8的值為

aa

A.179B.140C.109D.210.

二、填空題（每小題3分，共24分）

9、如圖，小強告訴小華圖中A、8兩點的坐標分別為（-3,5）、（3、5）小華一

下就說出了。在同一坐標系下的坐標，則。點坐標為.

10.如圖，AB//DF,AC±BC^rC,BC與DF交于點E,

若NA=20。，則/CEf等于.

11.三角形紙片ABC中，NA=55。，ZB=75°,將紙片的一角折疊，使點C落

在AA3C內(如圖)，則Nl+N2=.

12.一個質點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到(0,1),

然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即(0,0)T(0,1)T(LI)T(1,0)一…，且每秒移

動一個單位，那么第35秒時質點所在位置的坐標是.

13.如圖，R3ABC中，ZB=90°,AB=3cm,BC=4cm,將AABC折疊，使點C

與A重合，得折痕OE,則aABE的周長等于_cm.

14.已知等腰三角形的一個內角為80°,則它的另外兩個角的度數(shù)為.

15.在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)

的點稱為整點，圖中的正方形的四個頂點都在格點上,

觀察圖中每一個正方形四條邊上的整點的個數(shù)，請你猜測由里向外第10個正方

形四條邊上的整點個數(shù)共有個.

16.一組按規(guī)律排列的式子:

第〃個式子是（〃為正整數(shù)）.

三、解答題

17.（本小題6分）

如圖I,四邊形A3C。各個頂點的坐標分別為

（-2,8）,（-11,6）,（-14,0）,（0,0）,

試求這個四邊形的面積.

18.（本小題6分）

已知，如圖，△ABC中，AB=AC,

NA=36°.仿照圖（1）,請你再設計兩種不同

的分法，將△ABC分割成3個三角形，使得

每個三角形都是等腰三角形，（圖（2）、圖（3）供畫圖用，作圖工具不限，不要

求寫出畫法，不要求證明；要求標出所分得的每個等腰三角形三個內角的度數(shù)）.

圖⑴圖（2）圖（3）

19.（本小題6分）如圖所示，在AABC中，ZC=90°,AC=BC,A。是48AC的平分線,

DELAB,垂足為E,若AB=10cm,求△OBE的周長

20.（本小題5分）如圖所示，△ABC中，ZB=90°,

NA,NC的平分線交于點。，

求/AOC的度數(shù).

21.（本小題5分）已知：如圖，ZkABC中，

AB=AC,BC為最大邊,點。、E分別在BC、AC

上，BD=CE,F為氏4延長線上一點，BF=CD.

求證：NDEF=NDFE.

22.（本小題5分）如圖，已知網格上

最小的正方形的邊長為1.

（1）分別寫出在格點上的A、8、C三

個點的坐標；（2）作△ABC關于y軸的

對稱圖形△A'B'C'（不寫作法）

23.（本小題5分）在一個多邊形中，除了兩個內角外，其余的內角和為2002。,

求這個多邊形的邊數(shù).

24.(本小題8分)

在等邊A4BC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N,。為△A8C外一點,

且NMON=60°,NB￡>C=120',BD=DC探究：當M、N分別在直線AB,AC±

移動時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關系及A4MN的周長Q與等邊A46c的周長

L的關系.

(1)如圖1,當點M、N邊AB、AC上，且。M=DN時，BM.NC、MN之間的

數(shù)量關系是;此時?=;

L

(2)如圖2,點M、N在邊45、AC上，且當OMHON時，猜想(I)問的兩個

結論還成立嗎?若成立請直接寫出你的結論；若不成立請說明理由.

(3)如圖3,當M、N分別在邊A3、CA的延長線上時，探索BM、NC、MN

之間的數(shù)量關系如何？并給出證明.

25.（本小題6分）如圖，已知四邊形A8CO中，AD//BC,CD=BC,

ZC=ZEAB=60°,ZDAE=28°,

求NEBC的度數(shù).V—

E

B

附加題（滿分20分）

一、填空題（每題2分，共6分）

1.等腰△ABC中，AB=AC,一腰上的中線3。將這個等腰三角形的周長分成15

和6兩部分，則這個三角形的腰長為.

2.已知等邊△ABC,求平面內一點P,滿足A,B,C,P四點中的任意三點連線

都構成等腰三角形.這樣的點有個.

3.從1,2,3……2004中任選％個數(shù)，使所選的4個數(shù)中，一定可以找到能構成

三角形邊長的三個數(shù)（這里要求三角形邊長互不相等），試問滿足條件的k的最

小值是.

二、解答題

4.（本題滿分6分）如圖，已知在銳角AABC中，NB=2NC,NB的平分線與

AD垂直于。，求證：AC=2BD.

5.（本題滿分8分）（1）如圖1,四邊形45CD中，AB=CB,ZABC=60°,

ZA￡）C=120%請你猜想線段D4、。。之和與線段8。的數(shù)量關系，直接寫出

你的結論；（2分）

（2）如圖2,四邊形ABC。中，AB=BC,ZABC=60°,若點尸為四邊形

A3CD內一點，且ZAPD=120。，請你猜想線段PA、PD、PC之和與線段BO的

數(shù)量關系，并證明你的結論.（6分）

BD

圖1

圖2

初一第二學期期中數(shù)學答案

選擇題（每小題3分，共24分）

1.A,2.B,3.D,4.C,5.A,6.D，7.B,8.C.

二、填空題（每小題3分，共24分）

9.（-1,7）10.110°11.100°12.（5,0）13.7

r2n+l

14.80°和20°或50°和50。15.4016.（一1）”“一丁

y

三、解答題

17.（本小題6分）

解：過8點作8D_Lx軸于。，過A點作AEJLx軸于E.

則。(-ll,0),E(-2,0),……1分

CD=3,DE=9,OE=2,BD=6,AE=S.....2分

SmxiABCD=梯形ABDE+SAAEO....4分

=9+63+8=80....6分.

18.（本小題6分）

19.(本小題6分)

解：求△QBE的周長，即求0E+E8+8。的值

,/4)平分/CAB,且ZC=9O°J)E1AB,

DC=DE....1分

可證"CD之"ED.：.AC=AE.……3分.

又?；AC=BCr

：.DE+EB+BD=DC+EB+BD=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB.....4分.

又AB=10cm,

,ADBE的周代￡>B+BE+OE=10cm.

.?.△QBE的周長是10cm....6分.

20.(本小題5分)

解：'：O\,。。分別是N3AC,N3CA的平分線，

：.ZOAC=-ZBAC,ZOCA=-ZBCA....1分

22

，ZA0C=1800-ZOAC-ZOCA=ISO0--ZBAC--ZBCA

22

=180。-；(N8AC+NBCA).....3分.

又：ZB=90°,

，ZBAC+ZBCA=90°.

1(ZB/lC+ZBCA)=90oxl=45o.....4分.

/.ZAOC=180°-45°=135°.....5分.

21.(本小題5分)

證明：,/AB^AC,

，ZB=ZC....1分

在△3。/和△CEO中，

BD=CE,

<4B=4C,

BF=CD,

：.&BDF迫ACED,...3分

，DF=ED....4分

，ZDEF=ZDFE.....5分

22.(本小題5分)

A(-3,3),B(-5,l),C(-l,0).

(1)問每個坐標1分，共3分.

⑵問2分.

23.(本小題5分)

解：設這個多邊形的邊數(shù)為〃，兩個內角的和為x.

則(?-2)180°-x=2002....2分

因為0。<1<360。.可求出n=14或15....5分.

24.（本小題8分）

解：（1）如圖1,BM.NC、MN之間的數(shù)量關系BM+NC=MN

此時齊|2分.

（2）猜想：結論仍然成立.3分.

(3)

證明：在CN上截取CM=BM,連結...4分

可證AOB用三SDCMt,:.DM=DM,,...5分?

可證NC￡W=NMDN=60°,

\MDNmXMQN

:.MN=M、N,...7分.

:.NC-BM=MN....8分.

25.（本小題6分）

證明：連結80,在。3上截取。尸=40,連結A￡……2分.

可證△CB。、△4￡>/為等邊三角形，……3分.

從而可以證明AAEB且AWE,：.AB=AE,...4分.

可證AABE為等邊三角形，ZABE=60°,……5分.

可求得N4BC=92o,，NEBC=32。....6分.

附加題（本題滿分20分）

一、填空題（每題2分，共6分）

1.10；2.10；3.17

二、解答題

4.（本題滿分6分）

證明：在8。上截取OF=OE,連結A￡...1分.

可證絲△AOE,...3分

：.AE=AF,

可證...5分

：.AC=AE+EC=2BD........6分.

5.（本題滿分8分）

解：（1）（本問題2分）.如圖1,延長CO至E,使￡>E=D4.

可證明bEAD是等邊三角形.

聯(lián)結AC,可證明ABAO絲ACAE.

故AD+CD=DE+CD=CE=BD.

圖1

（2）如圖2,在四邊形ABCO外側作正三角形

可證明\AB'C且\ADB,得B'C=DB.

*/四邊形AB'DP符合（1）中條件，

:.B，P=AP+PD.

連結B'C,.......5分.

i）若滿足題中條件的點P在&C上，

則B'C=P8'+PC.

二BrC=AP+PD+PC.

:.BD=PA+PD+PC........6分.

ii）若滿足題中條件的點尸不在B'C上，

'：B'C<PB'+PC,

：.B，C<AP+PD+PC.

：.BD<PA+PD+PC........7分.

綜上，BD<PA+PD+PC........8分

2010四中初一下數(shù)學期中考試試卷

（考試時間為100分鐘，試卷滿分為100分）

班級學號姓名分數(shù)

選擇題：（每題3分，共30分）

1.下列說法正確的是（）.

A.同位角相等B.在同一平面內，如果a_L6,bVc,則a_Lc

C.相等的角是對頂角D.在同一平面內，如果a〃b,bUc,則//c

2.觀察下圖，在A、B、C、D四幅圖中，能通過圖（1）的平移得到的是（）.

3.如右圖，ACJ_BC于C點，CDJ_AB于D點，DEJ.BC于E點，下

列說法中不正確的是（）.

A.AC是4ABE的高B.DE是ABCD的高

C.DE是aABE的高D.AD是4ACD的高

4.多邊形的邊數(shù)由3增加到n時，其外角和的度數(shù)（）.

A.增加B.減少C.不變D.變?yōu)椋╪-2）180。

5.某人到瓷磚店去買一種正多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設無縫地板，他

購買的瓷磚形狀不可能是（）.

A.等邊三角形B.正方形C.正八邊形D.正六邊形

6.如右圖，下面推理中，正確的是（）.

A.VZA+ZD=180°/.AD//BC

B

（第6題）

B.VZC+ZD=180°...AB//CD

C.VZA+ZD=180°.,.AB//CD

D.VZA+ZC=180°AAB//CD

7.點P(x-1,x+1),當x變化時，點P不可能在第()象限.

A.1B.2C.3D.4

8.為保護生態(tài)環(huán)境，響應國家“退耕還林”號召，某區(qū)現(xiàn)打算將一部分耕地改為林

地。改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，且耕地面積是林地面積的25%,

求：改變后，林地面積和耕地面積各多少平方千米.

設改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據題意，列出如下四個

方程組，其中正確的是（）.

x+y=180[x+y=180Cx+y=18。x+y=180

B.<

y=x-25%x=y-25%x—y=25%y—x=25%

9.等腰三角形的一個外角為110。，則它的頂角的度數(shù)是（）.

A.40°B.70°C.40或70。D.以上答案均不對

10.如圖，若AB//CD,ZBEF=70°,則NABE+NEFC+NFCD

的度數(shù)是（）.

A.215°B.250°C.320°D.無法知道

二.填空題（每空2分，共24分）

11.如圖所示：直線AB與CD相交于O,已知/1=30。，

OE是NBOC的平分線，則N2=,Z3=.

12.劇院里5排2號可以用（5,2）表示，則（7,4）表示.

13.為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木

條。這樣做的道理是.

（第11題）

14.點P（-2,1）向上平移2個單位后的點的坐標為.

15.等腰三角形一邊等于5,另一邊等于2,則周長是.

16.一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180。，這個多邊形的邊數(shù)是.

17.已知點尸（3如8,?-1）,若點P在y軸上，則點P的坐標為；

若點P在第二象限，并且。為整數(shù)，則P點坐標為.

18.已知，如圖，在AABC中，AB=AC,周長為16cm,AC邊上的中線BD把^ABC分成

周長差為2cm的兩個三角形，則邊AB、BC的長分別為.

19.某校去年有學生1000名，今年人數(shù)比去年增加4.4%,其中男同學增加了6%,

CB,

（第18題）（第20題）

女同學減少了2%。問：該校去年有男、女同學各多少名？

設去年有男同學x名，女同學y名，則可列出方程組為：

20.如圖所示，ZXABC是周長為17的正三角形，P是三角形內一點，PD//AB、PE〃BC、PF〃AC,

則PD+PE+PF=.

三、解答題

21.（4分）已知A（0,-2）,B（5,0）,C（4,3）,求AABC面積.

22.（每題4分）解方程組:

2x+4y+3z-9,

=3,

（1）＜?(2)?3x—2y+5z=11,

3x-8y=14.

5x—6y+1z=13.

23.（每題3分）解方程組:

2.x—3y—2=0,

2010x-2009.y=2008,

⑴\2x-3y+5\八(4)<

[-^+2y=9.2008x-2007y=2006.

24.(4分)已知：AABC中，ZA=105°,ZB-ZC=15°,求NB、NC的度數(shù).

25.（4分）推理填空:

如圖，EF//AD,Z1=Z2,ZBAC=70°.將求NAGD的過程填寫完整.

解：EF//AD,

???N2=()

又：Z1=Z2

:.Z1=Z3()

/.AB//()

ZBAC+=180°

_________________________)

ZBAC=70°

二ZAGD=

26.（4分）一個零件的形狀如圖，按規(guī)定NA=90。，ZC=25°,ZB=25°,檢驗員經測量得

ZBDC=150°,就判斷這個零件不合格，請運用三角形的有關知識說明零件不合格的理由.

C

AB

27.(4分)已知：如圖，AB〃CD,ZBAF=ZF,ZCDE=ZE.

求證：AF1DE.

28.（4分）唐朝時，有一位懂數(shù)學的尚書叫楊損，他曾主持了一場考試，其中有一道題目

是：“有一天，幾個盜賊正在商議怎樣分配偷來的布匹。賊首說，每人分6匹布，還剩下5

匹布；每人分7匹布，還少8匹布。這話被躲在暗處的衙役聽到了，他飛快地跑回了官府告

訴了知府，但知府不知道有多少盜賊，不知該派多少人去抓賊。”請問：你能否算出有盜賊

幾人？布匹多少？

29.（4分）甲地到乙地全程是3.3km,一段上坡，一段平路，一段下坡.如果保持上坡每小

時行3km,平路每小時行4km,下坡每小時行5km,那么從甲地到乙地需行51分，從乙地

到甲地需行53.4分.求從甲地到乙地時上坡、平路、下坡的路程各是多少？

30.（4分）如圖，AADE和AABC中，ZEAD=ZAED=ZBAC=ZBCA=45°,又有NBAD=

ZBCF.

（1ZECF+ZDAC+ZECA的度數(shù)；

（2）判斷ED與FC的位置關系，并對你的結論加以證明.

D

AC

加題（共5分，第1題2分，第2題3分，可計入總分，但滿分不超過100分）

1.三個同學對問題“若方程組1"的解是＜x=33a,x+2b,y-5c.

，求方程組《'171

a2x+b2y=c2y=43a,x+2b,y=5c

的解.”提出各自的想法.甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)

有一定的規(guī)律，可以試試“；丙說："能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5,通

過換元替代的方法來解決”.參考他們的討論，你認為這個題目的解應該是：.

2.一個凸十一邊形，它由若干個邊長為1的正三角形和正方形鑲嵌而成，求這個十一邊形

各內角的度數(shù).

北京師范大學附屬實驗中學

2009-2010學年度第二學期期中初一年級數(shù)學試卷

試卷說明：

1、本試卷共8頁，計三道大題，29道小題；

2、本次考試卷面分值100分，考試時間為100分鐘；

3、試卷共兩部分，第I卷答案涂在機讀卡上，第H卷答案全部寫在答題

紙上。

命題人：初一備課組審題人：耿京波

第1卷

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

1、AABC中，ZC=90°,NB與NA度數(shù)的和是

A、90°B、100°C、80°D、60°

2、已知a<b,則下列不等式中不正確的是

A.4a<4bB.a+4<b+4C.-4a<—4bD.a—4<b—4

3、下列命題中，真命題是

A.兩點之間，直線最短；,號

B.過一點有且僅有一條直線與于已知直線平行；\/

C.與已知直線垂直的直線有且只有一條；

D.在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.CD

第（4）題

4、如圖AB〃CD,AC1BC,圖中與NCAB互余的角共有

A、1個B、2個C、3個D、4個

5、等腰三角形中，有兩條邊的長分別是3cm和7cm,第三邊的長是

A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、10cm

x=2[ax-\-by=l

<

6、已知U=1是二元一次方程組1依一力=1的解，則。一》的值為

A.1B.-1C.2D.3

7、滿足一lvxS2的數(shù)在數(shù)軸上表示為

-12-1222

A.B.C.D.

8、如圖所示，下列推理不正確的是

A.若N1=NC,則AE〃CD

B.若N2=NBAE,則AB〃DE

C.若NB+NBAD=180°,則AD〃BC

D.若NC+NADC=180°,則AE〃CD

\x+y=5k,

9、若關于x,y的二元一次方程組=”的解也是二元一次方程2x+3y=6的

解，則k的值為

3344

A.4B.4C.3D.3

10、如圖，三個天平的托盤中形狀相同的物體質量相等.圖(1)、圖(2)所示的兩

個天平處于平衡狀態(tài)，要使第三個天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置

A.3個球B.4個球C.5個球D.6個球

北京師范大學附屬實驗中學

2009-2010學年度第二學期期中初一年級數(shù)學考試答題紙

第H卷

二、填空題：(每小題2分，共20分)

11、一個角與它的補角之差是20°,則這個角的大小是o

12、若圓一5k5|+(2/3,-4)2=0,貝以=,y=。

13、把命題“平行于同一直線的兩直線也互相平行”寫成“如果…，那么…”的

形式是：如果,那么o

x=a-l,

<

14、從方程組U=2a+l中得到*與丫的關系式為。

15、不等式T<x<2的整數(shù)解是,》>3的最小整數(shù)解是。

16>一個多邊形的內角和是1260°,那么它的邊數(shù)是。

17、如右圖，AABC中，ZC=90°,B

NA=30°,BD是/ABC的平分線，

則ZBDC=-\

cDA

x>3

<

18、若不等式組5>0的解集是*>3,則a的取值范圍是

19、已知B處在A處的南偏西45。方向,C處在A處的南偏東15。方向,C處在B

處的北偏東80。方向，則NAC6=o

20、將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處,

折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點。'處,

折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）.則圖⑤中Na=.

三、解答題:

2】、⑴（本題5分）解方程組：

（2）（本題5分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上:

x-3（x—1）W7,①

,2-5x

1------<X.②

3

22、（本題6分）填空題：如圖，AB//CD,ZABC=50°,NCPN=150°,Z

PNB=6G°,ZNDC=6Q°,求NBCP的度數(shù).

解：

\'ZPNB=60°,ZNDC=60°,（已知）

:"PNB=/NDC,（等量代換）

???一〃一，（）

，ZCPN+Z=180°

?：NCPN=150°,（已知）

：.ZPCD=180°—ZCPN=180a—150°=30°,（等量代換）

,JAB//CD,（已知）

/.ZABC=Z,（）

VZABC=50°,（已知）

/.ZBCD=,（等量代換）

：.4BCP=/BCD—/PCD=°—°=

23、（本題6分）當x取哪些正整數(shù)時，代數(shù)式3—皂的值不小于』-生口的值?

286

24、（本題5分）已知:如圖，四邊形ABCD中，ZD=90°,ZB=ZC=70°,AE

平分NBAD,交BC于點E,EF±AE交CD于點F,

（1）求NBAE的度數(shù)；

（2）寫出圖中與NAEB相等的角并說明理由.

25、（本題4分）在方格中平移aABC,

（1）使點A移到點M,

（2）使點C移到點N,

請在方格圖中分別畫出兩次平移后的三角形。

26、(本題5分)如圖，直線AC〃BD,直線AB分別與它們相交于A,B,三條

直線把平面分成①②③④⑤⑥六個部分(每個部分不包括邊界)。當動點P落在

某個部分時，連結PA,PB,構成NPAC,ZAPB,NPBD三個角。

(1)當動點P落在第①部分時，求證：ZAPB=ZPAC+ZPBD；

(2)當動點P落在第②部分時，ZPAC,ZAPB,NPBD三者之間的數(shù)量關系

是;

(3)當動點P落在第③部分時，ZPAC,ZAPB,ZPBD三者之間的數(shù)量關系

是;

(4)當動點P落在第④部分時，ZPAC,NAPB,ZPBD三者之間的數(shù)量關系

是;

27、(本題5分)商場正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品，已知購買