2024屆山東省鄆城一中學數(shù)學八年級第二學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆山東省鄆城一中學數(shù)學八年級第二學期期末經(jīng)典模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．剪紙藝術(shù)是中國傳統(tǒng)的民間工藝．下列剪紙的圖案中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝108°，則∠D＝（）A．144° B．110° C．100° D．108°3．若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．4．直角三角形有兩邊的長分別是3、4，則剩下一邊的長是（）A．5 B． C．2 D．或55．如圖，在中，，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，此時點恰好在邊上，則點與點之間的距離為（）A． B． C． D．6．如圖，菱形ABCD的一邊AB的中點E到對角線交點O的距離為4cm，則此菱形的周長為()A．8cm B．16cm C．cm D．32cm7．要使式子有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．關(guān)于的分式方程有增根，則的值為A．0 B． C． D．9．下列等式從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．（3﹣a）（3+a）＝9﹣a2 B．x2﹣y2+1＝（x+y）（x﹣y）+1C．a(chǎn)2+1＝a（a+） D．m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）210．一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)等于（）A．8 B．10 C．12 D．14二、填空題(每小題3分,共24分)11．七邊形的內(nèi)角和是__________．12．“暑期乒乓球夏令營”開始在學校報名了，已知甲、乙、丙三個夏令營組人數(shù)相等，且每組學生的平均年齡都是14歲，三個組學生年齡的方差分別是，，如果今年暑假你也準備報名參加夏令營活動，但喜歡和年齡相近的同伴相處，那么你應選擇是________.13．如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點，B是CF延長線上一點，且AB＝AD，若四邊形ABCD的面積是12cm2，則AC的長是_____cm．14．如圖所示，將長方形紙片ABCD進行折疊，∠FEH=70°，則∠BHE=_______.15．對分式和進行通分，它們的最簡公分母是________．16．已知關(guān)于的方程有解，則的值為____________．17．張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系用如圖的線段AB表示，根據(jù)這個圖象求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣7.5t+25，那么函數(shù)y=﹣7.5t+25中的常數(shù)﹣7.5表示的實際意義是_____．18．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2﹣3＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）先閱讀材料：分解因式：．解：令，則所以．材料中的解題過程用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學解題中常用的一種思想方法，請你運用這種思想方法解答下列問題：（1）分解因式：__________；（2）分解因式：；（3）證明：若為正整數(shù)，則式子的值一定是某個整數(shù)的平方．20．（6分）是否存在整數(shù)k，使方程組的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．21．（6分）計算（1）（2）（3）（4）（+3﹣2）×222．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點按下列要求畫圖：（1）在圖①中畫一條線段AB，使AB＝；（2）在圖②中畫一個以格點為頂點，面積為2的正方形ABCD．23．（8分）如圖，在?ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且BE=DF．求證：∠BAE=∠DCF．24．（8分）中國新版高鐵“復興號”率先在北京南站和上海虹橋站雙向首發(fā)“復興號”高鐵從某車站出發(fā)，在行駛過程中速度（千米/分鐘）與時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）當時，求關(guān)于工的函數(shù)表達式，（2）求點的坐標.（3）求高鐵在時間段行駛的路程.25．（10分）計算：28÷12×1826．（10分）某小區(qū)要在面積為128平方米的正方形空地上建造一個休閑園地，并進行規(guī)劃（如圖）：在休閑園地內(nèi)建一個面積為72平方米的正方形兒童游樂場，游樂場兩邊鋪設健身道，剩下的區(qū)域作為休息區(qū)．現(xiàn)在計劃在休息區(qū)內(nèi)擺放占地面積為31.5平方米“背靠背”休閑椅（如圖），并要求休閑椅擺放在東西方向上或南北方向上，請通過計算說明休息區(qū)內(nèi)最多能擺放幾張這樣的休閑椅．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A、不是中心對稱圖形，不合題意；B、不是中心對稱圖形，不合題意；C、不是中心對稱圖形，不合題意；D、是中心對稱圖形，符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2、D【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠B，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ACB，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠DAC＝∠ACB，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．【題目詳解】∵AD∥BC，∴∠B＝180°﹣∠BAD＝180°﹣108°＝72°，∵BC＝AC，∴∠BAC=∠B=72°，∴∠ACB＝180°﹣2×72°＝36°，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝36°，∵AD＝CD，∴∠DCA=∠DAC=36°，∴∠D＝180°﹣36°×2＝108°，故選D．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】試題分析：當時，式子有意義，所以k＞1，所以1-k＜0，所以一次函數(shù)的圖象過第一三四象限，故選A．考點：1．代數(shù)式有意義的條件；2．一次函數(shù)圖像的性質(zhì)．4、D【解題分析】

分兩種情況討論，3，4都是直角邊長，或者4為斜邊長，利用勾股定理解出剩下一邊的長即可．【題目詳解】①若3，4都是直角邊長，則斜邊=，②若4為斜邊長，則剩下一條直角邊=，綜上，剩下一邊的長是或1．故選D．【題目點撥】本題考查勾股定理，當無法確定直角邊與斜邊時，分類討論是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

連接BE，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：如圖，連接BE，由旋轉(zhuǎn)可知AC=DC，BC=EC，

∵∠A=，∴△ACD為等邊三角形，

∴∠ACD=，

∴∠BCE=∠ACD=，

∴△BCE為等邊三角形，

在Rt△ABC中，∠A=，AC=6，則BC=6．

∴BE=BC=6，

故選D．【題目點撥】此題考查旋轉(zhuǎn)問題，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等，關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)解答.6、D【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可知AO=OC，繼而根據(jù)中位線定理求得BC長，再根據(jù)菱形的四條邊相等即可求得答案.【題目詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AO=OC，∵AE=BE，∴BC=2EO=2×4cm=8cm，即AB=BC=CD=AD=8cm，即菱形ABCD的周長為32cm，故選D．【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在有意義，必須.

故選D.8、D【解題分析】分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x+2=0，得到x=-2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值即可．詳解：方程兩邊都乘（x+2），得：x-5=m，∵原方程有增根，∴最簡公分母：x+2=0，解得x=-2，當x=-2時，m=-1．故選D．點睛：此題考查了分式方程增根的知識．注意增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．9、D【解題分析】

利用把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，進而判斷得出答案．【題目詳解】A、（3﹣a）（3+a）＝9﹣a2，是整式的乘法運算，故此選項錯誤；B、x2﹣y2+1＝（x+y）（x﹣y）+1，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤；C、a2+1＝a（a+），不符合因式分解的定義，故此選項錯誤；D、m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2，正確．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．10、B【解題分析】

多邊形的外角和是固定的360°，依此可以求出多邊形的邊數(shù).【題目詳解】∵一個多邊形的每一個外角都等于36°，∴多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=1．故選B.【題目點撥】本題主要考查了多邊形的外角和定理：多邊形的外角和是360°，已知多邊形的外角求多邊形的邊數(shù)是一個考試中經(jīng)常出現(xiàn)的問題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、900°【解題分析】

由n邊形的內(nèi)角和是：180°（n?2），將n=7代入即可求得答案．【題目詳解】解：七邊形的內(nèi)角和是：180°×（7?2）=900°．

故答案為：900°．【題目點撥】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題比較簡單，注意熟記公式：n邊形的內(nèi)角和為180°（n?2）實際此題的關(guān)鍵．12、乙組【解題分析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答即可．【題目詳解】解：∵，，，∵最小，∴乙組學生年齡最相近，應選擇乙組.故答案為：乙組．【題目點撥】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．13、【解題分析】

證Rt△AED≌Rt△AFB，推出S△AED＝S△AFB，根據(jù)四邊形ABCD的面積是24cm2得出正方形AFCE的面積是12cm2，求出AE、EC的長，根據(jù)勾股定理求出AC即可．【題目詳解】解：∵四邊形AFCE是正方形，∴AF＝AE，∠E＝∠AFC＝∠AFB＝90°，∵在Rt△AED和Rt△AFB中，∴Rt△AED≌Rt△AFB（HL），∴S△AED＝S△AFB，∵四邊形ABCD的面積是12cm2，∴正方形AFCE的面積是12cm2，∴AE＝EC＝（cm），根據(jù)勾股定理得：AC＝，故答案為：.【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形性質(zhì)，勾股定理等知識點的應用．關(guān)鍵是求出正方形AFCE的面積．14、70°【解題分析】

由折疊的性質(zhì)可得∠DEH=∠FEH=70°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求得答案.【題目詳解】由題意得∠DEH=∠FEH=70°，∵AD//BC，∴∠BHE=∠DEH=70°，故答案為：70°.【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【解題分析】

根據(jù)確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母即可得出答案．【題目詳解】解：分式和的最簡公分母是，故答案為：.【題目點撥】本題考查了最簡公分母的定義：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．通分的關(guān)鍵是準確求出各個分式中分母的最簡公分母，確定最簡公分母的方法一定要掌握．16、1【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把x=2代入整式方程計算即可求出a的值．【題目詳解】去分母得：a﹣x=ax﹣3，把x=2代入得：a﹣2=2a﹣3，解得：a=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件．17、表示每小時耗油7.5升【解題分析】

根據(jù)圖像可知出發(fā)時油箱內(nèi)有油25升，當行駛2小時時剩油10升，可求出每小時耗油量為7.5升.所以﹣7.5表示表示每小時耗油7.5升.【題目詳解】由圖象可知，t=0時，y=25，所以汽車出發(fā)時油箱原有油25，又經(jīng)過2小時，汽車油箱剩余油量10升，即2小時耗油25-10=15升，15÷2=7.5升，故答案為：表示每小時耗油7.5升【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18、【解題分析】

把3寫成的平方，然后再利用平方差公式進行分解因式．【題目詳解】解：x2﹣3＝x2﹣（）2＝（x+）（x﹣）．【題目點撥】本題考查平方差公式分解因式，把3寫成的平方是利用平方差公式的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）證明見解析．【解題分析】

（1）令，根據(jù)材料中的解題過程和完全平方公式因式分解即可；（2）令，根據(jù)材料中的解題過程和完全平方公式因式分解即可；（3）根據(jù)多項式乘多項式法則和完全平方公式因式分解，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）令，則所以．（2）令，則，所以．（3）．∵是正整數(shù)，∴也為正整數(shù)．∴式子的值一定是某一個整數(shù)的平方．【題目點撥】此題考查的是因式分解，掌握利用“整體思想”和完全平方公式因式分解是解決此題的關(guān)鍵．20、存在;k只能取3，4，5【解題分析】

解此題時可以解出二元一次方程組中x，y關(guān)于k的式子，然后解出k的范圍，即可知道k的取值．【題目詳解】解:解方程組得∵x大于1，y不大于1從而得不等式組解之得2＜k≤5又∵k為整數(shù)∴k只能取3，4，5答：當k為3，4，5時，方程組的解中，x大于1，y不大于1．【題目點撥】此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意的是x＞1，y≤1，則解出x，y關(guān)于k的式子，最終求出k的范圍，即可知道整數(shù)k的值．21、（1）（2）（3）（4）1+1【解題分析】分析：(1)先將二次根式化為最簡,然后再進行二次根式的除法及減法運算.(2)運用平方差及完全平方式解答即可.(3)將二次根式化為最簡,然后再進行同類二次根式的合并即可.(4)先將二次根式化為最簡,然后再進行二次根式的乘法運算.詳解：（1）原式＝（2）原式＝（3）原式=2﹣2+﹣=﹣；（4）（+3﹣2）×2=（+）×2=1+1．點睛：本題考查了二次根式的計算,熟練化簡二次根式后,在加減的過程中,有同類二次根式的要合并;相乘的時候,被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘,再化簡;較大的也可先化簡,再相乘,靈活對待.22、（1）詳見解析；（2）詳見解析．【解題分析】

（1）利用勾股定理即可解決問題．（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想，畫一個邊長為的正方形即可．【題目詳解】解：（1）線段AB如圖所示．（2）正方形ABCD如圖所示．【題目點撥】本題考查作圖﹣應用與設計，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．23、證明見解析【解題分析】

要證明∠BAE=∠DCF，可以通過證明△ABE≌△CDF，由已知條件BE=DF，∠ABE=∠CDF，AB=CD得來．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AB＝CD∴∠ABE＝∠CDF∵BE＝DF∴△ABEC≌△CDF∴∠BAE＝∠DCF【題目點撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，該題較為簡單，是常考題，主要考查學生對全等三角形的性質(zhì)和判定以及平行四邊形性質(zhì)的應用．24、（1）；（2）點的坐標為；（3）高鐵在時段共行駛了千米．【解題分