江蘇省蘇州地區(qū)學校2024屆數(shù)學八年級第二學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

江蘇省蘇州地區(qū)學校2024屆數(shù)學八年級第二學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如表所示：使用壽命x/h60≤x<100100≤x<140140≤x<180燈泡只數(shù)303040這批燈泡的平均使用壽命是（）A．112h B．124h C．136h D．148h2．為了解某市參加中考的25000名學生的身高情況，抽查了其中1200名學生的身高進行統(tǒng)計分析．下列敘述正確的是()A．25000名學生是總體B．1200名學生的身高是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．以上調(diào)查是全面調(diào)查3．正比例函數(shù)的圖象向上平移1個單位后得到的函數(shù)解析式為（）A． B． C． D．4．下列各式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．5．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝1．將腰CD以D為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連結(jié)AE，則△ADE的面積是（）A．32 B．2 C．526．如圖，在四個均由十六個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，各有一個三角形ABC，那么這四個三角形中，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．7．一個菱形的兩條對角線的長分別為5和8，那么這個菱形的面積是A．40 B．20 C．10 D．258．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），則它的解析式是（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標系中，把點A(1，﹣5)向上平移3個單位后的坐標是().A．(1，-2) B．(1，-8) C．(4，-5) D．(-2，-5)10．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名學生最近幾次數(shù)學綜合測試成績的平均數(shù)與方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加竟賽，應該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．如圖圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A． B．C． D．12．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，有Rt△ABC的三邊向外作正方形，若最大正方形的邊長為8cm，則正方形M與正方形N的面積之和為.14．如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是______.15．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E為OB上的點，∠EAB＝15°，若OE＝，則AB的長為__．16．數(shù)據(jù)、、、、的方差是____．17．如圖為某樓梯，測得樓梯的長為5米，高3米，計劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要____________米.18．如果，那么的值是___________．三、解答題（共78分）19．（8分）2019年4月25日至27日，第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議。我國準備將地的茶葉1000噸和地的茶葉500噸銷往“一帶一路”沿線的地和地，地和地對茶葉需求分別為900噸和600噸，已知從、兩地運茶葉到、兩地的運費（元/噸）如下表所示，設地運到地的茶葉為噸，35403045（1）用含的代數(shù)式填空：地運往地的茶葉噸數(shù)為___________，地運往地的茶葉噸數(shù)為___________，地運往地的茶葉噸數(shù)為___________.（2）用含（噸）的代數(shù)式表示總運費（元），并直接寫出自變量的取值范圍；（3）求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案.20．（8分）在中，，，動點以每秒1個單位的速度從點出發(fā)運動到點，點以相同的速度從點出發(fā)運動到點，兩點同時出發(fā)，過點作交直線于點，連接、，設運動時間為秒.(1)當和時，請你分別在備用圖1，備用圖2中畫出符合題意的圖形；(2)當點在線段上時，求為何值時，以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形；(3)當點在線段的延長線上時，是否存在某一時刻使，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.21．（8分）某景區(qū)的水上樂園有一批人座的自劃船，每艘可供至位游客乘坐游湖，因景區(qū)加大宣傳，預計今年游客將會增加．水上樂園的工作人員在去年月日一天出租的艘次人自劃船中隨機抽取了艘，對其中抽取的每艘船的乘坐人數(shù)進行統(tǒng)計，并制成如下統(tǒng)計圖.（1）求扇形統(tǒng)計圖中，“乘坐1人”所對應的圓心角度數(shù)；（2）估計去年月日這天出租的艘次人自劃船平均每艘船的乘坐人數(shù)；（3）據(jù)旅游局預報今年月日這天該景區(qū)可能將增加游客300人，請你為景區(qū)預計這天需安排多少艘4人座的自劃船才能滿足需求．22．（10分）學校廣播站要招聘一名播音員，擅長誦讀的小龍想去應聘，但是不知道是否符合應聘條件，于是在微信上向好朋友亮亮傾訴，如圖所示的是他們的部分對話內(nèi)容，面對小龍的問題，亮亮也犯了難．（1）請聰明的你用所學的方程知識幫小龍計算一下，他是否符合學校廣播站的應聘條件？（2）小龍和奶奶各讀一篇文章，已知奶奶所讀文章比小龍所讀文章至少多了3200個字，但奶奶所用的時間是小龍的2倍，則小龍至少讀了多少分鐘？23．（10分）綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：（1）按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價13%的政府補貼．農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補貼？（2）為滿足農(nóng)民需求，商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的．①請你幫助該商場設計相應的進貨方案；②哪種進貨方案商場獲得利潤最大（利潤=售價-進價），最大利潤是多少？24．（10分）如圖，矩形中，分別是的中點，分別交于兩點．求證：（1）四邊形是平行四邊形；（2）．25．（12分）受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”倡議,某市汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計，2017年的利潤為2億元，2019年的利潤為2.88億元.(1)求該企業(yè)從2017年到2019年年利潤的平均增長率?(2)若年利潤的平均增長率不變，則該企業(yè)2020年的利潤能后超過3.5億元?26．如圖1，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC邊上的點，連接AD、AE，以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，連接D′C，若BD＝CD′．（1）求證：△ABD≌△ACD′；（1）如圖1，若∠BAC＝110°，探索BD，DE，CE之間滿足怎樣的數(shù)量關系時，△CD′E是正三角形；（3）如圖3，若∠BAC＝90°，求證：DE1＝BD1+EC1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

根據(jù)圖表可知組中值，它們的順序是80,120,160，然后再根據(jù)平均數(shù)的定義求出即可，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).【題目詳解】解：這批燈泡的平均使用壽命是＝124（h），故選B．【題目點撥】平均數(shù)在實際生活中的應用是本題的考點，解答平均數(shù)應用題的關鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應的總份數(shù).2、B【解題分析】試題解析：A、總體是25000名學生的身高情況，故A錯誤；B、1200名學生的身高是總體的一個樣本，故B正確；C、每名學生的身高是總體的一個個體，故C錯誤；D、該調(diào)查是抽樣調(diào)查，故D錯誤．故選B．3、A【解題分析】

根據(jù)“上加下減”的平移原理，結(jié)合原函數(shù)解析式即可得出結(jié)論．【題目詳解】根據(jù)“上加下減”的原理可得：函數(shù)y=?2x的圖象向上平移1個單位后得出的圖象的函數(shù)解析式為y=?2x+1.故選A【題目點撥】此題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關鍵在于掌握平移的性質(zhì)4、C【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可．最簡二次根式滿足兩個條件，一是被開方式不含能開的盡方的因式，二是被開方式不含分母.【題目詳解】A、=，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；B、=2，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；C、是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、=2，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；故選C．【題目點撥】本題考查了最簡二次根式的定義，能熟記最簡二次根式的定義的內(nèi)容是解此題的關鍵．5、A【解題分析】

作EF⊥AD交AD延長線于點F，作DG⊥BC于點G，首先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明△DCG與△DEF全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等可得EF的長，即△ADE的高，即可求出三角形ADE的面積．【題目詳解】解：如圖所示，作EF⊥AD交AD延長線于點F，作DG⊥BC于點G，∵CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，∴∠EDF+∠CDF=90°，DE=CD，又∵∠CDF+∠CDG=90°，∴∠CDG=∠EDF，∴△DCG≌△DEF（AAS），∴EF=CG，∵AD=3，BC=1，∴CG=BC－AD=1－3=1，∴EF=1，∴△ADE的面積是12故選A.【題目點撥】本題考查了梯形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，對于旋轉(zhuǎn)來說，旋轉(zhuǎn)變化前后，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．本題證明△DCG與△DEF全等正是充分運用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).6、B【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進行逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、∵AC2＝22+42＝20，BC2＝12+22＝5，AB2＝32+42＝25，∴△ABC是直角三角形，故本選項錯誤；B、∵AC2＝22+32＝13，BC2＝12+12＝2，AB2＝22+32＝13，∴△ABC不是直角三角形，故本選項正確；C、∵AB2＝12+32＝10，AC2＝22+22＝8，BC2＝12+12＝2，∴△ABC是直角三角形，故本選項錯誤；D、∵AC2＝22+42＝20，BC2＝22＝4，AB2＝42＝16，∴△ABC是直角三角形，故本選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形是解題關鍵．7、B【解題分析】根據(jù)菱形的面積=對角線之積的一半，可知菱形的面積為5×8÷2=20.故選B.8、B【解題分析】

首先設出反比例函數(shù)解析式，再把（﹣1，2）代入解析式可得k的值，進而得到答案．【題目詳解】解：設反比例函數(shù)解析式為y＝，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），∴k＝﹣1×2＝﹣2，∴反比例函數(shù)解析式為y＝﹣，故選：B．【題目點撥】考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，關鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點，必能滿足解析式．9、A【解題分析】

讓橫坐標不變，縱坐標加3可得到所求點的坐標．【題目詳解】∵-5+3=-2，∴平移后的坐標是（1，-2），故選A．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形變化-平移：在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．10、A【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)和方差的意義進行解答即可.【題目詳解】從平均數(shù)看，成績最好的是甲、丙同學，從方差看，甲方差小，發(fā)揮最穩(wěn)定，所以要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加競賽，應該選擇甲，故選A．【題目點撥】本題考查了平均數(shù)和方差，熟練掌握它們的意義是解題的關鍵．11、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義逐一判斷即可．【題目詳解】解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項不符合題意；B．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故本選項不符合題意；C．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項不符合題意；D．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故本選項符合題意．故選：D．【題目點撥】此題考查的是軸對稱圖形的識別和中心對稱圖形的識別,掌握軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義是解決此題的關鍵．12、A【解題分析】

直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案．【題目詳解】A．是最簡二次根式，故此選項正確；B．，故此選項錯誤；C．，故此選項錯誤；D．，故此選項錯誤．故選A．【題目點撥】本題考查了最簡二次根式，正確把握最簡二次根式的定義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】試題分析：根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果.由題意得，正方形M與正方形N的面積之和為考點：本題考查的是勾股定理點評：解答本題的關鍵是根據(jù)勾股定理得到最大正方形的面積等于正方形M、N的面積和.14、.【解題分析】

先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來，然后和已知的解集比對，得到關于m的不等式，從而解答即可．【題目詳解】在中，由（1）得，，由（2）得，，根據(jù)已知條件，不等式組解集是.根據(jù)“同大取大”原則.故答案為：.【題目點撥】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當作已知數(shù)處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)．15、3【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到OA=OB，∠AOB=90°，則△OAB為等腰直角三角形，所以∠OAE=45°-∠EAB=30°，在Rt△AOE中利用含30度的直角三角形三邊的關系得到OA=3，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB的長．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴OA=OB，∠AOB=90°，

∴∠OAB=45°，

∴∠OAE=45°-∠EAB=45°-15°=30°，

在Rt△AOE中，OA=OE=×=3，

在Rt△OAB中，AB=OA=3．

故答案為3．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．16、【解題分析】分析：先求平均數(shù)，根據(jù)方差公式求解即可.詳解：數(shù)據(jù)1,2,3,3,6的平均數(shù)∴數(shù)據(jù)1，2，3，3，6的方差：故答案為：點睛：考查方差的計算，記憶方差公式是解題的關鍵.17、1．【解題分析】在Rt△ABC中，AB=5米，BC=3米，∠ACB=90°，

∴AC=∴AC+BC=3+4=1米．

故答案是：1．18、【解題分析】

由得到再代入所求的代數(shù)式進行計算.【題目詳解】∵，∴，∴，故答案為：.【題目點撥】此題考查分式的求值計算，根據(jù)已知條件求出m與n的等量關系是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1），，；（2）；（3）由地運往地400噸，運往地600噸；由地運往地500噸時運費最低【解題分析】

（1）從A地運往C地x噸，A地有1000噸，所以只能運往D地（1000-x）噸；C地需要900噸，那么B地運往C地（900-x），D地需要600噸，那么運往D（x-400）噸；（2）根據(jù)總運費=A地運往C地運費+A地運往D地運費+B地運往C地運費+B地運往D地運費代入數(shù)值或字母可得；（3）根據(jù)（2）中得到的一次函數(shù)關系式，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)和取值范圍確定總運費最低方案。【題目詳解】（1），，（2）（）（3）∵，∴隨的增大而增大?！摺喈敃r，最小.∴由地運往地400噸，運往地600噸；由地運往地500噸時運費最低?！绢}目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應用，題目較為復雜，理清題中數(shù)量關系是解（2）題的關鍵，利用了一次函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量x的取值范圍是解（3）題的關鍵。20、(1)見解析；(2)當時，以為頂點的四邊形是平行四邊形；(3)時，.【解題分析】

(1)根據(jù)AM＝t1可得，再根據(jù)題意過點過點作交直線于點，連接、即可;(2)過作于，先證明四邊形AMPE是平行四邊形，從而得到AM＝PE，在Rt△ADE中法求得DE=2，再求出PC＝2-t,根據(jù)要使以為頂點的四邊形是平行四邊形則AM＝PC，得到關于t的方程，解方程即可;(3)當在線段延長線上時,可得，，，再根據(jù)得到關于t的方程，解方程即可.【題目詳解】(1)如備用圖1、2所示；(2)若點在線段上時，過作于，如圖∵∴又在平行四邊形中，，即∴四邊形是平行四邊形，∴由運動可知∴，在中∴，，要使四邊形為平行四邊形，則只需，即，解得，,當時，以為頂點的四邊形是平行四邊形；(3)當在線段延長線上時，假設時，如圖易知，，，∵，∴，∴，解得，故時，.【題目點撥】考查了平行四邊形的動點問題，解題關鍵是靈活運用勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)等知識，認真分析題意．21、（1）18°；（2）3；（3）250【解題分析】

（1）首先計算“乘坐1人”的百分比，在利用圓周角計算“乘坐1人”所對應的圓心角度數(shù).（2）首先計算出總?cè)藬?shù)，再利用平均法計算每艘的人數(shù).（3）根據(jù)平均值估算新增加人數(shù)需要的船數(shù).【題目詳解】解：（1）“乘坐1人”所對應的圓心角度數(shù)是：（2）估計去年月日這天出租的艘次人自劃船平均每艘船的乘坐人數(shù)是：人（3）艘4人座的自劃船才能滿足需求．【題目點撥】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的計算，關鍵在于一一對應的關系，是考試的熱點問題，必須熟練掌握.22、（1）小龍符合學校廣播站的應聘條件；（2）小龍至少讀了20分鐘．【解題分析】

（1）首先設小龍每分鐘讀個字，則小龍奶奶每分鐘讀個字，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可判定是否滿足學校廣播站的應聘條件；（2）首先設小龍讀了分鐘，則小龍奶奶讀了分鐘，然后根據(jù)題意列出不等式，求解即可.【題目詳解】（1）設小龍每分鐘讀個字，則小龍奶奶每分鐘讀個字根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，是所列方程的解，并且符合實際問題的意義；∵學校廣播站招聘的條件是每分鐘250-270字∴小龍符合學校廣播站的應聘條件；（2）設小龍讀了分鐘，則小龍奶奶讀了分鐘，由題意知解得∴小龍至少讀了20分鐘．【題目點撥】此題主要考查分式方程以及一元一次不等式的實際應用，解題關鍵是弄清題意，找出等式關系.23、（1）572元；（2）①見解析；②3620元.【解題分析】

（1）總售價（冰箱總售價+彩電總售價），根據(jù)此關系計算即可；（2）冰箱總價+彩電總價，冰箱的數(shù)量彩電數(shù)量的，先根據(jù)此不等式求得的取值范圍.總利潤為：冰箱總利潤+彩電總利潤，然后根據(jù)自變量的取值選取即可.【題目詳解】（1），答：可以享受政府572元的補貼；（2）①設冰箱采購x臺，則彩電購買（40-x）臺，，解得，為正整數(shù)、、，該商場共有3種進貨方案.方案一：冰箱購買臺，彩電購買臺；方案二：冰箱購買臺，彩電購買臺；方案三：冰箱購買臺，彩電購買臺.②設商場獲得總利潤元，根據(jù)題意得，，隨的增大而增大，當時，元答：方案三商場獲得利潤最大，最大利潤是元.【題目點撥】解決本題的關鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關系，及符合題意的不等關系式.要學會利用函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合自變量的取值范圍求得利潤的最大值.24、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解題分析】

（1）根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）可證明EG和FH所在的△DEG、△BFH全等即可．【題目詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC，∵E、F分別是AD、BC的中點，∴AE=AD，CF=BC，∴AE=CF，∴四邊形AFCE是平行四邊形；（2）∵四邊形AFCE是平行四邊形，∴CE∥AF，∴∠DGE=∠AHD=∠BHF，∵AB∥CD，∴∠EDG=∠FBH，在△DEG和△BFH中，∴△DEG≌△BFH（AAS），∴EG=FH．25、（1）這