專題16-動(dòng)量、動(dòng)量定理-2022年高考物理一輪重難點(diǎn)復(fù)習(xí)(解析版)

專題16動(dòng)量動(dòng)量定理重點(diǎn)知識(shí)講解考點(diǎn)一、動(dòng)量和沖量1、動(dòng)量（1）定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量與速度的乘積。

（2）表達(dá)式：。單位：

（3）矢量性：動(dòng)量是矢量，方向與速度方向相同，運(yùn)算遵守平行四邊形定則。

（4）動(dòng)量的變化量：，是矢量，方向與一致。（5）動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系：

要點(diǎn)詮釋：對(duì)“動(dòng)量是矢量，方向與速度方向相同”的理解，如：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度的大小相等，動(dòng)能相等（動(dòng)能是標(biāo)量），但動(dòng)量不等，因?yàn)榉较虿煌?。?duì)“是矢量，方向與一致”的理解，如：一個(gè)質(zhì)量為的小鋼球以速度豎直砸在鋼板上，假設(shè)反彈速度也為，取向上為正方向，則速度的變化量為，方向向上，動(dòng)量的變化量為：方向向上。2、沖量（1）定義：力與力的作用時(shí)間的乘積。（2）表達(dá)式：?jiǎn)挝唬海?）沖量是矢量：它由力的方向決定考點(diǎn)二、動(dòng)量定理（1）內(nèi)容：物體所受的合外力的沖量等于它的動(dòng)量的變化量。

（2）表達(dá)式：或（3）動(dòng)量的變化率：根據(jù)牛頓第二定律即，這是動(dòng)量的變化率，物體所受合外力等于動(dòng)量的變化率。如平拋運(yùn)動(dòng)物體動(dòng)量的變化率等于重力。要點(diǎn)詮釋：

（1）動(dòng)量定理的研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是物體系統(tǒng)。對(duì)物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力。系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量。

（2）用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式能求解恒力作用下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的間題，凡不涉及加速度和位移的，用動(dòng)量定理也能求解，且較為簡(jiǎn)便。

但是，動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時(shí)間變化的力。對(duì)于變力，動(dòng)量定理中的F應(yīng)當(dāng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。

（3）用動(dòng)量定理解釋的現(xiàn)象一般可分為兩類：一類是物體的動(dòng)量變化一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越短，力就越大；時(shí)間越長(zhǎng)，力就越小。另一類是作用力一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，動(dòng)量變化越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化越小。分析問題時(shí)，要把哪個(gè)量一定哪個(gè)量變化搞清楚。（4）應(yīng)用求變力的沖量：如果物體受到變力作用，則不直接用求變力的沖量，這時(shí)可以求出該力作用下的物體動(dòng)量的變化，等效代換變力的沖量I。

（5）應(yīng)用求恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)中物體動(dòng)量的變化：曲線運(yùn)動(dòng)中物體速度方向時(shí)刻在改變，求動(dòng)量變化需要應(yīng)用矢量運(yùn)算方法，比較復(fù)雜，如果作用力是恒力，可以求恒力的沖量，等效代換動(dòng)量的變化。典型例題精析1．（2021·湖南省岳陽(yáng)縣第一中學(xué)高三二模）如圖所示，某次訓(xùn)練時(shí)將乒乓球發(fā)球機(jī)置于地面上方某一合適位置，正對(duì)豎直墻面水平發(fā)射乒乓球。現(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)量相同乒乓球a和b以不同速度水平射出，碰到墻面時(shí)下落的高度之比為9：16，不計(jì)阻力，則乒乓球a和b（）A．初速度之比為3：4B．重力對(duì)兩乒乓球的沖量大小之比為9：16C．從射出到碰到墻面時(shí)重力做功的平均功率之比為3：4D．碰到墻面時(shí)重力的瞬時(shí)功率之比為9：16【答案】C【詳解】A．乒乓球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可得乒乓球碰墻前運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3：4，又因?yàn)樗轿灰葡嗟龋鶕?jù)可得乒乓球a和b初速度之比為4：3，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)沖量的定義可得重力對(duì)兩乒乓球的沖量大小之比為3：4，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)平均功率重力做功可知重力做功的平均功率之比為3：4，故C正確；D．根據(jù)瞬時(shí)功率公式為F與v方向的夾角，即乒乓球碰到墻面時(shí)重力的瞬時(shí)功率可得碰到墻面時(shí)重力的瞬時(shí)功率之比為3：4，故D錯(cuò)誤。故選C。2．（2021·北京市海淀區(qū)精華培訓(xùn)學(xué)校高三月考）跳水是我國(guó)的運(yùn)動(dòng)強(qiáng)項(xiàng)，在2019世界泳聯(lián)世錦賽的跳水項(xiàng)目中，中國(guó)夢(mèng)之隊(duì)獲得了12金、4銀、1銅的驕人戰(zhàn)績(jī)。三米板的比賽中，跳水運(yùn)動(dòng)員最后踏板的過程可以簡(jiǎn)化為下述模型：運(yùn)動(dòng)員從高處落到處于自然狀態(tài)的跳板上（A位置），隨跳板一同向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)（B位置），對(duì)于運(yùn)動(dòng)員從開始與跳板接觸到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的這個(gè)過程中，不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員始終處于失重狀態(tài)B．運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能與跳板的彈性勢(shì)能之和先增大后減小C．跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員支持力的沖量和運(yùn)動(dòng)員重力沖量大小相等、方向相反D．跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員支持力做的功等于運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能的變化量【答案】D【詳解】A．運(yùn)動(dòng)員從開始與跳板接觸到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的這個(gè)過程中，運(yùn)動(dòng)員先加速后減速，則先失重后超重，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能、重力勢(shì)能和跳板的彈性勢(shì)能三者之和守恒，因動(dòng)能先增加后減小，則重力勢(shì)能與跳板的彈性勢(shì)能之和先減小后增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量減小，即動(dòng)量的變化不為零，根據(jù)動(dòng)量定理可知，跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員支持力的沖量和運(yùn)動(dòng)員重力沖量方向相反，但是大小不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)能量關(guān)系可知，跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員支持力做的功等于運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能的變化量，選項(xiàng)D正確。故選D。3．（2021·北京北理工附中高三三模）根據(jù)量子理論：光子既有能量也有動(dòng)量；光子的能量E和動(dòng)量p之間的關(guān)系是，其中c為光速。由于光子有動(dòng)量，照到物體表面的光子被物體吸收或被反射時(shí)都會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生一定的沖量，也就對(duì)物體產(chǎn)生了一定的壓強(qiáng)。根據(jù)動(dòng)量定理可近似認(rèn)為：當(dāng)動(dòng)量為p的光子垂直照到物體表面，若被物體反射，則物體受到的沖量大小為2p；若被物體吸收，則物體受到的沖量大小為p。某激光器發(fā)出激光束的功率為，光束的橫截面積為S。當(dāng)該激光束垂直照射到某物體表面時(shí)，物體對(duì)該激光的反光率為，則激光束對(duì)此物體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】時(shí)間t內(nèi)釋放光子的能量為光子的總動(dòng)量為根據(jù)題意，由動(dòng)量守恒定律有激光束對(duì)此物體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為聯(lián)立解得所以B正確；ACD錯(cuò)誤；故選B。4．（2021·海南?？谝恢懈呷驴迹╇x子推進(jìn)器已經(jīng)全面應(yīng)用于我國(guó)航天器，其工作原理如圖所示，推進(jìn)劑氙原子P噴注入腔室C后，被電子槍G射出的電子碰撞而電離，成為帶正電的氙離子。氙離子從腔室C中飄移過柵電極A的速度大小可忽略不計(jì)，在柵電極A、B之間的電場(chǎng)中加速，并從柵電極B噴出。在加速氙離子的過程中飛船獲得反推力。已知柵電極A、B之間的電壓為U，氙離子的質(zhì)量為m、電荷量為q，AB間距為d，推進(jìn)器單位時(shí)間內(nèi)噴射的氙離子數(shù)目n。則噴射離子過程中，對(duì)推進(jìn)器產(chǎn)生的反沖作用力大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】氙離子在柵電極A、B間經(jīng)歷直線加速過程，根據(jù)動(dòng)能定理有解得由動(dòng)量定理得解得由牛頓第三定律知，對(duì)推進(jìn)器產(chǎn)生的反沖作用力大小是故選C。5．（2021·湖南省常德芷蘭實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三月考）高臺(tái)跳雪是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一。如圖所示，某高臺(tái)跳雪運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）從雪道末端先后以初速度之比vl：v2=3：4沿水平方向飛出，不計(jì)空氣阻力，則運(yùn)動(dòng)員從飛出到落到雪坡上的整個(gè)過程中（）A．運(yùn)動(dòng)員先后在空中飛行的時(shí)間不相同B．運(yùn)動(dòng)員先后落在雪坡上的速度方向不同C．運(yùn)動(dòng)員先后落在雪坡上動(dòng)量的變化量之比為3∶4D．運(yùn)動(dòng)員先后落在雪坡上動(dòng)能的增加量之比為3∶4【答案】AC【詳解】A．由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有位移偏角即雪坡傾角，可得聯(lián)立解得運(yùn)動(dòng)員飛行的時(shí)間t與v0成正比，故運(yùn)動(dòng)員先后在空中飛行的時(shí)間不相同，A正確；B．運(yùn)動(dòng)員落至雪坡的速度偏角滿足對(duì)比位移偏角可得落到雪坡上位移偏角相同，則速度偏角也相同，B錯(cuò)誤；C．由于運(yùn)動(dòng)員飛行的時(shí)間t與v0成正比得運(yùn)動(dòng)員飛行過程，由動(dòng)量定理有故運(yùn)動(dòng)員先后落在雪坡上動(dòng)量的變化量之比為3∶4，C正確；D．由動(dòng)能定理可得運(yùn)動(dòng)員先后落在雪坡上動(dòng)能的增加量與時(shí)間的平方成正比，故動(dòng)能的增加量之比為9∶16，D錯(cuò)誤。故選AC。6．（2021·沈陽(yáng)二中北校高三月考）如圖所示，傾角的光滑斜面下端固定一垂直于斜面的擋板。物塊a、b質(zhì)量均為m，c物塊質(zhì)量為2m，ab間拴接一輕質(zhì)彈簧，bc由繞過光滑定滑輪的一輕質(zhì)細(xì)繩連接，滑輪大小不計(jì)，c初始位置在光滑圓弧軌道的頂端，圓弧軌道的圓心角為，a、b、c物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)。初始時(shí)刻，輕繩恰好伸直且無拉力，現(xiàn)由靜止釋放c物塊，當(dāng)a物塊對(duì)擋板壓力恰好為零時(shí)，c物塊到達(dá)圓軌道的最低點(diǎn)，在此過程中（）A．物塊a受到擋板的沖量為零B．a(chǎn)、b物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．剛釋放c瞬間與c到達(dá)最低點(diǎn)瞬間，這兩個(gè)時(shí)刻b、c物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能相等D．c到達(dá)圓軌道最低點(diǎn)時(shí)，b、c物塊速度之比為【答案】CD【詳解】A．在全過程中，物塊a與擋板有擠壓，a受到擋板的彈力，則物塊a受到的擋板的沖量不為0，故A錯(cuò)誤；

B．全過程中，a、b物塊和彈簧看做一個(gè)系統(tǒng)，繩子對(duì)物塊b的拉力是外力且做功，所以a、b物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,故B錯(cuò)誤；

C．初始時(shí)刻，彈簧處于壓縮狀態(tài),設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k。則壓縮量為當(dāng)C在最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量也為，把b、c物塊看做一個(gè)系統(tǒng)，則彈簧先對(duì)系統(tǒng)做正功，后做負(fù)功，總功為0。所以這兩個(gè)時(shí)刻b、c物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能相等,故C正確；D．在最低點(diǎn)時(shí)，有則故D正確。故選CD。7．（2021·四川高三二模）某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)制作了一個(gè)彈簧彈射裝置，輕彈簧兩端各放一個(gè)金屬小球（小球與彈簧不連接，兩小球均視為質(zhì)點(diǎn)），壓縮彈簧并鎖定，然后將鎖定的彈簧和兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)放在內(nèi)壁光滑的金屬管中（管徑略大于兩球直徑），金屬管水平固定在離地面一定高度處，如圖。解除彈簧鎖定，則這兩個(gè)金屬小球可以同時(shí)沿同一直線向相反方向彈射。現(xiàn)要測(cè)定彈簧鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能和彈簧彈射出小球過程中對(duì)小球彈力的沖量大小，實(shí)驗(yàn)小組配有足夠的基本測(cè)量工具，并按下述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)∶①用天平測(cè)出兩球質(zhì)量分別為m1、m2；②用刻度尺測(cè)出兩管口離地面的高度均為h；③解除彈簧鎖定彈出兩球，記錄下兩球在水平地面上的落點(diǎn)M、N根據(jù)該小組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，已知重力加速度大小為g?；卮鹣铝袉栴}：（1）要測(cè)定彈簧鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能，還需要測(cè)量的物理量有___________；A．彈簧的壓縮量△xB．兩球落地點(diǎn)M、N到對(duì)應(yīng)管口P、Q的水平距離x1、x2C．小球直徑dD．兩球從彈出到落地的時(shí)間t1、t2（2）根據(jù)測(cè)量結(jié)果，彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式為___________；（3）根據(jù)測(cè)量結(jié)果，彈簧彈射出小球過程中，彈簧對(duì)小球m1彈力的沖量大小表達(dá)式為___________?！敬鸢浮緽【詳解】(1)[1]彈簧彈出兩球過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，要測(cè)定壓縮彈簧的彈性勢(shì)能，可轉(zhuǎn)換為測(cè)定兩球被彈出時(shí)的動(dòng)能，實(shí)驗(yàn)中顯然可以利用平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)定平拋初速度以計(jì)算初動(dòng)能，因此在測(cè)出平拋運(yùn)動(dòng)下落高度的情況下，只需測(cè)定兩球落地點(diǎn)M、N到對(duì)應(yīng)管口P、Q的水平距離x1、x2，故B正確。故選B。(2)[2]平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間初速度因此初動(dòng)能由機(jī)械能守恒定律可知，壓縮彈簧的彈性勢(shì)能等于兩球平拋運(yùn)動(dòng)的初動(dòng)能之和，即(3)[3]根據(jù)動(dòng)量定理得，彈簧對(duì)小球m1彈力的沖量大小水平方向位移解得8．（2021·定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高三其他模擬）（1）某小組同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究“動(dòng)量定理”，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A．用天平分別測(cè)量鉤碼和小車的質(zhì)量；B．在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊一塊墊木，使拖著紙帶的小車在不掛鉤碼時(shí)可以在長(zhǎng)木板上做勻速運(yùn)動(dòng)；C．將所用器材按圖甲所示組裝起來；D．先接通電源后釋放小車，打點(diǎn)結(jié)束后先切斷電源后取下紙帶；E．調(diào)節(jié)墊木位置改變斜面傾角，多次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；F．選取打點(diǎn)較為清晰的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，整理實(shí)驗(yàn)器材。上述實(shí)驗(yàn)步驟中不必要或不正確的有___________（填寫步驟前的字母）（2）圖乙是“驗(yàn)證動(dòng)量定理”實(shí)驗(yàn)中打下的一段紙帶，圖中所標(biāo)各點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，且打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz，實(shí)驗(yàn)測(cè)得小車質(zhì)量為0.6kg，本次實(shí)驗(yàn)記錄傳感器示數(shù)為0.24N。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知小車從B點(diǎn)到J點(diǎn)的△p=___________kg·m·s-1，對(duì)應(yīng)過程中I=___________N·s，在誤差范圍內(nèi)，動(dòng)量定理成立。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）【答案】AE0.184（0.183～0.185均對(duì)）0.192【詳解】(1)[1]實(shí)驗(yàn)裝置中有力的傳感器，不需要測(cè)量鉤碼的質(zhì)量，步驟A測(cè)鉤碼質(zhì)量沒有必要；實(shí)驗(yàn)中長(zhǎng)木板下墊一塊墊片是為了平衡摩擦力平衡摩擦力以后不可再改變墊片位置，步驟E有錯(cuò)誤。(2)[2]用AC段平均速度計(jì)算B點(diǎn)的瞬時(shí)速度用IK段平均速度計(jì)算J點(diǎn)的瞬時(shí)速度根據(jù)動(dòng)量的概念，有△p=m△v代入數(shù)據(jù)，得△p=0.6×（0.364-0.057）kg·m·s-1=0.184kg·m·s-1[3]根據(jù)動(dòng)量定理，有I=F△t代入數(shù)據(jù)，可得I=0.24×0.8N·s=0.192N·s9．（2021·湖南省常德芷蘭實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三月考）第24屆冬奧會(huì)將于2022年由北京和張家口兩個(gè)城市聯(lián)合舉辦，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一，因其驚險(xiǎn)刺激，動(dòng)作優(yōu)美深受觀眾喜愛。某滑道示意圖如圖所示，長(zhǎng)直助滑道AB與圓弧形滑道BC平滑銜接，且AB與水平面的夾角為37°，助滑道AB長(zhǎng)L＝90m，滑道BC光滑，高h(yuǎn)=10m，圓弧滑道的半徑R=20m。C是圓弧滑道的最低點(diǎn)，質(zhì)量m=80kg（含滑板等裝備）的運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度a=5m/s2，重力加速度g=10m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）求滑板與AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多大？（2）求運(yùn)動(dòng)員在AB段所受合外力的沖量的I；（3）若不計(jì)BC段的阻力，求運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力F的大小?！敬鸢浮浚?）0.125；（2），方向由A指高B；（3）5200N【詳解】（1）運(yùn)動(dòng)員從A處由靜止勻