（新課標）高二數(shù)學上學期期中試題 理-人教版高二數(shù)學試題

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．1.下列命題錯誤的是()A．命題“若，則方程有實數(shù)根”的逆否命題為“若方程無實數(shù)根，則；B．若“”是“”的充分不必要條件；C．對于命題使得，則均有；D．若為假命題，則均為假命題.2.設θ∈(eq\f(3π,4)，π)，則關于x、y的方程eq\f(x2,sinθ)－eq\f(y2,cosθ)＝1所表示的曲線是()A．焦點在y軸上的雙曲線B．焦點在x軸上的雙曲線C．焦點在y軸上的橢圓D．焦點在x軸上的橢圓3.已知，則方程表示焦點在軸上的橢圓的概率為()A.B.C. D.4.若點在橢圓的外部，則的取值范圍是()A．B．C．D．5.已知拋物線上兩點關于直線對稱,且，那么的值等于() A． B． C．2 D．36.用秦九韶算法計算多項式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值時，v4的值為()A． B．C． D．7.閱讀下圖所示的程序框圖，若輸出s的值為－7，則判斷框內可填寫()A．i<3? B．i<4?C．i<5? D．i<6?8.已知橢圓E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交橢圓于A、B兩點．若AB的中點坐標為(1，－1)，則E的方程為()A.eq\f(x2,45)＋eq\f(y2,36)＝1B.eq\f(x2,36)＋eq\f(y2,27)＝1C.eq\f(x2,27)＋eq\f(y2,18)＝1 D.eq\f(x2,18)＋eq\f(y2,9)＝19.若點和點分別為橢圓的中心和左焦點，點為橢圓上的任意一點，則的最大值為（）A．B．C． D．10.已知F1、F2是兩個定點，點P是以F1和F2為公共焦點的橢圓和雙曲線的一個交點，并且PF1⊥PF2，e1和e2分別是上述橢圓和雙曲線的離心率，則有()A.eq\f(1,e\o\al(2,1))＋eq\f(1,e\o\al(2,2))＝4B．eeq\o\al(2,1)＋eeq\o\al(2,2)＝4C.eq\f(1,e\o\al(2,1))＋eq\f(1,e\o\al(2,2))＝2 D．eeq\o\al(2,1)＋eeq\o\al(2,2)＝211.中，是的()A.充要條件B．充分條件C.必要條件 D．必要不充分條件12.給出下列命題：（1）等比數(shù)列的公比為，則是的既不充分也不必要條件；（2）是的必要不充分條件；（3）函數(shù)的值域為,則實數(shù)；（4）是“函數(shù)的最小正周期為”的充要條件。其中真命題的個數(shù)為（）個.A.B．C. D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上.13.下面程序輸出sum的值是.14.如果不等式成立的充分非必要條件是，則實數(shù)的取值范圍是.15.已知橢圓的焦點是,Ｐ為橢圓上一點，且是和的等差中項.若點P在第三象限，且∠＝120°，則.16.已知橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左，右焦點分別為F1(－c,0)，F(xiàn)2(c,0)，若橢圓上存在點P使eq\f(a,sin∠PF1F2)＝eq\f(c,sin∠PF2F1)成立，則該橢圓的離心率的取值范圍為________．三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（10分）（1）用輾轉相除法求的最大公約數(shù)；（2）把化成進制數(shù).18.（12分）中，，邊上的兩條中線之和為39.若以邊為軸，中點為坐標原點建立平面直角坐標系.求：重心的軌跡方程.19.（12分）是雙曲線E：上一點，M、N分別是雙曲線E的左、右頂點，直線PM，PN的斜率之積為.(1)求雙曲線的離心率；(2)過雙曲線E的右焦點且斜率為的直線交雙曲線于兩點，為坐標原點，為雙曲線上一點，滿足,求的值．20.（12分）在平面直角坐標系中，直線與拋物線相交于兩點.(1)求證：“如果直線過，那么”是真命題.(2)寫出（1）中命題的逆命題，判斷它的真假，并說明理由.21.（12分）橢圓C:QUOTEQUOTE的離心率QUOTEQUOTE,.(1) 求橢圓C的方程;(2) 如圖,A,B,D是橢圓C的頂點,P是橢圓C上除頂點外的任意點,直線DP交