二次根式的乘除與加減x課件

二次根式的乘除與加減課件目錄二次根式的乘法二次根式的除法二次根式的加減法二次根式的混合運(yùn)算CONTENTS01二次根式的乘法CHAPTER二次根式是指形如$sqrt{a}$（$ageq0$）的代數(shù)式，表示非負(fù)實(shí)數(shù)的平方根。定義二次根式具有非負(fù)性，即$sqrt{a}geq0$（$ageq0$）。性質(zhì)定義與性質(zhì)$sqrt{a}timessqrt=sqrt{atimesb}$（$ageq0$，$bgeq0$）。兩個(gè)二次根式相乘，等于將它們的被開(kāi)方數(shù)相乘。乘法法則解釋公式$sqrt{3}timessqrt{4}=sqrt{3times4}=sqrt{12}=2sqrt{3}$。例子1$sqrt{8}timessqrt{12}=sqrt{8times12}=sqrt{96}=4sqrt{6}$。例子2乘法運(yùn)算舉例02二次根式的除法CHAPTER定義二次根式相除是指兩個(gè)二次根式相除，等于被開(kāi)方數(shù)相除，再開(kāi)方。性質(zhì)二次根式相除滿(mǎn)足商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，即$frac{a}{sqrt}=sqrt{frac{a^2}}$。定義與性質(zhì)分子分母同乘以分母的共軛式在進(jìn)行二次根式除法時(shí)，分子和分母都乘以分母的共軛式，以消去分母中的根號(hào)。簡(jiǎn)化二次根式通過(guò)化簡(jiǎn)二次根式，使其滿(mǎn)足最簡(jiǎn)二次根式的條件，即被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，分母中不含有根號(hào)。除法法則$frac{sqrt{20}}{2sqrt{5}}=frac{2sqrt{5}}{2sqrt{5}}=1$$frac{sqrt{8}}{4sqrt{3}}=frac{2sqrt{2}}{4sqrt{3}}=frac{sqrt{6}}{6}$$frac{sqrt{2}}{sqrt{3}timessqrt{6}}=frac{sqrt{2}}{sqrt{18}}=frac{sqrt{2}}{3sqrt{2}}=frac{1}{3}$除法運(yùn)算舉例03二次根式的加減法CHAPTER定義與性質(zhì)定義二次根式是指形如$sqrt{a}$（$ageq0$）的代數(shù)式，其中$sqrt{a}$表示$a$的非負(fù)平方根。性質(zhì)二次根式具有非負(fù)性，即$sqrt{a}geq0$（當(dāng)$ageq0$）。二次根式相加（或相減）時(shí)，先將各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式。法則一同類(lèi)二次根式是指被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式。同類(lèi)二次根式可以合并，合并時(shí)將系數(shù)相加減，根號(hào)部分不變。法則二加減法法則舉例一舉例二舉例三舉例四加減法運(yùn)算舉例01020304$sqrt{2}+sqrt{3}$無(wú)法合并，因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)不同。$sqrt{2}+sqrt{2}=2sqrt{2}$，因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)相同，系數(shù)相加。$sqrt{6}-sqrt{2}$無(wú)法合并，因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)不同。$sqrt{6}-sqrt{6}=0$，因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)相同，系數(shù)相減。04二次根式的混合運(yùn)算CHAPTER定義二次根式是指形如$sqrt{a}$（$ageq0$）的代數(shù)式，其中“$sqrt{}$”表示平方根運(yùn)算。性質(zhì)二次根式具有非負(fù)性，即$sqrt{a}geq0$（當(dāng)$ageq0$）。此外，當(dāng)$a>0$時(shí)，$sqrt{a}$有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，通常取正值。定義與性質(zhì)$sqrt{a}timessqrt=sqrt{atimesb}$（當(dāng)$ageq0$，$bgeq0$）。乘法法則$frac{sqrt{a}}{sqrt}=sqrt{frac{a}}$（當(dāng)$ageq0$，$b>0$）。除法法則二次根式相加減時(shí)，需要先將各個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)形式，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)。加減法則混合運(yùn)算法則

混合運(yùn)算舉例乘法示例$sqrt{2}timessqrt{3}=sqrt{2times3}=sqrt{6}$。除法示例$frac{sqrt{12}}{sqrt{3}}=sqrt{frac{12}{3}}=sqrt{4}=2$。加