SPC培訓(xùn)教材49342課件

上海戴明德企業(yè)管理咨詢有限公司

提供專業(yè)的企業(yè)管理顧問服務(wù)

企業(yè)戰(zhàn)略TS16949ISO14000QS9000SA8000OHSAS18000ISO9000各種管理工具企業(yè)信息化

1精選2021版課件公司理念：

公司愿景：創(chuàng)建具有鮮明特色、傳播最新管理技術(shù)的世界一流的管理咨詢機(jī)構(gòu)企業(yè)使命：為企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展提供管理系統(tǒng)的整體解決方案和技術(shù)服務(wù)。服務(wù)宗旨：與企業(yè)成為共存、共榮，共贏、共利的戰(zhàn)略合作伙伴。企業(yè)文化：虛心、精心；誠實(shí)、務(wù)實(shí)；專業(yè)、敬業(yè)。上海戴明德企業(yè)管理咨詢有限公司2精選2021版課件上海戴明德企業(yè)管理咨詢有限公司

SPC(StatisticalProcessControl)

統(tǒng)計(jì)制程管制

3精選2021版課件目錄1SPC的產(chǎn)生2SPC的作用3SPC常用術(shù)語解釋4持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過程控制概述

a制程控制系統(tǒng)b變差的普通及特殊原因c局部措施和對系統(tǒng)采取措施d過程控制和過程能力e過程改進(jìn)循環(huán)及過程控制f控制圖4精選2021版課件5控制圖的類型6控制圖的選擇方法7計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖

a與過程有關(guān)的控制圖b使用控制圖的準(zhǔn)備cX-R圖dX-s圖e?X-R圖fX-MR圖8計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖

ap圖5精選2021版課件bnp圖

cc圖du圖6精選2021版課件SPC的產(chǎn)生

工業(yè)革命以后，

隨著生產(chǎn)力的進(jìn)一步發(fā)展，大規(guī)模生產(chǎn)的形成，如何控制大批量產(chǎn)品質(zhì)量成為一個(gè)突出問題，單純依靠事后檢驗(yàn)的質(zhì)量控制方法已不能適應(yīng)當(dāng)時(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求，必須改進(jìn)質(zhì)量管理方式。于是，英、美等國開始著手研究用統(tǒng)計(jì)方法代替事后檢驗(yàn)的質(zhì)量控制方法。1924年，美國的休哈特博士提出將Sigma原理運(yùn)用于生產(chǎn)過程當(dāng)中，并發(fā)表了著名的“控制圖法”，對過程變量進(jìn)行控制，為統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理奠定了理論和方法基礎(chǔ)。7精選2021版課件SPC的作用1、確保制程持續(xù)穩(wěn)定、可預(yù)測。2、提高產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)能力、降低成本。3、為制程分析提供依據(jù)。4、區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。8精選2021版課件SPC常用術(shù)語解釋名稱解釋平均值（X）一組測量值的均值極差（Range）一個(gè)子組、樣本或總體中最大與最小值之差σ（Sigma）用于代表標(biāo)準(zhǔn)差的希臘字母標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)過程輸出的分布寬度或從過程中統(tǒng)計(jì)抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的量度，用希臘字母σ或字母s（用于樣本標(biāo)準(zhǔn)差）表示。分布寬度（Spread）一個(gè)分布中從最小值到最大值之間的間距中位數(shù)?x將一組測量值從小到大排列后，中間的值即為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，一般將中間兩個(gè)數(shù)的平均值作為中位數(shù)。單值（Individual）一個(gè)單個(gè)的單位產(chǎn)品或一個(gè)特性的一次測量，通常用符號(hào)X表示。9精選2021版課件名稱解釋中心線（CentralLine）控制圖上的一條線，代表所給數(shù)據(jù)平均值。過程均值（ProcessAverage）一個(gè)特定過程特性的測量值分布的位置即為過程均值，通常用X來表示。鏈（Run）控制圖上一系列連續(xù)上升或下降，或在中心線之上或之下的點(diǎn)。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據(jù)。變差（Variation）過程的單個(gè)輸出之間不可避免的差別；變差的原因可分為兩類：普通原因和特殊原因。特殊原因（SpecialCause）一種間斷性的，不可預(yù)計(jì)的，不穩(wěn)定的變差根源。有時(shí)被稱為可查明原因，它存在的信號(hào)是：存在超過控制限的點(diǎn)或存在在控制限之內(nèi)的鏈或其它非隨機(jī)性的圖形。10精選2021版課件名稱解釋普通原因（CommonCause）造成變差的一個(gè)原因，它影響被研究過程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現(xiàn)為隨機(jī)過程變差的一部分。過程能力(ProcessCapability)是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值和規(guī)格界限的距離，用Z來表示。移動(dòng)極差（MovingRange)兩個(gè)或多個(gè)連續(xù)樣本值中最大值和最小值之差。11精選2021版課件制程控制系統(tǒng)

有反饋的過程控制系統(tǒng)模型

過程的呼聲人設(shè)備材料方法產(chǎn)品或環(huán)境服務(wù)輸入過程/系統(tǒng)輸出

顧客的呼聲我們工作的方式/資源的融合統(tǒng)計(jì)方法顧客識(shí)別不斷變化的需求量和期望12精選2021版課件變差的普通原因和特殊原因普通原因：是指過程在受控的狀態(tài)下，出現(xiàn)的具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過程的變差的原因。普通原因表現(xiàn)為一個(gè)穩(wěn)系統(tǒng)的偶然原因。只有過程變差的普通原因存在且不改變時(shí)，過程的輸出才可以預(yù)測。

特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始終作用于過程的變差的原因，即當(dāng)它們出現(xiàn)時(shí)將造成（整個(gè)）過程的分布改變。只用特殊原因被查出且采取措施，否則它們將繼續(xù)不可預(yù)測的影響過程的輸出。13精選2021版課件

每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同

范圍范圍范圍范圍但它們形成一個(gè)模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個(gè)分布

范圍范圍范圍分布可以通過以下因素來加以區(qū)分位置分布寬度形狀或這些因素的組合14精選2021版課件如果僅存在變差的普通原因，目標(biāo)值線隨著時(shí)間的推移，過程的輸出形成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可預(yù)測。預(yù)測時(shí)間范圍目標(biāo)值線如果存在變差的特殊原因，隨著時(shí)間的推預(yù)測移，過程的輸出不穩(wěn)定。時(shí)間范圍15精選2021版課件局部措施和對系統(tǒng)采取措施

局部措施通常用來消除變差的特殊原因通常由與過程直接相關(guān)的人員實(shí)施通?？杉m正大約15%的過程問題對系統(tǒng)采取措施通常用來消除變差的普通原因幾乎總是要求管理措施，以便糾正大約可糾正85%的過程問題16精選2021版課件過程控制

受控

（消除了特殊原因）

時(shí)間范圍不受控（存在特殊原因）17精選2021版課件

過程能力受控且有能力符合規(guī)范（普通原因造成的變差已減少）

規(guī)范下限

規(guī)范上限

時(shí)間范圍受控但沒有能力符合規(guī)范（普通原因造成的變差太大）18精選2021版課件

過程改進(jìn)循環(huán)1、分析過程2、維護(hù)過程本過程應(yīng)做什么？監(jiān)控過程性能會(huì)出現(xiàn)什么錯(cuò)誤？查找變差的特殊原因并本過程正在做什么？采取措施。達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)？確定能力計(jì)劃實(shí)施計(jì)劃實(shí)施措施研究措施研究計(jì)劃實(shí)施

3、改進(jìn)過程措施研究改進(jìn)過程從而更好地理解普通原因變差減少普通原因變差19精選2021版課件控制圖上控制限中心限下控制限1、收集收集數(shù)據(jù)并畫在圖上2、控制根據(jù)過程數(shù)據(jù)計(jì)算實(shí)驗(yàn)控制限識(shí)別變差的特殊原因并采取措施3、分析及改進(jìn)確定普通原因變差的大小并采取減小它的措施重復(fù)這三個(gè)階段從而不斷改進(jìn)過程20精選2021版課件控制圖類型計(jì)量型數(shù)據(jù)X-R均值和極差圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)Pchart不良率控制圖X-δ均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖nPchart不良數(shù)控制圖X-R中位值極差圖Cchart缺點(diǎn)數(shù)控制圖X-MR單值移動(dòng)極差圖Uchart單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖21精選2021版課件控制圖的選擇方法確定要制定控制圖的特性是計(jì)量型數(shù)據(jù)嗎？否關(guān)心的是不合格品率？否關(guān)心的是不合格數(shù)嗎？是樣本容量是否恒定？是使用np或p圖否使用p圖樣本容量是否恒定？否使用u圖是是使用c或u圖是性質(zhì)上是否是均勻或不能按子組取樣—例如：化學(xué)槽液、批量油漆等？否子組均值是否能很方便地計(jì)算？否使用中位數(shù)圖是使用單值圖X-MR是22精選2021版課件接上頁子組容量是否大于或等于9？是否是否能方便地計(jì)算每個(gè)子組的S值？使用X—R圖是否使用X—R圖使用X—s圖注：本圖假設(shè)測量系統(tǒng)已經(jīng)過評價(jià)并且是適用的。23精選2021版課件計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖與過程有關(guān)的控制圖

計(jì)量單位：（mm,kg等）過程

人員

方法

材料

環(huán)境

設(shè)備

123456結(jié)果舉例控制圖舉例螺絲的外徑（mm）從基準(zhǔn)面到孔的距離（mm）電阻（Ω）錫爐溫度（oC）工程更改處理時(shí)間（h）X圖R圖24精選2021版課件接上頁測量方法必須保證始終產(chǎn)生準(zhǔn)確和精密的結(jié)果不精密精密準(zhǔn)確不準(zhǔn)確??????????????????????????????????25精選2021版課件使用控制圖的準(zhǔn)備1、建立適合于實(shí)施的環(huán)境a排除阻礙人員公正的因素b提供相應(yīng)的資源c管理者支持2、定義過程根據(jù)加工過程和上下使用者之間的關(guān)系，分析每個(gè)階段的影響因素。3、確定待控制的特性應(yīng)考慮到：顧客的需求當(dāng)前及潛在的問題區(qū)域特性間的相互關(guān)系4、確定測量系統(tǒng)a規(guī)定檢測的人員、環(huán)境、方法、數(shù)量、頻率、設(shè)備或量具。b確保檢測設(shè)備或量具本身的準(zhǔn)確性和精密性。26精選2021版課件接上頁5、使不必要的變差最小確保過程按預(yù)定的方式運(yùn)行確保輸入的材料符合要求恒定的控制設(shè)定值注：應(yīng)在過程記錄表上記錄所有的相關(guān)事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一步的過程分析。27精選2021版課件均值和極差圖（X-R）

1、收集數(shù)據(jù)

以樣本容量恒定的子組形式報(bào)告，子組通常包括2-5件連續(xù)的產(chǎn)品，并周性期的抽取子組。

注：應(yīng)制定一個(gè)收集數(shù)據(jù)的計(jì)劃，將其作為收集、記錄及描圖的依據(jù)。1-1選擇子組大小，頻率和數(shù)據(jù)

1-1-1子組大?。阂话銥?件連續(xù)的產(chǎn)品，僅代表單一刀具/沖頭/過程流等。（注：數(shù)據(jù)僅代表單一刀具、沖頭、模具等生產(chǎn)出來的零件，即一個(gè)單一的生產(chǎn)流。）1-1-2子組頻率：在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間內(nèi)收集足夠的數(shù)據(jù)，這樣子組才能反映潛在的變化，這些變化原因可能是換班/操作人員更換/材料批次不同等原因引起。對正在生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行監(jiān)測的子組頻率可以是每班2次，或一小時(shí)一次等。28精選2021版課件接上頁1-1-3子組數(shù)：子組越多，變差越有機(jī)會(huì)出現(xiàn)。一般為25組，首次使用控制圖選用35組數(shù)據(jù)，以便調(diào)整。1-2建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)（見下圖）

29精選2021版課件30精選2021版課件1-3、計(jì)算每個(gè)子組的均值（X）和極差R

對每個(gè)子組計(jì)算：

X=（X1+X2+…+Xn）/n

R=Xmax-Xmin

式中：X1，X2????為子組內(nèi)的每個(gè)測量值。n表示子組的樣本容量1-4、選擇控制圖的刻度

4-1兩個(gè)控制圖的縱坐標(biāo)分別用于X和R的測量值。4-2刻度選擇：31精選2021版課件接上頁

對于X圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)至少為子組均值（X）的最大值與最小值的差的2倍，對于R圖坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)為初始階段所遇到的最大極差（R）的2倍。

注：一個(gè)有用的建議是將R圖的刻度值設(shè)置為X圖刻度值的2倍。（例如：平均值圖上1個(gè)刻度代表0.01英寸，則在極差圖上1個(gè)刻度代表0.02英寸）1-5、將均值和極差畫到控制圖上

5-1X圖和R圖上的點(diǎn)描好后及時(shí)用直線聯(lián)接，瀏覽各點(diǎn)是否合理，有無很高或很低的點(diǎn)，并檢查計(jì)算及畫圖是否正確。

5-2確保所畫的X和R點(diǎn)在縱向是對應(yīng)的。

注：對于還沒有計(jì)算控制限的初期操作的控制圖上應(yīng)清楚地注明“初始研究”字樣。32精選2021版課件計(jì)算控制限

首先計(jì)算極差的控制限，再計(jì)算均值的控制限。

2-1計(jì)算平均極差（R）及過程均值（X）

R=（R1+R2+…+Rk）/k（K表示子組數(shù)量）

X=（X1+X2+…+Xk）/k2-2計(jì)算控制限

計(jì)算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時(shí)子組的均值和極差的變化和范圍?？刂葡奘怯勺咏M的樣本容量以及反映在極差上的子組內(nèi)的變差的量來決定的。

計(jì)算公式：

UCLx=X+A2RUCLR=D4R

LCLx=X-A2RLCLR=D3R

33精選2021版課件接上頁

注：式中A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。其系數(shù)值

見下表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?????0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31

注：對于樣本容量小于7的情況，LCLR可能技術(shù)上為一個(gè)負(fù)值。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一個(gè)樣本數(shù)為6的子組，6個(gè)“同樣的”測量結(jié)果是可能成立的。

34精選2021版課件2-3在控制圖上作出均值和極差控制限的控制線

平均極差和過程均值用畫成實(shí)線。各控制限畫成虛線。對各條線標(biāo)上記號(hào)（UCLR，LCLR，UCLX，LCLX）注：在初始研究階段，應(yīng)注明試驗(yàn)控制限。過程控制分析

分析控制圖的目的在于識(shí)別過程變化或過程均值不恒定的證據(jù)。（即其中之一或兩者均不受控）進(jìn)而采取適當(dāng)?shù)拇胧?/p>

注1：R圖和X圖應(yīng)分別分析，但可進(jìn)行比較，了解影響過程的特殊原因。

注2：因?yàn)樽咏M極差或子組均值的能力都取決于零件間的變差，因此，首先應(yīng)分析R圖。35精選2021版課件3-1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)3-1-1超出控制限的點(diǎn)

a出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)超出任何控制限是該點(diǎn)處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)，應(yīng)分析。

b超出極差上控制限的點(diǎn)通常說明存在下列情況中的一種或幾種：b.1控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)

b.2零件間的變化性或分布的寬度已增大(即變壞）b.3測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具）

c有一點(diǎn)位于控制限之下，說明存在下列情況的一種或多種c.1控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)

c.2分布的寬度變小（變好）c.3測量系統(tǒng)已改變（包括數(shù)據(jù)編輯或變換）

36精選2021版課件不受控制的過程的極差（有超過控制限的點(diǎn)）UCLLCLUCLLCLRR受控制的過程的極差37精選2021版課件3-1-2鏈---有下列現(xiàn)象之表明過程已改變或出現(xiàn)某種趨勢：?連續(xù)7點(diǎn)在平均值一側(cè)；?連續(xù)7點(diǎn)連續(xù)上升或下降；a高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部：a-1輸出值的分布寬度增加，原因可能是無規(guī)律的（例如：設(shè)備工作不正?；蚬潭ㄋ蓜?dòng)）或是由于過程中的某要素變化（如使用新的不一致的原材料），這些問題都是常見的問題，需要糾正。a-2測量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具)。

b

低于平均極差的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部：

b-1輸出值的分布寬度減小，好狀態(tài)。

b-2測量系統(tǒng)的改好。注1：當(dāng)子組數(shù)（n）變得更?。?或更?。r(shí)，出現(xiàn)低于R的鏈的可能性增加，則8點(diǎn)或更多點(diǎn)組成的鏈才能表明過程變差減小。38精選2021版課件注2：標(biāo)注這些使人們作出決定的點(diǎn)，并從該點(diǎn)做一條參考線延伸到鏈的開始點(diǎn)，分析時(shí)應(yīng)考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時(shí)間。39精選2021版課件UCLLCL

RUCL

RLCL不受控制的過程的極差（存在高于和低于極差均值的兩種鏈）不受控制的過程的極差（存在長的上升鏈）40精選2021版課件3-1-3明顯的非隨機(jī)圖形a非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布在整個(gè)控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。b一般情況，各點(diǎn)與R的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域。C如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離R很近之處（對于25子組，如果超過90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：

c-1控制限或描點(diǎn)已計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò)。

c-2過程或取樣方法被分層，每個(gè)子組系統(tǒng)化包含了從兩個(gè)或多個(gè)具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（如：從幾組軸中，每組抽一根來測取數(shù)據(jù)）。

c-3數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（極差和均值相差太遠(yuǎn)的幾個(gè)子組更改刪除）。41精選2021版課件d如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離R很近之處（對于25子組，如果有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：d-1控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)。d-2過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)具有明顯不同的變化性的過程流的測量值（如：輸入材料批次混淆）。注：如果存在幾個(gè)過程流，應(yīng)分別識(shí)別和追蹤。3-2

識(shí)別并標(biāo)注所有特殊原因（極差圖）a

對于極差數(shù)據(jù)內(nèi)每一個(gè)特殊原因進(jìn)行標(biāo)注，作一個(gè)過程操作分析，從而確定該原因并改進(jìn)，防止再發(fā)生。b

應(yīng)及時(shí)分析問題，例如：出現(xiàn)一個(gè)超出控制限的點(diǎn)就立即開始分析過程原因。42精選2021版課件3-3重新計(jì)算控制限（極差圖）a在進(jìn)行首次過程研究或重新評定過程能力時(shí)，失控的原因已被識(shí)別和消除或制度化，然后應(yīng)重新計(jì)算控制限，以排除失控時(shí)期的影響，排除所有已被識(shí)別并解決或固定下來的特殊原因影響的子組，然后重新計(jì)算新的平均極差R和控制限，并畫下來，使所有點(diǎn)均處于受控狀態(tài)。b由于出現(xiàn)特殊原因而從R圖中去掉的子組，也應(yīng)從X圖中去掉。修改后的R和X可用于重新計(jì)算均值的試驗(yàn)控制限，X±A2R。注：排除代表不穩(wěn)定條件的子組并不僅是“丟棄壞數(shù)據(jù)”。而是排除受已知的特殊原因影響的點(diǎn)。并且一定要改變過程，以使特殊原因不會(huì)作為過程的一部分重現(xiàn)。43精選2021版課件3-4分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)3-4-1超出控制限的點(diǎn)：

a一點(diǎn)超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多：

a-1控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)

a-2過程已更改，或是在當(dāng)時(shí)的那一點(diǎn)（可能是一件獨(dú)立的事件）或是一種趨勢的一部分。

a-3測量系統(tǒng)發(fā)生變化（例如：不同的量具或QC）44精選2021版課件不受控制的過程的均值（有一點(diǎn)超過控制限）受控制的過程的均值UCLLCLXLCLUCLX45精選2021版課件3-4-2鏈---有下列現(xiàn)象之表明過程已改變或出現(xiàn)某種趨勢：

連續(xù)7點(diǎn)在平均值一側(cè)或7點(diǎn)連續(xù)上升或下降a與過程均值有關(guān)的鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或兩者。

a-1過程均值已改變a-2測量系統(tǒng)已改變（漂移，偏差，靈敏度）注：標(biāo)注這些使人們作出決定的點(diǎn)，并從該點(diǎn)做一條參考線延伸到鏈的開始點(diǎn)，分析時(shí)應(yīng)考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時(shí)間。46精選2021版課件不受控制的過程的均值（長的上升鏈）不受控制的過程的均值（出現(xiàn)兩條高于和低于均值的長鏈）UCLXLCLUCLXLCL47精選2021版課件3-4-3明顯的非隨機(jī)圖形a非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布在整個(gè)控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。b一般情況，各點(diǎn)與X的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域；1/20的點(diǎn)應(yīng)落在控制限較近之處（位于外1/3的區(qū)域）。c如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離R很近之處（對于25子組，如果超過90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：

c-1控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò)

c-2過程或取樣方法被分層，每個(gè)子組系統(tǒng)化包含了從兩個(gè)或多個(gè)具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（如：從幾組軸中，每組抽一根來測取數(shù)據(jù)。

48精選2021版課件c-3數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯(極差和均值相差太遠(yuǎn)的幾個(gè)子組更改刪除）d如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離R很近之處（對于25子組，如果有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：d-1控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò)。

d-2過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)不同的過程流的測量值（這可能是由于對可調(diào)整的過程進(jìn)行過度控制造成的，這里過程改變是對過程數(shù)據(jù)中隨機(jī)波動(dòng)的響應(yīng)）。注：如果存在幾個(gè)過程流，應(yīng)分別識(shí)別和追蹤。49精選2021版課件UCLXLCLUCLXLCL均值失控的過程（點(diǎn)離過程均值太近）均值失控的過程（點(diǎn)離控制限太近）50精選2021版課件3-5識(shí)別并標(biāo)注所有特殊原因（均值圖）

a對于均值數(shù)據(jù)內(nèi)每一個(gè)顯示處于失控狀態(tài)的條件進(jìn)行一次過程操作分析，從而確定產(chǎn)生特殊原因的理由，糾正該狀態(tài)，防止再發(fā)生。b應(yīng)及時(shí)分析問題，例如：出現(xiàn)一個(gè)超出控制限的點(diǎn)就立即開始分析過程原因。

3-6重新計(jì)算控制限（均值圖）

在進(jìn)行首次過程研究或重新評定過程能力時(shí)，要排除已發(fā)現(xiàn)并解決了的特殊原因的任何失控點(diǎn)，然后重新計(jì)算并描畫過程均值X和控制限，使所有點(diǎn)均處于受控狀態(tài)。

51精選2021版課件3-7為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長控制限a當(dāng)首批數(shù)據(jù)都在試驗(yàn)控制限之內(nèi)（即控制限確定后），延長控制限，將其作為將來的一段時(shí)期的控制限。

b當(dāng)子組容量變化時(shí)，（例如：減少樣本容量，增加抽樣頻率）應(yīng)調(diào)整中心限和控制限。方法如下：b-1估計(jì)過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差（用σ?表示），用現(xiàn)有的子組容量計(jì)算：σ?=R/d2

式中R為子組極差的均值（在極差受控期間），d2為隨樣本容量變化的常數(shù)，如下表：n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.0852精選2021版課件b–2按照新的子組容量查表得到系數(shù)d2、D3、D4和A2，計(jì)算新的極差和控制限：

R新=σ?d2

UCLR=D4R新

LCLR=D3R新

UCLX=X+A2R新

LCLX=X–A2R新

將這些控制限畫在控制圖上。53精選2021版課件4過程能力分析如果已經(jīng)確定一個(gè)過程已處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，還存在過程是有能力滿足顧客需求的問題時(shí)；一般講，控制狀態(tài)穩(wěn)定，說明不存在特殊原因引起的變差，而能力反映普通原因引起的變差，并且?guī)缀蹩傄獙ο到y(tǒng)采取措施來提高能力，過程能力通過標(biāo)準(zhǔn)偏差來評價(jià)。54精選2021版課件

帶有不同水平的變差的能夠符合規(guī)范的過程（所有的輸出都在規(guī)范之內(nèi)）規(guī)范下限LSL規(guī)范上限USL范圍LSLUSL范圍不能符合規(guī)范的過程（有超過一側(cè)或兩側(cè)規(guī)范的輸出）LSLLSLUSLUSL范圍范圍55精選2021版課件標(biāo)準(zhǔn)偏差與極差的關(guān)系（對于給定的樣本容量,平均極差---R越大,標(biāo)準(zhǔn)偏差----σ?越大）Xσ?范圍范圍Xσ?σ?X范圍RRR56精選2021版課件4-1

計(jì)算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差

σ?

σ?=R/d2

R是子組極差的平均值，d2是隨樣本容量變化的常數(shù)注：只有過程的極差和均值兩者都處于受控狀態(tài)，則可用估計(jì)的過程標(biāo)準(zhǔn)偏差來評價(jià)過程能力。n2345678910d21.131.6920.62.332.532.702.852.973.0857精選2021版課件4-2計(jì)算過程能力

過程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值和規(guī)格界限的距離，用Z來表示。4-2-1對于單邊容差，計(jì)算：Z=(USL-X)/σ?

或Z=(X-LSL)/σ?

（選擇合適的確一個(gè)）

注：式中的SL=規(guī)范界限，X=測量的過程均值，σ?=估計(jì)的過程標(biāo)準(zhǔn)偏差。58精選2021版課件4-2-2對于雙向容差，計(jì)算：

Zusl=(USL-X)/σ

Zlsl=(X-LSL)/σ

Z=Min{Zusl;Zlsl}

Zmin也可以轉(zhuǎn)化為能力指數(shù)Cpk:

Cpk=Zmin/3=CPU(即)或CPL(即)的最小值。

式中:UCL和LCL為工程規(guī)范上、下，

σ?為過程標(biāo)準(zhǔn)偏差注：Z值為負(fù)值時(shí)說明過程均值超過規(guī)范。UCL–X3σ

X–LCL3σ?

???59精選2021版課件4-2-3估計(jì)超出規(guī)范的百分比：（PZ）

a對于單邊容差，直接使用Z值查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，換算成百分比。

b對于雙邊容差，根據(jù)Zusl和Zlsl的值查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，分別算出Pzusl

和Pzlsl

的百分比，再將其相加。

60精選2021版課件4-3評價(jià)過程能力

當(dāng)Cpk<1說明制程能力差，不可接受。

1≤Cpk≤1.33,說明制程能力可以，但需改善。

1.33≤Cpk≤1.67,說明制程能力正常。61精選2021版課件均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖（X-s圖）

一般來講，當(dāng)出現(xiàn)下列一種或多種情況時(shí)用S圖代替R圖：

a數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)按設(shè)定時(shí)序記錄和/或描圖的，因s的計(jì)算程序容易集成化。

b使用的子組樣本容量較大，更有效的變差量度是合適的c由于容量大，計(jì)算比較方便時(shí)。

1-1數(shù)據(jù)的收集（基本同X-R圖）

1-1-1如果原始數(shù)據(jù)量大，常將他們記錄于單獨(dú)的數(shù)據(jù)表，計(jì)算出X和s

1-1-2計(jì)算每一子組的標(biāo)準(zhǔn)差s=∑(Xi–X)2n–162精選2021版課件

式中：Xi，X；N分別代表單值、均值和樣本容量。

注：s圖的刻度尺寸應(yīng)與相應(yīng)的X圖的相同。1-2計(jì)算控制限1-2-1均值的上下限

USLX=X+A3SLSLX=X-A3S

1-2-2計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的控制限

LSLS=B4S

LSLS=B3S

注：式中S為各子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值，B3、B4、A3為隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表：63精選2021版課件

注：在樣本容量低于6時(shí)，沒有標(biāo)準(zhǔn)差的下控制限。1-3過程控制的分析（同X-R）1-4過程能力的分析（同X-R）估計(jì)過程標(biāo)準(zhǔn)差：

σ

=S/C4=σ

S/C4n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3****0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98??64精選2021版課件式中：S是樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值（標(biāo)準(zhǔn)差受控時(shí)的），C4為隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表：當(dāng)需要計(jì)算過程能力時(shí)；將σ?guī)隭-R圖4-2的公式即可。1-5過程能力評價(jià)（同X-R圖的4-3）n2345678910C40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.973?65精選2021版課件中位數(shù)極差圖（X-R）

中位數(shù)圖易于使用和計(jì)算，但統(tǒng)計(jì)結(jié)果不精確可用來對幾個(gè)過程的輸出或一個(gè)過程的不同階段的輸出進(jìn)行比較數(shù)據(jù)的收集1-1一般情況，中位數(shù)圖用于子組的樣本容量小于或等于10的情況，當(dāng)子組樣本容量為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的均值。1-2只要描一張圖，刻度設(shè)置為下列的較大者：

a

產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù)

b測量值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。

c刻度應(yīng)與量具一致。1-3

將每個(gè)子組的單值描在圖中一條垂直線上，圈上子組的中位數(shù)，并連接起來。1-4將每個(gè)子組的中位數(shù)?X和極差R填入數(shù)據(jù)表.2

控制限的計(jì)算

?66精選2021版課件2-1計(jì)算子組中位數(shù)的均值，并在圖上畫上這條線作為中位線，將其記為?X；2-2計(jì)算極差的平均值，記為R；2-3計(jì)算極差和中位數(shù)的上下控制限：USLR=D4RUSLX=X+A2RLSLR=D3RLSLX=X-A2R

式中：D3、D4和A2是隨樣本容量變化的常數(shù)，見下表：

?????

?n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22A21.881.190.800.690.550.510.430.410.3667精選2021版課件

注：對于樣本容量小于7時(shí)，沒有極差的控制下限。過程控制分析（同X-R）3-1凡是超出控制限的點(diǎn)，連成鏈或形成某種趨勢的都必須進(jìn)行特殊原因的分析，采取適當(dāng)?shù)拇胧?-2

畫一個(gè)窄的垂直框標(biāo)注超過極差控制限的子組。過程能力的分析（同X-R）

估計(jì)過程標(biāo)準(zhǔn)偏差：

δ=R/d2

注：只有中位數(shù)和極差處于受控狀態(tài)，才可用δ的估計(jì)值來評價(jià)過程能力。68精選2021版課件單值和移動(dòng)極差圖（X—MR）1、用途測量費(fèi)用很大時(shí)，（例如破壞性實(shí)驗(yàn)）或是當(dāng)任何時(shí)刻點(diǎn)的輸出性質(zhì)比較一致時(shí)（例如：化學(xué)溶液的PH值）。1-1移動(dòng)圖的三中用法：

a單值b移動(dòng)組c固定子組

2、數(shù)據(jù)收集（基本同X-R）2-1在數(shù)據(jù)圖上，從左到右記錄單值的讀數(shù)。

2-2計(jì)算單值間的移動(dòng)極差（MR），通常是記錄每對連續(xù)讀數(shù)間的差值。

2-3單值圖（X）圖的刻度按下列最大者選?。?/p>

a產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù)。

b單值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。2-4移動(dòng)極差圖（MR）的刻度間隔與X圖一致。

69精選2021版課件3計(jì)算控制限

X=（X1+X2+…+Xk）/K

R=(MR1+MR2+…+MRk)/(K-1)

USLMR=D4R

LSLMR=D3RUSLX=X+E2RLSLX=X-E2R

70精選2021版課件注：式中R為移動(dòng)極差，X是過程均值，D4、D3、E2是隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表：過程控制解釋（同其他計(jì)量型控制圖）5過程能力解釋

δ=R/d2=δR/

d2

n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98樣本容量小于7時(shí)，沒有極差的控制下限。71精選2021版課件式中：R為移動(dòng)極差的均值，d2是隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表：注：只有過程受控，才可直接用δ的估計(jì)值來評價(jià)過程能力。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.0872精選2021版課件8計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖8-1P控制圖P圖是用來測量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品（缺陷）項(xiàng)目的百分?jǐn)?shù)。

8-1-1收集數(shù)據(jù)8-1-1-1選擇子組的容量、頻率和數(shù)量子組容量：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個(gè)不合格品。分組頻率：根據(jù)實(shí)際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。

子組數(shù)量：收集的時(shí)間足夠長，使得可以找到所有可能影響過程的變差源。一般為25組。8-1-1-2計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率（P）

P=np/n73精選2021版課件

n為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。選擇控制圖的坐標(biāo)刻度8-1-1-3選擇控制圖的坐標(biāo)刻度

一般不良品率為縱坐標(biāo)，子組別（小時(shí)/天）作為橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。8-1-1-4將不合格品率描繪在控制圖上a描點(diǎn)，連成線來發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢。

b在控制圖的“備注”部分記錄過程的變化和可能影響過程的異常情況。8-1-2計(jì)算控制限8-1-2-1計(jì)算過程平均不合格品率（P）

P=（n1p1+n2p2+…+nkpk）/(n1+n2+…+nk)74精選2021版課件式中：n1p1；nkpk分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目

n1；nk為每個(gè)子組的檢驗(yàn)總數(shù)8-1-2-2計(jì)算上下控制限（UCL；LCL）

UCLp=P+3P(1–P)/nLCLp=P–3P(1–P)/nP為平均不良率；n為恒定的樣本容量注：1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之變化。2、在實(shí)際運(yùn)用中，當(dāng)各組容量不超過其平均容量25%時(shí)，75精選2021版課件

可用平均樣本容量n代替n來計(jì)算控制限USL；LSL。方法如下：A、確定可能超出其平均值±25%的樣本容量范圍。B、分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒有超出該范圍的子組。C、按上式分別計(jì)算樣本容量為n和n時(shí)的點(diǎn)的控制限.

UCL,LCL=P±3P(1–P)/n=P±3p(1–p)/n8-1-2-3畫線并標(biāo)注過程平均（P）為水平實(shí)線，控制限（USL；LSL）為虛線。(初始研究時(shí)，這些被認(rèn)為是試驗(yàn)控制限。）76精選2021版課件8-1-3過程控制用控制圖解釋：8-1-3-1分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù)（一個(gè)受控的P控制圖中，落在均值兩側(cè)的點(diǎn)的數(shù)量將幾乎相等）。8-1-3-1-1超出控制限的點(diǎn)a超出極差上控制限的點(diǎn)通常說明存在下列情況中的一種或幾種：

1、控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)。2、測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具）。3、過程惡化。

b低于控制限之下的點(diǎn)，說明存在下列情況的一種或多種：1、控制限或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)。2、測量系統(tǒng)已改變或過程性能已改進(jìn)。8-1-3-1-2鏈a出現(xiàn)高于均值的長鏈或上升鏈（7點(diǎn)），通常表明存在下列情況之一或兩者。

77精選2021版課件

1、測量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具

2、過程性能已惡化

b低于均值的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部：

1、過程性能已改進(jìn)

2、測量系統(tǒng)的改好

注：當(dāng)np很小時(shí)（5以下），出現(xiàn)低于P的鏈的可能性增加，因此有必要用長度為8點(diǎn)或更多的點(diǎn)的長鏈作為不合格品率降低的標(biāo)志。

8-1-3-1-3明顯的非隨機(jī)圖形a非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢；周期性；子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。78精選2021版課件

b一般情況，各點(diǎn)與均值的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域。

c如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對于25子組，如果超過90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：

1、控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò)

2、過程或取樣方法被分層，每個(gè)子組包含了從兩個(gè)或多個(gè)不同平均性能的過程流的測量值（如：兩條平行的生產(chǎn)線的混合的輸出）。

3、數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（明顯偏離均值的值已被調(diào)換或刪除）

d如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對于25子組，如果只有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域）則應(yīng)對下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：