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文檔簡(jiǎn)介
乘法分配律的應(yīng)用(人教版四年級(jí)教案設(shè)計(jì))教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生學(xué)會(huì)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算,提高計(jì)算能力.
(二)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算的習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
繼續(xù)加深對(duì)乘法分配律的理解,能比較熟練地應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算是教學(xué)的重點(diǎn);學(xué)生對(duì)乘法分配律與乘法結(jié)合律的應(yīng)用容易混淆,特別是反向應(yīng)用乘法分配律是學(xué)習(xí)的難點(diǎn).
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.口算:
73+27
138×100
8×9×125
100-64
64×1
(4+40)×25
2.在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).
302=300+□
2003=2000+□
(300+2)×43
(2000+3)×14
=300×□+2×□
=2000×□+□×□
訂正時(shí)說(shuō)明根據(jù)什么填數(shù).
(二)學(xué)習(xí)新課
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)乘法分配律,今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便.(板書(shū):乘法分配律的應(yīng)用)
1.創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.
出示102×(
).
請(qǐng)同學(xué)任意填上一個(gè)兩位數(shù),老師可以迅速說(shuō)出它的得數(shù),而不用筆算.
同學(xué)們踴躍舉手,如填上48,老師會(huì)迅速得出4896,填上72,得出7344……
老師就是根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算的.
2.教學(xué)例6:用簡(jiǎn)便方法計(jì)算.
(1)計(jì)算102×43.
這是一道兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法,用筆算比較麻煩.想一想,能否把算式改成乘法分配律的形式,然后應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算?
經(jīng)過(guò)討論后,可能出現(xiàn)兩種情況:一種是把原式改寫(xiě)為(100+2)×43,然后按乘法分配律進(jìn)行計(jì)算;一種是把原式改寫(xiě)成102×(40+3).不要簡(jiǎn)單的否定,可以讓學(xué)生用兩種方法都做一做,對(duì)比一下,找出哪種方法簡(jiǎn)便.
在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察這類題目的特點(diǎn),以及怎樣應(yīng)用乘法分配律,從而使學(xué)生明確:“兩個(gè)數(shù)相乘,把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫(xiě)成一個(gè)整十、整百、整千的數(shù)與一個(gè)數(shù)的和,再應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便.
板書(shū):102×43
=(100+2)×43
=100×43+2×43
=4300+86
=4386
反饋:
(1)在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).
3001×84=(
)×84+(
)×84
92×203=92×(200+□)=92×200+92×□
(2)計(jì)算102×24.
訂正時(shí)說(shuō)明怎樣簡(jiǎn)算的?根據(jù)是什么.
(3)計(jì)算9×37+9×63.
啟發(fā)提問(wèn):
①這類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的?有什么特點(diǎn)?
②根據(jù)乘法分配律,可以把原式改寫(xiě)成什么形式?這樣算為什么簡(jiǎn)便?
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上,師板書(shū):
9×37+9×63
=9×(37+63)
=9×100
=900
師生共同總結(jié):
①這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點(diǎn)是式子的運(yùn)算符號(hào)一般是×、+、×的形式,也就是兩個(gè)積的和.
②在兩個(gè)乘法式子中,有一個(gè)相同的因數(shù),也就是兩個(gè)數(shù)的和要乘的那個(gè)數(shù).
③另外兩個(gè)不同的因數(shù),是兩個(gè)能湊成整十、整百、整千的加數(shù).
反饋:計(jì)算下面各題.
①(80+8)×25②32×(200+3)③35×37+65×37
訂正時(shí)說(shuō)明是怎樣應(yīng)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)算的.
④38×29+38
討論:這個(gè)題符合乘法分配律的結(jié)構(gòu)形式嗎?從乘法的意義上考慮,你能把它轉(zhuǎn)化成乘法分配律的形式嗎?怎樣應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算?
小結(jié)我們?cè)谶\(yùn)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí),一定要認(rèn)真審題,觀察式子的特點(diǎn),有的不能直接簡(jiǎn)算,只要將題型稍加改變,就能進(jìn)行簡(jiǎn)算.
(三)鞏固反饋
1.師生對(duì)出題.
我們運(yùn)用剛才學(xué)過(guò)的知識(shí)對(duì)出題,你出一個(gè)乘法算式,我出一個(gè)乘法算式.但這兩個(gè)算式合起來(lái)要能應(yīng)用乘法運(yùn)算定律簡(jiǎn)算.
生:出72×46.
師:加上28×46.
板書(shū):72×46+28×46
生計(jì)算:=(72+28)×46
=100×46
=4600
生:我出49×180.
師:加上49×20.
板書(shū):49×180+49×20
生計(jì)算:=49×(180+20)
=49×200
=9800
生:我出63×49.
師:加上37×51.
板書(shū):63×49+37×51
提問(wèn):這題能簡(jiǎn)算嗎?什么地方錯(cuò)了?應(yīng)怎樣改?
啟發(fā)學(xué)生明確:題里兩個(gè)乘式?jīng)]有相同的因數(shù).應(yīng)該有一個(gè)相同的因數(shù),另外兩個(gè)因數(shù)加起來(lái)應(yīng)是能湊成整十、整百、整千的數(shù).
共同修改成:63×49+37×49或63×49+63×51.
2.根據(jù)乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來(lái).
23×12+23×88
23×(12+88)
(35+45)×12
35×45+45×12
(11×25)×4
11×4+25×4
25×(4+40)
25×4+25×40
討論:2,3兩題為什么不相等?要使等號(hào)兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式,應(yīng)該改哪個(gè)地方?
在討論基礎(chǔ)上得出:
第2題,如果左邊算式不變,右邊算式應(yīng)改為35×12+45×12,使兩個(gè)加數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)相乘;如果右邊算式不變,兩個(gè)積里有相同的因數(shù)45,把相同的因數(shù)提到括號(hào)外面,兩個(gè)不同的因數(shù)就是兩個(gè)加數(shù),改為(35+12)×45.
第3題右邊兩個(gè)積里相同的因數(shù)是4,不同的因數(shù)是11和25,應(yīng)改為(11+25)×4.因此要特別注意:括號(hào)里的每一個(gè)加數(shù)都要同括號(hào)外面的數(shù)相乘;反過(guò)來(lái),必須是兩個(gè)積里有相同的因數(shù),才能把相同的因數(shù)提到括號(hào)外面.而三個(gè)數(shù)連乘則是可以改變運(yùn)算順序,它是乘法結(jié)合律.必須要掌握這兩個(gè)運(yùn)算定律的區(qū)別.
(四)作業(yè)
練習(xí)十四第5~10題.
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
前一節(jié)課學(xué)生通過(guò)推導(dǎo),已初步理解和掌握了乘法分配律,但要使學(xué)生切實(shí)理解乘法分配律,必須經(jīng)過(guò)反復(fù)地練習(xí),本節(jié)課就是解決如何應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便,在應(yīng)用的過(guò)程中,進(jìn)一步加深對(duì)乘法分配律的理解.
新課分為兩部分.
第一部分通過(guò)師生對(duì)出題,激發(fā)學(xué)生積極性,為應(yīng)用乘法分配律做鋪墊.
第二部分是教學(xué)例6,用簡(jiǎn)便方法計(jì)算,通過(guò)老師的啟發(fā),學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察,討論找出題目的特點(diǎn),總結(jié)出簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法.
本節(jié)課的練習(xí)分兩個(gè)層次.
一個(gè)層次是講中練,邊講邊練,并在練習(xí)中不斷變換題目形式,提高學(xué)生靈活運(yùn)用運(yùn)算定律的能力.
第二個(gè)層次是總結(jié)性的綜合練習(xí).通過(guò)師生對(duì)出題使學(xué)生深刻理解乘法分配律的內(nèi)涵,抓住關(guān)鍵,進(jìn)行簡(jiǎn)算;同時(shí)對(duì)不符合乘法分配律的題目,經(jīng)過(guò)討論,修正過(guò)來(lái),使學(xué)生對(duì)運(yùn)算規(guī)律理解得更透徹.
板書(shū)設(shè)計(jì)
乘法分配律的應(yīng)用
302=300+□
(300+2)×43=300×□+2×□
(2000+3)×14=2000×□+□×□
(80+8)×25
35×37+65×37
32×(200+3)
=38×(29+1)
=38×30
=1140
例6
(1)102×43
=(100+2)×43
=100×43+2×43
=4300+86
=4386
(2)9×37+9×63
=9×(37+63)
=9×100
=900
23×12+23×88=
23×(12+88)
12
(35+45)×12
35×+45×12
+
(1125)×4
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