湖北省孝感市漢川市2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

湖北省孝感市漢川市2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，矩形ABCD，對角線AC、BD交于點O，AE⊥BD于點E，∠AOB=45°,則∠BAE的大小為（）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°2．如圖4，在中，，點為斜邊上一動點，過點作于點，于點，連結(jié)，則線段的最小值為A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．4.83．學(xué)習(xí)了正方形之后，王老師提出問題：要判斷一個四邊形是正方形，有哪些思路？甲同學(xué)說：先判定四邊形是菱形，再確定這個菱形有一個角是直角；乙同學(xué)說：先判定四邊形是矩形，再確定這個矩形有一組鄰邊相等；丙同學(xué)說：判定四邊形的對角線相等，并且互相垂直平分；丁同學(xué)說：先判定四邊形是平行四邊形，再確定這個平行四邊形有一個角是直角并且有一組鄰邊相等．上述四名同學(xué)的說法中，正確的是（）A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁4．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部3尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷后離地面的高度為x尺，則可列方程為（）A．x2–3=（10–x）2 B．x2–32=（10–x）2 C．x2+3=（10–x）2 D．x2+32=（10–x）25．對于反比例函數(shù)y=-的圖象，下列說法不正確的是（）A．經(jīng)過點(1，-4) B．在第二、四象限 C．y隨x的增大而增大 D．成中心對稱6．下列四個圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形是（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點是原點，點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是，要使四邊形是菱形，則滿足條件的點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．下列變形正確的是（）A． B． C． D．10．用配方法解一元二次方程x2+4x+1＝0，下列變形正確的是（）A．（x﹣2）2﹣3＝0 B．（x+4）2＝15 C．（x+2）2＝15 D．（x+2）2＝3二、填空題(每小題3分,共24分)11．一次函數(shù)，若y隨x的增大而增大，則的取值范圍是.12．若函數(shù)y=，則當(dāng)函數(shù)值y＝8時，自變量x的值等于_____．13．直角三角形的兩邊長分別為3和5,則第三條邊長是________.14．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如圖的方式放置，A1、A2、A3…和點C1、C2、C3…分別在直線y＝x+2和x軸上，則點?n的橫坐標(biāo)是_____．（用含n的代數(shù)式表示）15．已知P1(-4，y1)、P2(1，y2)是一次函數(shù)y=-3x+1圖象上的兩個點，則y1_______y2(填＞，＜或=)16．（2016浙江省衢州市）已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個點O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O(shè)，A，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形，則x=____________．17．如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝2cm，點E在BC上，且AE＝CE．若將紙片沿AE折疊，點B恰好與AC上的點B1重合，則BC＝_____．18．某種藥品原來售價100元，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次下降的百分率相同，則這個百分率是．三、解答題(共66分)19．（10分）七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造．下列兩幅圖中有一幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，另一幅則不是．請選出不是小明拼成的那幅圖，并說明選擇的理由．20．（6分）星期天小紅從家跑步去體育場，在那里鍛煉了后又步行到文具店買筆，然后散步回到家。小明離家的距離與所用時間之間的圖象如圖所示.請你根據(jù)圖象解答下列問題：（1）體育場距文具店___________；___________；小明在文具店停留___________.（2）請你直接寫出線段和線段的解析式.（3）當(dāng)為何值時，小明距家？21．（6分）梯形中，，，，，、在上，平分，平分，、分別為、的中點，和分別與交于和，和交于點．（1）求證：；（2）當(dāng)點在四邊形內(nèi)部時，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)時，求的長．22．（8分）先化簡，然后從中選出一個合適的整數(shù)作為的值代入求值．23．（8分）四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在邊AD所在的直線上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG(點D，點F在直線CE的同側(cè))，連接BF，圖1圖2(1)如圖1，當(dāng)點E與點A重合時，則BF=_____；(2)如圖2，當(dāng)點E在線段AD上時，AE=1，①求點F到AD的距離；②求BF的長．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣2x+a與y軸交于點C（0，6），與x軸交于點B．（1）求這條直線的解析式；（2）直線AD與（1）中所求的直線相交于點D（﹣1，n），點A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．①求n的值及直線AD的解析式；②求△ABD的面積；③點M是直線y=﹣2x+a上的一點（不與點B重合），且點M的橫坐標(biāo)為m，求△ABM的面積S與m之間的關(guān)系式．25．（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為，點P為對角線BD上一動點，點E在射線BC上，(1)填空：BD=______；(2)若BE=t，連結(jié)PE、PC，求PE+PC的最小值(用含t的代數(shù)式表示);(3)若點E是直線AP與射線BC的交點，當(dāng)△PCE為等腰三角形時，求∠PEC的度數(shù)．26．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)同角的余角相等易證∠BAE=∠ADE，根據(jù)矩形對角線相等且互相平分的性質(zhì)，可得∠OAB=∠OBA，在Rt△ABD中，已知∠OBA即可求得∠ADB的大小，從而得到結(jié)果.【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，AE⊥BD，

∴∠BAE+∠ABD=90°，∠ADE+∠ABD=90°，

∴∠BAE=∠ADE

∵矩形對角線相等且互相平分，

∴∠OAB=∠OBA=，

∴∠BAE=∠ADE=90﹣67.5°=22.5°，

故選B．【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的對角線相等且互相平分.2、B【解題分析】

連接PC，證明四邊形PECF是矩形，從而有EF=CP，當(dāng)CP⊥AB時，PC最小，利用三角形面積解答即可．【題目詳解】解：連接PC，

∵PE⊥AC，PF⊥BC，

∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，

∴四邊形ECFP是矩形，

∴EF=PC，

∴當(dāng)PC最小時，EF也最小，

即當(dāng)CP⊥AB時，PC最小，

∵AC=1，BC=3，

∴AB=5，

∴PC的最小值為：∴線段EF長的最小值為2.1．

故選B．【題目點撥】本題考查的是矩形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答．3、D【解題分析】

根據(jù)正方形的判定方法進行解答即可．正方形的判定定理有：對角線相等的菱形；對角線互相垂直的矩形；對角線互相垂直平分且相等的四邊形．【題目詳解】解：甲同學(xué)說：先判定四邊形是菱形，再確定這個菱形有一個角是直角；有一個角為直角的菱形的特征是：四條邊都相等，四個角都是直角，則該菱形是正方形．故說法正確；

乙同學(xué)說：先判定四邊形是矩形，再確定這個矩形有一組鄰邊相等；有一組鄰邊相等的矩形的特征是：四條邊都相等，四個角都是直角．則該矩形為正方形．故說法正確；

丙同學(xué)說：判定四邊形的對角線相等，并且互相垂直平分；對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形．故說法正確；

丁同學(xué)說：先判定四邊形是平行四邊形，再確定這個平行四邊形有一個角是直角并且有一組鄰邊相等．有一個角是直角的平行四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的矩形是正方形．故說法正確；

故選D．【題目點撥】本題考查正方形的判定定理，熟記這些判定定理才能夠正確做出判斷．4、D【解題分析】

竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為（10-x）尺，利用勾股定理解題即可．【題目詳解】設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為（10-x）尺，根據(jù)勾股定理得：x1+31=（10-x）1．故選D．【題目點撥】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運用勾股定理解題．5、C【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)用排除法解答．【題目詳解】A、把點（1，-4）代入反比例函數(shù)y=-得：1×（-4）=-4，故A選項正確；B、∵k=-4＜0，∴圖象在第二、四象限，故B選項正確；C、在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故C選項不正確；D、反比例函數(shù)y=-的圖象關(guān)于點O成中心對稱，故D選項正確．故選：C．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②當(dāng)k＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．此題的易錯點是在探討函數(shù)增減性時沒有注意應(yīng)是在同一象限內(nèi)．6、C【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點求解．【題目詳解】①是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；

②是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

③是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意；

④軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．

綜上可得①③符合題意．

故選：C．【題目點撥】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的識別．判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．7、C【解題分析】

由A，B兩點坐標(biāo)可以判斷出AB⊥x軸，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OC的長，從而確定C點坐標(biāo).【題目詳解】如圖所示，∵A（3，4），B（3，-4）∴AB∥y軸，即AB⊥x軸，當(dāng)四邊形AOBC是菱形時，點C在x軸上，∴OC=2OD，∵OD=3，∴OC=6，即點C的坐標(biāo)為（6，0）.故選C.【題目點撥】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的對角線互相垂直平分.8、D【解題分析】

根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心可得答案．【題目詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是中心對稱圖形，故此選項正確；

故選：D．【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的定義．9、C【解題分析】

依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷，即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：A.，故本選項錯誤；

B.，故本選項錯誤；

C.，故本選項正確；

D.，故本選項錯誤；

故選：C．【題目點撥】本題考查分式的基本性質(zhì)，分式的分子、分母及分式本身的三個符號，改變其中的任何兩個，分式的值不變，注意分子、分母是多項式時，分子、分母應(yīng)為一個整體，改變符號是指改變分子、分母中各項的符號．10、D【解題分析】

移項、配方，即可得出選項.【題目詳解】，，，.故選.【題目點撥】本題考查了解一元二次方程，能正確配方是解此題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【解題分析】一次函數(shù)的圖象有兩種情況：①當(dāng)時，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)時，函數(shù)的值隨x的值增大而減?。深}意得，函數(shù)的y隨x的增大而增大，．12、或4【解題分析】【分析】把y＝8，分別代入解析式，再解方程，要注意x的取值范圍.【題目詳解】由已知可得x2+2=8或2x=8,分別解得x1=(不符合題意舍去),x2=-,x3=4故答案為或4【題目點撥】本題考核知識點：求函數(shù)值.解題關(guān)鍵點：注意x的取值范圍.13、4或【解題分析】

由于此題中直角三角形的斜邊不能確定，故應(yīng)分5是直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況討論．【題目詳解】∵直角三角形的兩邊長分別為3和5，∴①當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時，設(shè)另一直角邊為x，則x==4；②當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時，設(shè)另一直角邊為x，則x==，綜上所述，第三邊的長為4或，故答案為：4或.【題目點撥】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．注意分類討論思想的運用.14、【解題分析】

觀察圖像，由直線y＝x+2和正方形的關(guān)系，即可得出規(guī)律，推導(dǎo)出Cn的橫坐標(biāo).【題目詳解】解：根據(jù)題意，由圖像可知，，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1，直線y＝x+2的斜率為1，則以此類推，，【題目點撥】此題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)和正方形的關(guān)系，推導(dǎo)得出關(guān)系式.15、＞【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=-3x+1中，-3＜0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小，∵-4＜1，∴y1＞y2，故答案為：＞【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)b＞0時，圖象與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，圖象與y軸交于負半軸；熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、4或﹣1．【解題分析】

根據(jù)題意畫圖如下：以O(shè)，A，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形，則C（4，1）或（﹣1，1），則x=4或﹣1；故答案為4或﹣1．17、2【解題分析】

根據(jù)題意推出AB=AB1=2，由AE=CE推出AB1=B1C，即AC=4，然后依據(jù)勾股定理可求得BC的長.【題目詳解】解：∵AB＝2cm，AB＝AB1∴AB1＝2cm，∵四邊形ABCD是矩形，AE＝CE，∴∠ABE＝∠AB1E＝90°∵AE＝CE，∴AB1＝B1C，∴AC＝4cm．在Rt△ABC中，BC＝．故答案為：2cm．【題目點撥】本題主要考查翻折的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于推出AB=AB1.18、10%．【解題分析】

設(shè)平均每次降價的百分率為，那么第一次降價后的售價是原來的，那么第二次降價后的售價是原來的，根據(jù)題意列方程解答即可.【題目詳解】設(shè)平均每次降價的百分率為，根據(jù)題意列方程得，，解得，（不符合題意，舍去），答：這個百分率是.故答案為.【題目點撥】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，要掌握求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為.三、解答題(共66分)19、圖2不是，圖2不滿足勾股定理，見解析【解題分析】

七巧板有5個等腰直角三角形；有大、小兩對全等三角形；一個正方形；一個平行四邊形，根據(jù)這些圖形的性質(zhì)可解答．【題目詳解】解：圖1是由七巧板拼成的，圖2不是，圖2中上面的等腰直角三角形和①②不同．【題目點撥】本題運用了等腰直角三角形、全等三角形、正方形、平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是把握好每一塊中邊的特征．20、（1）1，30，20；（2）線段OA對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=x（0≤x≤15），線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=?x+4.75（65≤x≤95）；（3）當(dāng)x為7.2或71時，小明距家1.2km．【解題分析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得線段OA和線段DE的解析式；（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)解析式可以求得當(dāng)x為何值時，小明距家1.2km．【題目詳解】解：（1）由圖象可得，體育場距文具店：2.5-1.5=1（km），m=15+15=30，小明在文具店停留：65-45=20（min），故答案為：1，30，20；（2）設(shè)線段OA對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx，由15k=2.5，得k=，即線段OA對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=x（0≤x≤15），設(shè)線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b，由題意得，得，即線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=?x+4.75（65≤x≤95）；（3）將y=1.2代入y=x，得

1.2=x，解得，x=7.2，將y=1.2代入y=?x+4.75，得1.2=?x+4.75，解得，x=71，答：當(dāng)x為7.2或71時，小明距家1.2km．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）證明見解析；（2）；（3）3或．【解題分析】

（1）由中位線的性質(zhì)，角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得出，易證，則結(jié)論可證；（2）過作交于點K，過點D作交于點，則得到矩形，則有，，然后利用（1）中的結(jié)論有，，在中，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)可得出QC，DQ的長度，然后在中利用勾股定理即可找到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）分兩種情況：點在梯形內(nèi)部和點在梯形內(nèi)部，當(dāng)點在梯形內(nèi)部時，有；當(dāng)點在梯形內(nèi)部時，有，分別結(jié)論（2）中的關(guān)系式即可求出EG的長度．【題目詳解】（1）證明：、分別是、的中點，．平分，．又，，，．點是的中點，．．（2）過作交于點K，過點D作交于點，∵，，，∴四邊形是矩形，，．，，，同理：．在中，，，，．，．在中，．，即．．（3）①點在梯形內(nèi)部．∵是梯形的中位線，，即．解得：，即．②點在梯形內(nèi)部．同理：．解得：，即．綜上所述，EG的長度為3或．【題目點撥】本題主要考查四邊形的綜合問題，掌握中位線的性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理是基礎(chǔ)，能夠作出輔助線并分情況討論是解題的關(guān)鍵．22、-1【解題分析】

先化簡，再選出一個合適的整數(shù)代入即可，要注意a的取值范圍.【題目詳解】解：，當(dāng)時，原式．【題目點撥】本題考查的是代數(shù)式的求值，熟練掌握代數(shù)式的化簡是解題的關(guān)鍵.23、(1)45；(2)①點F到AD的距離為1；②BF=74【解題分析】

（1）根據(jù)勾股定理依次求出AC、CF、BF長即可；（2）①過點F作FH⊥AD，由正方形的性質(zhì)可證ΔECD?ΔFEH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得FH的長；②延長FH交BC的延長線于點K，求出BK、FK的長，根據(jù)勾股定理可得解.【題目詳解】解：(1)當(dāng)點E與點A重合時,點C、D、F在一條直線，連接CF，在RtΔABC中，AC=A(2)①過點F作FH⊥AD交AD的延長線于點H，如圖所示∵四邊形CEFG是正方形，∴EC=EF，∠FEC=∴∠DEC+∠FEH=90又∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC=∴∠DEC+∠ECD=90∴∠ECD=∠FEH又∵∠EDC=∠FHE=90∴ΔECD?ΔFEH∴FH=ED∵AD=4，AE=1，∴ED=AD-AE=4-1=3，∴FH=3，即點F到AD的距離為1．②延長FH交BC的延長線于點K，如圖所示∴∠DHK=∠HDC=∠DCK=90∴四邊形CDHK為矩形，∴HK=CD=4，∴FK=FH+HK=3+4=7，∵ΔECD?ΔFEH，∴EH=CD=AD=4，∴AE=DH=CK=1，∴BK=BC+CK=4+1=5，在RtΔBFK中，【題目點撥】本題綜合考查了四邊形及三角形，主要涉及的知識點有勾股定理、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的證明與性質(zhì)，靈活利用勾股定理求線段的長是解題的關(guān)鍵.24、（1）y=﹣2x+2（2）①y=4x+3②24③S=2m-1．【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法可求函數(shù)的解析式；（2）①根據(jù)題意直接代入函數(shù)的解析式求出n，得到D點的坐標(biāo)，然后由A、D點的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法求出AD的解析式；②構(gòu)造三角形直接求面積；③由點M在直線y=-2x+2得到M的坐標(biāo)，構(gòu)造三角形，然后分類求解即可.【題目詳解】解：（1）∵直線y=﹣2x+a與y軸交于點C（0，2），∴a=2，∴該直線解析式為y=﹣2x+2．（2）①∵點D（﹣1，n）在直線BC上，∴n=﹣2×（﹣1）+2=8，∴點D（﹣1，8）．設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，將點A（﹣3，0）、D（﹣1，8）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直線AD的解析式為y=4x+3．②令y=﹣2x+2中y=0，則﹣2x+2=0，解得：x=3，∴點B（3，0）．∵A（﹣3，0）、D（﹣1，8），∴AB=2．S△ABD=AB?yD=×2×8=24③∵點M在直線y=-2x+2上，∴M（m，-2m+2），當(dāng)m＜3時，S=即；當(dāng)m＞3時，即S=2m-1．25、（1）BD=2（2）（3）120°30°【解題分析】.分析：（1）根據(jù)勾股定理計算即可；（2）連接AP，當(dāng)AP與PE在一條線上時，PE+PC最小，利用勾股定理求出最小值；（3）分兩種情況考慮：①當(dāng)E在BC延長線上時，如圖2所示，△PCE為等腰三角形，則CP=CE；②當(dāng)E在BC上，如圖3所示，△PCE是等腰三角形，則PE=CE，分別求出∠PEC的度數(shù)即可．詳解：（1）BD==2；（2）如圖1所示