內(nèi)蒙古阿拉善2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

內(nèi)蒙古阿拉善2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對于方程：，下列判斷正確的是（）A．只有一個實數(shù)根 B．有兩個不同的實數(shù)根C．有兩個相同的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根2．若直線y=－2x－4與直線y=4x＋b的交點在第三象限，則b的取值范圍是（）A．－4<b<8 B．－4<b<0 C．b<－4或b>8 D．－4≤6≤83．直角三角形兩條直角邊的長分別為3和4，則斜邊長為（）A．4 B．5 C．6 D．104．如圖，矩形的面積為28，對角線交于點；以、為鄰邊作平行四邊形，對角線交于點；以、為鄰邊作平行四邊形；…依此類推，則平行四邊形的面積為（）A． B． C． D．5．如圖，是一張平行四邊形紙片ABCD（AB<BC)，要求利用所學(xué)知識將它變成一個菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：對于甲、乙兩人的作法，可判斷（）A．甲、乙均正確 B．甲、乙均錯誤 C．甲正確，乙錯誤 D．甲錯誤，乙正確6．一個三角形三邊的比為1：2：5，則這個三角形是()A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形7．如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．8．在一條筆直的公路上有、兩地，甲乙兩人同時出發(fā)，甲騎自行車從地到地，乙騎自行車從地到地，到達地后立即按原路返回地.如圖是甲、乙兩人離地的距離與行駛時間之間的函數(shù)圖象，下列說法中①、兩地相距30千米；②甲的速度為15千米/時；③點的坐標為(，20)；④當(dāng)甲、乙兩人相距10千米時，他們的行駛時間是小時或小時.正確的個數(shù)為()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．在平行四邊形中，已知，，則它的周長是（）A．8 B．10 C．12 D．1610．如圖，小紅在作線段AB的垂直平分線時，是這樣操作的：分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度的一半的長為半徑畫弧，相交于點C，D，則直線CD即為所求．連接AC，BC，AD，BD，根據(jù)她的作圖方法可知四邊形ADBC一定是()A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．梯形二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，等腰三角形中，，是底邊上的高，則AD=________________.12．若一組數(shù)據(jù)1，3，，5，4，6的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________.13．已知圓錐的側(cè)面積為6兀,側(cè)面展開圖的圓心角為60o，則該圓錐的母線長是________。14．已知某個正多邊形的每個內(nèi)角都是，這個正多邊形的內(nèi)角和為_____．15．如圖，在中，，平分，點為中點，則_____．16．使函數(shù)有意義的的取值范圍是________.17．正方形中,點是對角線上一動點,過作的垂線交射線于,連接,,則的值為________.18．如圖，正方形的邊長為，點為邊上一點，，點為的中點，過點作直線分別與，相交于點，.若，則長為______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話所需的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．（1）寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）通話2分鐘應(yīng)付通話費多少元？通話7分鐘呢？20．（6分）我市勁威鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200噸，B村有柑橘300噸，現(xiàn)將這些柑橘運到C、D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元．設(shè)從A村運往C倉庫的柑橘重量為x噸，設(shè)A、B兩村運往兩倉庫的柑橘運輸費用分別為yA元和yB元．（1）請?zhí)顚懴卤恚?）求出yA、yB與x之間的函數(shù)解析式；（3）試討論A、B兩村中，哪個村的運費最少；（4）考慮B村的經(jīng)濟承受能力，B村的柑橘運費不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調(diào)運才能使兩村運費之和最??？求出這個最小值．21．（6分）在平面直角坐標系中，過點、分別作軸的垂線，垂足分別為、．(1)求直線和直線的解析式；(2)點為直線上的一個動點，過作軸的垂線交直線于點，是否存在這樣的點，使得以、、、為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點的橫坐標；若不存在，請說明理由；(3)若沿方向平移(點在線段上，且不與點重合)，在平移的過程中，設(shè)平移距離為，與重疊部分的面積記為，試求與的函數(shù)關(guān)系式．22．（8分）如圖，在4×3正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1.(1)分別求出線段AB，CD的長度；(2)在圖中畫線段EF，使得EF的長為，以AB，CD，EF三條線段能否構(gòu)成直角三角形，并說明理由.23．（8分）如圖平面直角坐標系中，點，在軸上，，點在軸上方，，，線段交軸于點，，連接，平分，過點作交于．（1）點的坐標為．（2）將沿線段向右平移得，當(dāng)點與重合時停止運動，記與的重疊部分面積為，點為線段上一動點，當(dāng)時，求的最小值；（3）當(dāng)移動到點與重合時，將繞點旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中，直線分別與直線、直線交于點、點，作點關(guān)于直線的對稱點，連接、、．當(dāng)為直角三角形時，直接寫出線段的長．24．（8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長線上的點，BE＝DF，在此圖中是否存在兩個全等的三角形，并說明理由；它們能夠由其中一個通過旋轉(zhuǎn)而得到另外一個嗎？簡述旋轉(zhuǎn)過程．25．（10分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集.26．（10分）已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍色乒乓球共100個．從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.1．（1）試求出紙箱中藍色球的個數(shù)；（2）小明向紙箱中再放進紅色球若干個，小麗為了估計放入的紅球的個數(shù)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動，請據(jù)此估計小明放入的紅球的個數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

原方程變形后求出△=b2-4ac的值，然后根據(jù)計算結(jié)果判斷方程根的情況．【題目詳解】∵x(x+1)=0，∴x2+x=0,∵a=1，b=1，c=0,∴△=b2-4ac=1-0=1>0∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選B.【題目點撥】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程沒有實數(shù)根．2、A【解題分析】

聯(lián)立y=－2x－4和y=4x＋b，求解得交點坐標，x和y的值都用b來表示，再根據(jù)交點坐標在第三象限表明x、y都小于0，即可求得b的取值范圍：【題目詳解】解：由解得∵交點在第三象限，∴，解得∴－4＜b＜1．故選A．3、B【解題分析】

利用勾股定理即可求出斜邊長．【題目詳解】由勾股定理得：斜邊長為：=1．故選B．【題目點撥】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，理解勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

設(shè)矩形ABCD的面積為S，則平行四邊形AOC1B的面積=矩形ABCD的面積=S，平行四邊形AO1C2B的面積=平行四邊形AOC1B的面積=，…，平行四邊形AOn-1CnB的面積=，平行四邊形AOnCn+1B的面積=，即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)矩形ABCD的面積為S根據(jù)題意得：平行四邊形AOC1B的面積=矩形ABCD的面積=S平行四邊形AO1C2B的面積=平行四邊形AOC1B的面積=，…平行四邊形AOn-1CnB的面積=∴平行四邊形AOnCn+1B的面積=∴平行四邊形的面積=故選C.【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、規(guī)律推論等知識，熟練掌握矩形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，得出平行四邊形AOnCn+1B的面積=是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

首先證明△AOE≌△COF（ASA），可得AE=CF，再根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定判定四邊形AECF是平行四邊形，再由AC⊥EF，可根據(jù)對角線互相垂直的四邊形是菱形判定出AECF是菱形；四邊形ABCD是平行四邊形，可根據(jù)角平分線的定義和平行線的定義，求得AB=AF，所以四邊形ABEF是菱形．【題目詳解】甲的作法正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵EF是AC的垂直平分線，∴AO=CO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF，又∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵EF⊥AC，∴四邊形AECF是菱形；乙的作法正確；∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∠6=∠7，∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，∴∠2=∠3，∠5=∠6，∴∠1=∠3，∠5=∠7，∴AB=AF，AB=BE，∴AF=BE∵AF∥BE，且AF=BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∵AB=AF，∴平行四邊形ABEF是菱形；故選：A．【題目點撥】此題主要考查了菱形形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；②四條邊都相等的四邊形是菱形．③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）．6、B【解題分析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【題目詳解】解：這個三角形是直角三角形，理由如下：

因為邊長之比滿足1：2：5，

設(shè)三邊分別為x、2x、5x，

∵(x)2+(2x)2=(5x)2，

即滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方，

∴它是直角三角形．

故選B．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．7、D【解題分析】

先把分母因式分解，再約分得到原式=，然后把x=3y代入計算即可．【題目詳解】原式=?（x-y）=，∵x-3y=0，∴x=3y，∴原式==．故選：D．【題目點撥】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．8、C【解題分析】

根據(jù)題意，確定①-③正確，當(dāng)兩人相距10千米時，應(yīng)有3種可能性．【題目詳解】解：根據(jù)題意可以列出甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系得:

y甲=-15x+30

y乙=由此可知，①②正確．

當(dāng)15x+30=30x時，

解得x=

則M坐標為（，20），故③正確．

當(dāng)兩人相遇前相距10km時，

30x+15x=30-10

x=，

當(dāng)兩人相遇后，相距10km時，

30x+15x=30+10，

解得x=

15x-（30x-30）=10

解得x=

∴④錯誤．

故選C．【題目點撥】本題為一次函數(shù)應(yīng)用問題，考查學(xué)生對于圖象分析能力，解答時要注意根據(jù)兩人運動狀態(tài)分析圖象得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)，從而解答問題．9、D【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD=5，BC=AD=3，即可得周長．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD=5，BC=AD=3，

∴它的周長為：5×2+3×2=16，

故答案為：D【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)：①邊：平行四邊形的對邊相等．②角：平行四邊形的對角相等．③對角線：平行四邊形的對角線互相平分．10、A【解題分析】

根據(jù)垂直平分線的畫法得出四邊形ADBC四邊的關(guān)系進而得出四邊形一定是菱形．【題目詳解】解：∵分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，∴AC=AD=BD=BC，∴四邊形ADBC一定是菱形，故選A.【題目點撥】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及菱形的判定，得出四邊形四邊關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長，再根據(jù)勾股定理解答即可．【題目詳解】根據(jù)等腰三角形的三線合一可得：BD=BC=×6=3cm，在直角△ABD中，由勾股定理得：AB2=BD2+AD2，所以，AD=1cm．故答案為1．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理．關(guān)鍵要熟知等腰三角形的三線合一可得．12、4.5【解題分析】

根據(jù)題意可以求得x的值，從而可以求的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【題目詳解】解：∵數(shù)據(jù)1、3、x、5、4、6的平均數(shù)是4，∴解得：x=5，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1，3，4，5，5，6則中位數(shù)為故答案為：4.5【題目點撥】本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．13、6【解題分析】

根據(jù)扇形的面積計算公式:，把相應(yīng)數(shù)值代入即可．【題目詳解】解：設(shè)母線長為r，圓錐的側(cè)面展開后是扇形，側(cè)面積=6π，

∴r=6cm，

故答案是6cm．【題目點撥】本題考查了圓錐的計算，利用了扇形的面積公式求解，解題的關(guān)鍵是牢記圓錐的有關(guān)公式，難度不大．14、720°【解題分析】

先求得這個多邊形外角的度數(shù)，再求得多邊形的邊數(shù)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求得這個多邊形的邊數(shù).【題目詳解】∵某個正多邊形的每個內(nèi)角都是，∴這個正多邊形的每個外角都是，∴這個多邊形的邊數(shù)為：=6.∴這個正多邊形的內(nèi)角和為：（6-2）×180°=720°.故答案為：720°.【題目點撥】本題考查了多邊形的內(nèi)外角和，熟練運用多邊形的內(nèi)外角和公式是解決問題的關(guān)鍵.15、1【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的三線合一得到∠ADC=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算即可．【題目詳解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，點E為AC中點，

∴DE=AC=1，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．16、且【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)且分母不能為零，可得答案．【題目詳解】解：由題意，得解得x＞-3且．

故答案為：x＞-3且．【題目點撥】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，利用被開方數(shù)是非負數(shù)且分母不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵．17、【解題分析】

如圖，連接PC．首先證明PA=PC，利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】解：如圖，連接PC．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴點A，點C關(guān)于BD對稱，∠CBD=∠CDB=45°，

∴PA=PC，

∵PE⊥BD，

∴∠DPE=∠DCB=90°，

∴∠DEP=∠DBC=45°，

∴△DPE∽△DCB，

∴，

∴，

∵∠CDP=∠BDE，

∴△DPC∽△DEB，

∴，

∴BE：PA=，故答案為.【題目點撥】本題考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．18、1或2【解題分析】

根據(jù)題意畫出圖形，過P作PN⊥BC，交BC于點N，由ABCD為正方形，得到AD=DC=PN，在直角三角形ADE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長，進而利用勾股定理求出AE的長，根據(jù)M為AE中點求出AM的長，利用HL得到三角形ADE與三角形PQN全等，利用全等三角形對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等得到DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°，再由PN與DC平行，得到∠PFA=∠DEA=60°，進而得到PM垂直于AE，在直角三角形APM中，根據(jù)AM的長，利用銳角三角函數(shù)定義求出AP的長，再利用對稱性確定出AP′的長即可．【題目詳解】根據(jù)題意畫出圖形，過點作，交于點，交于點，四邊形為正方形，.在中，，cm，cm.根據(jù)勾股定理得cm.為的中點，cm，在和中，，，.，，，即.在中，，cm.由對稱性得到cm，綜上，等于1cm或2cm.故答案為：1或2.【題目點撥】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）當(dāng)0<t≤3時，y=2.4；當(dāng)t>3時，y=t-0.6；（2）2.4元；6.4元【解題分析】試題分析：（1）由圖，當(dāng)時，y為恒值；當(dāng)時，圖象過點（3，2.4）、（5，4.4），可根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式；（2）因為，所以根據(jù)AB段對應(yīng)的函數(shù)即可得到結(jié)果；因為7＞3，所以根據(jù)BC段對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式即可得結(jié)果．（1）當(dāng)時，；當(dāng)時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，∵圖象過點（3，2.4）、（5，4.4），，解得，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）當(dāng)時，元，當(dāng)時，元.考點：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用點評：此類題目的解決需仔細分析函數(shù)圖象，從中找尋信息，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，從而解決問題．20、（1）200-x，240-x，x+60；（2）yA＝－5x＋5000，yB＝3x＋4680；（3）40＜x≤200時，yA＜yB，A村運費較少，x＝40時，yA＝y(tǒng)B，,兩村運費一樣，x＜40時，B村運費較少（4）由A村運往C庫50噸，運D庫150噸，而B村運往C庫190噸，運D庫110噸則兩村運費之和最小，為9580元【解題分析】

（1）結(jié)合題意用含x的代數(shù)式表示填寫即可;（2）利用運送的噸數(shù)×每噸運輸費用=總費用，列出函數(shù)解析式即可解答；（3）由（1）中的函數(shù)解析式聯(lián)立方程與不等式解答即可；（4）首先由B村的荔枝運費不得超過4830元得出不等式，再由兩個函數(shù)和，根據(jù)自變量的取值范圍，求得最值．【題目詳解】解：（1）A，B兩村運輸荔枝情況如表，收收地地運運地地

C

D

總計

A

x噸

200-x

200噸

B

240-x

x+60

300噸

總計

240噸

260噸

500噸

（2）yA=20x+25（200-x）=5000-5x，yB=15（240-x）+18（x+60）=3x+4680；（3）①當(dāng)yA=yB，即5000-5x=3x+4680，解得x=40，當(dāng)x=40，兩村的運費一樣多，②當(dāng)yA＞yB，即5000-5x＞3x+4680，解得x＜40，當(dāng)0＜x＜40時，A村運費較高，③當(dāng)yA＜yB，即5000-5x＜3x+4680，解得x＞40，當(dāng)40＜x≤200時，B村運費較高；（4）B村的荔枝運費不得超過4830元，yB=3x+4680≤4830，解得x≤50，兩村運費之和為yA+yB=5000-5x+3x+4680=9680-2x，要使兩村運費之和最小，所以x的值取最大時，運費之和最小，故當(dāng)x=50時，最小費用是9680-2×50=9580（元）．21、（1）y=-x+1，y=x；（2）m=或；（3）S=.【解題分析】

（1）理由待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）如圖1中，設(shè)M（m，），則N（m，-m+1）．當(dāng)AC=MN時，A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，可得|-m+1-|=3，解方程即可；

（3）如圖2中，設(shè)平移中的三角形為△A′O′C′，點C′在線段CD上．設(shè)O′C′與x軸交于點E，與直線OD交于點P；設(shè)A′C′與x軸交于點F，與直線OD交于點Q．根據(jù)S=S△OFQ-S△OEP=OF?FQ-OE?PG計算即可.【題目詳解】解：（1）設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，則有，解得，∴直線CD的解析式為y=-x+1．

設(shè)直線OD的解析式為y=mx，則有3m=1，m=，

∴直線OD的解析式為y=x.（2）存在．

理由：如圖1中，設(shè)M（m，），則N（m，-m+1）．當(dāng)AC=MN時，A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，

∴|-m+1-|=3，

解得m=或.（3）如圖2中，設(shè)平移中的三角形為△A′O′C′，點C′在線段CD上．

設(shè)O′C′與x軸交于點E，與直線OD交于點P；

設(shè)A′C′與x軸交于點F，與直線OD交于點Q．因為平移距離為t，所以水平方向的平移距離為t（0≤t＜2），則圖中AF=t，F(xiàn)（1+t，0），Q（1+t，），C′（1+t，3-t）．

設(shè)直線O′C′的解析式為y=3x+b，

將C′（1+t，3-t）代入得：b=-1t，

∴直線O′C′的解析式為y=3x-1t．∴E（，0）．

聯(lián)立y=3x-1t與y=，解得x=．

∴S=S△OFQ-S△OEP=OF?FQ-OE?PG=（1+t）（）-=.【題目點撥】本題考查一次函數(shù)綜合題、待定系數(shù)法、函數(shù)圖象上點的坐標特征、平行四邊形、平移變換、圖形面積計算等知識點，有一定的難度．第（2）問中，解題關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形定義，得到MN=AC=3，由此列出方程求解；第（3）問中，解題關(guān)鍵是求出S的表達式，注意圖形面積的計算方法．22、；．（2）以AB、CD、EF三條線段可以組成直角三角形【解題分析】

（1）利用勾股定理求出AB、CD的長即可；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理，即可作出判斷．【題目詳解】（1）AB==；CD==2．（2）如圖，EF==，∵CD2+EF2=8+5=13，AB2=13，∴CD2+EF2=AB2，∴以AB、CD、EF三條線段可以組成直角三角形．【題目點撥】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，充分利用網(wǎng)格是解題的關(guān)鍵．23、（1）C（3，3）；（3）最小值為3+3；（3）D3H的值為3-3或3+3或1-1或1+1．【解題分析】

（1）想辦法求出A，D，B的坐標，求出直線AC，BC的解析式，構(gòu)建方程組即可解決問題．

（3）如圖3中，設(shè)BD交O′D′于G，交A′D′于F．作PH⊥OB于H．利用三角形的面積公式求出點D坐標，再證明PH=PB，把問題轉(zhuǎn)化為垂線段最短即可解決問題．

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，符號條件的△GD3H有8種情形，分別畫出圖形一一求解即可．【題目詳解】（1）如圖1中，

在Rt△AOD中，∵∠AOD=93°，∠OAD=33°，OD=3，

∴OA=OD=6，∠ADO=63°，

∴∠ODC=133°，

∵BD平分∠ODC，

∴∠ODB=∠ODC=63°，

∴∠DBO=∠DAO=33°，

∴DA=DB=1，OA=OB=6，

∴A（-6，3），D（3，3），B（6，3），

∴直線AC的解析式為y=x+3，

∵AC⊥BC，

∴直線BC的解析式為y=-x+6，

由，解得，

∴C（3，3）．

（3）如圖3中，設(shè)BD交O′D′于G，交A′D′于F．作PH⊥OB于H．

∵∠FD′G=∠D′GF=63°，

∴△D′FG是等邊三角形，

∵S△D′FG=，

∴D′G=，

∴DD′=GD′=3，

∴D′（3，3），

∵C（3，3），

∴CD′==3，

在Rt△PHB中，∵∠PHB=93°，∠PBH=33°，

∴PH=PB，

∴CD'+D'P+PB=3+D′P+PH≤3+D′O′=3+3，

∴CD'+D'P+PB的最小值為3+3．

（3）如圖3-1中，當(dāng)D3H⊥GH時，連接ED3．

∵ED=ED3，EG=EG．DG=D3G，

∴△EDG≌△ED3G（SSS），

∴∠EDG=∠ED3G=33°，∠DEG=∠D3EG，

∵∠DEB=133°，∠A′EO′=63°，

∴∠DEG+∠BEO′=63°，

∵∠D3EG+∠D3EO′=63°，

∴∠D3EO′=∠BEO′，

∵ED3=EB，E=EH，

∴△EO′D3≌△EO′B（SAS），

∴∠ED3H=∠EBH=33°，HD3=HB，

∴∠CD3H=63°，

∵∠D3HG=93°，

∴∠D3GH=33°，設(shè)HD3=BH=x，則DG=GD3=3x，GH=x，

∵DB=1，

∴3x+x+x=1，

∴x=3-3．

如圖3-3中，當(dāng)∠D3GH=93°時，同法可證∠D3HG=33°，易證四邊形DED3H是等腰梯形，

∵DE=ED3=DH=1，可得D3H=1+3×1×cos33°=1+1．

如圖3-3中，當(dāng)D3H⊥GH時，同法可證：∠D3GH=33°，

在△EHD3中，由∠D3HE=15°，∠HD3E=33°，ED3=1，可得D3H=1×，

如圖3-1中，當(dāng)DG⊥GH時，同法可得∠D3HG=33°，

設(shè)DG=GD3=x，則HD3=BH=3x，GH=x，

∴3