第三節(jié) 金屬晶體結(jié)構(gòu)

第七章晶體結(jié)構(gòu)

Crystalstructure第一節(jié)晶體的結(jié)點(diǎn)陣構(gòu)第二節(jié)固體的能帶理論第三節(jié)金屬晶體結(jié)構(gòu)第四節(jié)非金屬晶體結(jié)構(gòu)第三節(jié)金屬晶體結(jié)構(gòu)

Metalscrystalstructure一、A1型最緊密堆積及其晶胞二、A3型最緊密堆積及其晶胞三、A2型堆積及其晶胞四、A4型堆積及其晶胞一、A1型最緊密堆積及其晶胞

TheA1typeismostclosetopileupanditscrystallattice1.A1型最緊密堆積

從能帶理論我們知道，金屬鍵沒有方向性，每個金屬原子（或離子）的電子云分布基本是球?qū)ΨQ的。因此，我們可近似地把同一種金屬原子看成是半徑相等的圓球，并依據(jù)幾何原理，在每個金屬原子周圍，盡可能排列多的鄰近原子，以使其能量盡可能低。第1層堆積7個原子第2層堆積3個原子第3層堆積3個原子……第4層堆積7個原子第1層A第2層B第2層C第4層AA1型最緊密堆積2.A1型堆積的晶胞類型第1層A第2層B第2層C第4層AA1型最緊密堆積

根據(jù)晶胞劃分的規(guī)則，我們可從金屬的A1

型最緊密堆積中抽取出立方面心晶胞。C抽取出ACACCBBCBABBBCA堆積CBB堆積C堆積立方FB堆積和C堆積——（111）晶面bca1113.立方面心晶胞的正八面體空隙立方面心晶胞

立方面心晶胞內(nèi)的正八面體空隙

3個晶胞共有的正八面體空隙

即，立方面心晶胞有兩種八面體空隙。⑴6各面心“點(diǎn)”構(gòu)成的晶胞內(nèi)八面體空隙。⑵3個晶胞共同擁有的八面體空隙（共用1條棱邊）。3個晶胞共用頂點(diǎn)晶胞1、3的面心晶胞1、2和晶胞2、3的共用面心4.A1型密堆積的空間利用率對于立方晶胞，其空間利用率可表示為：V晶V球空間利用率=

×100％⑴晶胞中“球”（原子）的體積V球=n（πr3）43式中：

n——晶胞中所含“球”的個數(shù)

r——晶胞中“球”的半徑CCACCBBCBABBBC立方F8個頂角n1=8×=1816個面心n2=6×=321立方面心晶胞所含“球”的個數(shù)n=n1+n2=4則：V球=πr3163aa4r(100)晶面⑵立方面心晶胞的體積V晶=a3CCACCBBCBABBBC立方Fabc每層采取最緊密堆積ABCD∵⊿ABC是直角三角形。根據(jù)勾股定律得有：(4r)2=2a2a

=2√2r則：V晶=a3∴=（2√2r）3=16√2r3⑶A1型密堆積的空間利用率V晶V球空間利用率=

×100％16√2r3=×100％πr3163==

74.06％3√2π即：A1型密堆積的空間利用率為

74.06％。5.采用A1型最緊密堆積的金屬單質(zhì)鈣Ca鍶Si鋁Al鉛Pb氖Ne

氬Ar

氪Ke

氙Xe鎳Ni銅Cu

銠Rh

鈀Pd鈰Ce

鐿Yb

錒Ac釷Th

采用A1型最緊密堆積的金屬單質(zhì)常以金屬銅為代表，稱為金屬銅結(jié)構(gòu)（metalliccopperstructure）。銀Ag銥Ir

鉑Pt金Au自然金自然銀自然銅自然鉑1.A3型最緊密堆積第1層堆積7個原子二、A3型最緊密堆積及其晶胞

TheA3typeismostclosetopileupanditscrystallattice在圓球的最緊密堆積中，除了A1型堆積外，還有另外一種堆積方式——A3型堆積。第2層堆積3個原子第3層堆積7個原子……第4層堆積3個原子第1層A第2層B第2層A第4層BA3型最緊密堆積2.A3型堆積的晶胞類型分出六方晶胞

根據(jù)晶胞劃分的規(guī)則，我們可從金屬的A3

型最緊密堆積中抽取出六方晶胞。第1層A第2層B第3層A第4層BA3型最緊密堆積3.采用A3型最緊密堆積的金屬單質(zhì)

采用A3

型最緊密堆積的金屬單質(zhì)，我們常以金屬鎂為代表，稱為金屬鎂結(jié)構(gòu)（metallicmagnesiumstructure）。鈹Be鎂Mg鈦Ti鈷Co鋅Zn鋯Zr

锝Td釕Ru

鎘Cd

鉿Hf

錸Re鋨Os鉈Tl鈧Sc釔Y鑭La鐠Pr釹Nd

钷Pm釓Gd鎂錠金屬鈦鋅錠鈷錠三、A2型堆積及其晶胞

TheA2typeispileupanditscrystallattice1.A2型堆積及其晶胞分出立方體心晶胞

A2型堆積雖然不是最密堆積，仍是一種高配位密堆積結(jié)構(gòu)。

A2型堆積的空間利用率為68.02％。第1層堆積4個原子第2層堆積1個原子第3層堆積4個原子第4層堆積1個原子……第1層第2層第3層2.立方體心結(jié)構(gòu)中的四面體空隙與晶面立方體心結(jié)構(gòu)中的四面體空隙是正四面體。

體心原子填入正四面體的體心。立方體心acb（110）晶面4ra>a（110）晶面是長方形acb（100）晶面acb√2a√2a（111）晶面3.采用A2型密堆積的金屬單質(zhì)鋰Li鈉Na鉀K銣Rb

銫Cs釩V鈮Nb

鉭Ta鉻Cr鉬Mo鎢W鐵Fe金屬鈉金屬鉻金屬鐵鋰錠

采用A2型密堆積的金屬單質(zhì)，我們常以金屬鈉為代表，故稱為金屬鈉結(jié)構(gòu)（metallicsodiumstructure）。四、A4型堆積及其晶胞

TheA4typeispileupanditscrystallattice1.A4型堆積及其晶胞第1層5個原子第2層2個原子第3層4個原子第4層2個原子第5層5個原子……第1層第2層第3層第4層第5層四面體型晶胞

A4型堆積的空間利用率為34.01％。2.A4型堆積結(jié)構(gòu)中的正四面體空隙

在A4型堆積（四面體型晶胞）中，第一層的3個球與第三層的2個球構(gòu)成一個正四面體空隙（第五層的3個球與第三層的2個球同樣構(gòu)成一個正四面體空隙），晶胞內(nèi)共有4個正四面體空隙。第二層的2個球及第四層的2個球，的四個球（），分別填入4個正四面體空隙的體心。3.采用A4型堆積的金屬單質(zhì)采用A4型堆積（四面體型）的金屬單質(zhì)較少。錳Mn

鎵Ga

銦In汞Hg錳錠金屬銦固體汞丸金屬鎵問題與思考7-13金屬鉭為立方I結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)a=330pm，試求（1